教师在备课时确立课堂教学设计的起点，既要考虑教学内容所提供的可能起点，也要考虑学生发展的现在状态和潜在状态所暗示的现实起点；既要考虑知识逻辑，也要考虑心理逻辑。只有这样，教师的教学设计才会更加符合学生的实际情况，相应的课堂教学才有可能更加真实、扎实和有效。
　　在一次外出学习时，笔者有幸聆听了两位老师执教的苏教版课程标准实验教材五年级(上册)“小数加法和减法”。
　　王老师和杨老师他们都对例题进行了改编，从刨设适当情境复习整数加减法(强调相同数位对齐，低位算起)开始，然后引进小数加法。王老师出示的例题是计算8.75 3.4，杨老师出示的例题是计算4.75 3.4。从两位老师的课堂教学情况来看，他们采取了两种不同的思路。王老师的教学思路是：教师先示范讲解8.75 3.4的竖式计算，强调小数点对齐，也就是相同数位对齐(和整数加法相同)，然后将小数加法的竖式计算方法迁移到小数减法，最后讨论小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点。杨老师的教学思路是：先让学生估算4.75 3.4的结果大约是多少，然后让学生尝试竖式计算4.75 3.4，教师巡视课堂，找出三位同学的竖式计算(见图1)在实物投影仪上展示，接着课堂教学围绕辨析这三道竖式计算的对错展开，通过师生交流、讨论、质疑总结出小数加法的计算方法，再迁移到小数减法，最后讨论小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点。
　　两位老师对于例题的教学谁更真实、扎实、有效呢?显然，从两位老师的执教思路来看，他们的教学设计源于不同的教学预估。王老师的教学预估是：小数加减法与整数加减法的计算没有什么本质的不同，学生完全可以从整数加减法的计算顺利迁移到小数加减法。杨老师的教学预估是：虽然小数加减法与整数加减法的计算本质相同，但是，学生由于年龄特点和思维水平的原因，从更加抽象的高度深刻地认识到这一点并非易事。可能有不少学生并不能从整数加减法的计算顺利地迁移到小数加减法，学生的认知障碍在于受到整数加减法竖式末位对齐的影响(例如图1中生2、生3的列式)。两种教学预估到底谁更符合实际情况?虽然在活动前我已经有了一些感性认识(平时教学中都有不少学生发生了生2、生3的错误，教师要求学生总结小数加减法与整数加减法计算方法的相同点时，学生显得比较困难)，但是为了能够找到充分的证据，我对我校四年级的学生做了一次调查。我校四年级一共有6个班，调查时在每个班级先复习整数加减法，然后出示问题：一个讲义夹4.75元，一本笔记本3.4元，买一个讲义夹和一本笔记本一共需要多少元?横式列出后，要求学生尝试竖式计算。调查结果统计见下表一。
　　
　　表一的统计情况充分说明：虽然小数加减法和整数加减法的计算方法从本质上讲是相同的，但是它们的表现形式不一样，整数加减法的表现形式是末位对齐，小数加减法的表现形式是小数点对齐；由于负迁移的影响和学生思维水平的限制，不少学生并不能轻易地从更加抽象的高度认识到它们的本质，在列竖式时容易受到整数加减法末位对齐这种负迁移的影响(表一中每个班级都有1/3左右的学生)。因此，本节课的教学不能无视学生的实际情况，应该通过师生的交流、讨论、质疑，帮助学生认真辨析图1中算式的对错，从本质上理解小数加减法和整数加减法的相同点；而不是轻描淡写地讲授小数加减法的计算方法，全然不去分析学生出现的错误，将课堂教学的多数时间用在如何应用小数加减法解决生活中的问题上。
　　这个教例给我的启示是：教师在教学前要认真分析教材，更要研究学生的心理状态和思维水平，必要时需要做一些调查研究。这样才能找准学生的学习起点，从而切实增强课堂教学的针对性与适切性。