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自从我校试行“121”课堂教学模式以来，通过各种形式的学习，以及自己在课堂教学中的实施，特别是去年12月份听了榆中老师有关生本教育的报告和课堂教学实例，解决了我的一些困惑也带给我一些启发。它提出的教学原则是先做后学、先学后教、少教多学、以学定教，倡导“全面依靠学生”，教师处于“帮学”地位。在教学的过程中，教师的主导作用不仅存在，而且应该发挥得更加高级、无形、超脱和得体。教师的导，应当把精力放在设计“先做后学”、“先学后教”的过程中。而前置性作业的设计就是让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习，因此如何设计布置“前置性作业”就成了操作的重要环节。
一、对前置性作业的理解
前置性学习不等于课前预习，它在传统的预习的基础上拓展了内容，更具科学性和趣味性。学生通过前置性作业，对新知识有了初步感受和浅层理解，从而更有目的性地进行课堂学习，提升了课堂教学的有效性。我们可以把最具有价值的问题或话题给学生充分的时间和空间去研究、去探索，需要的时候自然地把前置性学习的内容引入课内，充分交流，提升对新知的认识，使课堂教学的深度和广度得到进一步拓展。之所以要学生进行前置学习，是因为要让每个孩子带着有准备的头脑进入课堂、进行学习，更好地为学服务。
二、前置性作业设计的原则
新课标指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”因此，小学数学前置性作业的设计应遵循“简约”和“渗透”的原则。
下面我以一些课例来谈谈自己的一些想法和做法，也只是在尝试，说出来希望能达到抛砖引玉的效果。
如何简单明了又围绕核心达到渗透的作用？这就需要教师深入钻研教材，认真地备好课，掌握本课的重点难点，然后导入。
下面我以《植树问题》为例来谈谈：在备课时，我想数学广角的课一定要渗透数学思想，数学思想渗透了，课就成功了一半。可是《植树问题》中的数学思想太多，若一一渗透，课显得庞杂，而我的目的是尽可能简单地让我的孩子们都知道植树问题的思想本质，那我就要退到其最本质的东西，用一一对应的思想来解决。所以我在上课前进行了这样一个前置性作业的设计：
1.○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○ _ ○_ _
2.红 黄 红 黄 红 黄……红
____比____多一个。
3.☆♂☆♂☆♂☆♂……☆
☆有28个，♂有____个。
这是一年级学的最简单的找规律，只是在内容上有了深度，但只要依靠一一对应的思想来解决也是很简单的。有了这样的铺垫，学生带着有思想的头脑进入课堂，接下来的课也就顺理成章了。一道例题以及两道同类型的题，目的只是通过一一对应的思想方法来找出植树问题的规律，继而应用规律，最后应用这种基本模型来解决路灯问题、车站问题等，并让学生清楚虽然这些题都不是植树问题，但是解决问题的思想方法仍然是植树问题的基本思想，这样学生也就理解透了。而这样的前置性作业设计从所学知识的核心价值来看，很有效地与所学知识紧密结合，并且为所学知识作了较好的铺垫作用。从学生的学习状态来看，这样的前置性作业能够引发学生思考的欲望，使学生愿意参与学习，愿意与同学开展交流、争论、合作等。而且这样的前置性作业设计不会增加学生的课业负担。
再比如《100以内数的大小比较》可以这样设计：
《100以内数的大小比较》
请你从下面的数中任意选出两个进行大小比较（6、27、37、68、100）
我选的两个数 ○_ ○_ ○_ ○_
我的理由
我的发现
我的其他例子
这是一个将具体知识作为课前小研究的例子，两个数的大小比较对学生来说并不陌生，他们会凭自己的数感判断大小，但是上升到具体的数学方法，对学生还有一定难度。“我的理由”、“我的发现”两个环节帮助学生主动去寻找判断两个数的大小的本质方法，“我的例子”是一个深化的过程。给出了五个具体的数，看似禁锢了学生的数学思想，实则对学生起到了一个指导帮扶的作用，使学生的比较有了具体的对象。“我的例子”则是一个开放的空间，对学生起到了一个放的作用小研究的整个设计流程是一个由扶到放的个案。
三、前置性作业的作用
从以上例子可以看出，前置性作业给予了学生更多自主学习的空间，让课内的学习更深入，让课内的交流更广泛。而且教师的教是以学生已有的思考基础和知识基础来确定教的内容和教的形式，更好地为学生的学服务，给我们的课堂教学、给学生的学习带来了很大的帮助，让学生们对自己充满了自信，也给我们的课堂带来了广阔的知识和学习乐趣。科学、合理的前置性作业，使得课堂教学研究的深度与广度得到进一步拓展，让学生有备而来地学，这才是生命的课堂、平等的课堂。
一、对前置性作业的理解
前置性学习不等于课前预习，它在传统的预习的基础上拓展了内容，更具科学性和趣味性。学生通过前置性作业，对新知识有了初步感受和浅层理解，从而更有目的性地进行课堂学习，提升了课堂教学的有效性。我们可以把最具有价值的问题或话题给学生充分的时间和空间去研究、去探索，需要的时候自然地把前置性学习的内容引入课内，充分交流，提升对新知的认识，使课堂教学的深度和广度得到进一步拓展。之所以要学生进行前置学习，是因为要让每个孩子带着有准备的头脑进入课堂、进行学习，更好地为学服务。
二、前置性作业设计的原则
新课标指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”因此，小学数学前置性作业的设计应遵循“简约”和“渗透”的原则。
下面我以一些课例来谈谈自己的一些想法和做法，也只是在尝试，说出来希望能达到抛砖引玉的效果。
如何简单明了又围绕核心达到渗透的作用？这就需要教师深入钻研教材，认真地备好课，掌握本课的重点难点，然后导入。
下面我以《植树问题》为例来谈谈：在备课时，我想数学广角的课一定要渗透数学思想，数学思想渗透了，课就成功了一半。可是《植树问题》中的数学思想太多，若一一渗透，课显得庞杂，而我的目的是尽可能简单地让我的孩子们都知道植树问题的思想本质，那我就要退到其最本质的东西，用一一对应的思想来解决。所以我在上课前进行了这样一个前置性作业的设计：
1.○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○ _ ○_ _
2.红 黄 红 黄 红 黄……红
____比____多一个。
3.☆♂☆♂☆♂☆♂……☆
☆有28个，♂有____个。
这是一年级学的最简单的找规律，只是在内容上有了深度，但只要依靠一一对应的思想来解决也是很简单的。有了这样的铺垫，学生带着有思想的头脑进入课堂，接下来的课也就顺理成章了。一道例题以及两道同类型的题，目的只是通过一一对应的思想方法来找出植树问题的规律，继而应用规律，最后应用这种基本模型来解决路灯问题、车站问题等，并让学生清楚虽然这些题都不是植树问题，但是解决问题的思想方法仍然是植树问题的基本思想，这样学生也就理解透了。而这样的前置性作业设计从所学知识的核心价值来看，很有效地与所学知识紧密结合，并且为所学知识作了较好的铺垫作用。从学生的学习状态来看，这样的前置性作业能够引发学生思考的欲望，使学生愿意参与学习，愿意与同学开展交流、争论、合作等。而且这样的前置性作业设计不会增加学生的课业负担。
再比如《100以内数的大小比较》可以这样设计：
《100以内数的大小比较》
请你从下面的数中任意选出两个进行大小比较（6、27、37、68、100）
我选的两个数 ○_ ○_ ○_ ○_
我的理由
我的发现
我的其他例子
这是一个将具体知识作为课前小研究的例子，两个数的大小比较对学生来说并不陌生，他们会凭自己的数感判断大小，但是上升到具体的数学方法，对学生还有一定难度。“我的理由”、“我的发现”两个环节帮助学生主动去寻找判断两个数的大小的本质方法，“我的例子”是一个深化的过程。给出了五个具体的数，看似禁锢了学生的数学思想，实则对学生起到了一个指导帮扶的作用，使学生的比较有了具体的对象。“我的例子”则是一个开放的空间，对学生起到了一个放的作用小研究的整个设计流程是一个由扶到放的个案。
三、前置性作业的作用
从以上例子可以看出，前置性作业给予了学生更多自主学习的空间，让课内的学习更深入，让课内的交流更广泛。而且教师的教是以学生已有的思考基础和知识基础来确定教的内容和教的形式，更好地为学生的学服务，给我们的课堂教学、给学生的学习带来了很大的帮助，让学生们对自己充满了自信，也给我们的课堂带来了广阔的知识和学习乐趣。科学、合理的前置性作业，使得课堂教学研究的深度与广度得到进一步拓展，让学生有备而来地学，这才是生命的课堂、平等的课堂。