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数学思想方法是数学知识的精髓。在初中阶段重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。所谓数学思想是指人们对数学理论与内容本质认识，直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法是指某一数学活动过程的途径，程序、手段，具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此人们把它们合称为数学思想方法。
初中数学应渗透的思想方法有下面几种
1. 分类讨论思想。分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同的种类，根据教学对象的共通性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归为另一类。在教学中，如果对学生所学的知识恰当的进行分类，就可以是大量纷繁的知识具有条理性。
2. 数形结合思想。我国的数学家华罗庚先生说过：数无形，少直观、形无数，难入微。数与形表面看是相互独立的，其实在一定的条件下可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题。如 初一教材引入数轴，就为数形结合奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析，充充分显示数形结合起来的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生思维得到锻炼。
3. 整体思想。整体思想在初中教材中体现突出，如，在实数运算中，常把数字与前面的“ ”“ -”符号看成一个整体，进行处理；又如用字母表示数就充分体现了整体思想，即一个字母不仅表示一个数，而且能 代表一系列的数或有许多字母构成的式子等，再如整式运算中往往可以把某一个式子看做一个整体来处理，如，(x Y z)2=[(x y) z ]2视（x y ）为一个整体展开等等。这些对培养学生良好的思维品质，提高解题效率是一个极好的机会。
4. 化归思想。化归思想是数学思想方法体系主粱之一。在实数的运算、解方程组、多多边形的内角和、几何证明等等的教材中都有让学生对化归思想方法的认识。学生有意无意接受了化归思想。化归思想是解决数学问题的一种重要思想方法。化归的手段是多种多样的，其最终目的是将未知的问题转化为已知问题来解。实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题转化、未知问题向已知问题转化、抽象问题向具体问题转化等。
5. 方程思想。方程的思想是解决数学问题的一种重要思想。在应用题教学中，不仅要求学生懂得文字内容，更重要读懂题目中图形、表格及数量关系，捕捉每一个有效信息，将实际问题转到一个数学结构，运用方程思想，构造数学模型去解决问题。
6. 变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一中形式的思想。解方程中的同解变换、定律、公式中的命题等价变换，几何图形中的等积变换等等都包含了变换思想。它是具有优秀思维品质的一个重要特征，但很多学生又恰恰常常忽略从这方面考虑问题，因此变换思想使学生学好数学的一个重要武器。
7. 比较思想。所谓比较就是指在思维中对两种或两者以上的同类研究对象的异同进行辨别。比较是一切理解和思维的基础。随着学习的不断深入，学生要掌握越来越多的知识。这就要求学生要善于比较知识之间的区别与联系。
8. 统计思想。初中数学教材中专辟了介绍统计知识的内容，新课标分散于各个年级，就是要求学生从中提炼并掌握一些处理数据方法，并用来解决一些实际问题。
二、初中数学教学应如何加强数学思想方法的渗透
1．提高渗透的自觉性。数学概念多以公式、性质等知识都明显的写在教材中，是有形的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无形的，并且不成体系的散见于教材的各章中，因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素。
2.把握渗透的可行性。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此必须把握好教学过程中进行数学思想方法的契机——概念形成的过程、反复思考的过程、思路探索的过程、规律揭示的过程，同时进行数学思想方法教学要注意有机结合，自然渗透，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等适得其反的做法。
3.注重渗透渐进性和反复性。教学数学方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此在教学中，首先，要特别强调解决问题以后的“反思”其次要注意渗透的长期性。应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见效的，而是一个过程。数学数学方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正的有所领悟。
总之，在数学教学活动中， 学生解决任何一个数学问题，首先应具备相应的数学知识和数学思想方法，因此，运用典型的数学思想，同时注意渗透的过程，依据课本内容和学生的认识水平，从初一开始就有计划的渗透，不仅可以提高学生数学的学习效率，减轻学生学习负担，而且有利于人才的培养与素质的提高。同时也能使教师的教学能力进一步得到提升。
初中数学应渗透的思想方法有下面几种
1. 分类讨论思想。分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同的种类，根据教学对象的共通性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归为另一类。在教学中，如果对学生所学的知识恰当的进行分类，就可以是大量纷繁的知识具有条理性。
2. 数形结合思想。我国的数学家华罗庚先生说过：数无形，少直观、形无数，难入微。数与形表面看是相互独立的，其实在一定的条件下可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题。如 初一教材引入数轴，就为数形结合奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析，充充分显示数形结合起来的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生思维得到锻炼。
3. 整体思想。整体思想在初中教材中体现突出，如，在实数运算中，常把数字与前面的“ ”“ -”符号看成一个整体，进行处理；又如用字母表示数就充分体现了整体思想，即一个字母不仅表示一个数，而且能 代表一系列的数或有许多字母构成的式子等，再如整式运算中往往可以把某一个式子看做一个整体来处理，如，(x Y z)2=[(x y) z ]2视（x y ）为一个整体展开等等。这些对培养学生良好的思维品质，提高解题效率是一个极好的机会。
4. 化归思想。化归思想是数学思想方法体系主粱之一。在实数的运算、解方程组、多多边形的内角和、几何证明等等的教材中都有让学生对化归思想方法的认识。学生有意无意接受了化归思想。化归思想是解决数学问题的一种重要思想方法。化归的手段是多种多样的，其最终目的是将未知的问题转化为已知问题来解。实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题转化、未知问题向已知问题转化、抽象问题向具体问题转化等。
5. 方程思想。方程的思想是解决数学问题的一种重要思想。在应用题教学中，不仅要求学生懂得文字内容，更重要读懂题目中图形、表格及数量关系，捕捉每一个有效信息，将实际问题转到一个数学结构，运用方程思想，构造数学模型去解决问题。
6. 变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一中形式的思想。解方程中的同解变换、定律、公式中的命题等价变换，几何图形中的等积变换等等都包含了变换思想。它是具有优秀思维品质的一个重要特征，但很多学生又恰恰常常忽略从这方面考虑问题，因此变换思想使学生学好数学的一个重要武器。
7. 比较思想。所谓比较就是指在思维中对两种或两者以上的同类研究对象的异同进行辨别。比较是一切理解和思维的基础。随着学习的不断深入，学生要掌握越来越多的知识。这就要求学生要善于比较知识之间的区别与联系。
8. 统计思想。初中数学教材中专辟了介绍统计知识的内容，新课标分散于各个年级，就是要求学生从中提炼并掌握一些处理数据方法，并用来解决一些实际问题。
二、初中数学教学应如何加强数学思想方法的渗透
1．提高渗透的自觉性。数学概念多以公式、性质等知识都明显的写在教材中，是有形的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无形的，并且不成体系的散见于教材的各章中，因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素。
2.把握渗透的可行性。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此必须把握好教学过程中进行数学思想方法的契机——概念形成的过程、反复思考的过程、思路探索的过程、规律揭示的过程，同时进行数学思想方法教学要注意有机结合，自然渗透，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等适得其反的做法。
3.注重渗透渐进性和反复性。教学数学方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此在教学中，首先，要特别强调解决问题以后的“反思”其次要注意渗透的长期性。应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见效的，而是一个过程。数学数学方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正的有所领悟。
总之，在数学教学活动中， 学生解决任何一个数学问题，首先应具备相应的数学知识和数学思想方法，因此，运用典型的数学思想，同时注意渗透的过程，依据课本内容和学生的认识水平，从初一开始就有计划的渗透，不仅可以提高学生数学的学习效率，减轻学生学习负担，而且有利于人才的培养与素质的提高。同时也能使教师的教学能力进一步得到提升。