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摘要：在小学教学的过程中，应用题对学生的能力培养有着非常大的作用。本文就分数（百分数）应用题加以分析，并结合实际的教学经验，提出相关的教学策略。以期能够为教学过程中应用题的教学提供相关建议。
关键字：应用题 小学教学 分数应用题 百分数
应用题是小学教学中的一个非常重要的内容，通过应用题教学，可以培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力。而分数（百分数）应用题则是小学数学“教”与“学”的重点和难点。因此，研究、探讨分数（百分数）应用题教学有着极其重要的意义和作用。
下面谈谈我是怎样教分数（百分数）应用题的。
为了表达简便，我把表示单位“1”的量即比的对象简称为“标准量”，表关系的分数简称为“分率”，表关系的分数所对应的实际数量简称为“比较量”。
我认为，教师应着重从以下四个方面引导学生：
一、运用迁移规律，推出计算公式
教师先根据一个数乘以分数的意义，即“求一个数的几分之几是多少”，可列等式为“一个数×几分之几=多少。”引导学生推出分数（百分数）应用题的基本数量关系式：标准量×分率=比较量，由此再进一步引导学生根据除法的意义，即“已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算”，分别得到求标准量和求分率的两个关系式：标准量=比较量÷分率，分率=比较量÷标准量。这样，学生不但能知其然，而且知其所以然。
二、引导学生审题，理解数量关系
教师应先让学生认真读题，复述题意，使学生获得感知;然后指导学生找出关键语句，理解数量关系。对于在理解上有困难的题目，还需画出线段示意图，因为线段图更具有直观性，它可以帮助学生较快地理解题目中的数量关系。这方面内容，教材中已有详细说明，在这里就不展开了。
三、抓住关键语句，找出等量关系
教师应根据教材内容精心设计练习题，让学生在练习中掌握知识;并通过“一题多变”，使学生正确判断标准量、比较量，找出比较量所对应的分率，这里应强调：比较量与分率必须相对应。然后使学生能根据数量关系列出等式。达到发展学生智力、培养学生能力之目的。
关于这一点，我想举两个例子加以说明（例题分析中标准量皆用 标出）
例1.甲仓库存粮120吨，乙仓库比甲仓库存粮数少。乙仓库存粮多少吨？
此题关键句是：“乙仓库存粮比甲仓库存粮数少”
可理解为：乙仓库存粮数 甲仓库存粮数
（ 1- ） 1
= ×
（ ） 吨 120 吨
即：乙仓库存粮数=甲仓库存粮数×（ 1- ）
乙仓库存粮数：120×（ 1- ）=100 （吨）
例2、甲仓库存粮120吨，比乙仓库存粮多20%。乙仓库存粮多少吨？
此题关键句是：“（甲仓库存粮数）比乙仓库存粮数多20%”
可理解為： 甲仓库存粮数 乙仓库存粮数
（ 1 + 20%） 1
÷ =
120吨 （ ）吨
即：甲仓库存粮数=乙仓库存粮数×（ 1+ 20%）
由此可知：乙仓库存粮数=甲仓库存粮数÷（ 1 + 20%）
乙仓库存粮数：120÷（1 + 20%）=100（吨）
从以上两个例子可以看出：在例1中，标准量是“甲仓库存粮数”，是已知的。因此，可根据“比较量=标准量×分率”，求出比较量，即乙仓库存粮数。而在例2中，标准量是“乙仓库存粮数”，是未知的。因此，可根据“标准量=比较量÷分率”，求出标准量，即乙仓库存粮数。可归纳为：标准量已知用乘法，标准量未知用除法。
四、培养验算习惯，发展学生思维
分数（百分数）应用题常用逆运算来验算，逆运算是指从最后的计算结果逆推向已知条件的运算。这就要求学生不仅能掌握顺向思维，还能进行逆向思维。
下面以例1的验算加以说明：
例1：乙仓库存粮数为：120×（1-）= 100（吨）
那么“乙仓库存粮数100吨，是否比甲仓库存粮120吨少”？就要进行验算：可以求乙仓库比甲仓库少存的量占甲仓库存粮数（标准量）的几分之几？
即（120-100）÷120 = 20÷120 = 。 说明此题解答结果正确。
因此，引导学生利用这种反向思维形式进行验算，不仅使学生对题目的理解更为透彻，还可以养成学生双向思考问题的习惯。这样，学生在掌握验算方法之后，做习题的正确率就会大大提高，同时也会增强学生解题的信心，学生的思维能力也随之得到发展。
以上所述内容，是我在分数（百分数）应用题教学实践中的几点做法和体会。实践证明：以上几点做法，有助于提高学生解决实际问题的能力，收到了良好的教学效果、教学质量也得到了提高。
（作者简介：夏开俊，男，1962年生。大专学历，小学高级教师，中共党员，曾先后八次获得县以上荣誉称号）
关键字：应用题 小学教学 分数应用题 百分数
应用题是小学教学中的一个非常重要的内容，通过应用题教学，可以培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力。而分数（百分数）应用题则是小学数学“教”与“学”的重点和难点。因此，研究、探讨分数（百分数）应用题教学有着极其重要的意义和作用。
下面谈谈我是怎样教分数（百分数）应用题的。
为了表达简便，我把表示单位“1”的量即比的对象简称为“标准量”，表关系的分数简称为“分率”，表关系的分数所对应的实际数量简称为“比较量”。
我认为，教师应着重从以下四个方面引导学生：
一、运用迁移规律，推出计算公式
教师先根据一个数乘以分数的意义，即“求一个数的几分之几是多少”，可列等式为“一个数×几分之几=多少。”引导学生推出分数（百分数）应用题的基本数量关系式：标准量×分率=比较量，由此再进一步引导学生根据除法的意义，即“已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算”，分别得到求标准量和求分率的两个关系式：标准量=比较量÷分率，分率=比较量÷标准量。这样，学生不但能知其然，而且知其所以然。
二、引导学生审题，理解数量关系
教师应先让学生认真读题，复述题意，使学生获得感知;然后指导学生找出关键语句，理解数量关系。对于在理解上有困难的题目，还需画出线段示意图，因为线段图更具有直观性，它可以帮助学生较快地理解题目中的数量关系。这方面内容，教材中已有详细说明，在这里就不展开了。
三、抓住关键语句，找出等量关系
教师应根据教材内容精心设计练习题，让学生在练习中掌握知识;并通过“一题多变”，使学生正确判断标准量、比较量，找出比较量所对应的分率，这里应强调：比较量与分率必须相对应。然后使学生能根据数量关系列出等式。达到发展学生智力、培养学生能力之目的。
关于这一点，我想举两个例子加以说明（例题分析中标准量皆用 标出）
例1.甲仓库存粮120吨，乙仓库比甲仓库存粮数少。乙仓库存粮多少吨？
此题关键句是：“乙仓库存粮比甲仓库存粮数少”
可理解为：乙仓库存粮数 甲仓库存粮数
（ 1- ） 1
= ×
（ ） 吨 120 吨
即：乙仓库存粮数=甲仓库存粮数×（ 1- ）
乙仓库存粮数：120×（ 1- ）=100 （吨）
例2、甲仓库存粮120吨，比乙仓库存粮多20%。乙仓库存粮多少吨？
此题关键句是：“（甲仓库存粮数）比乙仓库存粮数多20%”
可理解為： 甲仓库存粮数 乙仓库存粮数
（ 1 + 20%） 1
÷ =
120吨 （ ）吨
即：甲仓库存粮数=乙仓库存粮数×（ 1+ 20%）
由此可知：乙仓库存粮数=甲仓库存粮数÷（ 1 + 20%）
乙仓库存粮数：120÷（1 + 20%）=100（吨）
从以上两个例子可以看出：在例1中，标准量是“甲仓库存粮数”，是已知的。因此，可根据“比较量=标准量×分率”，求出比较量，即乙仓库存粮数。而在例2中，标准量是“乙仓库存粮数”，是未知的。因此，可根据“标准量=比较量÷分率”，求出标准量，即乙仓库存粮数。可归纳为：标准量已知用乘法，标准量未知用除法。
四、培养验算习惯，发展学生思维
分数（百分数）应用题常用逆运算来验算，逆运算是指从最后的计算结果逆推向已知条件的运算。这就要求学生不仅能掌握顺向思维，还能进行逆向思维。
下面以例1的验算加以说明：
例1：乙仓库存粮数为：120×（1-）= 100（吨）
那么“乙仓库存粮数100吨，是否比甲仓库存粮120吨少”？就要进行验算：可以求乙仓库比甲仓库少存的量占甲仓库存粮数（标准量）的几分之几？
即（120-100）÷120 = 20÷120 = 。 说明此题解答结果正确。
因此，引导学生利用这种反向思维形式进行验算，不仅使学生对题目的理解更为透彻，还可以养成学生双向思考问题的习惯。这样，学生在掌握验算方法之后，做习题的正确率就会大大提高，同时也会增强学生解题的信心，学生的思维能力也随之得到发展。
以上所述内容，是我在分数（百分数）应用题教学实践中的几点做法和体会。实践证明：以上几点做法，有助于提高学生解决实际问题的能力，收到了良好的教学效果、教学质量也得到了提高。
（作者简介：夏开俊，男，1962年生。大专学历，小学高级教师，中共党员，曾先后八次获得县以上荣誉称号）