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数学思维具有积极性、求异性、广阔性、联想性等发散思维的特性。在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。下面笔者结合自己的教学实践谈几点粗浅体会：
一、激发求知欲，训练思维的积极性
思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星，所以，培养思维的积极性是培养发散思维极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在教学《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法版式。由于有乘法意义的依托，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成上述练习。而后，教师又出示“3+3+3+3+2”，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。在数学教学中还可利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，来激发学生对新知识、新方法的探究思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角的认识”时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识？我让学生带着这个“谜”，先学“角的概念”，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
二、转换角度思考，训练思维的求异性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变习惯性的思维定向，从多方位、多角度即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中，由于年龄的特征，往往表现出难以改变已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以致于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须注意培养思维的求异性，使学生在训练中逐渐形成多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法可转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如“189-7”可以连续减多少个7？应该要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止地看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式变为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。
三、一题多解，训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特性。思维的狭窄性表现在只知其一不知其二，稍有变化就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题。如在复习分数应用题时，可设计如下练习：
1.小明家买来一袋大米，重30千克，吃了5/6，还剩多少千克？
2.小明家买来一袋大米，吃了5/6，还剩5千克，买来大米多少千克？
3.小明家买来一袋大米，重30千克，吃了5/6，吃了的比剩下的多多少千克？
这样让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到了不断发展。
四、转化思想，训练思维的联想性
联想思维是一种表现想像力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼、由表及里，通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想才能使用解题思路简捷，既达到了一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。
总之，“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移默化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中要多进行发散性思维的训练，不仅让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。
一、激发求知欲，训练思维的积极性
思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星，所以，培养思维的积极性是培养发散思维极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在教学《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法版式。由于有乘法意义的依托，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成上述练习。而后，教师又出示“3+3+3+3+2”，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。在数学教学中还可利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，来激发学生对新知识、新方法的探究思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角的认识”时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识？我让学生带着这个“谜”，先学“角的概念”，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知识中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
二、转换角度思考，训练思维的求异性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变习惯性的思维定向，从多方位、多角度即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中，由于年龄的特征，往往表现出难以改变已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以致于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须注意培养思维的求异性，使学生在训练中逐渐形成多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法可转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如“189-7”可以连续减多少个7？应该要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止地看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式变为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。
三、一题多解，训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一特性。思维的狭窄性表现在只知其一不知其二，稍有变化就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题。如在复习分数应用题时，可设计如下练习：
1.小明家买来一袋大米，重30千克，吃了5/6，还剩多少千克？
2.小明家买来一袋大米，吃了5/6，还剩5千克，买来大米多少千克？
3.小明家买来一袋大米，重30千克，吃了5/6，吃了的比剩下的多多少千克？
这样让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到了不断发展。
四、转化思想，训练思维的联想性
联想思维是一种表现想像力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼、由表及里，通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想才能使用解题思路简捷，既达到了一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。
总之，“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移默化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中要多进行发散性思维的训练，不仅让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。