摘 要：在课堂教育教学中，当学生提出问题并有所质疑时，或许存在错误的质疑。无论是言语表述还是行动，或是有情绪的展现，都是教师可以利用的资源。教师应该正视学生提出的质疑，使学生成为课堂的主人，更加主动地学习知识，促进师生共同学习成长。
　　关键词：错误；数学学习；课堂
　　一、容错——呈现真实的课堂
　　如题：建筑工人修一条公路，第一天修了400米，第二天修了余下的，这时候剩下的与修好的相等，这条公路有多少米？
　　有的学生见到此题，马上列出如下算式：400÷（1-）
　　+400=1000（米）。式子列出后，教师可以让其他学生自己来检验、验证。不少学生经过检验，发现这个算式答案是不正确的。教师随即引导学生画线段图，让学生通过线段图分析、求解，修正解法，列出正确的算式：
　　① 400÷（1--）+400=1600（米）；② 400×4=1600
　　（米）；③ 设余下的有x米。400+x=x-x；④ 设余下的有x米。（1-）x=400+x。
　　学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。案例中，算术方法解法②显然是最简单的，我要学生说明理由。学生的理由是，因为修了400米以后，剩下的刚好是3份，而第一天修了400米，第二天修了第一天修好后剩下的3份中的1份，这时候剩下的与修好的相等。即修了两天后，剩下的是修了第一天后剩下的3份中的2份，也即为第一天和第二天两天正好修了第一天后剩下的3份中的2份。这样可把这条路平均分成4份，400米正好是其中的1份。因此，解题可得这条路全长为：400×4=1600（米）。当学生出现错误时，教师要充分发扬教学民主，营造宽容的课堂氛围，不要着急给学生下定论，可以留些时间让学生思考是正确还是错误，以及这样解题的原因。在和谐的课堂上，教师引导学生探索，对比之前学习到的知识，使学生在教师的鼓励下构建知识框架，纠正错误的认知，增强学生学习知识的兴趣和学习能力，提高课堂学习效果。
　　二、设错——呈现多姿的课堂
　　教师通过钻研教材，根据长期积累的教学经验，提前预知学生在课堂上可能出现的错误。在教学中，教师要善于发挥教学机智，预设出错环节，让课堂更加活跃、有效。
　　譬如，在学完百分数之后，学生对标准量、对应量、分率之间的关系总是不熟练。对此，我针对学生练习之中出现的易错点、常错点而专门设计了这样一组练习：
　　120增加15%后是（ ）；（ ）比60少10%；
　　45米是90米的（ ）%；5吨是500千克的（ ）% ；
　　（ ）是20米的80%；4小时比（ ）少20%。
　　学生通过对比练习，加深了量与率之间关系的理解，避免了错误的发生，从而能正确解决百分数的相关问题。
　　又如，在“分数混合运算”的教学中，我出了这样两道题：
　　×9÷×9 1÷×1÷
　　学生计算时容易受数字特征和已有经验的影响，认为这两题都可以先求两边，再算中间。我没有立即作出解答，而是组织学生讨论，引导他们从运算顺序的角度来分析，使学生“恍然大悟”。随后，我抓住学生的错误算法，引导他们思考：“如果要使1和分别是上述两道题的正确答案，那么我们该如何改变？”这样巧妙转化问题，引发学生思考，给学生的思维开启新的空间。
　　三、用错——展现创新的课堂
　　数学实践是一个动态发展的过程，学生出错在所难免。教师可以借助学生的错误展开教学，让学生在尝试错误的活动中比较、思辨，引导学生发现并理解错误的内因。这样下次遇到类似的错误可以主动探索、思考问题，知识就掌握得更加牢固。
　　四、议错——回归体验的课堂
　　议错是师生之间交流的重要方式。学生通过反思真正认识到错误原因，教师也可以认识到这种错误，进而进行教学反思。在课堂教学中，教师应该主动并积极培养学生探索的习惯，让学生真正学到知识，体验成功的喜悦。
　　总之，错误是正确的先导，是思维火花的闪现。只有通过容错、设错、用错和议错等手段创造性地利用教学内容，才能将其变为课堂教学中新的资源。正视错误资源不仅激活了课堂，而且还唤起了学生的思维动力，从错误中获得了更多的知识，使课堂因此更精彩、更有效。
　　参考文献：
　　[1]段宏嫄.善于运用“错误资源”，让数学课堂更精彩[J].考试周刊，2009（42）.
　　[2]崔运红.错误变资源课堂更精彩[J].教育实践与研究，2011（8）：53-54.