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【教学内容】
人教版小学数学四年级下册第八单元“植树问题”。
【教学过程】
一、认识生活中的“间隔”现象
1.借助手，理解“间隔”的含义
通过捉迷藏的游戏引入“间隔”的含义。（间隔：物体与物体之间的距离）
（设计意图：通过捉迷藏的形式激发学生的学习兴趣，从而引出“间隔”的含义，为后面的教学打下基础）
2.认识生活中的“间隔”现象，导入课题
① 让学生说一说生活中的“间隔”现象。
②展示普洱新风貌。
生活中有关“间隔”的现象非常多，跟“间隔”有关的数学问题更是数不胜数，这节课我们就来研究和“间隔”有关的一类数学问题——植树问题。
板书课题：植树问题
学情预设：学生刚接触“间隔”这一数学知识点，有少数学生还不能正确理解物体与物体之间的距离这一“间隔”含义，教师可以逐一引导学生发现身体上的、教室里的、外面世界的“间隔”现象。
（设计意图：通过说一说、看一看，让学生充分感受生活中“间隔”现象无处不在）
二、再次探究， 引导学生探索生活中“间隔”现象蕴含的数学知识和数学思想
教师用普洱新风貌中的一幅图片引导学生探索生活中“间隔”现象蕴含的数学知识和数学思想。
师：这幅图片美在哪？园林工人是如何造就它的美的？
学情预设：
1.学生刚学了“间隔”，看到这幅图片会说因为他们有“间隔”。教师此时要引导学生观察，这不是一个“间隔”，而是多个“间隔”，是这一个个“间隔”的现象装点着我们生活的美。
2.学生还会说美在整齐，此时教师要把握这一难得的好时机，追问学生怎样才能做到整齐？
师：先做什么？再做什么？怎么做？
学情预设：图片中有多个“间隔”，有少数学生可能会发现有多少个“间隔”。第一个花篮摆放的位置很重要，学生没有实践过，可能会说随便放置。此时，教师要引导学生从一端开始，放一个花篮，量一个“间隔”，再放一个花篮再量一个“间隔”……
师：老师不是画家，这么美的图画老师画不好，老师想借助线段图把大家的想法、做法呈现出来，可以吗？
师：老师把这段路看成线段图上的线段，把美丽的花篮看成线段图上的点。
师：一个点一个“间隔”，一个点一个“间隔”……
师：观察了老师的操作过程，你有什么发现？点数与“间隔”数有什么关系？
学情预设：通过直观操作，学生很快会发现点数与“间隔”数的关系，可能不宜发现“物”与“间隔”一一对应。此时，教师要引导学生将一个“物”与一个“间隔”对应，同时发现有一个“物”没有“间隔”和它对，点数比“间隔”数多一。
师：图片如果发生了变化：
（1） 图片中一端的花篮拿走了。
（2） 图片中两端的花篮拿走了。
在这两种情况下，“物”与“间隔”对应发生了什么变化？点数与“间隔”数又有什么关系？
学情预设：通过之前的学习，学生很快会发现（1）中“物”与“间隔”刚好够对，点数与“间隔”数相等；（2）中有一个“间隔”没有“物”与它对，点数比“间隔”数少一。
（设计意图：通过美在哪，怎样做到美，先做什么，再做什么等层层追问，引导学生的思维逐渐由形象思维过渡到抽象思维。在发现生活中的间隔现象时，“把什么看成一条线段，把什么看成一个点”突出了“化归”的数学思想，培养了学生的数学思维，使其形成良好的思维品质。借助多媒体把“间隔”与 “物体”的排列在线段图上凸显出来，突出“一一对应”的数学思想）
三、 动手种树，构建相应的基本数学模式
师：同学们在全长20米的小路一侧植树，每隔4米栽一棵，有几种栽法？每种栽法需要几棵树苗？（用画线段的方法试一试）
要求：先动手画一画，大胆尝试得出不同的栽法；其次和同桌说一说自己的想法。
学情预设： 第一种：学生认为需要5棵，因为只栽一端；第二种：学生认为需要6棵，因为两端都栽；第三种：学生认为需要4棵，因为两端都不栽。把学生的这些发现用线段图板书在黑板上，再通过对比、观察，建构相应的数学模式：路的长度÷间隔长度＝间隔数。最后发现“间隔数”和“棵数”的关系。
（设计意图：尽管“植树问题”可以被看成一个很好的“现实原型”，但在教学中又必须超出这一特定情境而引出基本的数学模式。从这个角度分析，以“植树问题”为背景，在教学时，一是重视让学生充分运用已有的除法知识，再通过对比、观察帮助学生建构出基本的数学模式；二是引导学生发现 “间隔数”与“所种树的棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的数学思想）
（责编侯艳星）
人教版小学数学四年级下册第八单元“植树问题”。
【教学过程】
一、认识生活中的“间隔”现象
1.借助手，理解“间隔”的含义
通过捉迷藏的游戏引入“间隔”的含义。（间隔：物体与物体之间的距离）
（设计意图：通过捉迷藏的形式激发学生的学习兴趣，从而引出“间隔”的含义，为后面的教学打下基础）
2.认识生活中的“间隔”现象，导入课题
① 让学生说一说生活中的“间隔”现象。
②展示普洱新风貌。
生活中有关“间隔”的现象非常多，跟“间隔”有关的数学问题更是数不胜数，这节课我们就来研究和“间隔”有关的一类数学问题——植树问题。
板书课题：植树问题
学情预设：学生刚接触“间隔”这一数学知识点，有少数学生还不能正确理解物体与物体之间的距离这一“间隔”含义，教师可以逐一引导学生发现身体上的、教室里的、外面世界的“间隔”现象。
（设计意图：通过说一说、看一看，让学生充分感受生活中“间隔”现象无处不在）
二、再次探究， 引导学生探索生活中“间隔”现象蕴含的数学知识和数学思想
教师用普洱新风貌中的一幅图片引导学生探索生活中“间隔”现象蕴含的数学知识和数学思想。
师：这幅图片美在哪？园林工人是如何造就它的美的？
学情预设：
1.学生刚学了“间隔”，看到这幅图片会说因为他们有“间隔”。教师此时要引导学生观察，这不是一个“间隔”，而是多个“间隔”，是这一个个“间隔”的现象装点着我们生活的美。
2.学生还会说美在整齐，此时教师要把握这一难得的好时机，追问学生怎样才能做到整齐？
师：先做什么？再做什么？怎么做？
学情预设：图片中有多个“间隔”，有少数学生可能会发现有多少个“间隔”。第一个花篮摆放的位置很重要，学生没有实践过，可能会说随便放置。此时，教师要引导学生从一端开始，放一个花篮，量一个“间隔”，再放一个花篮再量一个“间隔”……
师：老师不是画家，这么美的图画老师画不好，老师想借助线段图把大家的想法、做法呈现出来，可以吗？
师：老师把这段路看成线段图上的线段，把美丽的花篮看成线段图上的点。
师：一个点一个“间隔”，一个点一个“间隔”……
师：观察了老师的操作过程，你有什么发现？点数与“间隔”数有什么关系？
学情预设：通过直观操作，学生很快会发现点数与“间隔”数的关系，可能不宜发现“物”与“间隔”一一对应。此时，教师要引导学生将一个“物”与一个“间隔”对应，同时发现有一个“物”没有“间隔”和它对，点数比“间隔”数多一。
师：图片如果发生了变化：
（1） 图片中一端的花篮拿走了。
（2） 图片中两端的花篮拿走了。
在这两种情况下，“物”与“间隔”对应发生了什么变化？点数与“间隔”数又有什么关系？
学情预设：通过之前的学习，学生很快会发现（1）中“物”与“间隔”刚好够对，点数与“间隔”数相等；（2）中有一个“间隔”没有“物”与它对，点数比“间隔”数少一。
（设计意图：通过美在哪，怎样做到美，先做什么，再做什么等层层追问，引导学生的思维逐渐由形象思维过渡到抽象思维。在发现生活中的间隔现象时，“把什么看成一条线段，把什么看成一个点”突出了“化归”的数学思想，培养了学生的数学思维，使其形成良好的思维品质。借助多媒体把“间隔”与 “物体”的排列在线段图上凸显出来，突出“一一对应”的数学思想）
三、 动手种树，构建相应的基本数学模式
师：同学们在全长20米的小路一侧植树，每隔4米栽一棵，有几种栽法？每种栽法需要几棵树苗？（用画线段的方法试一试）
要求：先动手画一画，大胆尝试得出不同的栽法；其次和同桌说一说自己的想法。
学情预设： 第一种：学生认为需要5棵，因为只栽一端；第二种：学生认为需要6棵，因为两端都栽；第三种：学生认为需要4棵，因为两端都不栽。把学生的这些发现用线段图板书在黑板上，再通过对比、观察，建构相应的数学模式：路的长度÷间隔长度＝间隔数。最后发现“间隔数”和“棵数”的关系。
（设计意图：尽管“植树问题”可以被看成一个很好的“现实原型”，但在教学中又必须超出这一特定情境而引出基本的数学模式。从这个角度分析，以“植树问题”为背景，在教学时，一是重视让学生充分运用已有的除法知识，再通过对比、观察帮助学生建构出基本的数学模式；二是引导学生发现 “间隔数”与“所种树的棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的数学思想）
（责编侯艳星）