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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）46-0131-01
一、培养学生数学反思能力的必要性
在传统的高中数学教学模式下，学生缺少自主探索、自我反思和独立获取知识的机会，课堂教学存在着“以课堂为中心、以教师为中心和以课本为中心”的情况，忽视学生的创新精神和实践能力的培养，特别是反思能力的培养。现代教育理论认为，教学的实质就是引导学生学习，教师要使学生理解学习过程，让学生不仅明确学习什么，而且明白应该怎样去学习。因此，数学教师不仅要重视对教法的研究，还要加强对学生学法的指导，使学生认识到反思的重要意义，学会反思性数学学习。数学反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，而是探究数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有较强的科学研究的性质；反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，更重要的是指向未来活动，是为了更好地提高学习效率，培养学生的数学能力。
二、强调预习提纲，培养学生的反思意识
在教学过程中，应常常要求学生课前预习，而且引导学生在预习后，再回顾一下预习的内容和过程，多对自己提问题。例如，本节主要研究了什么？有哪些概念、公式、定理？自己理解了多少？书中是怎样解释的？定理、公式的证明有没有用到学过的知识？如果有，是哪些？自己能不能独立把例题做一遍？对预习中不明白的地方认真推敲了吗？通过这样的反思训练，能够逐渐培养学生对预习的反思意识，促进学生学会预习，学会学习，使学生能够有针对性地对自己的预习情况进行反思和反复推敲、自我评价，并且有利于活跃课堂气氛，让学生能够积极地参与课堂教学中来，主动探究和深入探讨教学内容，从而提高学习效率，培养学习能力。
三、强调课堂小结，培养学生的反思兴趣
课堂结尾的小结若设计得当，不仅可以收到较好的教学效果，而且常能引发学生对探求新知识的好奇心，引发对课堂认知及自我认知结构的再认知。因此，在课堂教学中，教师应注重课堂小结的设计，通过训练学生自己去概括、总结、检验、提炼、质疑和引申，形成学生的反思习惯和培养反思能力。例如，在临下课前几分钟，教师可引导学生对整节课内容进行小结，小结内容可包括：（1）这节课我们学到了什么？运用了哪些数学思想方法？用自己的话概括出来。（2）这节课还有什么不懂，哪里是你感到最满意或更感兴趣？（3）本节课的知识可以用来解决哪些问题？把问题稍作延伸，又该如何解决？使学生从教师的所举之“一”中反其“三”，从而产生一系列疑问，促进反思，引发探索。通过这样的课堂小结，能够逐步培养学生的反思兴趣，提高学生的概括能力，引起学生思维的升华，使学生超越认知层面，产生对本节课自我数学认知的再认知，从而提高学生的反思能力。
四、强调课后回顾、检验，培养学生的反思习惯
在教学过程中，教师应要求学生在课后对当天所学内容、自己的听课情况及课前预习情况进行回顾、反思。针对调查结果，例如，可给学生设计出类似以下的反思问题，来培养反思习惯：（1）今天所学内容是什么？老师讲的知识哪些我还没明白？（2）关于新的知识（如新学的概念、公式、定理等）我掌握了吗？自己的课前理解与教师讲解后的差别在哪儿？哪些问题是我以后应该加强、改进的地方，新旧知识有哪些联系？（3）课上不懂的地方，如何弄清楚？（4）本节课我最大的收获或感悟是什么？（5）在以后的预习中应该注意的地方是什么？这样，就给学生在课后理清自己的思想、评价自己的学习情况、反思自己的学习过程创造了條件，从而能够逐步培养学生的课后反思习惯。同时，教学中若能有针对性地在每节课后再设置一些思考题，引导学生积极反思本节课的概念、定理和公式的发生和形成过程，深刻理解其含义，挖掘本质，并且对知识进行横向、纵向的联系、对比，则可深化学生的认知结构，提高反思能力。
五、强调解题过程的回顾，培养学生的反思能力
波利亚认为，解题活动并非一个机械地执行事先确定好的程序的过程，而是一个需要对之进行不断调整的过程，因而解题后的反思是十分重要的。解题反思贯穿解题学习的全过程，也是对解题的元认知过程。在实际解题过程中，由于学生的数学认知结构水平的限制及非认知因素的影响，学生往往表现出对基础知识不求甚解，虽热衷于大量做题，却不善于对自己的思考过程进行反思，往往缺乏解题后对解题方法、解题中反映出的数学思维方法、特殊问题所包含的一般意义的概括，导致获得的知识系统性弱、结构性差。
在教学过程中，教师要引导学生不满足完成解题过程，更重要的是解题后的反思。要反思自己是如何发现问题和解决问题的，反思学习过程的成败得失及其原因、应该汲取的经验教训，并从基础知识、基本概念上寻找原因；从思维策略的高度对学习或解题过程进行总结，从中概括出数学基本思想方法；解题后对问题的本质进行反思剖析，对问题进行推广、深化，优化已有解题方法，寻找解决问题的最佳方案。
一、培养学生数学反思能力的必要性
在传统的高中数学教学模式下，学生缺少自主探索、自我反思和独立获取知识的机会，课堂教学存在着“以课堂为中心、以教师为中心和以课本为中心”的情况，忽视学生的创新精神和实践能力的培养，特别是反思能力的培养。现代教育理论认为，教学的实质就是引导学生学习，教师要使学生理解学习过程，让学生不仅明确学习什么，而且明白应该怎样去学习。因此，数学教师不仅要重视对教法的研究，还要加强对学生学法的指导，使学生认识到反思的重要意义，学会反思性数学学习。数学反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，而是探究数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有较强的科学研究的性质；反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，更重要的是指向未来活动，是为了更好地提高学习效率，培养学生的数学能力。
二、强调预习提纲，培养学生的反思意识
在教学过程中，应常常要求学生课前预习，而且引导学生在预习后，再回顾一下预习的内容和过程，多对自己提问题。例如，本节主要研究了什么？有哪些概念、公式、定理？自己理解了多少？书中是怎样解释的？定理、公式的证明有没有用到学过的知识？如果有，是哪些？自己能不能独立把例题做一遍？对预习中不明白的地方认真推敲了吗？通过这样的反思训练，能够逐渐培养学生对预习的反思意识，促进学生学会预习，学会学习，使学生能够有针对性地对自己的预习情况进行反思和反复推敲、自我评价，并且有利于活跃课堂气氛，让学生能够积极地参与课堂教学中来，主动探究和深入探讨教学内容，从而提高学习效率，培养学习能力。
三、强调课堂小结，培养学生的反思兴趣
课堂结尾的小结若设计得当，不仅可以收到较好的教学效果，而且常能引发学生对探求新知识的好奇心，引发对课堂认知及自我认知结构的再认知。因此，在课堂教学中，教师应注重课堂小结的设计，通过训练学生自己去概括、总结、检验、提炼、质疑和引申，形成学生的反思习惯和培养反思能力。例如，在临下课前几分钟，教师可引导学生对整节课内容进行小结，小结内容可包括：（1）这节课我们学到了什么？运用了哪些数学思想方法？用自己的话概括出来。（2）这节课还有什么不懂，哪里是你感到最满意或更感兴趣？（3）本节课的知识可以用来解决哪些问题？把问题稍作延伸，又该如何解决？使学生从教师的所举之“一”中反其“三”，从而产生一系列疑问，促进反思，引发探索。通过这样的课堂小结，能够逐步培养学生的反思兴趣，提高学生的概括能力，引起学生思维的升华，使学生超越认知层面，产生对本节课自我数学认知的再认知，从而提高学生的反思能力。
四、强调课后回顾、检验，培养学生的反思习惯
在教学过程中，教师应要求学生在课后对当天所学内容、自己的听课情况及课前预习情况进行回顾、反思。针对调查结果，例如，可给学生设计出类似以下的反思问题，来培养反思习惯：（1）今天所学内容是什么？老师讲的知识哪些我还没明白？（2）关于新的知识（如新学的概念、公式、定理等）我掌握了吗？自己的课前理解与教师讲解后的差别在哪儿？哪些问题是我以后应该加强、改进的地方，新旧知识有哪些联系？（3）课上不懂的地方，如何弄清楚？（4）本节课我最大的收获或感悟是什么？（5）在以后的预习中应该注意的地方是什么？这样，就给学生在课后理清自己的思想、评价自己的学习情况、反思自己的学习过程创造了條件，从而能够逐步培养学生的课后反思习惯。同时，教学中若能有针对性地在每节课后再设置一些思考题，引导学生积极反思本节课的概念、定理和公式的发生和形成过程，深刻理解其含义，挖掘本质，并且对知识进行横向、纵向的联系、对比，则可深化学生的认知结构，提高反思能力。
五、强调解题过程的回顾，培养学生的反思能力
波利亚认为，解题活动并非一个机械地执行事先确定好的程序的过程，而是一个需要对之进行不断调整的过程，因而解题后的反思是十分重要的。解题反思贯穿解题学习的全过程，也是对解题的元认知过程。在实际解题过程中，由于学生的数学认知结构水平的限制及非认知因素的影响，学生往往表现出对基础知识不求甚解，虽热衷于大量做题，却不善于对自己的思考过程进行反思，往往缺乏解题后对解题方法、解题中反映出的数学思维方法、特殊问题所包含的一般意义的概括，导致获得的知识系统性弱、结构性差。
在教学过程中，教师要引导学生不满足完成解题过程，更重要的是解题后的反思。要反思自己是如何发现问题和解决问题的，反思学习过程的成败得失及其原因、应该汲取的经验教训，并从基础知识、基本概念上寻找原因；从思维策略的高度对学习或解题过程进行总结，从中概括出数学基本思想方法；解题后对问题的本质进行反思剖析，对问题进行推广、深化，优化已有解题方法，寻找解决问题的最佳方案。