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【摘要】在数学学习中，寻找出准确的研究对象是较为重要的，是后续学习的根本，对教材与教学都具有根本的重要性.如能让学生在详细的情境中对活动有全新的认识，需经过数学抽象取得研究对象，依照研究数学对象的根本思路，来挑选合适的类比对象，组建研究路径，可在一定程度上折射出数学内容的实质，与学生认知水平相一致，指引学生实施探究性学习，并运用一系列推理活动，对数学问题，形成一种研究思路.文章主要介绍了高中必修课程中概率的教材设计和教学思考——兼谈“数学核心素养如何落地”，旨在为教师人员提供参考.
【关键词】概率;数学核心素养;如何落地
当前改版的高中课程方案与课程标准为人教版A版，从以往中心概率为怎样更好的服务学校教育教学，变为教育研究中的核心.数学教育者当前最为关心的就是如何更全面地展示学生中心素养，文章通过概率教材设计来分析学生随机能力，提高学生数学的素养，组建随机现象实施研究路线，分析“数学核心素养如何落地”.
一、概 率
近阶段，学习数学方向的几何以及函数时，不管是数学问题抑或实际生活中的问题，都存在以下特点：在一定条件下能得出确定的结果，当得知健全的信息就可对以后任意时间做出精准的判断[1].例如，当某个物体运动时，并做直线运动，并且得知初始位置和运动速度，便可计算出今后任意时间的位置.如果得知购买一整套房子的贷款金额和月利率以及贷款截止日期时，便可计算出每月还款金额以及欠款余额等问题.但是，在实际生活中存在许多问题，存在各自的特点，当取得并全方位研究某个现象并得知全部的信息时，我们依然没有办法得出今后发展的消息.例如，某地区会不会有婴儿出生、明年我国生产总值是增加还是减小、当前我国物价是多少，居民明年的月收入多少等，像以上问题都涵盖了不准确的因素，抑或可能性.
通常情况下，在某特定条件下事先不能预知的以及在特定条件下可预知的结果都是在自然界与人类社会中普遍存在的现象，这两者中，前者可称为不确定性，后者称为确定性.为了进一步判断不确定性的现象，进一步对其实施了研究，并获得了很大的进步.由于不确定性现象太烦琐，根据当前人类的能力，没办法有一个清晰的认识，需设法减小研究区域，将经常重复的规律当作研究对象，并命名为随机现象：在特定条件下不可提前预知结果抑或结果不平稳的事情.在实际生活中，研究对象太过理想化，以此为根本，可经过舍弃不重要的原因关注感兴趣的某些原因，并掌握对应的规律，进而对此带来的影响实施“补救性”的研究，是较为聪明的选择.以上为随机现象的内涵，怎样进一步促进学生理解内涵，可举例进行分析，例如，中奖概率问题、投掷硬币问题、随机选取数字等都存在不确定与可能性，针对以上问题称之为随机试验，具备以下相同特点：都具备固定且具有明确定义的结果，在每一次试验中，任何结果实际上都会产生不确定性，针对每一种结果可能性大小以及相应的经验有一些关系.
存在的大批量的随机现象，根据我们经验不能准确判断某个结果存在的可能性大小的概率.例如，当运动员在掷铅球时，球超过规定投掷米数的概率有多大，经过解析投掷结果，会发现超过规定米数的概率较为稳定，因此，能运用概率来计算超过米数的可能性.随机问题烦琐和学生认知准备情况，一样不输一般性，可将高中概率必修课程的研究对象约束在有限的结果随机现象中，详细来讲，研究不确定现象拥有的特点是，结果具备有限性和不可预知性以及频率平稳性.认识与理解针对随机想象较难，需要在详细问题的解决和详细概率模型中逐渐深入.
二、如何使数学核心素养落地
（一）分析概率教材结构体系
针对研究对象，哪些问题需要进行研究，需依照怎样的路线实施研究以及运用的研究方法等，都是教学课程和教材以及教学中急需考虑的中心问题.同怎样让学生具备良好的数学思维模式，培养学生发现与提出问题的能力，整体来讲就是提高学生教学素养的核心.
我们的目的是为学生建立研究随机的“数学框架”，进而使学生通过对概率的研究对象、内容、方法等学会对应的知识，知道以上问题是如何提出的，可根据路径实施研究，寻找研究方法.在进行教学时，不可毫无根据的进行教学，尽可能地从学生认知基础出发，争取做到水到渠成.然而，学生对随机认知的经验，除去日常生活以及初中学过较为有限的概率知识，导致高中概率学习基础的直接经验不充足，因此，需从学生拥有的数学知识经验之后找出概率的学习基础.
我们得知，概率的研究路线需体现出“研究数学对象的根本套路”，这样，从方法角度来讲，实施随机现象研究时，需发挥研究确定性现象中取得知识经验，以此找出相似的对象，取得概率研究内容和过程以及方法[2].针对某个随机试验，存在许多随机事件，并对每个事件都分配一个实数，因此，可将概率当作定义在样本空间全体子集上实施“集函数”.所以，将函数当作类比对象是非常自然的.对函数研究对象和内容以及方法等存在较大的不同，然而此种类比对建立概率和研究路径等方面存在很大的思路指引性，在学生入门阶段可为学生提纲研究方法的引导，可减轻学生对概率的陌生.整体来讲，针对函数的研究，存在的结构与内容大体为：预备知识—函数的定义以及性质等，根据以上结构与内容，方可建立概率教材结构体系.在上述内容中，前三部分是对概率有一个基本概率和性质的研究，针对函数来讲，是对函数普通概念和性质的研究，最为基本的概率为古典概型和几何概型，和函数中存在的各自函数地位相当.然而，考虑到学生的认知水平，需使学生在理解概率以及性质的健全例证基础上，将古典概型提早实施安排，形成概率教材结构.
（二）取舍研究对象
在进行数学教学时，为了促进学生取得良好的研究效果，需进一步对对应的数学对象关系实施研究，以上从过程方面来讲，就是为了让学生经历“从事实到定义”的数学化过程，并将数学中需要研究对象的内涵和要素，采用数学语言进行表征.站在结果角度讲，可使得学生取得数学关键概率.由此可以看出，以上对发展学生数学关键素养非常重要[3].例如，学习函数时，根据“事实”到“定义”，使得学生在详细事例支持下理解与掌握函数内涵，进而推动学生认识函数，促进学生运用函数思想与方法研究，表现出当时世界中存在的变量与变化关系[4].
（三）案例分析
通常情况下，在投掷硬币时，都是根据自己的直觉猜测是正抑或反，因此，需对发生的“可能性一样”进行数学刻画.由此可以看出，运用日常生活对随机发生的可能性为根本，与古典概型描述的定义完全不相同.例如，某班级有20位男生，25位女生.运用抽签的模式，从中选取一名学生，存在的可能为抽到男生抑或抽到女生[5].以上情况都与班级男生和女生占据的比例有关系，整体总结他们的性质.例如，表1，函数性质与概率的对比表.
三、开展数学专题研究活动
在实施高中数学课堂时，学生需加强对数学的认识能力，根据高中数学内容，数学教师可以有针对性地开展数学專题研究活动，指引学生自己动手操作、观察探究、思考分析，进而落实学生数学的核心素养，为高中生整体能力培养奠定基础.例如，在学习线性规划时，教师可引导学生回忆之前学习的线性的概念，使得学生更好地明确线性理念.之后出示例题，通过举例的方式进行教学，可实现理论联系实际，能在一定程度上提高学生应用分析能力.
四、结束语
综上所述，通过概率课程中最为根本的问题为基础，探讨数学核心素养怎样落实教材口语教学问题.根据概率教材的编写，在研究对象的基础上，通过研究数学对象根本套路为指导，函数为类比对象，组建了概率研究框架，组建概率基本概念.通过教材指导，组织学生探究学习，加强数学概率与基本思路.
【参考文献】
[1]张艳慧.新媒体时代下对初中生数学核心素养的培养研究[J].中国校外教育，2018（26）：61 77.
[2]朱娅梅，刘姣，陈林山.基于核心素养的大规模数学学业水平测试框架[J].教育测量与评价，2018（9）：18-24.
[3]周达，杜宵丰，刘浩，刘坚.基于核心素养的数学考试评价研究：PISA典型题目分析[J].教育科学研究，2018（9）：44-48.
[4]张奠宙，马文杰.简评“数学核心素养”[J].教育科学研究，2018（9）：62-66 85.
[5]吴现荣，牛伟强.论数学素养与核心素养的关系[J].教育评论，2018（8）：135-138.
【关键词】概率;数学核心素养;如何落地
当前改版的高中课程方案与课程标准为人教版A版，从以往中心概率为怎样更好的服务学校教育教学，变为教育研究中的核心.数学教育者当前最为关心的就是如何更全面地展示学生中心素养，文章通过概率教材设计来分析学生随机能力，提高学生数学的素养，组建随机现象实施研究路线，分析“数学核心素养如何落地”.
一、概 率
近阶段，学习数学方向的几何以及函数时，不管是数学问题抑或实际生活中的问题，都存在以下特点：在一定条件下能得出确定的结果，当得知健全的信息就可对以后任意时间做出精准的判断[1].例如，当某个物体运动时，并做直线运动，并且得知初始位置和运动速度，便可计算出今后任意时间的位置.如果得知购买一整套房子的贷款金额和月利率以及贷款截止日期时，便可计算出每月还款金额以及欠款余额等问题.但是，在实际生活中存在许多问题，存在各自的特点，当取得并全方位研究某个现象并得知全部的信息时，我们依然没有办法得出今后发展的消息.例如，某地区会不会有婴儿出生、明年我国生产总值是增加还是减小、当前我国物价是多少，居民明年的月收入多少等，像以上问题都涵盖了不准确的因素，抑或可能性.
通常情况下，在某特定条件下事先不能预知的以及在特定条件下可预知的结果都是在自然界与人类社会中普遍存在的现象，这两者中，前者可称为不确定性，后者称为确定性.为了进一步判断不确定性的现象，进一步对其实施了研究，并获得了很大的进步.由于不确定性现象太烦琐，根据当前人类的能力，没办法有一个清晰的认识，需设法减小研究区域，将经常重复的规律当作研究对象，并命名为随机现象：在特定条件下不可提前预知结果抑或结果不平稳的事情.在实际生活中，研究对象太过理想化，以此为根本，可经过舍弃不重要的原因关注感兴趣的某些原因，并掌握对应的规律，进而对此带来的影响实施“补救性”的研究，是较为聪明的选择.以上为随机现象的内涵，怎样进一步促进学生理解内涵，可举例进行分析，例如，中奖概率问题、投掷硬币问题、随机选取数字等都存在不确定与可能性，针对以上问题称之为随机试验，具备以下相同特点：都具备固定且具有明确定义的结果，在每一次试验中，任何结果实际上都会产生不确定性，针对每一种结果可能性大小以及相应的经验有一些关系.
存在的大批量的随机现象，根据我们经验不能准确判断某个结果存在的可能性大小的概率.例如，当运动员在掷铅球时，球超过规定投掷米数的概率有多大，经过解析投掷结果，会发现超过规定米数的概率较为稳定，因此，能运用概率来计算超过米数的可能性.随机问题烦琐和学生认知准备情况，一样不输一般性，可将高中概率必修课程的研究对象约束在有限的结果随机现象中，详细来讲，研究不确定现象拥有的特点是，结果具备有限性和不可预知性以及频率平稳性.认识与理解针对随机想象较难，需要在详细问题的解决和详细概率模型中逐渐深入.
二、如何使数学核心素养落地
（一）分析概率教材结构体系
针对研究对象，哪些问题需要进行研究，需依照怎样的路线实施研究以及运用的研究方法等，都是教学课程和教材以及教学中急需考虑的中心问题.同怎样让学生具备良好的数学思维模式，培养学生发现与提出问题的能力，整体来讲就是提高学生教学素养的核心.
我们的目的是为学生建立研究随机的“数学框架”，进而使学生通过对概率的研究对象、内容、方法等学会对应的知识，知道以上问题是如何提出的，可根据路径实施研究，寻找研究方法.在进行教学时，不可毫无根据的进行教学，尽可能地从学生认知基础出发，争取做到水到渠成.然而，学生对随机认知的经验，除去日常生活以及初中学过较为有限的概率知识，导致高中概率学习基础的直接经验不充足，因此，需从学生拥有的数学知识经验之后找出概率的学习基础.
我们得知，概率的研究路线需体现出“研究数学对象的根本套路”，这样，从方法角度来讲，实施随机现象研究时，需发挥研究确定性现象中取得知识经验，以此找出相似的对象，取得概率研究内容和过程以及方法[2].针对某个随机试验，存在许多随机事件，并对每个事件都分配一个实数，因此，可将概率当作定义在样本空间全体子集上实施“集函数”.所以，将函数当作类比对象是非常自然的.对函数研究对象和内容以及方法等存在较大的不同，然而此种类比对建立概率和研究路径等方面存在很大的思路指引性，在学生入门阶段可为学生提纲研究方法的引导，可减轻学生对概率的陌生.整体来讲，针对函数的研究，存在的结构与内容大体为：预备知识—函数的定义以及性质等，根据以上结构与内容，方可建立概率教材结构体系.在上述内容中，前三部分是对概率有一个基本概率和性质的研究，针对函数来讲，是对函数普通概念和性质的研究，最为基本的概率为古典概型和几何概型，和函数中存在的各自函数地位相当.然而，考虑到学生的认知水平，需使学生在理解概率以及性质的健全例证基础上，将古典概型提早实施安排，形成概率教材结构.
（二）取舍研究对象
在进行数学教学时，为了促进学生取得良好的研究效果，需进一步对对应的数学对象关系实施研究，以上从过程方面来讲，就是为了让学生经历“从事实到定义”的数学化过程，并将数学中需要研究对象的内涵和要素，采用数学语言进行表征.站在结果角度讲，可使得学生取得数学关键概率.由此可以看出，以上对发展学生数学关键素养非常重要[3].例如，学习函数时，根据“事实”到“定义”，使得学生在详细事例支持下理解与掌握函数内涵，进而推动学生认识函数，促进学生运用函数思想与方法研究，表现出当时世界中存在的变量与变化关系[4].
（三）案例分析
通常情况下，在投掷硬币时，都是根据自己的直觉猜测是正抑或反，因此，需对发生的“可能性一样”进行数学刻画.由此可以看出，运用日常生活对随机发生的可能性为根本，与古典概型描述的定义完全不相同.例如，某班级有20位男生，25位女生.运用抽签的模式，从中选取一名学生，存在的可能为抽到男生抑或抽到女生[5].以上情况都与班级男生和女生占据的比例有关系，整体总结他们的性质.例如，表1，函数性质与概率的对比表.
三、开展数学专题研究活动
在实施高中数学课堂时，学生需加强对数学的认识能力，根据高中数学内容，数学教师可以有针对性地开展数学專题研究活动，指引学生自己动手操作、观察探究、思考分析，进而落实学生数学的核心素养，为高中生整体能力培养奠定基础.例如，在学习线性规划时，教师可引导学生回忆之前学习的线性的概念，使得学生更好地明确线性理念.之后出示例题，通过举例的方式进行教学，可实现理论联系实际，能在一定程度上提高学生应用分析能力.
四、结束语
综上所述，通过概率课程中最为根本的问题为基础，探讨数学核心素养怎样落实教材口语教学问题.根据概率教材的编写，在研究对象的基础上，通过研究数学对象根本套路为指导，函数为类比对象，组建了概率研究框架，组建概率基本概念.通过教材指导，组织学生探究学习，加强数学概率与基本思路.
【参考文献】
[1]张艳慧.新媒体时代下对初中生数学核心素养的培养研究[J].中国校外教育，2018（26）：61 77.
[2]朱娅梅，刘姣，陈林山.基于核心素养的大规模数学学业水平测试框架[J].教育测量与评价，2018（9）：18-24.
[3]周达，杜宵丰，刘浩，刘坚.基于核心素养的数学考试评价研究：PISA典型题目分析[J].教育科学研究，2018（9）：44-48.
[4]张奠宙，马文杰.简评“数学核心素养”[J].教育科学研究，2018（9）：62-66 85.
[5]吴现荣，牛伟强.论数学素养与核心素养的关系[J].教育评论，2018（8）：135-138.