数形结合思想在高中数学教学中的运用探究

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  摘要:数形结合思想重点在于运用,倘若不加以运用,即使养成牢固的数形结合思想也无济于事。培养学生运用数形结合思想解决数学问题是高中数学教师的一个教学职责,当然,并不是所有数学问题都需要用数形结合方法,在判别方面教师应该严谨,灵活化地运用数形结合方法。数形结合在教学课堂上运用的主要目的是让学生更容易、更简单地解决数学问题,教师在课堂教学中不应该单纯为强调数形结合思想而本末倒置。高中数学更加深入,对学生来说是一个难题,所以教师在高中数学课堂教学中更要注意各种数学思维的灌输培养,数形结合思想是必不可少的一个数学思维,教师在课堂教学过程中的运用尤为重要。
  关键词:数形结合;高中数学;数学教师;课堂教学
  中图分类号:G4 文献标识码:A
  对于高中阶段的学生来讲,他们的学习能力、塑造能力是非常强的,所以在这一阶段教师要通过科学、正确的教学方法、教学内容等方式向高中学生传输知识、思想习惯等。高中阶段的数学内容相对比较繁琐,是为学生今后的整个数学学习提升能力的阶段,培养学生数形结合的思想是必要的。在整个数学体系中,数形结合是必不可少的数学思维,数形结合可以更直观地理解数学知识,从数学本质理解数学原理。要想化解高中数学相对于学生的难度,就要让课堂教学更加清晰明了、更加方便学生理解,高中数学必修一的内容是整个高中数学的基础,更要让学生完全理解与掌握其中的原理。
  一、主动在课堂教学中运用数形结合的思想
  数形结合的方法可以解决很大一部分数学问题,很多数值问题结合直观的图形就可以一目了然,数形结合方法是最基本的数学方法之一,学生应从高中开始提升这一思想并应用此类方法解决数学问题。所谓数形结合,就是要求在解决数学问题时将数字跟图形结合起来,总而言之,就是利用画图的方法,简化数学问题。高中学生多数还没有养成运用数形结合的思维解决数学问题的习惯,这就需要教师带领高中学生从头学起,向高中学生介绍此类方法,还要带领高中学生应用,让学生看到数形结合方法的方便性,只有这样,才能真正使高中学生具备数形结合的思想。
  例如在基本初等函数知识内容的学习中,数学教师在课堂教学过程中就要注重运用数形结合的思想向学生讲解这一部分的知识,只不过这里的“形”指的是“数轴”。假如在这一单元的学习中,教师没有向学生介绍数轴如何以“形”的方式展现出来,直接向学生介绍理论知识内容等,学生是很难搞清楚的,相信教师也很难讲清楚。但是如果教师向学生展示如何画数轴,并在数轴这一具体形态基础上向学生介绍各种函数的理论知识,这样一来学生在学习过程中便可以更好的认识、学习到函数的知识。在做相关练习题时,学生就可以通过画简单的数轴的图形解答问题,这便是数形结合思想的具体体现。
  教师应该认识到这一点,积极主动渗透数形结合思想,在教学过程中,教师不要觉得麻烦或者认为数形结合思想在高中数学中无关紧要便不涉及。数形结合思维是所有数学思维中最基础的思维能力之一,是解决数学问题最直观的方法之一,所以,教师是必要且必须应向学生灌输数形结合思维的。要让学生从小开始养成善于运用数形结合的方法解决问题,这对学生今后的数学学习会有莫大的帮助。
  二、提倡运用数形结合的思想解决问题
  高中学生很难自己运用陌生的方法,他们的思维尚停留在依赖、困惑阶段,教师要做的,就是引导学生建立新的、正确的、更有利的思维方法。在新知识的讲解、在做数学练习题时,教师可以有意识地引导学生运用数形结合的思维去思考;在課堂上、课堂外向学生讲解数学问题时,数学教师也可以让学生先运用数形结合的方法自己思考一下,然后再进行讲解。长此以往,通过教师有意识地渗透,学生自然而然会在解决数学问题时用数形结合的方法,数形结合的意识也会养成、建立起来。
  例如在圆与方程知识内容的学习中,教师就应运用数形结合的思维,向学生介绍图形知识。学生对圆的认识多停留在基本形状层面,与方程的结合是一个知识空白区,所以教师在深入讲授图形知识时要基于形状讲解理论知识,这是学生对图形由具体形态向抽象理论的转变,是今后深入圆学习的基础,教师必须做好为学生打好基础的重要任务。通过运用具体图形物品,帮助学生对圆与方程的学习,教会学生画出基本的形状,带领学生学习各种圆具体特点。
  教师应抓住学生普遍存在的优点及缺点,利用好学生的优点,弥补学生自身的缺点,在教学方式方法中注意改善。高中学生是相对来讲是比较容易教育的,他们多数是顺从教师的教学的,教师对他们的影响也非常大。教师更应注重对初中学生悉心教导,不断像其渗透好的思维、习惯。数形结合思想是简化数学的复杂化、抽象化的方法,教师在教学过程中应时刻有意无意地向学生灌输这一思维,帮助学生养成这一思维能力。
  三、灵活应用数形结合思想
  提高数学能力,一直是学校、家庭不断探索的问题。数学的重要性在高中尤为凸显,高中阶段正是提升学生数学能力的阶段,教师应格外注重高中数学能力的培养。方法大过内容,教师要注重向高中学生传授数学学习方法、数学思维能力等等,让高中学生掌握方式方法。数形结合思想对数学的学习是非常有用的,高中数学教师在教学时要将这一思维能力渗透到教学过程中。但是教师在课堂教学过程中也不应该盲目运用数形结合思想,数学教师要有自己精准的判断能力,比如在常用逻辑用语这部分内容的学习中,就不方便运用数形结合思想。教师在讲课过程中,对于逻辑术语,在向学生讲解时,要摒弃数形结合的不利之处,切忌反其道而行。数学学习中有很多的思想及方法,每种思想及方法所适用的内容也不尽相同,教师自己要鉴别,在自己能很好地了解之后,也要让学生熟知。数形结合思想固然重要,但是如何运用、何时运用更为重要。高中数学教师在课堂教学过程中要合理地运用数形结合思想教学。
  四、结语
  图形是数学学科重要的一部分,数字是数学学科的基本,将两者结合起来学习,会帮助学生更好地、更快的解决数学问题。数形结合的思维在高一学生中就应该培养起来,这是学好数学的基本方法及要求。教师在这一过程中起到至关重要的作用,教师是带领学生入门、深入了解以及自主运用的首要义务人。数形结合思维在数学中的横向与纵向应用都是非常之广的,这也是要求教师在高中数学中就开始深入向学生渗透的原因所在。
  参考文献
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