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摘 要：在中学数学教学中，二次函数的教学是一项非常重要的教学内容，也是中学生要掌握的重要知识点。由于中学二次函数知识点比较抽象，对学生的画图能力和函数理解要求较高。几何画板在中学二次函数的应用很大程度上为教师教学提供了便利。基于此，本文针对几何画板在中学二次函数教学中的应用进行分析，希望能够为相关的教育工作者提供有力的参考意见。
关键词：几何画板;中学二次函数;应用分析
在中学数学教学中，二次函数占有非常重要的地位，是中考甚至是高考的重要考点。传统的二次函数教学方式已经很难满足当代学生的学习需求，因此现阶段的中学二次函数教学模式必须要学会创新，教师在课堂教学中如何生动向学生展示二次函数的相关特点成为当前迫切需要解决的问题。几何画板作为一种专业的数学教学软件，能够以动态化的演示手段将抽象的二次函数的知识点具体化，同时能够在很大程度上激发学生对数学的学习兴趣，提升学生的数学思维和运用数学知识解决实际问题的能力[1]。
一、简述几何画板
在20实际90年代的时候，几何画板作为一种专业的软件问世。随着时代的发展和教育事业的深化改革，几何画板在各个课堂中得到了广泛的应用。毋庸置疑，几何画板作为一种图形教学软件，其主要功能还是集中表现在数学领域，尤其是在数学教学中涉及到需要画图的内容，如代数、三角、函数、立体几何等等[2]。几何画板根据点、线、面等基本图形进行绘图，所以几何画板在数学教学中有很大的优势，很大程度上方便了教师进行二次函數的教学，也使学生能够更好的掌握二次函数，提高了中学数学课堂教学的质量。
二、中学二次函数的教学重点和难点
众所周知，中学二次函数在整个数学体系中占据了非常重要的地位，其核心就是“自变量与因变量之间的关系”。二次函数的教学涉及了一次方程和二次方程的求解、圆知识点、极值和趋势问题。在中学阶段，学生主要学习的是二次函数的基本图形特征、顶点、对称问题，而当学生在高中数学二次函数的学习中，内容会更加抽象，所涉及的包括区间内的极值问题、单调性、奇偶数等等[3]。二次函数中关于趋势问题的变形、二次函数与平面几何综合的运用题更是难倒了大部分学生。由此可见，中学二次函数的分量占比，采取有效的教学手段，合理利用几何画板在中学二次函数的教学中非常重要;而学生在中学学习二次函数的时候，教师必须要指导学生学会画图，才能在更大程度上保证学生高效掌握中学二次函数的知识点，为高中的数学学习奠定基础。
三、几何画板在中学二次函数教学中的应用
通过以上对中学二次函数的重点和难点分析，本文采用案例分析法对文章进行论证。本文所选取的案例并不是二次函数中最难的题目，而是选取了二次函数中比较容易的例子进行研究分析。
（一）几何画板在中学二次函数教学中的应用案例分析
假设：已知某个二次函数的顶点式为“y=a（x-h）?+k（a≠0，a、h、k为常数）”。在研究过程中，以常数项的变化来进行分析。首先，a是个常数项，为了方便二次函数的图形绘画，我们假设a=1，通过现实的图形绘画展示以及几何画板的绘图展示，才能在更大程度上使师生都能够认识到几何画板在中学二次函数教学中应用的便利。在此基础上，再考察h=+4和h=-4时图形处于什么位置，在h变化的时候x和y两者之间的变换关系。随后，再考察假设a=1的时候与a=-1的时候，整个图形有什么变换，对x和y有什么样的影响。在此基础上，在假设k=2的时候，整个二次函数的图形也发生了明显的变化。随后，教师可以引导中学生在数学课堂上，在了解二次函数的图形特征的基础上，包括顶点变化、对称轴等内容，进行深度学习与知识强化。
（二）几何画板在中学二次函数教学应用中的注意事项
毋庸置疑，作为一个强大且专业的图形教学软件，几何画板在中学二次函数教学中能够发挥很大的作用。然而，受传统教学模式的影响，很多教师很难合理利用几何画板，在一定程度上影响了几何画板的教学效果。因此，在中学二次函数教学中如何合理应用几何画板这个图形软件成为教师们思考的重点。
在中学二次函数的教学中，教师不仅要充分发挥几何画板的专业作用，还要在更大程度上保证能够激发学生对二次函数的探究欲，提升数学学习思维，理清二次函数的答题思路[4]。因此，教师要对几何画板在中学二次函数教学中的应用进行深入探索，应该如何避免学生在学习二次函数的时候只是简单的看“动画”，要切实保证吸引学生的注意力，逐步掌握二次函数的知识点，学会利用所学的知识点来提高画图能力。固然，几何画板能够减轻教师在课堂教学的压力，使学生在学习二次函数的时候思维具体化。但是教师不能忽略数学课堂教学的实质，在教学二次函数的时候合理应用几何画板，将更多的精力放在指导学生如何学习二次函数的作图方法，使学生学会整合知识，归纳方法。[5]。
结语：综上所述，在中学二次函数教学中应用几何画板能够很大程度上方便教师教学，将抽象的二次函数具体化，让学生能够通过几何画板来想象二次函数。在此基础上，教师要引导学生掌握二次函数的画图技巧，重点掌握图形特征和难点，逐步提升空间想象力，为更深层次的数学学习奠定基础。
参考文献
[1]谭敏.几何画板在初中二次函数教学中的应用研究[J].中学课程资源，2019（2）：71-72.
[2]张剑平.几何画板软件在初中二次函数教学中的应用[J].中学数学，2017（22）：60-61.
[3]胡翔.透析几何画板在初中二次函数教学中的应用[J].数学大世界（中旬版），2017（3）：15.
[4]刘云锋.初中二次函数教学中几何画板的应用研究[J].考试周刊，2017（90）：109.
[5]滕丛矫.初中二次函数教学中几何画板的应用研究[J].新课程·中旬，2017（9）：22.
关键词：几何画板;中学二次函数;应用分析
在中学数学教学中，二次函数占有非常重要的地位，是中考甚至是高考的重要考点。传统的二次函数教学方式已经很难满足当代学生的学习需求，因此现阶段的中学二次函数教学模式必须要学会创新，教师在课堂教学中如何生动向学生展示二次函数的相关特点成为当前迫切需要解决的问题。几何画板作为一种专业的数学教学软件，能够以动态化的演示手段将抽象的二次函数的知识点具体化，同时能够在很大程度上激发学生对数学的学习兴趣，提升学生的数学思维和运用数学知识解决实际问题的能力[1]。
一、简述几何画板
在20实际90年代的时候，几何画板作为一种专业的软件问世。随着时代的发展和教育事业的深化改革，几何画板在各个课堂中得到了广泛的应用。毋庸置疑，几何画板作为一种图形教学软件，其主要功能还是集中表现在数学领域，尤其是在数学教学中涉及到需要画图的内容，如代数、三角、函数、立体几何等等[2]。几何画板根据点、线、面等基本图形进行绘图，所以几何画板在数学教学中有很大的优势，很大程度上方便了教师进行二次函數的教学，也使学生能够更好的掌握二次函数，提高了中学数学课堂教学的质量。
二、中学二次函数的教学重点和难点
众所周知，中学二次函数在整个数学体系中占据了非常重要的地位，其核心就是“自变量与因变量之间的关系”。二次函数的教学涉及了一次方程和二次方程的求解、圆知识点、极值和趋势问题。在中学阶段，学生主要学习的是二次函数的基本图形特征、顶点、对称问题，而当学生在高中数学二次函数的学习中，内容会更加抽象，所涉及的包括区间内的极值问题、单调性、奇偶数等等[3]。二次函数中关于趋势问题的变形、二次函数与平面几何综合的运用题更是难倒了大部分学生。由此可见，中学二次函数的分量占比，采取有效的教学手段，合理利用几何画板在中学二次函数的教学中非常重要;而学生在中学学习二次函数的时候，教师必须要指导学生学会画图，才能在更大程度上保证学生高效掌握中学二次函数的知识点，为高中的数学学习奠定基础。
三、几何画板在中学二次函数教学中的应用
通过以上对中学二次函数的重点和难点分析，本文采用案例分析法对文章进行论证。本文所选取的案例并不是二次函数中最难的题目，而是选取了二次函数中比较容易的例子进行研究分析。
（一）几何画板在中学二次函数教学中的应用案例分析
假设：已知某个二次函数的顶点式为“y=a（x-h）?+k（a≠0，a、h、k为常数）”。在研究过程中，以常数项的变化来进行分析。首先，a是个常数项，为了方便二次函数的图形绘画，我们假设a=1，通过现实的图形绘画展示以及几何画板的绘图展示，才能在更大程度上使师生都能够认识到几何画板在中学二次函数教学中应用的便利。在此基础上，再考察h=+4和h=-4时图形处于什么位置，在h变化的时候x和y两者之间的变换关系。随后，再考察假设a=1的时候与a=-1的时候，整个图形有什么变换，对x和y有什么样的影响。在此基础上，在假设k=2的时候，整个二次函数的图形也发生了明显的变化。随后，教师可以引导中学生在数学课堂上，在了解二次函数的图形特征的基础上，包括顶点变化、对称轴等内容，进行深度学习与知识强化。
（二）几何画板在中学二次函数教学应用中的注意事项
毋庸置疑，作为一个强大且专业的图形教学软件，几何画板在中学二次函数教学中能够发挥很大的作用。然而，受传统教学模式的影响，很多教师很难合理利用几何画板，在一定程度上影响了几何画板的教学效果。因此，在中学二次函数教学中如何合理应用几何画板这个图形软件成为教师们思考的重点。
在中学二次函数的教学中，教师不仅要充分发挥几何画板的专业作用，还要在更大程度上保证能够激发学生对二次函数的探究欲，提升数学学习思维，理清二次函数的答题思路[4]。因此，教师要对几何画板在中学二次函数教学中的应用进行深入探索，应该如何避免学生在学习二次函数的时候只是简单的看“动画”，要切实保证吸引学生的注意力，逐步掌握二次函数的知识点，学会利用所学的知识点来提高画图能力。固然，几何画板能够减轻教师在课堂教学的压力，使学生在学习二次函数的时候思维具体化。但是教师不能忽略数学课堂教学的实质，在教学二次函数的时候合理应用几何画板，将更多的精力放在指导学生如何学习二次函数的作图方法，使学生学会整合知识，归纳方法。[5]。
结语：综上所述，在中学二次函数教学中应用几何画板能够很大程度上方便教师教学，将抽象的二次函数具体化，让学生能够通过几何画板来想象二次函数。在此基础上，教师要引导学生掌握二次函数的画图技巧，重点掌握图形特征和难点，逐步提升空间想象力，为更深层次的数学学习奠定基础。
参考文献
[1]谭敏.几何画板在初中二次函数教学中的应用研究[J].中学课程资源，2019（2）：71-72.
[2]张剑平.几何画板软件在初中二次函数教学中的应用[J].中学数学，2017（22）：60-61.
[3]胡翔.透析几何画板在初中二次函数教学中的应用[J].数学大世界（中旬版），2017（3）：15.
[4]刘云锋.初中二次函数教学中几何画板的应用研究[J].考试周刊，2017（90）：109.
[5]滕丛矫.初中二次函数教学中几何画板的应用研究[J].新课程·中旬，2017（9）：22.