论文部分内容阅读
【摘 要】 美国教育心理家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，不仅使数学易于理解，利于记忆的助力，领悟基本数学思想方法也是通往知识迁移的“光明之路”。在人一生的数学学习中，重要的不仅是获得数学知识，更重要的是掌握数学的思想方法和提高数学的意识，数學的思想方法是数学学科的灵魂和精髓所在。掌握科学的数学思想方法对培养学生的核心素养具有重大的意义。
【关键词】 练习 渗透 数学思想方法
课后练习承载着多重的教学目标，在每道看似普通的习题都是经过专家精心设计与审定的，通常蕴含着丰富的数学思想。我们应该反复推敲，深入解读，从不同的角度挖掘练习题的内涵，它涉及哪些知识点？要锻炼学生的哪方面能力？进行二度设计，创造性地使用教材，深入挖掘问题里的数学思想。下面我结合自身的经验积累，谈谈如何在练习课中渗透数学思想，发展学生的核心素养：
一、改变练习的呈现形式，渗透数形结合思想，发展核心素养。
小学数学教材当中，很多的知识学习可以借助使用数形结合的思想进行学习，例如行程问题中的追及问题。在这个知识点的学习中，我引导学生与生活实际相结合，在模拟场景渗透数形结合思想。从生活中乘车入手，在乘车的时候观察比较过往车辆的行驶位置，发现车辆是按前后顺序行驶的，也会发现有时后面的车会超过前面的车。为什么呢？提出问题后，学生议论纷纷，有的小组里开始模拟车辆行驶的现场，老师进一步追问：“试想如果两辆车的速度相同，那么会出现超车现象吗？如果两辆车的速度不同，又有着一定的距离，要超车，需要在什么样的情况下才行？”这样的问题激发学生进一步思考的需求，在这基础上引导学生画图表示其中的数量关系，适时引入数形结合思想，使学生的核心素养得到根本性的发展。
又如：“某某小学秋季种树53棵，比春季多种8棵。某某小学春季种树多少棵？”先让学生找到问题解决的关键，借助线段图来表示，以理清数量关系，列出正确算式，突破以往“多就加少就减”的思维习惯。数形结合思想，将抽象的数学语言转化为直观可见的图形表示，通过直观的图形来呈现抽象的数学知识，建立抽象到形象的桥梁，架构两者的联系，实现两者的转化。在教学中需要我们有一双善于观察发现的眼睛，对合适的素材合理地进行图形化呈现。这就要求我们在课堂教学过程中，创设一个有效的生活情境，让学生在具体的情境中去发现、思考，最终解决问题。引导学生广泛运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力，发展学生的核心素养。
二、加强典型练习题的训练，体验“思想”解题优势，打造核心素养。
要让学生真正领悟练习中的数学思想，教师可以通过设计典型练习，引导学生充分体验“思想”，感受“思想”给问题的解决所带来的优势。例如：在学习《不规则图形的面积》直接利用学过的平面图形公式求其面积都有一定难度，如何借力？通过图形的平移、填补，切割等方法，把原来不规则的图形转化为熟悉的规则图形。通过独立思考，同桌交流，小组讨论。找到了多种解决方法，学生之间，小组之间在每一次交流，每一次合作中不断迸发出思维的火花，在择优的过程中体验数学思想掌握方法。学生在不断的思想碰撞过程中充分体验“化归”的思想，在脑海里留下不可磨灭的深刻印象。不仅有效提高学生学习的主动性，而且在训练的过程中夯实核心素养基础。
三、注重引导学生主动参与，培养自觉运用“思想”，深化核心素养。
在课堂教学中帮助学生积累较多的活动经验也是培养核心素养的一条捷径。《课程标准》中指出：学生是学习的主体，教师应启发诱导学生在课堂中自主探究、合作交流的学习过程。学生在活动中自主学习，探索体验、感悟数学，有助于实践能力和创新精神等核心素养的提升。在练习课教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生自主学习，提升自主掌握并运用数学思想方法的意识。练习的设计应该有层次，由浅及深，由易到难，适合不同水平的学生，让每个人都得到不同的发展。从数学思想方法的角度出发，既有基础知识基本技能的考查，又有综合应用的提升，能利用一类问题的解法去思考去把握，形成解题方法，进而深化其核心素养。
例如在《8的乘法口诀》练习课中，学生在完成想一想、算一算的练习中，先让学生独立计算后，再小组内交流算法，讲解交流时，以“8×6 +8”为例，借助图片多媒体课件等媒介展示，让学生一目了然地理解算式的含义，利用数形结合思想，启发学生发现8×6+8=8×7，渗透转化的思想，懂得两个式子写法不同，但表示的意义和结果却是相同的。又如：在五年级上册《多边形的面积》这一单元的学习中，面积公式推导，学生通过剪、移、拼、补等操作把新的图形转换成以往学过的图形，然后分析得到的图形与原来的图形的关系，最后得到多边形的面积计算公式。这样的探索过程呈现了学生认知、思维的发展过程，学生在这一系列操作活动中进一步体验了转化的数学思想，积累了丰富的数学活动经验，掌握了数学学习的方法和技能，从而深化了核心素养。
核心素养指的不仅仅是学生数学能力的培养，体现的也不仅仅是素质教育的成功，更是一种在数学课堂教学过程中师生融洽的学习氛围。对于小学生而言，他们喜欢说喜欢表达，脑子里有想法，有点子，他们就想一股脑子表达出来，且对于数学而言，它展现的是一种思维，是一种能力的培养，它需要学生能够将自己的思考过程表达出来，与我们进行沟通，我们才能够及时收集学生对于教学内容的反馈，掌握学生的学习情况。学生才能够在与教师、同学交流的过程中不断地汲取对自己有益的思路，不断提升自己的数学能力。因此教师在练习设计的过程中不断地总结和探索，提供给孩子最有价值、最本质的东西——数学思想方法。让数学思想之花开遍学生的生活实际。
【关键词】 练习 渗透 数学思想方法
课后练习承载着多重的教学目标，在每道看似普通的习题都是经过专家精心设计与审定的，通常蕴含着丰富的数学思想。我们应该反复推敲，深入解读，从不同的角度挖掘练习题的内涵，它涉及哪些知识点？要锻炼学生的哪方面能力？进行二度设计，创造性地使用教材，深入挖掘问题里的数学思想。下面我结合自身的经验积累，谈谈如何在练习课中渗透数学思想，发展学生的核心素养：
一、改变练习的呈现形式，渗透数形结合思想，发展核心素养。
小学数学教材当中，很多的知识学习可以借助使用数形结合的思想进行学习，例如行程问题中的追及问题。在这个知识点的学习中，我引导学生与生活实际相结合，在模拟场景渗透数形结合思想。从生活中乘车入手，在乘车的时候观察比较过往车辆的行驶位置，发现车辆是按前后顺序行驶的，也会发现有时后面的车会超过前面的车。为什么呢？提出问题后，学生议论纷纷，有的小组里开始模拟车辆行驶的现场，老师进一步追问：“试想如果两辆车的速度相同，那么会出现超车现象吗？如果两辆车的速度不同，又有着一定的距离，要超车，需要在什么样的情况下才行？”这样的问题激发学生进一步思考的需求，在这基础上引导学生画图表示其中的数量关系，适时引入数形结合思想，使学生的核心素养得到根本性的发展。
又如：“某某小学秋季种树53棵，比春季多种8棵。某某小学春季种树多少棵？”先让学生找到问题解决的关键，借助线段图来表示，以理清数量关系，列出正确算式，突破以往“多就加少就减”的思维习惯。数形结合思想，将抽象的数学语言转化为直观可见的图形表示，通过直观的图形来呈现抽象的数学知识，建立抽象到形象的桥梁，架构两者的联系，实现两者的转化。在教学中需要我们有一双善于观察发现的眼睛，对合适的素材合理地进行图形化呈现。这就要求我们在课堂教学过程中，创设一个有效的生活情境，让学生在具体的情境中去发现、思考，最终解决问题。引导学生广泛运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力，发展学生的核心素养。
二、加强典型练习题的训练，体验“思想”解题优势，打造核心素养。
要让学生真正领悟练习中的数学思想，教师可以通过设计典型练习，引导学生充分体验“思想”，感受“思想”给问题的解决所带来的优势。例如：在学习《不规则图形的面积》直接利用学过的平面图形公式求其面积都有一定难度，如何借力？通过图形的平移、填补，切割等方法，把原来不规则的图形转化为熟悉的规则图形。通过独立思考，同桌交流，小组讨论。找到了多种解决方法，学生之间，小组之间在每一次交流，每一次合作中不断迸发出思维的火花，在择优的过程中体验数学思想掌握方法。学生在不断的思想碰撞过程中充分体验“化归”的思想，在脑海里留下不可磨灭的深刻印象。不仅有效提高学生学习的主动性，而且在训练的过程中夯实核心素养基础。
三、注重引导学生主动参与，培养自觉运用“思想”，深化核心素养。
在课堂教学中帮助学生积累较多的活动经验也是培养核心素养的一条捷径。《课程标准》中指出：学生是学习的主体，教师应启发诱导学生在课堂中自主探究、合作交流的学习过程。学生在活动中自主学习，探索体验、感悟数学，有助于实践能力和创新精神等核心素养的提升。在练习课教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生自主学习，提升自主掌握并运用数学思想方法的意识。练习的设计应该有层次，由浅及深，由易到难，适合不同水平的学生，让每个人都得到不同的发展。从数学思想方法的角度出发，既有基础知识基本技能的考查，又有综合应用的提升，能利用一类问题的解法去思考去把握，形成解题方法，进而深化其核心素养。
例如在《8的乘法口诀》练习课中，学生在完成想一想、算一算的练习中，先让学生独立计算后，再小组内交流算法，讲解交流时，以“8×6 +8”为例，借助图片多媒体课件等媒介展示，让学生一目了然地理解算式的含义，利用数形结合思想，启发学生发现8×6+8=8×7，渗透转化的思想，懂得两个式子写法不同，但表示的意义和结果却是相同的。又如：在五年级上册《多边形的面积》这一单元的学习中，面积公式推导，学生通过剪、移、拼、补等操作把新的图形转换成以往学过的图形，然后分析得到的图形与原来的图形的关系，最后得到多边形的面积计算公式。这样的探索过程呈现了学生认知、思维的发展过程，学生在这一系列操作活动中进一步体验了转化的数学思想，积累了丰富的数学活动经验，掌握了数学学习的方法和技能，从而深化了核心素养。
核心素养指的不仅仅是学生数学能力的培养，体现的也不仅仅是素质教育的成功，更是一种在数学课堂教学过程中师生融洽的学习氛围。对于小学生而言，他们喜欢说喜欢表达，脑子里有想法，有点子，他们就想一股脑子表达出来，且对于数学而言，它展现的是一种思维，是一种能力的培养，它需要学生能够将自己的思考过程表达出来，与我们进行沟通，我们才能够及时收集学生对于教学内容的反馈，掌握学生的学习情况。学生才能够在与教师、同学交流的过程中不断地汲取对自己有益的思路，不断提升自己的数学能力。因此教师在练习设计的过程中不断地总结和探索，提供给孩子最有价值、最本质的东西——数学思想方法。让数学思想之花开遍学生的生活实际。