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自从《普通高中数学课程标准》（以下简称课程标准）（2017版）颁布以来，学课标、用课标已成为教师教育教学工作的日常，2017版课程标准给老师们传递了怎样的信息，与2003版课程标准比较有哪些特色？本文将作阐述，以期对广大教师起到抛砖引玉的作用。
一、课程标准的特色
（一）首次提出了数学核心素养
课程标准的突出特色是明确了数学核心素养，即作为学生通过数学学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维方式、思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的。具体包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个数学学科核心素养。
通过高中数学课程的学习，能提高学生的数学学习兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力;形成敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;不断提高实践能力，提升创新意识;认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值;获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）;提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。
（二）课程作用更明显
课程标准指出：数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础，并且在社会科学中发挥着越来越大的作用，数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面。特别增加了有时代特征的表述，即随着现代科学技术特别是计算机科学、人工智能的迅猛发展，人们获取数据和处理数据的能力都得到很大的提升，伴随着大数据时代的到来，人们常常需要对网络、文本、声音、图像等反映的信息进行数字化处理，这使数学的研究领域与应用领域得到极大拓展。数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。
（三）课程的社会功能和教育功能更明确
课程标准明确了数学课程的社会功能和教育功能，强调了高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有基础性、选择性和发展性。必修课程，面向全体学生构建共同基础，是高中毕业数学学业水平考试与高考共同的内容要求;选择性必修课程，选修课程，充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程，供学生自主选择，高中数学课程，为学生的可持续发展和终身学习创造条件。其中，选择性必修课程是供学生个性化选择的课程，属于高考的内容要求，而选修课程旨在帮助学生未来发展、为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。课程标准首次设立大学数学先修课程，包括微积分、解析几何与线性代数、概率论与数理统计等三个专题。
课程标准将课程目标定位于培养中国未来公民所必需的数学素养，以满足人类发展与社会进步的需要。高中数学课程应为学生的可持续发展和终身学习创造条件。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。
数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法;提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界;促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感;在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。
（四）课程内容结构更明晰
课程标准重组了高中数学课程内容结构，将所有内容梳理成三类课程、四条主线（即函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动），并将它们贯穿于三类课程（必修课程、选择性必修课程和选修课程）之中。对课程进行了重新定位，旨在满足高中生的个性化需求，为高中生的个性化发展、分层教学提供可能。
二、研究课程标准，把握数学核心素养
在学习数学和应用数学的过程中，能发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养，逐步学会用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养;用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养;用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养，增强创新意识和数学应用能力。这六个数学核心素养之间并不是分裂无关的，而是相互贯通的，比如：直观想象与数据分析离不开数学模型，运算能力也是一种逻辑推理。因此，数学核心素养的六个方面彼此呼应，让学生数学思维品质和关键能力得到提高。
（一）数学核心素养与数学基本特征是相辅相成的
抽象性、嚴谨性与广泛应用性是数学的基本特征，与数学核心素养对比发现，数学抽象与直观想象表现为抽象性，逻辑推理与数学运算表现为严谨性，数学建模与数据分析表现为应用性。
（二）数学核心素养既有外在也有内涵
学生的综合能力是其外在，学生的数学思维品质，情感、态度与价值观是其内涵，这决定了数学核心素养不是具体的数学知识和数学技能，也不是传统意义上的数学能力。数学核心素养基于数学知识技能，又高于数学知识技能，凌驾于数学思想与数学方法之上。
（三）数学核心素养能够通过后天培养获得
我们可以在学习数学与应用数学的过程中发展学生的数学核心素养。数学核心素养也与特定情境相关，例如：现实情境、数学情境或科学情境，让数学问题在特定的情境中完成。同时，外在行为也可以表现具有可测性的数学核心素养，通过学生的外在行为表现，对学生数学核心素养的发展程度进行评估。
三、研究课程标准，落实数学核心素养 高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，引导学生会学数学、会用数学。高中数学教学要根据数学学科的特点，深入挖掘数学学科的育人价值，增强数学学科的育人功能。广大教师掌握培养学生数学核心素养的方法策略，切实将课程标准强调的数学核心素养培养目标有机转化落地，体现在学生发展上。
（一）创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境
教师要树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识和教学意识，将核心素养的培养贯穿于数学教学的全过程。教师要按照教材的编写思路、知识的逻辑顺序和学生的认知规律，通过设计问题串，对教材创设的问题情境进行重构，使學生在问题情境中产生认知冲突，发现和提出问题，从而激发学生积极思维的动机和探索的欲望。
教师要创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境，引导学生把握数学内容的本质，感悟数学思想，提升学生的数学核心素养。情境不仅仅是激发学生兴趣，它是学习的源头活水，可以启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质;特定的情境任务必然蕴含着问题与活动，也必然隐含着不确定性和挑战性，这就能更有效地拓展学生的数学思维空间;更为本质的是，基于情境任务的学习，是个体在与环境交互作用过程中建构、组织起来的一种动态的交互关系，数学核心素养的孕育、养成常常是在学生与问题情境的有效互动中进行的，不同的情境及其蕴含的学习任务要求对应于不同的素养组合和水平要求。
（二）设计以发展学生数学核心素养为导向的教学目标
教学目标对课堂教学活动起着指导作用，有价值的数学问题，首先应该服从于教学目标的达成，只有这样才能保证教学活动的开展和学生对知识意义的自主建构沿着正确的方向展开。教师需要设计出有价值的问题， 激发起学生的求知欲望，并发挥其桥梁作用，引领学生与教材进行沟通，引导学生开展更有效、更深入的探究活动。以发展学生数学核心素养为导向还突出体现在教学目标的设定上，为使数学核心素养要求融入课堂教学目标，教师需要深入理解核心素养各要素的内涵、特征及其相互之间的联系，要研究其融入教学内容和过程的方式及载体，使核心素养真正成为可以落实的教学目标。
（三）通过合作探究形成和发展数学核心素养
问题是教师引领学生探究的平台，有价值的问题能够引发学生的探究活动。课堂上采用“问题链式”教学方法，通过尝试、操作、想象、归纳、抽象等思维参与，引导学生经历“质疑—探疑—答疑—释疑”的学习过程，实现对知识的再创造和再发现，借助参与式学习活动、合作交流等将数学理性思维潜移默化地转为学生内在思维品质，让学生经历可思维、善思维、乐思维的过程，从而领会和感悟形成理智的、稳定的、可迁移的思维模式。教师既要关注学生学习的结果，又要重视学生学习的过程，更要重视学生核心素养发展水平的达成，帮助学生认识自我、建立自信，形成和发展数学核心素养。
（四）促进学生应用能力和创新意识的发展
在教学上促进学生实践能力和创新意识的发展，首先要将其渗透于教学活动的各个环节，使实践与创新成为教学的价值导引。其次要寻求有效支撑实践、创新的载体，通过综合实践活动，特别是数学建模和数学探究活动，促进学生应用能力和创新意识的发展。
总之，在新课标背景下，为了适应社会对人才的需求，高中数学的革新依然成为必然的选择，作为一线教师，我们更应与时俱进，不断更新自我，完善知识体系，积极拓展思维，不断总结与反思自己的教学实践，不断提高教学能力，最终落实到课堂、落实到学生，其核心就是落实数学学科核心素养。
作者单位 陕西省西安市第一中学
一、课程标准的特色
（一）首次提出了数学核心素养
课程标准的突出特色是明确了数学核心素养，即作为学生通过数学学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维方式、思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的。具体包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个数学学科核心素养。
通过高中数学课程的学习，能提高学生的数学学习兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力;形成敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;不断提高实践能力，提升创新意识;认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值;获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）;提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。
（二）课程作用更明显
课程标准指出：数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础，并且在社会科学中发挥着越来越大的作用，数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面。特别增加了有时代特征的表述，即随着现代科学技术特别是计算机科学、人工智能的迅猛发展，人们获取数据和处理数据的能力都得到很大的提升，伴随着大数据时代的到来，人们常常需要对网络、文本、声音、图像等反映的信息进行数字化处理，这使数学的研究领域与应用领域得到极大拓展。数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。
（三）课程的社会功能和教育功能更明确
课程标准明确了数学课程的社会功能和教育功能，强调了高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有基础性、选择性和发展性。必修课程，面向全体学生构建共同基础，是高中毕业数学学业水平考试与高考共同的内容要求;选择性必修课程，选修课程，充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程，供学生自主选择，高中数学课程，为学生的可持续发展和终身学习创造条件。其中，选择性必修课程是供学生个性化选择的课程，属于高考的内容要求，而选修课程旨在帮助学生未来发展、为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。课程标准首次设立大学数学先修课程，包括微积分、解析几何与线性代数、概率论与数理统计等三个专题。
课程标准将课程目标定位于培养中国未来公民所必需的数学素养，以满足人类发展与社会进步的需要。高中数学课程应为学生的可持续发展和终身学习创造条件。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。
数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法;提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界;促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感;在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。
（四）课程内容结构更明晰
课程标准重组了高中数学课程内容结构，将所有内容梳理成三类课程、四条主线（即函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动），并将它们贯穿于三类课程（必修课程、选择性必修课程和选修课程）之中。对课程进行了重新定位，旨在满足高中生的个性化需求，为高中生的个性化发展、分层教学提供可能。
二、研究课程标准，把握数学核心素养
在学习数学和应用数学的过程中，能发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养，逐步学会用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养;用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养;用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养，增强创新意识和数学应用能力。这六个数学核心素养之间并不是分裂无关的，而是相互贯通的，比如：直观想象与数据分析离不开数学模型，运算能力也是一种逻辑推理。因此，数学核心素养的六个方面彼此呼应，让学生数学思维品质和关键能力得到提高。
（一）数学核心素养与数学基本特征是相辅相成的
抽象性、嚴谨性与广泛应用性是数学的基本特征，与数学核心素养对比发现，数学抽象与直观想象表现为抽象性，逻辑推理与数学运算表现为严谨性，数学建模与数据分析表现为应用性。
（二）数学核心素养既有外在也有内涵
学生的综合能力是其外在，学生的数学思维品质，情感、态度与价值观是其内涵，这决定了数学核心素养不是具体的数学知识和数学技能，也不是传统意义上的数学能力。数学核心素养基于数学知识技能，又高于数学知识技能，凌驾于数学思想与数学方法之上。
（三）数学核心素养能够通过后天培养获得
我们可以在学习数学与应用数学的过程中发展学生的数学核心素养。数学核心素养也与特定情境相关，例如：现实情境、数学情境或科学情境，让数学问题在特定的情境中完成。同时，外在行为也可以表现具有可测性的数学核心素养，通过学生的外在行为表现，对学生数学核心素养的发展程度进行评估。
三、研究课程标准，落实数学核心素养 高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，引导学生会学数学、会用数学。高中数学教学要根据数学学科的特点，深入挖掘数学学科的育人价值，增强数学学科的育人功能。广大教师掌握培养学生数学核心素养的方法策略，切实将课程标准强调的数学核心素养培养目标有机转化落地，体现在学生发展上。
（一）创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境
教师要树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识和教学意识，将核心素养的培养贯穿于数学教学的全过程。教师要按照教材的编写思路、知识的逻辑顺序和学生的认知规律，通过设计问题串，对教材创设的问题情境进行重构，使學生在问题情境中产生认知冲突，发现和提出问题，从而激发学生积极思维的动机和探索的欲望。
教师要创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境，引导学生把握数学内容的本质，感悟数学思想，提升学生的数学核心素养。情境不仅仅是激发学生兴趣，它是学习的源头活水，可以启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质;特定的情境任务必然蕴含着问题与活动，也必然隐含着不确定性和挑战性，这就能更有效地拓展学生的数学思维空间;更为本质的是，基于情境任务的学习，是个体在与环境交互作用过程中建构、组织起来的一种动态的交互关系，数学核心素养的孕育、养成常常是在学生与问题情境的有效互动中进行的，不同的情境及其蕴含的学习任务要求对应于不同的素养组合和水平要求。
（二）设计以发展学生数学核心素养为导向的教学目标
教学目标对课堂教学活动起着指导作用，有价值的数学问题，首先应该服从于教学目标的达成，只有这样才能保证教学活动的开展和学生对知识意义的自主建构沿着正确的方向展开。教师需要设计出有价值的问题， 激发起学生的求知欲望，并发挥其桥梁作用，引领学生与教材进行沟通，引导学生开展更有效、更深入的探究活动。以发展学生数学核心素养为导向还突出体现在教学目标的设定上，为使数学核心素养要求融入课堂教学目标，教师需要深入理解核心素养各要素的内涵、特征及其相互之间的联系，要研究其融入教学内容和过程的方式及载体，使核心素养真正成为可以落实的教学目标。
（三）通过合作探究形成和发展数学核心素养
问题是教师引领学生探究的平台，有价值的问题能够引发学生的探究活动。课堂上采用“问题链式”教学方法，通过尝试、操作、想象、归纳、抽象等思维参与，引导学生经历“质疑—探疑—答疑—释疑”的学习过程，实现对知识的再创造和再发现，借助参与式学习活动、合作交流等将数学理性思维潜移默化地转为学生内在思维品质，让学生经历可思维、善思维、乐思维的过程，从而领会和感悟形成理智的、稳定的、可迁移的思维模式。教师既要关注学生学习的结果，又要重视学生学习的过程，更要重视学生核心素养发展水平的达成，帮助学生认识自我、建立自信，形成和发展数学核心素养。
（四）促进学生应用能力和创新意识的发展
在教学上促进学生实践能力和创新意识的发展，首先要将其渗透于教学活动的各个环节，使实践与创新成为教学的价值导引。其次要寻求有效支撑实践、创新的载体，通过综合实践活动，特别是数学建模和数学探究活动，促进学生应用能力和创新意识的发展。
总之，在新课标背景下，为了适应社会对人才的需求，高中数学的革新依然成为必然的选择，作为一线教师，我们更应与时俱进，不断更新自我，完善知识体系，积极拓展思维，不断总结与反思自己的教学实践，不断提高教学能力，最终落实到课堂、落实到学生，其核心就是落实数学学科核心素养。
作者单位 陕西省西安市第一中学