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新版本数学六上教材从总体框架上看，除了把《比》的内容从《分数除法》中独立出来另设单元外，教材修订前后的单元名称基本相同。但有两个单元的内容发生了较大的变化，一是《位置与方向（二）》单元的内容由“用数对确定位置”调整为“用方向和距离确定位置”，二是《数学广角》的内容由“鸡兔同笼问题”调整为“数与形”。除此之外，教材把“百分数”的系列内容分成两段，其中百分数的特殊应用（如折扣、成数、税率、利率等）移至六下，本册只编排百分数的意义和百分数的一般性应用。相应地，实验教材中的“实践与综合应用”——《合理存款》也移至六下，同时，把实验教材五下的《节约用水》移至本册。
一、《分数乘法》单元
1. 进一步厘清分数乘法的意义。
2. 增加分数、小数相乘的内容。
3. 调整了用分数乘法解决实际问题的类型。
和实验教材相比，修订后的教材增加了“连续求一个数的几分之几是多少”的问题，使学生在单位“1”变动的情况下，进一步熟练掌握相应的数量关系。
4. 把“倒数”的内容移至《分数除法》单元。
“倒数”是联结“分数乘法”和“分数除法”的纽带。在进行分数除法计算时，要用到“除以一个数，等于乘上这个数的倒数”这一结论。因此，把“倒数”安排在《分数除法》单元，更能体现出学习倒数的必要性。
二、《位置与方向（二）》单元
在上一轮教材的使用过程中，教师们普遍反映“用方向和距离确定位置”的教学难度要大于“用数对确定位置”。因此，此次修订，把实验教材六上的“用数对确定位置”移至五上，而把实验教材四下的“用方向和距离确定位置”移至本册。
教材选择“台风移动”这一学生相对熟悉的现实素材，以“情境串”的形式，有层次地引出3道例题。例1重点介绍方向和距离的含义，使学生学会用方向和距离这两个参数描述平面上的某个点；例2是根据某个点相对于参照点的方向和距离的描述，在平面上找出该点的位置；例3是描述简单的路线图，由于参照点是不断动态变化的，要求学生紧紧抓住“方向和距离是相对于参照点而言的”这一关键点。
三、《分数除法》单元
除了把“倒数”从《分数乘法》单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元增加了两类“问题解决”内容。
1. 第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数关系”是以“几分之几”的形式出现的）。在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量关系也有两个。例如，P41例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量关系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。解决时，可以设其中一个未知量为x，利用其中的一个数量关系表示出另一个未知量的代数式，再利用另一个数量关系列出方程。
2. 第二类是可用抽象的“1”来解决的实际问题。教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程，利用假设公路总长已知的策略，把新知转化为旧知。在此基础上，进一步抽象，用“1”来表示公路总长。在解决这一问题的过程中，重要的不是让学生记住结论而是经历过程、掌握方法、感悟思想，如假设的方法、变中有不变的思想、抽象的思想、模型的思想。为了让学生进一步体会模型化的思想，教材特意在练习中编排了运输问题、行程问题、泄洪问题、种树问题等，使学生学会寻找不同情境背后的共同的数学模型。
四、《圆》单元
1. 改变圆的各部分名称的引入方式。
考虑到学生在生活中已经具备初步的用圆规画圆的知识，本次修订时，对于“你能想办法在纸上画一个圆吗”这一问题，教材同时给出了用杯盖、三角尺上的圆孔、圆规画圆的方法，符合学生真实的学情。接下来，利用圆规画圆的方法引出圆心、半径、直径等概念，能更好地体现圆“一中同长”的本质特征。
2. 增加圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小的内容。
“圆，一中同长也”，这是《墨子》中对圆的定义。只要确定了“中”和“长”，圆的位置与大小就确定下来了。在解析几何中，圆的解析式（x-a）2+（y-b）2= r2中就很好地体现了这一点。在教材接下来编排的“利用圆设计图案”中，也要用到这一知识。教材增加这一部分内容，能帮助学生更好地认识圆的数学特征。
3. 教材中降低圆的对称性的篇幅，新增利用圆设计图案的内容。
本册教材新增了利用圆设计图案的内容。学生可以先模仿着画出教材上的图案，再自由创作出更多的作品。在这一过程中，需要用到用圆规画圆的方法，需要观察这些图案是由哪些图形组成的，是如何组成的。设计图案的过程，是对圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小、圆有无数条对称轴等知识的综合应用，既使学生进一步了解圆的特征，还使学生充分体会数学的对称美与和谐美。
4.“扇形”由选学变为正式教学内容。
扇形的内容是学习扇形统计图的必要基础，根据《课程标准》对相关内容的调整，此次修订把这部分内容由选学变为正式教学内容，为后续学习做知识储备。
五、《百分数（一）》单元
除了前文提到的将“百分数”相关内容分成两段，分别安排在六上和六下以外，本册教材在编排“百分数与分数”和“小数的互化”的内容时进行了新的尝试。教材结合“求一个数是另一个数的百分之几”（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”教学如何把百分数化成分数或小数。这样编排，更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性。
六、《扇形统计图》单元
除了让学生认识扇形统计图（例1）外，本册教材新增了让学生根据不同的统计目的选择不同统计图的例题（例2），使学生从整体上认识三种统计图各自的特点，理解其优越性和局限性。一方面，避免学生产生思维定式，例如，认为只能使用扇形统计图描述各种树木占所有树木的百分比情况；另一方面，避免学生选择错误的统计图来描述数据，例如，用折线统计图表示各种树木的数量。
七、《数学广角——数与形》单元
本册的数学广角，编排了一个新的内容——“数与形”。在这部分内容中，有时需要让学生寻找“形”中隐含了哪些“数”的规律，有时需要让学生用“形”来直观地表示“数”的规律并解决有关“数”的问题。通过数与形的结合，使学生经历发现模式、应用模式的过程，体会推理、数形结合、极限等数学思想和方法。
（作者单位：人民教育出版社小学数学室 责任编辑：王彬）
一、《分数乘法》单元
1. 进一步厘清分数乘法的意义。
2. 增加分数、小数相乘的内容。
3. 调整了用分数乘法解决实际问题的类型。
和实验教材相比，修订后的教材增加了“连续求一个数的几分之几是多少”的问题，使学生在单位“1”变动的情况下，进一步熟练掌握相应的数量关系。
4. 把“倒数”的内容移至《分数除法》单元。
“倒数”是联结“分数乘法”和“分数除法”的纽带。在进行分数除法计算时，要用到“除以一个数，等于乘上这个数的倒数”这一结论。因此，把“倒数”安排在《分数除法》单元，更能体现出学习倒数的必要性。
二、《位置与方向（二）》单元
在上一轮教材的使用过程中，教师们普遍反映“用方向和距离确定位置”的教学难度要大于“用数对确定位置”。因此，此次修订，把实验教材六上的“用数对确定位置”移至五上，而把实验教材四下的“用方向和距离确定位置”移至本册。
教材选择“台风移动”这一学生相对熟悉的现实素材，以“情境串”的形式，有层次地引出3道例题。例1重点介绍方向和距离的含义，使学生学会用方向和距离这两个参数描述平面上的某个点；例2是根据某个点相对于参照点的方向和距离的描述，在平面上找出该点的位置；例3是描述简单的路线图，由于参照点是不断动态变化的，要求学生紧紧抓住“方向和距离是相对于参照点而言的”这一关键点。
三、《分数除法》单元
除了把“倒数”从《分数乘法》单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元增加了两类“问题解决”内容。
1. 第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数关系”是以“几分之几”的形式出现的）。在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量关系也有两个。例如，P41例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量关系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。解决时，可以设其中一个未知量为x，利用其中的一个数量关系表示出另一个未知量的代数式，再利用另一个数量关系列出方程。
2. 第二类是可用抽象的“1”来解决的实际问题。教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程，利用假设公路总长已知的策略，把新知转化为旧知。在此基础上，进一步抽象，用“1”来表示公路总长。在解决这一问题的过程中，重要的不是让学生记住结论而是经历过程、掌握方法、感悟思想，如假设的方法、变中有不变的思想、抽象的思想、模型的思想。为了让学生进一步体会模型化的思想，教材特意在练习中编排了运输问题、行程问题、泄洪问题、种树问题等，使学生学会寻找不同情境背后的共同的数学模型。
四、《圆》单元
1. 改变圆的各部分名称的引入方式。
考虑到学生在生活中已经具备初步的用圆规画圆的知识，本次修订时，对于“你能想办法在纸上画一个圆吗”这一问题，教材同时给出了用杯盖、三角尺上的圆孔、圆规画圆的方法，符合学生真实的学情。接下来，利用圆规画圆的方法引出圆心、半径、直径等概念，能更好地体现圆“一中同长”的本质特征。
2. 增加圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小的内容。
“圆，一中同长也”，这是《墨子》中对圆的定义。只要确定了“中”和“长”，圆的位置与大小就确定下来了。在解析几何中，圆的解析式（x-a）2+（y-b）2= r2中就很好地体现了这一点。在教材接下来编排的“利用圆设计图案”中，也要用到这一知识。教材增加这一部分内容，能帮助学生更好地认识圆的数学特征。
3. 教材中降低圆的对称性的篇幅，新增利用圆设计图案的内容。
本册教材新增了利用圆设计图案的内容。学生可以先模仿着画出教材上的图案，再自由创作出更多的作品。在这一过程中，需要用到用圆规画圆的方法，需要观察这些图案是由哪些图形组成的，是如何组成的。设计图案的过程，是对圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小、圆有无数条对称轴等知识的综合应用，既使学生进一步了解圆的特征，还使学生充分体会数学的对称美与和谐美。
4.“扇形”由选学变为正式教学内容。
扇形的内容是学习扇形统计图的必要基础，根据《课程标准》对相关内容的调整，此次修订把这部分内容由选学变为正式教学内容，为后续学习做知识储备。
五、《百分数（一）》单元
除了前文提到的将“百分数”相关内容分成两段，分别安排在六上和六下以外，本册教材在编排“百分数与分数”和“小数的互化”的内容时进行了新的尝试。教材结合“求一个数是另一个数的百分之几”（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”教学如何把百分数化成分数或小数。这样编排，更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性。
六、《扇形统计图》单元
除了让学生认识扇形统计图（例1）外，本册教材新增了让学生根据不同的统计目的选择不同统计图的例题（例2），使学生从整体上认识三种统计图各自的特点，理解其优越性和局限性。一方面，避免学生产生思维定式，例如，认为只能使用扇形统计图描述各种树木占所有树木的百分比情况；另一方面，避免学生选择错误的统计图来描述数据，例如，用折线统计图表示各种树木的数量。
七、《数学广角——数与形》单元
本册的数学广角，编排了一个新的内容——“数与形”。在这部分内容中，有时需要让学生寻找“形”中隐含了哪些“数”的规律，有时需要让学生用“形”来直观地表示“数”的规律并解决有关“数”的问题。通过数与形的结合，使学生经历发现模式、应用模式的过程，体会推理、数形结合、极限等数学思想和方法。
（作者单位：人民教育出版社小学数学室 责任编辑：王彬）