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摘要：文章首先介绍了数学素养的含义及构成要素，进而分析了数学素养的层次与行为体现。
关键词：理论分析；视角；学生；数学素养；指标；研究
前言：目前在国内关于数学素养的指标均有十分丰富的研究，就数学素养观而言则分为多维度取向、知识取向以及知识+能力取向三个方面。而目前就我国的实际情况而言，虽然已经实施了数学新课程改革十多年，但是知识+解题+能力的纯应试教学模式却还是我国数学教学的主要应用模式，所谓的素质教育仍然没有得到有效的实施。导致目前在数学素质构成、数学素养内涵界定以及各个阶段的数学素养要求都没有一个清晰的规定，因此有必要就目前的学生数学素养进行研究。基于此，文章围绕学生数学素养为中心，在理论分析视角下从两个方面展开了細致的分析探讨，旨在提供一些该方面的理论参考，以下是具体内容。
一、数学素养的含义及构成要素
（一）素养的含义
在对素养含义进行分析的时候，首先需要对素质进行分析。而目前对于素养的定义还学术界还没有一个严格的定义[1]。现阶段在社会上较为认可的一个观点为：素质指的是人后天形成以及先天遗传特质的一种能力，其中包括精神、修养、气质、爱好、审美、思维、志趣、知识技能、习惯以及实践能力等多个方面的能力。而目前我国多大力推行的素质教育是依托于目前社会发展和个人发展的实际所需，以整体性、全面性提升全体学生的基本素质为根本目的，注重挖掘学生的潜能以及尊重学生个性的一个教育[2]。
素养和素质在本质上存在着一定的差异，首先素质在组成成分上包括了先天遗传的一部分，但是素养却完全是依靠后天的学习实践活动所养成的。也就是说个人的素质有一部分是不可学的、不可教的，但是素养却是完全可以通过学习而获得的。就素养的本质组成进行观察，其并不是技能，也不是知识或者能力。素养包括了知识和能力，但是同时还包括情感态度价值在其中。目前在我国的相关研究单位已经将知能的概念进一步的延伸到了素养中。而从素养的目的上进行观察，就是为了保障学生社会发展和个人发展的其切实所需的、关键性、重要的知识、能力以及情感态度价值观[3]。
（二）在多维度取向下的素养观存在的缺陷
通过对国内外数学素养的研究梳理可知，在数学素养的演变历史可以观察到多维度取向的数学素养观是目前数学素养的主要形态。目前在国内外对数学素养的多维度取向都已成为一种的公共识，基于数学素养所包含的数学知识、数学能力以及对数学的情感态度价值观，在多维度取向下的数学素养观却存在着一定的缺失，具体而言主要体现在以下三个方面：
其一。目前数学素养的三大要素，在结构划分上过于笼统，没有做到的具体的区分落实，进而便导致了知识当做能力、能力当做技能，对知识和能力没有一个清晰理解，缺少了对素养教育等一系列问题的发生。
其二。素养在组成上并不是简单的将知识、技能和感情态度进行加法，而这一错误的思想却时目前众多教育者在多维度取向下对数学素养认识。
其三。目前多维度取向下数学素养是将数学能力以及数学知识作为了统领数学相关领域的一个共同要素，但是这却是一种不恰当的认知。
（三）数学素养的含及构成
通过上文的分析可知，目前对学生数学素养含义的界定设置为：数学素养指的是学生为了达到社会发展以及个人发展所必备的数学方面的能力和品格，是一个数学知识、能力以及感情态度价值观上的综合体。而目前学术界对数学素养构成达成了较为统一的一个认可，其主要包括：数学运算、数学意识、数学推理、数学情感态度价值观以及数学思想方法五个方面。
其中数学运算指的是，根据算法和算理对数和式进行的运算。其要求是运算要迅速、正确以及合理。并且在运算完成后还需要对运算结果的正确性有一个准确的判断及验算。这个验算过程主要包括数值的计算以及代数的运算两个方面。
数学推理指的是通过一个或一个以上的已知条件进行判断，进而得出一个新的数学判断的思维形式[4]。
数学意识指的是对数的一个理解、数的大小相对性、数的表现方式、算法的选择、使用数进行交流、数值的解释和估算。
数学思想方法指的是对数学方法以及抒发思想的一个统一。其既包括了在操作层面的数学方法，同时又包括在观念层面的数学方法。具体而言主要包括随机思想、数学表示、公理化、数形结合、化归、统计思想、数学建模、RMI原则以及微积分思想等等。
数学情感态度价值观指的是学生个体对数学活动、数学学科、立场观念以及数学对象的喜好等等心理上的倾向。具体而言主要包括以下几个部分：对数学学科有自信心、对数学科学价值有所认知、数学的应用文化价值，可清晰的感受到数学的精确性、整齐性、应用性、抽象性、对称性、概括性、和谐性、简洁性以及统一性等独特之美。
二、数学素养的层次与行为体现
（一）数学素养的层次
就学生的数学素养而言，根据学生的获取难以程度以及先后的顺序，目前主要将数学素养的表现水平划分为三个层次：数学技能于知识、数学的方法与过程以及数学的情感态度价值观[5]。
（二）数学素养的行为体现
在理论分析的视角之下，数学素养其根本目的是为了提升数学教育的质量，进而需要要求学生对基本的数学原理以及数学的概念有一个清晰的认识，同时还具备一定的推理和抽象的能力。继而学生就可以使用数学知识对生活问题进行解决。使用数学语言进行交流和表达，从而最后形成一个良好数学情感的态度价值观，这便是数学素养的行为表现。
结束语：
综上所述，数学素养指的是学生为了达到社会发展以及个人发展所必备的数学方面的能力和品格，是一个数学知识、能力以及感情态度价值观上的综合体。而目前在多维度取向下，我国学生的数学素养存在着诸多方面的不足和缺点。而数学素养其指标组成主要包括数学运算、数学意识、数学推理、数学情感态度价值观以及数学思想方法五个方面。文章最后还提出了数学素养的具体行为体现，希望通过本文的简易论述可以给相关的研究人员其参考和启迪。
参考文献：
[1]何小亚.学生“数学素养”指标的理论分析[J].数学教育学报，2015，20（1）：13-20.
[2]何小亚.中国学生“数学素养”指标的理论分析[C].//2014首届华人数学教育会议论文集.2014：170-178.
[3]向文娟.对初一学生数学素养现状的调查与研究[D].华中师范大学，2011.
[4]翟倩.中职数学分层教学模式下生活化策略的探索研究[D].山东师范大学，2015.
[5]崔仁浩，刘萍.“常微分方程”课程启发式教学初探[J].继续教育研究，2016，06（3）：119-121.
关键词：理论分析；视角；学生；数学素养；指标；研究
前言：目前在国内关于数学素养的指标均有十分丰富的研究，就数学素养观而言则分为多维度取向、知识取向以及知识+能力取向三个方面。而目前就我国的实际情况而言，虽然已经实施了数学新课程改革十多年，但是知识+解题+能力的纯应试教学模式却还是我国数学教学的主要应用模式，所谓的素质教育仍然没有得到有效的实施。导致目前在数学素质构成、数学素养内涵界定以及各个阶段的数学素养要求都没有一个清晰的规定，因此有必要就目前的学生数学素养进行研究。基于此，文章围绕学生数学素养为中心，在理论分析视角下从两个方面展开了細致的分析探讨，旨在提供一些该方面的理论参考，以下是具体内容。
一、数学素养的含义及构成要素
（一）素养的含义
在对素养含义进行分析的时候，首先需要对素质进行分析。而目前对于素养的定义还学术界还没有一个严格的定义[1]。现阶段在社会上较为认可的一个观点为：素质指的是人后天形成以及先天遗传特质的一种能力，其中包括精神、修养、气质、爱好、审美、思维、志趣、知识技能、习惯以及实践能力等多个方面的能力。而目前我国多大力推行的素质教育是依托于目前社会发展和个人发展的实际所需，以整体性、全面性提升全体学生的基本素质为根本目的，注重挖掘学生的潜能以及尊重学生个性的一个教育[2]。
素养和素质在本质上存在着一定的差异，首先素质在组成成分上包括了先天遗传的一部分，但是素养却完全是依靠后天的学习实践活动所养成的。也就是说个人的素质有一部分是不可学的、不可教的，但是素养却是完全可以通过学习而获得的。就素养的本质组成进行观察，其并不是技能，也不是知识或者能力。素养包括了知识和能力，但是同时还包括情感态度价值在其中。目前在我国的相关研究单位已经将知能的概念进一步的延伸到了素养中。而从素养的目的上进行观察，就是为了保障学生社会发展和个人发展的其切实所需的、关键性、重要的知识、能力以及情感态度价值观[3]。
（二）在多维度取向下的素养观存在的缺陷
通过对国内外数学素养的研究梳理可知，在数学素养的演变历史可以观察到多维度取向的数学素养观是目前数学素养的主要形态。目前在国内外对数学素养的多维度取向都已成为一种的公共识，基于数学素养所包含的数学知识、数学能力以及对数学的情感态度价值观，在多维度取向下的数学素养观却存在着一定的缺失，具体而言主要体现在以下三个方面：
其一。目前数学素养的三大要素，在结构划分上过于笼统，没有做到的具体的区分落实，进而便导致了知识当做能力、能力当做技能，对知识和能力没有一个清晰理解，缺少了对素养教育等一系列问题的发生。
其二。素养在组成上并不是简单的将知识、技能和感情态度进行加法，而这一错误的思想却时目前众多教育者在多维度取向下对数学素养认识。
其三。目前多维度取向下数学素养是将数学能力以及数学知识作为了统领数学相关领域的一个共同要素，但是这却是一种不恰当的认知。
（三）数学素养的含及构成
通过上文的分析可知，目前对学生数学素养含义的界定设置为：数学素养指的是学生为了达到社会发展以及个人发展所必备的数学方面的能力和品格，是一个数学知识、能力以及感情态度价值观上的综合体。而目前学术界对数学素养构成达成了较为统一的一个认可，其主要包括：数学运算、数学意识、数学推理、数学情感态度价值观以及数学思想方法五个方面。
其中数学运算指的是，根据算法和算理对数和式进行的运算。其要求是运算要迅速、正确以及合理。并且在运算完成后还需要对运算结果的正确性有一个准确的判断及验算。这个验算过程主要包括数值的计算以及代数的运算两个方面。
数学推理指的是通过一个或一个以上的已知条件进行判断，进而得出一个新的数学判断的思维形式[4]。
数学意识指的是对数的一个理解、数的大小相对性、数的表现方式、算法的选择、使用数进行交流、数值的解释和估算。
数学思想方法指的是对数学方法以及抒发思想的一个统一。其既包括了在操作层面的数学方法，同时又包括在观念层面的数学方法。具体而言主要包括随机思想、数学表示、公理化、数形结合、化归、统计思想、数学建模、RMI原则以及微积分思想等等。
数学情感态度价值观指的是学生个体对数学活动、数学学科、立场观念以及数学对象的喜好等等心理上的倾向。具体而言主要包括以下几个部分：对数学学科有自信心、对数学科学价值有所认知、数学的应用文化价值，可清晰的感受到数学的精确性、整齐性、应用性、抽象性、对称性、概括性、和谐性、简洁性以及统一性等独特之美。
二、数学素养的层次与行为体现
（一）数学素养的层次
就学生的数学素养而言，根据学生的获取难以程度以及先后的顺序，目前主要将数学素养的表现水平划分为三个层次：数学技能于知识、数学的方法与过程以及数学的情感态度价值观[5]。
（二）数学素养的行为体现
在理论分析的视角之下，数学素养其根本目的是为了提升数学教育的质量，进而需要要求学生对基本的数学原理以及数学的概念有一个清晰的认识，同时还具备一定的推理和抽象的能力。继而学生就可以使用数学知识对生活问题进行解决。使用数学语言进行交流和表达，从而最后形成一个良好数学情感的态度价值观，这便是数学素养的行为表现。
结束语：
综上所述，数学素养指的是学生为了达到社会发展以及个人发展所必备的数学方面的能力和品格，是一个数学知识、能力以及感情态度价值观上的综合体。而目前在多维度取向下，我国学生的数学素养存在着诸多方面的不足和缺点。而数学素养其指标组成主要包括数学运算、数学意识、数学推理、数学情感态度价值观以及数学思想方法五个方面。文章最后还提出了数学素养的具体行为体现，希望通过本文的简易论述可以给相关的研究人员其参考和启迪。
参考文献：
[1]何小亚.学生“数学素养”指标的理论分析[J].数学教育学报，2015，20（1）：13-20.
[2]何小亚.中国学生“数学素养”指标的理论分析[C].//2014首届华人数学教育会议论文集.2014：170-178.
[3]向文娟.对初一学生数学素养现状的调查与研究[D].华中师范大学，2011.
[4]翟倩.中职数学分层教学模式下生活化策略的探索研究[D].山东师范大学，2015.
[5]崔仁浩，刘萍.“常微分方程”课程启发式教学初探[J].继续教育研究，2016，06（3）：119-121.