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中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-164
深度学习是当前课堂教学改革的焦点，什么是深度学习？它是一种与浅层学习相对应的学习方式，它不是以学生占有了多少书本知识、会做多少道题目为根本目的，而是追求知识习得后学生的学科能力、学科思想、学科经验以及核心素质得到改变，产生积极的学习方式改变、价值观念改变、行为方式乃至整个生活方式的改变。那如何让学生真正进入深度学习？就是要让学生理解数学、体验数学、反思数学。
一、追求数学本质真正理解数学。
数学学习的核心在于让学生明晰知识的本质属性是什么，进而把握知识的“源”与“流”。教师应引导学生对数学知识之间的萌芽点、联结点以及生长点进行洞察与剖析，整合与联结，让学生在辨析反思中自主追溯知识本源，从而引导学生回归知识的本真，在新旧知识联系中进行对接与转化，实现对知识本真的有效深究。例如：《三角形三边关系》这课，我们知道三角形三边关系的数学本质是“两点之间线段最短”，而这个数学之“理”比较抽象，不易理解。如何让学生基于已有经验感悟这个“理”、用自己的方式来表达这个“理”？教学时如何展开才能更直接更有效直抵数学这个“理”呢？我市一位老师设计三个活动，活动一：送货员要将货物从永辉超市运到福兴商场，从永辉超市到福兴商场有几条路，哪条路最近？学生基于已有生活经验直接判断出由永辉超市直接到福兴商场的路最近。但这个一目了然的“最近”却蕴含着深刻的数学之理，如何凸显呢？教师及时追问：我们一看就知道由永辉超市直接到福兴商场的路最近，这个“最近”同学们是“看”出来的，你们能“想”出来吗？能运用已学过的知识来讲道理吗？同桌可以互相交流讨论一下。等学生汇报后隐去三条线段，只留下三个点：活动二：从永辉超市到福兴商场你会怎么走？能把路线画出来吗？能说说你这样画的理由吗？活动三：如果从新华超市到福兴商场怎么走最近？从永辉超市到新华商场呢？并且引导学生思考：从上面三次行走路线，你发现什么共同地方？为什么这样走最近呢？从而明晰了“两点之间线段最短”的道理。那怎样从“两点之间线段最短”转换引向“三角形任意两条边之和一定大于第三边”呢？这时教师引导学生观察两条不同路线围成一个什么图形？如果从三角形边的角度去观察，这三条边之间又有怎样的关系呢？三边的关系又蕴藏着一个怎样的“理”？这个“理”在相互的交流、讨论、归纳中发现“三角形任意两条边之和一定大于第三边”。再引导学生进一步思考：三角形三边关系这个“理”与最近这个“理”是否一样呢？通过对比明白了“三角形三边关系”的本质是“两点之间线段最短”，沟通了新旧知识的联结，实现知识的有效对接。
二、关注体验过程实现数学建构
只有让学生经历体验的过程，学生才能真正建构数学知识，为了让不同思维层次的学生在数学课堂上拥有深刻体验，课堂应该让学生的思考过程化。这就需要教师有更上位、更深远的教学视角，既有说理教学的理念，更有深度教学的策略，慢一点、趣一点、放一点、深一点，舍得花时间在学生的思维困惑处驻足沉潜，舍得留时空让学生浓墨重彩地辨析说理、思考体验，让课堂真正成为发展思维力、提升学习力的训练场。如泉州市实验小学王明滨老师执教北师版四年级下册“观察物体”单元的《搭一搭》一课，将体验的课堂完美呈现，让人忍不住回味再回忆。教师先出示问题：用4个小正方体搭了一个立体图形，从正面看的形状，你能还原这个立体图形吗？有几种可能？学生猜想可能是3种、6种，在学生的这个思维困难处，王教师的处理别出心裁，即先不直观演示，而是让学生继续借助“想象”这一数学语言，在头脑中进行丰富的操作和推理，这样的教学看似低效地解决了问题，实则强化了学生思维的发生和发展。学生充分想象后王教师才请学生上台演示，此时，在全班都认为就只有6种方法时（图略），教师又沉默留时，逼生思考，鼓励学生“再想想，说不定还有呢？”，王老师有意暴露、放大学生的困难，让学生辩论与表达，高度参与学习的全过程，关注的是学生实际的增长量和获得感。经历这样的深度思考后，教师终于放手让学生动手操作，找全了8种不同的搭法，课件呈现。接着，王老师抛出问题：如果再提供一个方向的面，你们最想知道哪个方向，学生发现这8种搭法的侧面完全相同，再给出上面即可，王老师呈现上面看到的面，学生通过排除法，最终还原出7号图形。再接着，王老师出示4个正方体搭成的立体图形从正面、右面和上面看到的形状，学生在活动中不断经历认知错觉与真实图形之间的冲突，建立起三维立体图形与二维平面图形的联系，总结出根据平面图形还原立体图形的策略和方法。 一节在我们看来再简单不过的数学课，老师以深刻独到的教学视角，借助有效的数学活动将学生内隐的思维通过想象、语言、操作等清晰外显，学生的思考在尝试、想象、操作、调整、辨析、说理中自由穿梭，在开放而富有探索意味的教学过程中深邃理性，合情推理、空间观念、数学精神也随之发生，深度学习孕育而生。
三、经历数学反思提高思维能力
著名教育家苏霍姆林斯基说：“在我们每个人的内心深处，都有一个根深蒂固的愿望，那就是希望自己是一个发现者、探究者，而在儿童的内心深处，这种愿望尤其强烈。”课堂的反思能充分暴露孩子们的思维，说出自己的疑惑，大胆地表达自己的想法，从中获得成功的学习体验。反思让学生从“知其然”走向“知其所以然”。例如，罗老师在讲授《判断2.3.5倍数特征的道理》的回顾追问中，学生的反应体现了反思在数学课堂中的重大魅力。老师问今天的数学课和平时有什么不一样呢？学生感悟颇多：平时的数学课不往里面挖，这节课我知道了为什么2.3.5的倍数这样判断。我觉得这节课的收获挺大的。我觉得平时我们上数学课都是老师直接教我们方法，这节课我们自己研究，刨根问底，总结方法。以前数学课没明白为什么这样，今天彻底明白了……在这个过程中，学生学习动机的高度激活、高度投入，活動经验的充分积累与知识意义的个性化建构，表明这是“学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有行意义的学习过程。”
总之，深度学习一定要让学生真正理解、体验、感悟，让学生在有难度、有挑战的学习任务面前，感到自己是活动的主体，能够自主操作这些内容，发生积极主动的学习活动。[本文为福建省教育科学“十三五”规划2019年度常规课题;《深度学习下小学数学活动的实践研究》课题编号：2019XB0085]成果。
深度学习是当前课堂教学改革的焦点，什么是深度学习？它是一种与浅层学习相对应的学习方式，它不是以学生占有了多少书本知识、会做多少道题目为根本目的，而是追求知识习得后学生的学科能力、学科思想、学科经验以及核心素质得到改变，产生积极的学习方式改变、价值观念改变、行为方式乃至整个生活方式的改变。那如何让学生真正进入深度学习？就是要让学生理解数学、体验数学、反思数学。
一、追求数学本质真正理解数学。
数学学习的核心在于让学生明晰知识的本质属性是什么，进而把握知识的“源”与“流”。教师应引导学生对数学知识之间的萌芽点、联结点以及生长点进行洞察与剖析，整合与联结，让学生在辨析反思中自主追溯知识本源，从而引导学生回归知识的本真，在新旧知识联系中进行对接与转化，实现对知识本真的有效深究。例如：《三角形三边关系》这课，我们知道三角形三边关系的数学本质是“两点之间线段最短”，而这个数学之“理”比较抽象，不易理解。如何让学生基于已有经验感悟这个“理”、用自己的方式来表达这个“理”？教学时如何展开才能更直接更有效直抵数学这个“理”呢？我市一位老师设计三个活动，活动一：送货员要将货物从永辉超市运到福兴商场，从永辉超市到福兴商场有几条路，哪条路最近？学生基于已有生活经验直接判断出由永辉超市直接到福兴商场的路最近。但这个一目了然的“最近”却蕴含着深刻的数学之理，如何凸显呢？教师及时追问：我们一看就知道由永辉超市直接到福兴商场的路最近，这个“最近”同学们是“看”出来的，你们能“想”出来吗？能运用已学过的知识来讲道理吗？同桌可以互相交流讨论一下。等学生汇报后隐去三条线段，只留下三个点：活动二：从永辉超市到福兴商场你会怎么走？能把路线画出来吗？能说说你这样画的理由吗？活动三：如果从新华超市到福兴商场怎么走最近？从永辉超市到新华商场呢？并且引导学生思考：从上面三次行走路线，你发现什么共同地方？为什么这样走最近呢？从而明晰了“两点之间线段最短”的道理。那怎样从“两点之间线段最短”转换引向“三角形任意两条边之和一定大于第三边”呢？这时教师引导学生观察两条不同路线围成一个什么图形？如果从三角形边的角度去观察，这三条边之间又有怎样的关系呢？三边的关系又蕴藏着一个怎样的“理”？这个“理”在相互的交流、讨论、归纳中发现“三角形任意两条边之和一定大于第三边”。再引导学生进一步思考：三角形三边关系这个“理”与最近这个“理”是否一样呢？通过对比明白了“三角形三边关系”的本质是“两点之间线段最短”，沟通了新旧知识的联结，实现知识的有效对接。
二、关注体验过程实现数学建构
只有让学生经历体验的过程，学生才能真正建构数学知识，为了让不同思维层次的学生在数学课堂上拥有深刻体验，课堂应该让学生的思考过程化。这就需要教师有更上位、更深远的教学视角，既有说理教学的理念，更有深度教学的策略，慢一点、趣一点、放一点、深一点，舍得花时间在学生的思维困惑处驻足沉潜，舍得留时空让学生浓墨重彩地辨析说理、思考体验，让课堂真正成为发展思维力、提升学习力的训练场。如泉州市实验小学王明滨老师执教北师版四年级下册“观察物体”单元的《搭一搭》一课，将体验的课堂完美呈现，让人忍不住回味再回忆。教师先出示问题：用4个小正方体搭了一个立体图形，从正面看的形状，你能还原这个立体图形吗？有几种可能？学生猜想可能是3种、6种，在学生的这个思维困难处，王教师的处理别出心裁，即先不直观演示，而是让学生继续借助“想象”这一数学语言，在头脑中进行丰富的操作和推理，这样的教学看似低效地解决了问题，实则强化了学生思维的发生和发展。学生充分想象后王教师才请学生上台演示，此时，在全班都认为就只有6种方法时（图略），教师又沉默留时，逼生思考，鼓励学生“再想想，说不定还有呢？”，王老师有意暴露、放大学生的困难，让学生辩论与表达，高度参与学习的全过程，关注的是学生实际的增长量和获得感。经历这样的深度思考后，教师终于放手让学生动手操作，找全了8种不同的搭法，课件呈现。接着，王老师抛出问题：如果再提供一个方向的面，你们最想知道哪个方向，学生发现这8种搭法的侧面完全相同，再给出上面即可，王老师呈现上面看到的面，学生通过排除法，最终还原出7号图形。再接着，王老师出示4个正方体搭成的立体图形从正面、右面和上面看到的形状，学生在活动中不断经历认知错觉与真实图形之间的冲突，建立起三维立体图形与二维平面图形的联系，总结出根据平面图形还原立体图形的策略和方法。 一节在我们看来再简单不过的数学课，老师以深刻独到的教学视角，借助有效的数学活动将学生内隐的思维通过想象、语言、操作等清晰外显，学生的思考在尝试、想象、操作、调整、辨析、说理中自由穿梭，在开放而富有探索意味的教学过程中深邃理性，合情推理、空间观念、数学精神也随之发生，深度学习孕育而生。
三、经历数学反思提高思维能力
著名教育家苏霍姆林斯基说：“在我们每个人的内心深处，都有一个根深蒂固的愿望，那就是希望自己是一个发现者、探究者，而在儿童的内心深处，这种愿望尤其强烈。”课堂的反思能充分暴露孩子们的思维，说出自己的疑惑，大胆地表达自己的想法，从中获得成功的学习体验。反思让学生从“知其然”走向“知其所以然”。例如，罗老师在讲授《判断2.3.5倍数特征的道理》的回顾追问中，学生的反应体现了反思在数学课堂中的重大魅力。老师问今天的数学课和平时有什么不一样呢？学生感悟颇多：平时的数学课不往里面挖，这节课我知道了为什么2.3.5的倍数这样判断。我觉得这节课的收获挺大的。我觉得平时我们上数学课都是老师直接教我们方法，这节课我们自己研究，刨根问底，总结方法。以前数学课没明白为什么这样，今天彻底明白了……在这个过程中，学生学习动机的高度激活、高度投入，活動经验的充分积累与知识意义的个性化建构，表明这是“学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有行意义的学习过程。”
总之，深度学习一定要让学生真正理解、体验、感悟，让学生在有难度、有挑战的学习任务面前，感到自己是活动的主体，能够自主操作这些内容，发生积极主动的学习活动。[本文为福建省教育科学“十三五”规划2019年度常规课题;《深度学习下小学数学活动的实践研究》课题编号：2019XB0085]成果。