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摘 要：目前飞行器遥测挑点参数处理公式的系数均根据特定文件确定，系数的正确性缺乏有效的验证途径。鉴于装订系数中存在异常值的可能性，本文讨论了挑点参数系数异常检测方法，给出了误警率与检测门限之间的关系，通过仿真验证了检测方法的有效性。
关键词：处理系数；异常检测；误警率；检测门限
一、引言
飞行器遥测是监视、分析、判断飞行器内部运行状态的重要信息来源，飞行器遥测挑点参数的计算结果则是监视、分析、判断飞行器内部运行状态的直接数值依据。飞行器参数根据待测物理量不同，对应的处理公式也就不同。这些公式中涉及的处理系数直接决定了公式输入与输出之间的对应关系，而处理系数依据文件装订。对于处理系数中存在的异常值，如果用户方没有相应的、有效的检测方法，挑点参数的计算值将不能正确反映飞行器内部运行状态。
二、挑点参数计算公式
挑点参数根据待测物理量不同，可以分为温度、压力、转速、电压等。下面以飞行器遥测压力参数处理公式PressProcessOne为例进行说明。
将所有飞行器遥测压力参数对应区域面积S的记为数据集合（以下简称集合S）。选取的压力参数对应的区域面积成为样本集合S，集合S中元素个数应不小于3。
三、处理系数异常检测
1.数学模型构造
当样本集合S中没有异常值时，均值为μ，方差为σ2。取集合S的方差为σ2，均值为μ。如果样本集合S的方差σ2大于σ02，则认为样本集合S中存在异常值。
2.门限值的确定
根据2.1中的条件，当样本集合S中没有异常值时，如果检测算法出现检测告警，则为误警。设误警率为PFalse[2-3]，则有
式中，Tu为检测上限，Td为检测下限。确定检测门限Tu、Td之后，通过比较确定样本集合S哪个元素为异常值。检测门限Tu、Td与S的概率密度函数间的关系如图2所示：
为了便于计算检测门限Tu、Td，这里取Tu+Td=2μ，Tu∈[μ，+∞）。则误警率PFalse与检测上限Tu之间成反比，即检测上限Tu越大，误警率越小，并无限趋近于零。反之，误警率越大。若Tu=μ，则PFalse=1。
对于压力处理函数ProcPressOne，选取一组16个参数的处理系数作为讨论对象。样本集合S相应的均值μ为252.9685，方差σ2为1.9448，元素分布“x”为样本集合S的元素，点状线对应样本集合S的均值。
取集合S的均值为252.9685，方差σ2为2。则经计算可得，当误警率PFalse分别为0.1、0.01、0.001时，对应的异常值检测上限Tu分别为255.2260、256.5450、257.5540。
3.异常值的检测
3.3.1 迭代式阈值选择[4-6]
将样本集合S中的异常元素与正常元素区分开来，需要确定分割阈值。迭代式阈值选择方法的基本思想是，开始时选择一个阈值作为初始估计值S0，然后按既定策略不断地改进这一估计值，知道满足给定的准则为止。下面介绍一种迭代式阈值选择算法，其具体步骤如下：
（1）选择S中间值作为初始阈值T0；
（2）利用阈值T将样本集合S分割为两个区域——R1和R2，用下面的公式计算子集R1和R2的均值μ1和μ2：
（3）计算出μ1和μ2后，用式Ti+1=（μ1+μ2）/2计算出新的阈值Ti+1；
（4）重復步骤2～3，直至Ti+1与Ti的差小于某个给定值。
3.3.2 数据集合分割
取集合S的方差σ2为2，当误警率PFalse分别为0.1、0.01、0.001时。则计算可得，对应的检测上限分别为Tu1=254.7843、Tu2=256.1033、Tu3=257.1113。将异常值S'4与检测门限Tu和Td比较可知，当检测上限为Tu1时能够将异常值S'4检测出，但同时也会把S11误检测为异常值。当检测上限为Tu2、Tu3时，均能有效检测样本集合S中的异常值。
四、结束语
本文给出了分析飞行器遥测挑点参数处理系数中异常值的数学模型，对用户要求的误警率与检测门限之间的关系进行了讨论。检测结果表明，误警率越高，检测门限值越小；反之，检测门限值越大。在设置合适的误警率的情况下，计算得到的检测门限能有效地区分数据集合中的正常值与异常值。
参考文献
[1]张福渊，郭绍建.概率统计及随机过程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2000
[2]郭睿，韩春好.接收机自主完好性检测的算法分析[J].测绘工程，2008，17（2）：34-38
[3]郭睿，唐波，陈刘成.GPS系统下RAIM算法可用性及结果分析[J].海洋测绘，2007，27（6）：40-44
[4]周品，李晓东.MATLAB数字图像处理[M].北京：清华大学出版社，2012.197-200
[5]阮秋奇.数字图像处理基础[M].北京：清华大学出版社，2009
[6]詹青龙，卢爱芹.数字图像处理技术[M].北京：清华大学出版社，2010
（作者单位：中国卫星海上测控部）
关键词：处理系数；异常检测；误警率；检测门限
一、引言
飞行器遥测是监视、分析、判断飞行器内部运行状态的重要信息来源，飞行器遥测挑点参数的计算结果则是监视、分析、判断飞行器内部运行状态的直接数值依据。飞行器参数根据待测物理量不同，对应的处理公式也就不同。这些公式中涉及的处理系数直接决定了公式输入与输出之间的对应关系，而处理系数依据文件装订。对于处理系数中存在的异常值，如果用户方没有相应的、有效的检测方法，挑点参数的计算值将不能正确反映飞行器内部运行状态。
二、挑点参数计算公式
挑点参数根据待测物理量不同，可以分为温度、压力、转速、电压等。下面以飞行器遥测压力参数处理公式PressProcessOne为例进行说明。
将所有飞行器遥测压力参数对应区域面积S的记为数据集合（以下简称集合S）。选取的压力参数对应的区域面积成为样本集合S，集合S中元素个数应不小于3。
三、处理系数异常检测
1.数学模型构造
当样本集合S中没有异常值时，均值为μ，方差为σ2。取集合S的方差为σ2，均值为μ。如果样本集合S的方差σ2大于σ02，则认为样本集合S中存在异常值。
2.门限值的确定
根据2.1中的条件，当样本集合S中没有异常值时，如果检测算法出现检测告警，则为误警。设误警率为PFalse[2-3]，则有
式中，Tu为检测上限，Td为检测下限。确定检测门限Tu、Td之后，通过比较确定样本集合S哪个元素为异常值。检测门限Tu、Td与S的概率密度函数间的关系如图2所示：
为了便于计算检测门限Tu、Td，这里取Tu+Td=2μ，Tu∈[μ，+∞）。则误警率PFalse与检测上限Tu之间成反比，即检测上限Tu越大，误警率越小，并无限趋近于零。反之，误警率越大。若Tu=μ，则PFalse=1。
对于压力处理函数ProcPressOne，选取一组16个参数的处理系数作为讨论对象。样本集合S相应的均值μ为252.9685，方差σ2为1.9448，元素分布“x”为样本集合S的元素，点状线对应样本集合S的均值。
取集合S的均值为252.9685，方差σ2为2。则经计算可得，当误警率PFalse分别为0.1、0.01、0.001时，对应的异常值检测上限Tu分别为255.2260、256.5450、257.5540。
3.异常值的检测
3.3.1 迭代式阈值选择[4-6]
将样本集合S中的异常元素与正常元素区分开来，需要确定分割阈值。迭代式阈值选择方法的基本思想是，开始时选择一个阈值作为初始估计值S0，然后按既定策略不断地改进这一估计值，知道满足给定的准则为止。下面介绍一种迭代式阈值选择算法，其具体步骤如下：
（1）选择S中间值作为初始阈值T0；
（2）利用阈值T将样本集合S分割为两个区域——R1和R2，用下面的公式计算子集R1和R2的均值μ1和μ2：
（3）计算出μ1和μ2后，用式Ti+1=（μ1+μ2）/2计算出新的阈值Ti+1；
（4）重復步骤2～3，直至Ti+1与Ti的差小于某个给定值。
3.3.2 数据集合分割
取集合S的方差σ2为2，当误警率PFalse分别为0.1、0.01、0.001时。则计算可得，对应的检测上限分别为Tu1=254.7843、Tu2=256.1033、Tu3=257.1113。将异常值S'4与检测门限Tu和Td比较可知，当检测上限为Tu1时能够将异常值S'4检测出，但同时也会把S11误检测为异常值。当检测上限为Tu2、Tu3时，均能有效检测样本集合S中的异常值。
四、结束语
本文给出了分析飞行器遥测挑点参数处理系数中异常值的数学模型，对用户要求的误警率与检测门限之间的关系进行了讨论。检测结果表明，误警率越高，检测门限值越小；反之，检测门限值越大。在设置合适的误警率的情况下，计算得到的检测门限能有效地区分数据集合中的正常值与异常值。
参考文献
[1]张福渊，郭绍建.概率统计及随机过程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2000
[2]郭睿，韩春好.接收机自主完好性检测的算法分析[J].测绘工程，2008，17（2）：34-38
[3]郭睿，唐波，陈刘成.GPS系统下RAIM算法可用性及结果分析[J].海洋测绘，2007，27（6）：40-44
[4]周品，李晓东.MATLAB数字图像处理[M].北京：清华大学出版社，2012.197-200
[5]阮秋奇.数字图像处理基础[M].北京：清华大学出版社，2009
[6]詹青龙，卢爱芹.数字图像处理技术[M].北京：清华大学出版社，2010
（作者单位：中国卫星海上测控部）