数学中的思维品质是数学能力的核心，而思维品质与学习兴趣密不可分。只有多角度、多层次、多方法开展教学，才能激发学生的学习兴趣，从而培养学生良好的数学思维品质。
　　一、一题多解，引发兴趣，培养思维的广阔性
　　学生首先应掌握多方面的知识，能全面地考察问题，熟练、灵活地运用所学知识和经验去寻求解决问题的方法。
　　例：解一元二次方程：x2-3x 2=0。
　　这是给初三学生在复习过一元二次方程的解法以后所出的一道练习题。大多数学生都会用公式法去解这个方程。我引导学生：还有其他的解法吗？请大家讨论一下。教室里立刻热闹起来。我顺着学生的热情给他们适当的提示，要求他们找出尽量多的解法。最后经过归纳得出了三种解法：公式法、配方法、十字相乘法。然后，让学生自己去比较这几种方法中哪些较简单、快捷而且好记。通过这类题目的练习，引导学生多角度、多层次去思考问题，去寻找解决问题的方法，既能调动学生的学习兴趣，又能使学生的思维得到发展。
　　二、一题多变，强化兴趣，培养思维的深刻性
　　思维的深刻性是指思维的抽象程度、逻辑水平以及思维活动的深度。它集中表现为善于抓住事物的本质和规律，能深刻地理解概念和深入地思考问题。做到了这一点，学生的学习兴趣也就自然而然地得到强化。
　　例如：证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。
　　这是初一几何课本“命题、定理、证明”中的一道练习题。对于初学几何的初一学生，这的确属于有难度的题目。于是我先帮助学生认真审题，告诉学生先别急于动笔，应先回忆“证明”的步骤，看看题目告诉了我们什么，要求我们做什么，然后再根据题意的需要画出图形，写出已知、求证。
　　学生做完此题后，我没有就此打上句号，而是对此题作了如下改变：
　　（1）两条平行线被第三条直线所截，有几种情况出现呢？引导学生积极思考，让学生分组讨论：
　　变化一：将内错角的平分线改为同位角的平分线，这两条角平分线还能平行吗？
　　变化二：将内错角的平分线改为同旁内角的平分线，这时角平分线的位置关系又将如何呢？
　　（2）将原题改为：证明：邻补角的角平分线互相垂直。
　　同是角平分线，对应位置不同，所得的位置关系也有所不同：同位角、内错角的角平分线是平行的；而同旁内角的两条角平分线则是互相垂直的。
　　教学实践表明：利用一题多变，可以收到以点串线、举一反三、触类旁通、深化知识的效果，有利于培养学生思维的深刻性。对于这一知识的综合应用，对于题目的变化多端，学生学得津津有味，对掌握知识表现出极大的乐趣。
　　三、尝试错误，提升兴趣，锻炼思维的批判性
　　“避免出错”，似是教学常规，可越是避免，学生越是出错。选取恰当的时机，让学生尝试错误，不但可增强记忆，而且具有探索性，能激发学习兴趣，开拓创造性思维。
　　例：计算： （a b）2与（a- b）2。
　　这是一道初一代数的练习题，我先让学生自己动手解答。结果在预料之中，很多学生做出了如下的答案：
　　（a b）2= a2 b2
　　（a - b）2= a2 - b2
　　学生错误地将完全平方公式与平方差公式混淆了。我还是不解释到底是对还是错，而是继续让他们动手计算出当 a =3， b=2时，（a b）2以及（a-b）2的值、a2 b2以及 a2-b2的值分别是多少。有了对比后，学生明白了他们的答案是错误的，并且知道自己到底错在哪里。学生在“落入”和“走出”误区的过程中，吃一堑，长一智，思维的批判性、严谨性得到了锻炼。这种做法增强了学生的改错意识，养成了重视错误、分析错误、改正错误的良好习惯。对知识的掌握有了强烈的欲望。在教学过程中对“错误”的有效利用，对培养学生知错改错、有错必改的良好心理素质有着重要的意义。在数学研究性学习中，我们可以选择有争议的问题让学生进行研究，让学生自己鉴别，深层次挖掘，发现问题，尤其是对那些隐蔽的错误进行辩误和驳谬，从而培养学生思维的批判性。
　　责任编辑 罗 峰