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导读：
2017年4月，《教师博览》杂志社在江苏宜兴举办“让学习真正发生”面向全国的展示活动中，宜兴名师吴希执教了“分数的意义”一课，通过逐层深入、逐层抽象，让学生在已有知识和经验的基础上自主、有效地理解单位“1”，理解分数的意义，让学生的学习自然发生。
“分数的意义”是五年级下的内容，在此之前，学生在三（上）和三（下）对分数有了初步的认识，知道了把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。本节课对分数的认识，则是学生两次认识分数之后的提升，让学生利用已有经验，逐步抽象出分数的意义。
【教学片段1】从已有知识经验出发，建构单位“1”
屏幕依次出现：
师：观察屏幕，说说都看到了些什么？
生依次齐答：一个苹果，一箱苹果，一块橡皮，一盒橡皮，一个羽毛球，一筒羽毛球 。
师：我们可以用自然数1来表示屏幕上物体的个数。（板：1）想一想，这儿的1表示的意思一样吗？
生：不一样。左边的1只表示1个物体，右边的1表示的是许多物体。
小结：对啊， 1个物体的数量能用1表示，许多物体组成的一个整体也能用1表示，小小的1内涵真丰富。我们给它加个引号。（板：“1”）
屏幕出示：
师：这3个长方形能看作这样的“1”吗？
生齐：可以！
师：把3个长方形看作“1”，那6个长方形用哪个数来表示？
生：3个长方形看作“1”，6个里有2个“1”，就用2表示。
师：12个呢？
生：3个长方形看作 “1”，有4个“1”，就是4。
师：假如有8个这样的“1”呢？10个这样的“1”呢？一句话，有几个这样的“1”，就可以用——
生（齐）：就可以用几来表示。
师：在这里，3个长方形被看作“1”，数学上，我们就把这样的“1”叫单位“1”。（板书：单位1）
屏幕出示：
师：一个月饼能看成单位“1”吗？6个圆片组成的整体呢？1米长的线段呢？
生齐答：能！
师：是的，一个物体，许多物体组成的一个整体，一个计量单位，我们都能看作单位“1”。
【思考】
“一个物体、一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位‘1’。” 这是教材上对单位“1”的定义。从以往的教学经验来看，学生能把这句抽象的定义说得滚瓜烂熟，但往往却不能真正理解单位“1”的意义。究其原因是我们没有设置有效的教学环节，给学生搭建一个理解单位“1”的平台，学生对一个物体、一个计量单位、一个整体和自然数1之间的对应关系比较难理解。
追寻知识的源头，1个物体、许多物体组成的一个整体来平均分产生分数，学生在三年级时已经强化过，相对熟悉些。基于此，课始教者出示生活中常见的苹果、橡皮、羽毛球的1个和多个组成的图片，唤起学生的已有经验，得出1个物体、1个整体能用自然数1来表示，但1的意义不同，从而引出“1”。到此，加引号1的出现显得自然，不那么突兀了。接着，再拓展开来，把3个长方形看作“1”来计量6个、12个长方形，让学生感受到这“1”其实就像计量单位一样，有几个“1”就是几。在学生有这样的直观感知的基础上，再揭示“单位‘1’”这一名称，就显得自然，学生也易于理解。就这样，把书上抽象的一句话巧妙解构，让学生先回到大量的具象里，在充分感知的基础上，再慢慢抽象出来。这样，学生很好地理解了单位“1”，学生的学习也是自然发生的。
【教学片段2】引导抽象概括，揭示分数的意义
屏幕依次出示：
师：把1个月饼看作单位“1”，这分别有几个月饼？
生：5个，1个，[23]个。
师：[23]可是个分数，怎么想的？
生：把一个月饼平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
师：把6个圆看作单位“1”呢？
生：2个，1个，[23]个。
师：[23]，你又是怎么想的？
生：把6个圆平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
师：把1米看作单位“1”呢？为什么还是[23]？
生：把1米平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]米。
讨论：这三组图的最后一幅，你们都用[23]来表示涂色部分，想一想：这3个[23]有什么不同的地方？又有什么相同的地方？
生1：不同之处是第一个是把1个月饼平均分，第二个是把6个圆平均分，第三个是把1米来平均分。
生2：它们的相同之处是都是平均分成3份，表示其中的2份，都能用[23]来表示涂色部分。
师：对呀，平均分的物体不同，现在我们也可以说它们的什么不一样？
生：也就是单位“1”不同。
师：是的。那想一想，你还能把什么看作单位“1”，来创造出[23]？
生1：我把一个苹果平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
生2：我把27个蛋糕平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
生3：我把一袋巧克力平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
……
師：说得完吗？
生齐答：说不完。
师：那你能否用一句话来概括一下，什么是[23]？
生：把单位“1”平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
师：[23]的意义我们说得真棒，那老师这儿还有三幅图，先想一想下图中单位“1”各是什么，再用分数表示涂色部分，并和同桌说说每个分数的意义。
学生写一写，和同桌说一说分数的意义。（反馈略）
师：我们已经看图理解了[59]、[25]、[16]这3个分数的意义，如果不给你图了，[67]表示什么？
生：把单位“1”平均分成7份，表示其中的6份。
师：[38]呢？
生：把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份。
师：[1112]呢？
生：把单位“1”平均分成12份，表示其中的11份。
师：[1（）]呢？[（）25]呢？谁能用一句话来说一说，什么是分数？
生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
师：是啊，这就是分数的意义。三年级的时候我们只能结合图，来具体说一说每个分数的具体含义，今天，我们能用一句话来表示分数，真了不起。
【思考】
在分数的初步认识基础上再教学分数的意义，两次教学设计的结构是可以迁移的，似乎很容易。但两次教学仅仅是相似而不相同，三年级时结合图点对点地理解分数意义，现在五年级是更数学化、更抽象地理解分数意义，再用旧瓶装新酒，显然不合适。于是，怎样有效激活学生的思维，让学生真正理解分数意义，倒变成了一个新的挑战。
在这次分数意义的教学中，教师以“感知材料—观察比较—归纳提炼—抽象命名”的思路来设计。学生理解单位“1”后，先后出示一个物体、一个整体、一个计量单位的代表——一个月饼、6个圆、1米长的线段，边巩固对单位“1”的认识，边唤醒学生最初分数意义的相关经验，引出了分数3个[23]。最后3个[23]一并呈现，让学生观察它们的异同，在讨论中抽象出[23]的本质。学生充分感受用单位“1”来描述[23]意义的过程后，接下来又从“看图写分数说意义—看分数说意义—看不完整的分数说意义”这个环节展开教学。通过这样逐层深入、逐层抽象的学习，学生的思维被激活，学生的学习自然发生。
（作者单位：江苏省宜兴市第二实验小学）
责任编辑 李杰杰
E-mail：[email protected]
2017年4月，《教师博览》杂志社在江苏宜兴举办“让学习真正发生”面向全国的展示活动中，宜兴名师吴希执教了“分数的意义”一课，通过逐层深入、逐层抽象，让学生在已有知识和经验的基础上自主、有效地理解单位“1”，理解分数的意义，让学生的学习自然发生。
“分数的意义”是五年级下的内容，在此之前，学生在三（上）和三（下）对分数有了初步的认识，知道了把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。本节课对分数的认识，则是学生两次认识分数之后的提升，让学生利用已有经验，逐步抽象出分数的意义。
【教学片段1】从已有知识经验出发，建构单位“1”
屏幕依次出现：
师：观察屏幕，说说都看到了些什么？
生依次齐答：一个苹果，一箱苹果，一块橡皮，一盒橡皮，一个羽毛球，一筒羽毛球 。
师：我们可以用自然数1来表示屏幕上物体的个数。（板：1）想一想，这儿的1表示的意思一样吗？
生：不一样。左边的1只表示1个物体，右边的1表示的是许多物体。
小结：对啊， 1个物体的数量能用1表示，许多物体组成的一个整体也能用1表示，小小的1内涵真丰富。我们给它加个引号。（板：“1”）
屏幕出示：
师：这3个长方形能看作这样的“1”吗？
生齐：可以！
师：把3个长方形看作“1”，那6个长方形用哪个数来表示？
生：3个长方形看作“1”，6个里有2个“1”，就用2表示。
师：12个呢？
生：3个长方形看作 “1”，有4个“1”，就是4。
师：假如有8个这样的“1”呢？10个这样的“1”呢？一句话，有几个这样的“1”，就可以用——
生（齐）：就可以用几来表示。
师：在这里，3个长方形被看作“1”，数学上，我们就把这样的“1”叫单位“1”。（板书：单位1）
屏幕出示：
师：一个月饼能看成单位“1”吗？6个圆片组成的整体呢？1米长的线段呢？
生齐答：能！
师：是的，一个物体，许多物体组成的一个整体，一个计量单位，我们都能看作单位“1”。
【思考】
“一个物体、一个计量单位或许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位‘1’。” 这是教材上对单位“1”的定义。从以往的教学经验来看，学生能把这句抽象的定义说得滚瓜烂熟，但往往却不能真正理解单位“1”的意义。究其原因是我们没有设置有效的教学环节，给学生搭建一个理解单位“1”的平台，学生对一个物体、一个计量单位、一个整体和自然数1之间的对应关系比较难理解。
追寻知识的源头，1个物体、许多物体组成的一个整体来平均分产生分数，学生在三年级时已经强化过，相对熟悉些。基于此，课始教者出示生活中常见的苹果、橡皮、羽毛球的1个和多个组成的图片，唤起学生的已有经验，得出1个物体、1个整体能用自然数1来表示，但1的意义不同，从而引出“1”。到此，加引号1的出现显得自然，不那么突兀了。接着，再拓展开来，把3个长方形看作“1”来计量6个、12个长方形，让学生感受到这“1”其实就像计量单位一样，有几个“1”就是几。在学生有这样的直观感知的基础上，再揭示“单位‘1’”这一名称，就显得自然，学生也易于理解。就这样，把书上抽象的一句话巧妙解构，让学生先回到大量的具象里，在充分感知的基础上，再慢慢抽象出来。这样，学生很好地理解了单位“1”，学生的学习也是自然发生的。
【教学片段2】引导抽象概括，揭示分数的意义
屏幕依次出示：
师：把1个月饼看作单位“1”，这分别有几个月饼？
生：5个，1个，[23]个。
师：[23]可是个分数，怎么想的？
生：把一个月饼平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
师：把6个圆看作单位“1”呢？
生：2个，1个，[23]个。
师：[23]，你又是怎么想的？
生：把6个圆平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
师：把1米看作单位“1”呢？为什么还是[23]？
生：把1米平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]米。
讨论：这三组图的最后一幅，你们都用[23]来表示涂色部分，想一想：这3个[23]有什么不同的地方？又有什么相同的地方？
生1：不同之处是第一个是把1个月饼平均分，第二个是把6个圆平均分，第三个是把1米来平均分。
生2：它们的相同之处是都是平均分成3份，表示其中的2份，都能用[23]来表示涂色部分。
师：对呀，平均分的物体不同，现在我们也可以说它们的什么不一样？
生：也就是单位“1”不同。
师：是的。那想一想，你还能把什么看作单位“1”，来创造出[23]？
生1：我把一个苹果平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
生2：我把27个蛋糕平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
生3：我把一袋巧克力平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
……
師：说得完吗？
生齐答：说不完。
师：那你能否用一句话来概括一下，什么是[23]？
生：把单位“1”平均分成3份，表示其中的2份，就是[23]。
师：[23]的意义我们说得真棒，那老师这儿还有三幅图，先想一想下图中单位“1”各是什么，再用分数表示涂色部分，并和同桌说说每个分数的意义。
学生写一写，和同桌说一说分数的意义。（反馈略）
师：我们已经看图理解了[59]、[25]、[16]这3个分数的意义，如果不给你图了，[67]表示什么？
生：把单位“1”平均分成7份，表示其中的6份。
师：[38]呢？
生：把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份。
师：[1112]呢？
生：把单位“1”平均分成12份，表示其中的11份。
师：[1（）]呢？[（）25]呢？谁能用一句话来说一说，什么是分数？
生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
师：是啊，这就是分数的意义。三年级的时候我们只能结合图，来具体说一说每个分数的具体含义，今天，我们能用一句话来表示分数，真了不起。
【思考】
在分数的初步认识基础上再教学分数的意义，两次教学设计的结构是可以迁移的，似乎很容易。但两次教学仅仅是相似而不相同，三年级时结合图点对点地理解分数意义，现在五年级是更数学化、更抽象地理解分数意义，再用旧瓶装新酒，显然不合适。于是，怎样有效激活学生的思维，让学生真正理解分数意义，倒变成了一个新的挑战。
在这次分数意义的教学中，教师以“感知材料—观察比较—归纳提炼—抽象命名”的思路来设计。学生理解单位“1”后，先后出示一个物体、一个整体、一个计量单位的代表——一个月饼、6个圆、1米长的线段，边巩固对单位“1”的认识，边唤醒学生最初分数意义的相关经验，引出了分数3个[23]。最后3个[23]一并呈现，让学生观察它们的异同，在讨论中抽象出[23]的本质。学生充分感受用单位“1”来描述[23]意义的过程后，接下来又从“看图写分数说意义—看分数说意义—看不完整的分数说意义”这个环节展开教学。通过这样逐层深入、逐层抽象的学习，学生的思维被激活，学生的学习自然发生。
（作者单位：江苏省宜兴市第二实验小学）
责任编辑 李杰杰
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