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摘 要：本文采用理论研究和实证分析相结合的方法，从阐述西方财务管理中最佳货币资金持有量模型入手，通过比较分析选择地方国库最优库存模型；然后，结合近年来A市地方国库库存实际情况，通过Miller-Orr模型定量分析测算市级国库最优库存；最后，根据库存现金预测数据测算最优库存下的投资组合收益情况，并提出开展地方国库现金管理的思路和建议。
关键词：国库现金管理；最优库存；模式探讨
分类号：F830 文献标识码：B 文章编号：1674-2265（2013）02-0047-06
一、国库现金管理及最优库存概述
国库现金管理有狭义和广义之分：狭义的国库现金管理，仅指国库的库存现金、活期存款和易变现短期流动资产的运作和管理；广义的现金管理包括政府资金的收缴、运用和支拨及债务、风险管理及与货币政策、金融市场发展各方面相互协调的国库资金管理的一系列活动。本文所述国库现金管理指狭义概念。2003年1月1日起，按照财政部与中国人民银行联合发布的《国库存款计付利息管理暂行办法》，对国库存款按中国人民银行规定的单位活期存款利率计付利息，改变了国库资金无偿管理的传统做法。2005年12月，国务院正式批准由财政部会同人民银行开展中央国库现金管理，我国现代意义上的国库现金管理开始启动。按照《中央国库现金管理暂行办法》规定：国库现金管理的操作方式包括商业银行定期存款、买回国债、国债回购和逆回购等。目前中央国库现金管理主要实施商业银行定期存款和买回国债两种操作方式，地方国库现金管理仍处于探讨阶段。
国库最优库存是在确保财政有效实施预算管理、满足支付职能的同时，通过对国库现金的合理运作，实现国库闲置现金余额最小化和投资收益最大化的最优国库现金余额。国库现金管理最优库存的确定具有重要意义：有利于控制政府借债数量、降低借债成本；有利于提高国库管理整体水平；有利于实现国库闲置资金保值增值。
国库现金管理涉及现金收支预测、最优库存确定和具体操作等环节。目前中央和地方国库已经逐步建立现金收支预测机制，通过预算完成率法、指数平滑法、因素分解法、时间序列ARMA模型等多种方法，对国库现金流入流出进行滚动监测和追踪，《中央国库现金管理暂行办法》和《中央国库现金管理商业银行定期存款业务操作规程》也为具体操作环节建立了较为完善的制度体系，而从收益视角对最优库存进行的研究却很少。
二、国库最优库存模型选择及探讨
（一）成本分析模型
成本分析模型是根据现金有关成本，分析预测其总成本最低时现金持有量的方法。该模型只考虑因持有一定量的现金而产生的机会成本（投资成本）及短缺成本，而不予考虑管理费用和转换成本。最佳现金持有量，就是持有现金的机会成本与短缺成本之和最小时的现金持有量。
成本分析模型的劣势在于：一是机会成本率无法准确测定，因为国库资金运作方式的多样化，就决定了国库资金的机会成本将随之变化。二是短缺成本测算难度较大，主要原因是国库现金支出受突发性和临时性影响较大。
图1：成本分析模型
（二）BAT模型
BAT模型源于存货的经济批量研究，该模型把持有的有价证券同持有的货币资金相联系，分析确定现金机会成本和转换成本最低时的现金余额。该模型假设TC为现金的总成本；b为现金与有价证券的转换成本；T为一定时期的现金需求总量；N为现金持有量；i为资金成本率。持有现金的总成本可用如下公式表示：TC=[N2i+TNb]
现金持有总成本C最小化条件：[dCdN=0]，对N求导得到库存资金最佳持有量N最佳=[2Tbi]。BAT模型是将存货分析运用到现金管理的典范，其最大的优点在于充分考虑了机会成本和转换成本，但是该模型同样存在机会成本无法准确测算问题。此外模型假定现金流入是定期进行的、现金支出是在一定时期内稳定均匀发生的，国库收支运行实际状况与模型的假定前提存在较大差异。
图2：BAT模型
（三）Miller-Orr模型
该模型是在现金需求量波动大且难以预知的情况下，测算现金持有量的上限和下限的方法。当现金量达到控制上限时，用现金购入有价证券，使现金持有量下降；当现金量降到控制下限时，则售出有价证券换回现金。该模型假设最低库存资金为L；最高库存资金为H；M为最佳库存资金持有量；F为每次有价证券的转换成本；K为有价证券利息率；σ为标准差；库存资金最佳持有量[M=Z+L=3Fσ2/4K3+L]；库存变化的上限H=3M-2L。
Miller-Orr模型是充分考虑了现金流转的不确定性，与国库现金管理的流动性保持了良好的协调性。但该模型上下限值确定带有较强主观性，导致确定的国库最优库存通常是流动性有余而收益性欠佳。
（四）现金周转模型
现金周转模型是根据现金周转期来确定最佳现金余额的一种方法。现金周转期是指现金从投入生产经营开始，到最终转化为现金的过程。
现金周转期=存货周转期+应收账款周转期-应付账款周转期；最佳现金余额=（年现金需求总额÷360）×现金周转期
该模型的优点是符合国库收支的周期运转，反映出国库现金的流入、流出概况。最大缺点是周期长短难以确定。目前随着国库支付清算手段的日益先进，资金周转天数大大缩短，但资金周转周期受各地国库不同技术条件和处理手段影响仍较大，一旦周期不准确，直接影响到最终的结果。
相较而言，Miller-orr模型充分考虑到了现金收支的随机变化，仅需确定现金余额控制的下限及估计每天现金流量的标准差，最低库存资金余额可以由国库部门及财政部门协商、并根据风险承受能力及各月支出特殊情况确定，具有较好的灵活性，对分析确定国库库存资金最佳持有量具有很好的借鉴性。
三、国库现金管理最优库存分析：以A市为例 （一）A市近年国库库存特点及规律
1. 从年度看，国库库存资金呈现交替波动逐年走高态势。2007—2011年，A市国库现金存量持续较快增长，年均增速达43.95%。尽管2010—2011年国库现金余额波动较大，但总体趋势仍逐年走高。高速增长的原因：一是经济持续快速增长。2007—2011年，全市GDP由3183.18亿元增长至6615.6亿元，年均增幅12%左右，奠定了财政增收基础。二是财政国库改革不断深化。国库集中收付制度改革不断深化，预算外资金逐步纳入预算管理，原存放在商业银行财政专户的分散资金转入人民银行国库，加快了国库库存水平的全面上升。三是房地产业快速增长带动土地相关基金收入大幅增长，如2010年土地出让总价款收入达243.14亿元，同比增长99.1%。
2. 现金流存量都呈现阶段性攀升和调整趋势。从库存变动情况看，通常情况下1—12月库存呈“两头低、中间高”变化趋势。前三季度，一般是库存的积累攀升期，时至年末流出量剧增、库存急降，并影响至次年初。2010—2011年库存高位运行明显，主要原因受2009年房地产市场影响，房地产税收和土地出让类基金大幅增长，造成当年下半年库存大幅波动。
3. 库存波动逐年扩大，现金净流出趋势明显。国库存量变动主要受制于国库资金流入、流出的波动情况。随着资金流入、流出量波动范围逐年扩大，库存的波动也呈放大趋势。2007年月库存资金最高与最低值差额为36.16亿元，2011年为141.46亿元，波动区间显著放大。与此同时，现金净流出的趋势逐步显现，2011年年度现金净流出为8.41亿元，为5年来首次轧差负数。
（二）基于Miller-Orr模型的最优库存实证分析
据前文分析，Miller-Orr模型是在现金流入和流出的不均衡情况下确定最优库存的方法。鉴于当前国库现金管理水平和发展程度，将日均国库现金余额保持最低水平存在难度，本文拟按月进行最优库存预测分析。以2006—2011年A市国库相关数据为基础，分别选取2006—2010年和2007—2011年两个周期进行滚动计算，以验证模型和数据的参考价值。
1. 指标选取及数据计算。采用Miller-Orr模型计算最优库存，必须确定月度国库库存波动标准差σ、有价证券利率K、有价证券的转换成本F、最低库存余额下限L等指标，其中[M=Z+L=3Fσ2/4K3+L]。
月度国库库存波动标准差σ：该指标以月度国库库存数据为基础，通过标准差公式计算获取。分别选取2006—2010年、2007—2011年的月度国库库存余额为样本，借助EVIEWS软件，计算得到标准差σ分别66.04和70.72。
有价证券利率K：鉴于国库资金的特殊性，当前开展国库现金管理首先应确保国库资金的安全性和流动性，尽可能地降低运作风险，因此投资运作方式受到很多限制。当前我国金融市场的发育程度尚不完善，国库现金管理可选择的质押金融工具相对较少。本文选择以银行间市场债券质押回购交易加权利率作为基准。
我国银行间债券质押回购交易的品种主要有1天、7天、14天、21天、1个月、2个月、3个月、4个月、6个月、9个月和一年。其中，1天、7天、14天、21天和1个月期限的交易占据总交易金额比重较大，因此本文选择上述期限交易品种，以年度交易额为权重，计算各年度加权平均利率并作为有价证券利率。经计算2010年和2011年利率分别为1.77%和3.41%。
有价证券转换成本F：由上述分析可知，当前银行间质押回购主要以1天、7天、14天、21天和1个月期为主。考虑交易最为频繁（即交易成本最大）的情况，即每月完成上述回购品种次数分别为4次、3次、1次、1次、1次，按照银行间债券市场国债回购交易费用规定，每笔交易成本为120元，则当月回购交易成本共计1200元。
最低库存余额下限L：国库库存余额应满足财政最低支付的需要，因此根据谨慎性原则选取2006—2010年和2007—2011年五年周期的月度加权平均支出作为库存下限L。同时，由于近年A市支出逐年增长，年度各月支出不规则性波动日趋明显，因此近年（特别是2010—2011年）的支出数据更具指标意义，本文分别对最近5个年度的月度支出均值分配权重为10%，10%，20%，30%，30%，经计算加权后均值分别为14.5和18.38亿元。
根据Miller-Orr模型，将F=1200、σ1=66.04、σ2=70.72、K1=1.77、K2=3.41、L1=14.5、L2=18.38代入公式[M=Z+L=3Fσ2/4K3+L]中，得到最优库存M1（2011年）为144.5亿元、M2（2012年）为128.08亿元，库存资金持有量的上限H1和H2分别为404.5亿元和347.48亿元。当库存余额达到上限时应进行主动干预操作，将库存资金降至合理水平；当库存余额超过最优库存时可以进行积极现金管理操作，以期获取超额收益；当库存资金余额降至最低库存下限时，为保证国库资金流动性和支付需要，应回流或补给资金。
2.最优库存与实际库存对比和评价。根据Miller-Orr模型的分析，以 2006—2010年国库支出和库存数据为样本，计算出2011年的月度最优库存为144.5亿元。为验证数据可靠性，本文选取2011年各月实际库存和支出与最优库存进行比较。
对比结果显示，2011年1—12月国库实际库存均超过最优库存余额，其中有4个月超额金额过百亿，除12月受年末因素影响外，超额库存金额可以满足当月支出的需要。因此，以最优库存为国库库存余额安全边界，对超过最优库存的资金进行现金管理，能够保证地方资金的有效运转，同时也有利于闲置国库现金的保值增值。
四、基于最优库存的国库现金运作选择
（一）地方国库库存资金运作思路 在保证国库资金安全性及流动性的前提下，根据国库最优库存资金进行现金管理运作是提高国库现金收益的可靠途径。由于最优库存测算明确了库存资金持有量下限，用于投资运作的库存资金是在保证支付前提下的沉淀资金部分，因此可以考虑采用不同期限进行投资组合。
目前省级及以下国库尚无国债交易平台，现阶段地方国库现金管理运作可以尝试选择商业银行定期存款、提前偿还部分政府债务和垫付基础设施建设的方式进行。商业银行定期存款的收益较稳定、安全性较高，应作为最主要的投资方式。可以借鉴中央国库现金管理模式，要求商业银行提供国债作为质押以确保资金安全；提前还债一方面可以降低国库闲置资金的规模，另一方面也可以减轻地方政府还本付息的压力；垫付基础设施建设，不仅有利于降低国库闲置资金规模，还可以减少地方政府因资金缺口贷款而发生的利息支出。
（二）国库库存资金预测分析
2007—2011年，A市国库库存总体呈增长趋势，但各年末及年初月份库存金额降幅较大，国库库存的季节性特征并不明显，近年来各月库存波动幅度也逐步增大。根据库存时间序列上述特点，通过模型预测2012年各月库存数据，并据此进行收益分析。时间序列模型主要采用ARMA模型、指数平滑等方法，具体过程及推演不再赘述。通过对库存（KC）序列差分检验后，发现该序列为一个随机的白噪声序列，不符合时间序列ARMA模型建模条件，故采用指数平滑法进行预测。
对多种平滑方法进行筛选预测和比较分析，发现采取指数平滑法中的 Holt-Winters Additive Seasonal模型进行预测拟合效果较优，相关模型如下：
其中：[at]是截距、[bt]是斜率、[ct]是季节因子；相关平滑系数为α=0.58、β=0、γ=0。通过模型对2012年1—6月和7—12月指标分别进行预测，相关结果如下：
（三）最优库存下投资收益分析
根据以上分析，分析国库资金的投资组合方式。本文假设了三种投资组合，根据投资组合预期收益率公式：E=[i=1nWiE（Ri）]，可以得到相应投资组合的年收益率。各投资方式的收益率选择如下：商业银行定期存款可由各大商业银行竞标得出，但为便于估算国库资金投资收益，可以选取人民币存款基准利率作为定期存款的收益率；财政融资项目的贷款多为中长期贷款，可以暂选用5年期的银行贷款利率作为提前还贷的收益率；财政垫付专项支出一般是上半年垫付、下半年收回，垫付期限在半年以上，因此可以用银行半年至一年的人民币贷款基准利率作为其收益率。其中，由于央行2012年6月8日下调人民币存贷款利率0.25个百分点，因此2012年上半年用央行下调前利率，2012年下半年用下调后利率。根据测算，2012年上半年国库库存预测值的算术平均数为248.46亿元，扣除最优库存128.08亿元，还可以有120.38亿元用于现金管理。按照三种投资组合计算的收益分别为5.15亿元、5.57亿元、6.01亿元。
再据以测算2012年下半年组合收益，国库库存预测值的算术平均数为250.91亿元，扣除最优库存后有122.83亿元可用于投资，得到的收益分别为4.95亿元、5.38亿元、5.83亿元，而存于国库只能按照人民币存款的活期利率计算收益0.4%，仅为0.24亿元。
五、结论和建议
地方国库收入的稳步增长、国库库存的稳步增加，为其现金管理创造了充足的空间。在国库资金回流或补给体制顺畅的假设前提下，Miller-Orr模型为地方国库现金管理最优库存的较优选择。运用Miller-Orr模型测算2012年A市国库的最优库存为128.08亿元。多余资金如能分别进行商业银行定期存款、提前偿还部分政府债务和垫付基础设施建设的投资组合操作，可以获得较高的额外收益。地方财政和国库部门应积极思考对策，借鉴西方国家的成熟经验，积极争取政策支持，及早制定出相应的改革方案和措施，适时进行现金管理，防范和控制管理中的风险，有效提高国库现金的使用效益。
国库资金的收支状况会对货币资金的供应量产生影响。因此，开展国库现金管理需要准确把握其与货币市场的互动关系，在最优库存的基础上建立库存稳定机制以抑制其发生较大波动：一是进一步提高预算编制的准确性，使预算执行不会发生太大偏差，并尽量使收入和支出相匹配。二是加强现金流预测分析。加强对国库现金余额与结构的分析、历史经验总结以及未来变动趋势的预测，以便在发生较大收支差额时，合理估计货币市场的投融资规模。三是拓展准备金缴存和国库监督检查范围。将金融机构划分为一般性存款的机关团体存款、财政预算外存款等财政性资金全额划缴存款准备金，同时加强对财政、预算单位开户的监督，加强对商业银行财政性资金账户的监督检查，有效防止大量预算外资金在金融市场上的无序流动。四是创新国库现金管理操作方式。当前国库现金管理是释放流动性的操作，建议采用既提高国库资金使用效率、又不会对市场释放流动性的操作方式——如人民银行定期存款操作方式，从而避免对货币供应量产生较大冲击。五是建立横向纵向的现金管理信息联系机制。一方面地方财政部门和人行国库部门要建立经常性联系渠道，另一方面地方人行必须及时向总行提供财政资金大额划拨的信息，使总行能及时调整和采取相应的货币调控手段，调节货币市场，保证宏观经济的稳定有序运行。
参考文献：
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[10] 中国人民银行国库局.国库改革与发展[M].北京：中国金融出版社，2007.
（责任编辑 耿 欣；校对 SJ）
关键词：国库现金管理；最优库存；模式探讨
分类号：F830 文献标识码：B 文章编号：1674-2265（2013）02-0047-06
一、国库现金管理及最优库存概述
国库现金管理有狭义和广义之分：狭义的国库现金管理，仅指国库的库存现金、活期存款和易变现短期流动资产的运作和管理；广义的现金管理包括政府资金的收缴、运用和支拨及债务、风险管理及与货币政策、金融市场发展各方面相互协调的国库资金管理的一系列活动。本文所述国库现金管理指狭义概念。2003年1月1日起，按照财政部与中国人民银行联合发布的《国库存款计付利息管理暂行办法》，对国库存款按中国人民银行规定的单位活期存款利率计付利息，改变了国库资金无偿管理的传统做法。2005年12月，国务院正式批准由财政部会同人民银行开展中央国库现金管理，我国现代意义上的国库现金管理开始启动。按照《中央国库现金管理暂行办法》规定：国库现金管理的操作方式包括商业银行定期存款、买回国债、国债回购和逆回购等。目前中央国库现金管理主要实施商业银行定期存款和买回国债两种操作方式，地方国库现金管理仍处于探讨阶段。
国库最优库存是在确保财政有效实施预算管理、满足支付职能的同时，通过对国库现金的合理运作，实现国库闲置现金余额最小化和投资收益最大化的最优国库现金余额。国库现金管理最优库存的确定具有重要意义：有利于控制政府借债数量、降低借债成本；有利于提高国库管理整体水平；有利于实现国库闲置资金保值增值。
国库现金管理涉及现金收支预测、最优库存确定和具体操作等环节。目前中央和地方国库已经逐步建立现金收支预测机制，通过预算完成率法、指数平滑法、因素分解法、时间序列ARMA模型等多种方法，对国库现金流入流出进行滚动监测和追踪，《中央国库现金管理暂行办法》和《中央国库现金管理商业银行定期存款业务操作规程》也为具体操作环节建立了较为完善的制度体系，而从收益视角对最优库存进行的研究却很少。
二、国库最优库存模型选择及探讨
（一）成本分析模型
成本分析模型是根据现金有关成本，分析预测其总成本最低时现金持有量的方法。该模型只考虑因持有一定量的现金而产生的机会成本（投资成本）及短缺成本，而不予考虑管理费用和转换成本。最佳现金持有量，就是持有现金的机会成本与短缺成本之和最小时的现金持有量。
成本分析模型的劣势在于：一是机会成本率无法准确测定，因为国库资金运作方式的多样化，就决定了国库资金的机会成本将随之变化。二是短缺成本测算难度较大，主要原因是国库现金支出受突发性和临时性影响较大。
图1：成本分析模型
（二）BAT模型
BAT模型源于存货的经济批量研究，该模型把持有的有价证券同持有的货币资金相联系，分析确定现金机会成本和转换成本最低时的现金余额。该模型假设TC为现金的总成本；b为现金与有价证券的转换成本；T为一定时期的现金需求总量；N为现金持有量；i为资金成本率。持有现金的总成本可用如下公式表示：TC=[N2i+TNb]
现金持有总成本C最小化条件：[dCdN=0]，对N求导得到库存资金最佳持有量N最佳=[2Tbi]。BAT模型是将存货分析运用到现金管理的典范，其最大的优点在于充分考虑了机会成本和转换成本，但是该模型同样存在机会成本无法准确测算问题。此外模型假定现金流入是定期进行的、现金支出是在一定时期内稳定均匀发生的，国库收支运行实际状况与模型的假定前提存在较大差异。
图2：BAT模型
（三）Miller-Orr模型
该模型是在现金需求量波动大且难以预知的情况下，测算现金持有量的上限和下限的方法。当现金量达到控制上限时，用现金购入有价证券，使现金持有量下降；当现金量降到控制下限时，则售出有价证券换回现金。该模型假设最低库存资金为L；最高库存资金为H；M为最佳库存资金持有量；F为每次有价证券的转换成本；K为有价证券利息率；σ为标准差；库存资金最佳持有量[M=Z+L=3Fσ2/4K3+L]；库存变化的上限H=3M-2L。
Miller-Orr模型是充分考虑了现金流转的不确定性，与国库现金管理的流动性保持了良好的协调性。但该模型上下限值确定带有较强主观性，导致确定的国库最优库存通常是流动性有余而收益性欠佳。
（四）现金周转模型
现金周转模型是根据现金周转期来确定最佳现金余额的一种方法。现金周转期是指现金从投入生产经营开始，到最终转化为现金的过程。
现金周转期=存货周转期+应收账款周转期-应付账款周转期；最佳现金余额=（年现金需求总额÷360）×现金周转期
该模型的优点是符合国库收支的周期运转，反映出国库现金的流入、流出概况。最大缺点是周期长短难以确定。目前随着国库支付清算手段的日益先进，资金周转天数大大缩短，但资金周转周期受各地国库不同技术条件和处理手段影响仍较大，一旦周期不准确，直接影响到最终的结果。
相较而言，Miller-orr模型充分考虑到了现金收支的随机变化，仅需确定现金余额控制的下限及估计每天现金流量的标准差，最低库存资金余额可以由国库部门及财政部门协商、并根据风险承受能力及各月支出特殊情况确定，具有较好的灵活性，对分析确定国库库存资金最佳持有量具有很好的借鉴性。
三、国库现金管理最优库存分析：以A市为例 （一）A市近年国库库存特点及规律
1. 从年度看，国库库存资金呈现交替波动逐年走高态势。2007—2011年，A市国库现金存量持续较快增长，年均增速达43.95%。尽管2010—2011年国库现金余额波动较大，但总体趋势仍逐年走高。高速增长的原因：一是经济持续快速增长。2007—2011年，全市GDP由3183.18亿元增长至6615.6亿元，年均增幅12%左右，奠定了财政增收基础。二是财政国库改革不断深化。国库集中收付制度改革不断深化，预算外资金逐步纳入预算管理，原存放在商业银行财政专户的分散资金转入人民银行国库，加快了国库库存水平的全面上升。三是房地产业快速增长带动土地相关基金收入大幅增长，如2010年土地出让总价款收入达243.14亿元，同比增长99.1%。
2. 现金流存量都呈现阶段性攀升和调整趋势。从库存变动情况看，通常情况下1—12月库存呈“两头低、中间高”变化趋势。前三季度，一般是库存的积累攀升期，时至年末流出量剧增、库存急降，并影响至次年初。2010—2011年库存高位运行明显，主要原因受2009年房地产市场影响，房地产税收和土地出让类基金大幅增长，造成当年下半年库存大幅波动。
3. 库存波动逐年扩大，现金净流出趋势明显。国库存量变动主要受制于国库资金流入、流出的波动情况。随着资金流入、流出量波动范围逐年扩大，库存的波动也呈放大趋势。2007年月库存资金最高与最低值差额为36.16亿元，2011年为141.46亿元，波动区间显著放大。与此同时，现金净流出的趋势逐步显现，2011年年度现金净流出为8.41亿元，为5年来首次轧差负数。
（二）基于Miller-Orr模型的最优库存实证分析
据前文分析，Miller-Orr模型是在现金流入和流出的不均衡情况下确定最优库存的方法。鉴于当前国库现金管理水平和发展程度，将日均国库现金余额保持最低水平存在难度，本文拟按月进行最优库存预测分析。以2006—2011年A市国库相关数据为基础，分别选取2006—2010年和2007—2011年两个周期进行滚动计算，以验证模型和数据的参考价值。
1. 指标选取及数据计算。采用Miller-Orr模型计算最优库存，必须确定月度国库库存波动标准差σ、有价证券利率K、有价证券的转换成本F、最低库存余额下限L等指标，其中[M=Z+L=3Fσ2/4K3+L]。
月度国库库存波动标准差σ：该指标以月度国库库存数据为基础，通过标准差公式计算获取。分别选取2006—2010年、2007—2011年的月度国库库存余额为样本，借助EVIEWS软件，计算得到标准差σ分别66.04和70.72。
有价证券利率K：鉴于国库资金的特殊性，当前开展国库现金管理首先应确保国库资金的安全性和流动性，尽可能地降低运作风险，因此投资运作方式受到很多限制。当前我国金融市场的发育程度尚不完善，国库现金管理可选择的质押金融工具相对较少。本文选择以银行间市场债券质押回购交易加权利率作为基准。
我国银行间债券质押回购交易的品种主要有1天、7天、14天、21天、1个月、2个月、3个月、4个月、6个月、9个月和一年。其中，1天、7天、14天、21天和1个月期限的交易占据总交易金额比重较大，因此本文选择上述期限交易品种，以年度交易额为权重，计算各年度加权平均利率并作为有价证券利率。经计算2010年和2011年利率分别为1.77%和3.41%。
有价证券转换成本F：由上述分析可知，当前银行间质押回购主要以1天、7天、14天、21天和1个月期为主。考虑交易最为频繁（即交易成本最大）的情况，即每月完成上述回购品种次数分别为4次、3次、1次、1次、1次，按照银行间债券市场国债回购交易费用规定，每笔交易成本为120元，则当月回购交易成本共计1200元。
最低库存余额下限L：国库库存余额应满足财政最低支付的需要，因此根据谨慎性原则选取2006—2010年和2007—2011年五年周期的月度加权平均支出作为库存下限L。同时，由于近年A市支出逐年增长，年度各月支出不规则性波动日趋明显，因此近年（特别是2010—2011年）的支出数据更具指标意义，本文分别对最近5个年度的月度支出均值分配权重为10%，10%，20%，30%，30%，经计算加权后均值分别为14.5和18.38亿元。
根据Miller-Orr模型，将F=1200、σ1=66.04、σ2=70.72、K1=1.77、K2=3.41、L1=14.5、L2=18.38代入公式[M=Z+L=3Fσ2/4K3+L]中，得到最优库存M1（2011年）为144.5亿元、M2（2012年）为128.08亿元，库存资金持有量的上限H1和H2分别为404.5亿元和347.48亿元。当库存余额达到上限时应进行主动干预操作，将库存资金降至合理水平；当库存余额超过最优库存时可以进行积极现金管理操作，以期获取超额收益；当库存资金余额降至最低库存下限时，为保证国库资金流动性和支付需要，应回流或补给资金。
2.最优库存与实际库存对比和评价。根据Miller-Orr模型的分析，以 2006—2010年国库支出和库存数据为样本，计算出2011年的月度最优库存为144.5亿元。为验证数据可靠性，本文选取2011年各月实际库存和支出与最优库存进行比较。
对比结果显示，2011年1—12月国库实际库存均超过最优库存余额，其中有4个月超额金额过百亿，除12月受年末因素影响外，超额库存金额可以满足当月支出的需要。因此，以最优库存为国库库存余额安全边界，对超过最优库存的资金进行现金管理，能够保证地方资金的有效运转，同时也有利于闲置国库现金的保值增值。
四、基于最优库存的国库现金运作选择
（一）地方国库库存资金运作思路 在保证国库资金安全性及流动性的前提下，根据国库最优库存资金进行现金管理运作是提高国库现金收益的可靠途径。由于最优库存测算明确了库存资金持有量下限，用于投资运作的库存资金是在保证支付前提下的沉淀资金部分，因此可以考虑采用不同期限进行投资组合。
目前省级及以下国库尚无国债交易平台，现阶段地方国库现金管理运作可以尝试选择商业银行定期存款、提前偿还部分政府债务和垫付基础设施建设的方式进行。商业银行定期存款的收益较稳定、安全性较高，应作为最主要的投资方式。可以借鉴中央国库现金管理模式，要求商业银行提供国债作为质押以确保资金安全；提前还债一方面可以降低国库闲置资金的规模，另一方面也可以减轻地方政府还本付息的压力；垫付基础设施建设，不仅有利于降低国库闲置资金规模，还可以减少地方政府因资金缺口贷款而发生的利息支出。
（二）国库库存资金预测分析
2007—2011年，A市国库库存总体呈增长趋势，但各年末及年初月份库存金额降幅较大，国库库存的季节性特征并不明显，近年来各月库存波动幅度也逐步增大。根据库存时间序列上述特点，通过模型预测2012年各月库存数据，并据此进行收益分析。时间序列模型主要采用ARMA模型、指数平滑等方法，具体过程及推演不再赘述。通过对库存（KC）序列差分检验后，发现该序列为一个随机的白噪声序列，不符合时间序列ARMA模型建模条件，故采用指数平滑法进行预测。
对多种平滑方法进行筛选预测和比较分析，发现采取指数平滑法中的 Holt-Winters Additive Seasonal模型进行预测拟合效果较优，相关模型如下：
其中：[at]是截距、[bt]是斜率、[ct]是季节因子；相关平滑系数为α=0.58、β=0、γ=0。通过模型对2012年1—6月和7—12月指标分别进行预测，相关结果如下：
（三）最优库存下投资收益分析
根据以上分析，分析国库资金的投资组合方式。本文假设了三种投资组合，根据投资组合预期收益率公式：E=[i=1nWiE（Ri）]，可以得到相应投资组合的年收益率。各投资方式的收益率选择如下：商业银行定期存款可由各大商业银行竞标得出，但为便于估算国库资金投资收益，可以选取人民币存款基准利率作为定期存款的收益率；财政融资项目的贷款多为中长期贷款，可以暂选用5年期的银行贷款利率作为提前还贷的收益率；财政垫付专项支出一般是上半年垫付、下半年收回，垫付期限在半年以上，因此可以用银行半年至一年的人民币贷款基准利率作为其收益率。其中，由于央行2012年6月8日下调人民币存贷款利率0.25个百分点，因此2012年上半年用央行下调前利率，2012年下半年用下调后利率。根据测算，2012年上半年国库库存预测值的算术平均数为248.46亿元，扣除最优库存128.08亿元，还可以有120.38亿元用于现金管理。按照三种投资组合计算的收益分别为5.15亿元、5.57亿元、6.01亿元。
再据以测算2012年下半年组合收益，国库库存预测值的算术平均数为250.91亿元，扣除最优库存后有122.83亿元可用于投资，得到的收益分别为4.95亿元、5.38亿元、5.83亿元，而存于国库只能按照人民币存款的活期利率计算收益0.4%，仅为0.24亿元。
五、结论和建议
地方国库收入的稳步增长、国库库存的稳步增加，为其现金管理创造了充足的空间。在国库资金回流或补给体制顺畅的假设前提下，Miller-Orr模型为地方国库现金管理最优库存的较优选择。运用Miller-Orr模型测算2012年A市国库的最优库存为128.08亿元。多余资金如能分别进行商业银行定期存款、提前偿还部分政府债务和垫付基础设施建设的投资组合操作，可以获得较高的额外收益。地方财政和国库部门应积极思考对策，借鉴西方国家的成熟经验，积极争取政策支持，及早制定出相应的改革方案和措施，适时进行现金管理，防范和控制管理中的风险，有效提高国库现金的使用效益。
国库资金的收支状况会对货币资金的供应量产生影响。因此，开展国库现金管理需要准确把握其与货币市场的互动关系，在最优库存的基础上建立库存稳定机制以抑制其发生较大波动：一是进一步提高预算编制的准确性，使预算执行不会发生太大偏差，并尽量使收入和支出相匹配。二是加强现金流预测分析。加强对国库现金余额与结构的分析、历史经验总结以及未来变动趋势的预测，以便在发生较大收支差额时，合理估计货币市场的投融资规模。三是拓展准备金缴存和国库监督检查范围。将金融机构划分为一般性存款的机关团体存款、财政预算外存款等财政性资金全额划缴存款准备金，同时加强对财政、预算单位开户的监督，加强对商业银行财政性资金账户的监督检查，有效防止大量预算外资金在金融市场上的无序流动。四是创新国库现金管理操作方式。当前国库现金管理是释放流动性的操作，建议采用既提高国库资金使用效率、又不会对市场释放流动性的操作方式——如人民银行定期存款操作方式，从而避免对货币供应量产生较大冲击。五是建立横向纵向的现金管理信息联系机制。一方面地方财政部门和人行国库部门要建立经常性联系渠道，另一方面地方人行必须及时向总行提供财政资金大额划拨的信息，使总行能及时调整和采取相应的货币调控手段，调节货币市场，保证宏观经济的稳定有序运行。
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（责任编辑 耿 欣；校对 SJ）