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摘要：数字信号处理课程理论性强，公式较多。为了加深学生对理论知识的理解，文章以测控技术与仪器专业培养目标为中心，从教学内容、教学方法、教学手段、考核方式等方面进行了改革与探索，取得了良好的教学效果。
关键词：数字信号处理；教学改革；教学方法；教学手段
作者简介：殷海双（1979-），女，吉林省吉林市人，东北石油大学电气信息工程学院，讲师；王永安（1979-），男，黑龙江大庆人，东北石油大学计算机与信息技术学院，讲师。（黑龙江 大庆 163318）
中图分类号：G624.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）07-0075-02
“数字信号处理”是电气信息类专业一门重要的技术基础课。课程理论内容与工程实践相结合，利用数学语言对工程实践中的数据采集、分析处理等问题的基本原理进行描述，[1]涉及的数学公式较多、概念抽象。若单纯就课程的理论和结论进行讲解，学生会感到理论与实际脱节，认为该课程学习比较困难、枯燥、难以理解。很多高校对该课程进行了改革和建设，有的通过案例导学和科研项目同教学内容结合的方式帮助学生理解抽象理论；[2]有的从教师队伍、教学内容、教学方法、教学手段、实践教学等方面对“数字信号处理”进行全方位的改革和建设，建成了精品课程；[3]有的强调多元化实践教学体系，增加FPGA实践教学平台提高实践教学水平。[4]本文在吸取各方经验的基础上，结合测控技术与仪器专业培养目标，从教学内容、教学方法、教学手段、考核方式等方面进行了改革与探索，取得了良好的教学效果。
一、合理设置教学内容
东北石油大学电气信息工程学院测控专业在课程安排上先设置了“信号与系统”和“复变函数”，之后开设“数字信号处理”课程。该课程共48学时，其中理论教学40学时，实验上机操作8学时。为使学生能够在有限的学时内“多”而“精”地掌握数字信号处理的知识，在教材选取和课程内容安排上都做了精心的设置。
在教材选取方面，选用《数字信号处理教程》为主要教材，[5]选用《数字信号处理》为辅助教材，[6]对两本教材的不同章节进行交叉融合使用，既有利于学生夯实基础，又有利于拓宽知识面。
在教学内容设置方面，以信号的离散傅里叶变换（DFT）和数字滤波器的设计为两大主线，具体内容安排如图1所示。为突出教学的重点和难点，把不同教学模块中各知识点分为自学、了解、理解、掌握等层次，精简课程内容，将理论与实际应用相结合，加强学生创新意识和实践能力的培养。
二、采用将抽象内容形象化的教学方法
教师在熟悉课程内容的基础上，精心设计每一节课的内容，突出重点、分散难点，将抽象内容形象化，采用启发式、讨论式和研究式的教学方法，加强教师和学生的互动。对部分内容采用“设置悬疑”、“分层讲解”、“实例分析”、“结论描述”的步骤讲解。以线性卷积和圆周卷积关系为例，给出两个序列x1（n）和x2（n），长度分别为N1、N2，先用MATLAB程序演示x1（n）和x2（n）线性卷积结果，之后分别演示x1（n）和x2（n）的L点（L≤N1+N2-1、L=N1+N2-1、L≥N1+N2-1）的圆周卷积结果，比较线性卷积与不同点圆周卷积结果，设置“线性卷积和圆周卷积是否具有某种联系”的悬疑；之后进行分层讲解：分别利用公式推导出两序列的线性卷积和圆周卷积具体表达式，推导出圆周卷积是线性卷积以L为周期的周期延拓序列的主值序列；以简单的两个序列为例，由学生分别计算线性卷积和圆周卷积，根据计算结果能够进一步明确这一结论的正确性，从而说明“这就是利用DFT计算线性卷积的方法和要求，即可以选择长度大于等于线性卷积的两序列长度之和的DFT运算计算线性卷积”。
将公式、性质与图形描述相结合，将理论内容与实际意义相结合，帮助学生感性、直观地体会公式、概念和原理的意义，更好、更容易地理解所学内容。例如在讲解数字滤波器设计时，分别演示不同设计参数下滤波前后的效果，使学生清晰地了解合理设计滤波器的意义。在讲解FFT时，由MATLAB程序演示利用FFT进行频谱分析和数据压缩的应用，使学生在掌握FFT基本变换形式的基础上，了解实际应用领域。
三、多种教学手段并用
1.多媒体教学、课堂板书和网络教学相结合
充分利用多媒体把抽象的概念和枯燥的学习内容形象化、具体化的优点，把基本概念、基本理论及需要形象理解、图示举例及仿真演示等部分的内容利用声音、图像、视频、动画等多种形式进行互动教学，直观生动，便于学生理解和记忆，激发学生的积极性和学习兴趣，拓展学生的思维空间。课程幻灯片设置两个不同的版本，一个供教师课堂讲解使用，主要是课堂讲解提纲及基本概念、基本理论及图示举例、动画演示等；一个供学生课下自学使用，详细介绍课程的各章具体内容及公式、结论推导过程。
对于一些基本理论和基本方法的证明和推导及习题课，采用课堂板书的方式，以便学生跟上教师的思路，调动课堂气氛，充分发挥学生学习的主动性和积极性。例如在讲解按时间抽取基-2FFT的基本思想、基本原理时，利用板书推导使学生紧跟教师的思路，充分理解有限长序列的N点DFT分解为两个点DFT的过程；在点DFT的进一步分解中就可由学生自行完成，既调动了学生学习的积极性，又活跃了课堂气氛。
为了方便学生课下复习和自学，建立了“数字信号处理”课程网站，将教学大纲、教学要求、电子讲稿、电子教案、习题及答案、相关动画演示等内容上网，满足学生多样化的学习要求，弥补了教学中人数过多、师生沟通不便等问题，使学生学习的主动性加强。网络专题讨论和答疑更是激发了学生学习的兴趣和参与性，为师生建立了更方便的沟通平台。
2.设置综合性习题课
知识的掌握可通过课堂学习、课下复习等环节来实现，通过习题的训练使学生学会知识的运用和解决实际问题。习题是理论教学过程中一个不容忽视的环节，能够进一步巩固和加深学生对课堂所学理论的理解，启发学生独立思考，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。在习题设置过程中一方面根据必须掌握和要求理解的课堂内容设置基础习题，突出本学科的特点，有助于学生对概念、规律的理解；另一方面要布置综合性设计性题目，提高学生对各部分知识的融会贯通能力，注重知识面拓宽，有助于学生探究能力和科学思维能力的提高。适当讲解一些高校研究生入学考试试题，以吸引学生的注意力，提高学习兴趣。
3.虚拟仪器应用到教学中
LabVIEW自带的信号处理套件可用于完成信号产生、信号处理、信号分析、联合时频分析、数字滤波器设计、超高精度的频谱分析以及小波与滤波器组设计等；且其以数据流图作为编程工具，特别适合在数字信号处理方面的应用与开发。将LabVIEW应用于教学中，可以在短时间内开发出相应的应用程序，将书本上理论性较强的知识转换成直观的图形，加深学生对理论知识的理解，而且可以将理论与应用相结合，提高学生的学习兴趣。例如信号的频谱分析，使用LabVIEW可以很方便地实现对离散信号的频谱分析，程序演示过程中可任意调节相关参数，使学生很直观地看到对信号做离散傅里叶变换过程中存在的频谱泄漏和栅栏效应，从而加深他们对理论教学的认识。
4.开设综合性实验
数字信号处理主要研究对信号进行分析、变换、滤波等加工处理的基本理论和方法。通过实验，使学生巩固所学基本理论，掌握最基本的数字信号处理的理论和方法，能够综合运用所学知识，提高计算机编程的能力，进一步加强学生独立分析问题、解决问题、综合设计及创新能力的培养，同时注意培养学生实事求是、严肃认真的科学作风和良好的实验习惯，为今后的工作打下良好的基础。实验采用两种方式，第一种方式是利用MATLAB软件进行计算机编程设计或仿真。第二种方式是在实验室利用DSP开发系统进行设计，使学生具备初步的DSP软件和硬件开发能力。实验性质分为验证性和综合性设计性两种。验证性实验要求学生根据现有的实验讲义，按拟定的实验步骤，结合课上讲解的某一基本理论，利用已准备好的实验器材或软件进行操作，以加深学生对理论内容的理解。综合性设计性实验要求学生根据实验内容和实验目的，利用实验室所提供的实验设备独立设计完成实验，写出实验报告，分析实验结果。例如在滤波器设计实验中，只给出所要设计的滤波器各个参数指标，要求学生自行选择逼近方式、窗函数及滤波器阶次等，并分析不同设置对滤波效果的影响。目的在于使学生有效地巩固理论知识，学会多种科研方法和思维方法，形成自我判断能力、创造能力、科研能力、对所学知识的综合应用能力，培养和提高学生分析和解决复杂问题的能力。
四、建立完善合理的教学考核制度
为提高学生的综合素质，培养创新精神，考核采用多种成绩综合评定的方式。考核成绩由期末考试（70%）+平时成绩（10%）+实验成绩（20%）等部分组成。其中平时成绩由平时出勤（60%）+课堂表现（25%）+作业成绩（15%）组成；实验成绩由实验出勤（60%）+实验报告（20%）+实际操作（20%）组成。试卷命题以教学大纲和教学要求为中心，以教学中的重点内容为主线，既注重基本内容及实际应用，又包含综合分析，覆盖每一章的知识重点，以体现学生的综合素质，提高了教学效果。
五、结束语
本课程在讲解过程中，通过仿真技术、多媒体手段等，加深了学生对理论知识的理解；理论与实践并重，激发了学生的创新思维及强烈的实践欲望。经过多年的改革与实践，取得了较好的教学效果。
参考文献：
[1]王景芳,侯玉宝.“数字信号处理”教学改进探索[J].湖南涉外经济学院学报,2009,(4):25-27.
[2]孙兵,俞一彪.“数字信号处理”课程多教学模式的探索[J].实验科学与技术,2009,(8):92-94.
[3]高丙坤,王秀芳,张秀艳.“数字信号处理”课程的改革与实践[J].黑龙江教育(高教研究与评估),2009,(10):79-80.
[4]张友木,查代奉,高小英.“数字信号处理”多元化实践教学体系研究[J].煤炭技术,2009,(8):151-153.
[5]程佩清.数字信号处理教程(第三版)[M].北京:清华大学出版社,2007.
[6]丁玉美,高西全.数字信号处理(第二版)[M].西安:西安电子科技大学出版社,2001.
（责任编辑：麻剑飞）
关键词：数字信号处理；教学改革；教学方法；教学手段
作者简介：殷海双（1979-），女，吉林省吉林市人，东北石油大学电气信息工程学院，讲师；王永安（1979-），男，黑龙江大庆人，东北石油大学计算机与信息技术学院，讲师。（黑龙江 大庆 163318）
中图分类号：G624.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）07-0075-02
“数字信号处理”是电气信息类专业一门重要的技术基础课。课程理论内容与工程实践相结合，利用数学语言对工程实践中的数据采集、分析处理等问题的基本原理进行描述，[1]涉及的数学公式较多、概念抽象。若单纯就课程的理论和结论进行讲解，学生会感到理论与实际脱节，认为该课程学习比较困难、枯燥、难以理解。很多高校对该课程进行了改革和建设，有的通过案例导学和科研项目同教学内容结合的方式帮助学生理解抽象理论；[2]有的从教师队伍、教学内容、教学方法、教学手段、实践教学等方面对“数字信号处理”进行全方位的改革和建设，建成了精品课程；[3]有的强调多元化实践教学体系，增加FPGA实践教学平台提高实践教学水平。[4]本文在吸取各方经验的基础上，结合测控技术与仪器专业培养目标，从教学内容、教学方法、教学手段、考核方式等方面进行了改革与探索，取得了良好的教学效果。
一、合理设置教学内容
东北石油大学电气信息工程学院测控专业在课程安排上先设置了“信号与系统”和“复变函数”，之后开设“数字信号处理”课程。该课程共48学时，其中理论教学40学时，实验上机操作8学时。为使学生能够在有限的学时内“多”而“精”地掌握数字信号处理的知识，在教材选取和课程内容安排上都做了精心的设置。
在教材选取方面，选用《数字信号处理教程》为主要教材，[5]选用《数字信号处理》为辅助教材，[6]对两本教材的不同章节进行交叉融合使用，既有利于学生夯实基础，又有利于拓宽知识面。
在教学内容设置方面，以信号的离散傅里叶变换（DFT）和数字滤波器的设计为两大主线，具体内容安排如图1所示。为突出教学的重点和难点，把不同教学模块中各知识点分为自学、了解、理解、掌握等层次，精简课程内容，将理论与实际应用相结合，加强学生创新意识和实践能力的培养。
二、采用将抽象内容形象化的教学方法
教师在熟悉课程内容的基础上，精心设计每一节课的内容，突出重点、分散难点，将抽象内容形象化，采用启发式、讨论式和研究式的教学方法，加强教师和学生的互动。对部分内容采用“设置悬疑”、“分层讲解”、“实例分析”、“结论描述”的步骤讲解。以线性卷积和圆周卷积关系为例，给出两个序列x1（n）和x2（n），长度分别为N1、N2，先用MATLAB程序演示x1（n）和x2（n）线性卷积结果，之后分别演示x1（n）和x2（n）的L点（L≤N1+N2-1、L=N1+N2-1、L≥N1+N2-1）的圆周卷积结果，比较线性卷积与不同点圆周卷积结果，设置“线性卷积和圆周卷积是否具有某种联系”的悬疑；之后进行分层讲解：分别利用公式推导出两序列的线性卷积和圆周卷积具体表达式，推导出圆周卷积是线性卷积以L为周期的周期延拓序列的主值序列；以简单的两个序列为例，由学生分别计算线性卷积和圆周卷积，根据计算结果能够进一步明确这一结论的正确性，从而说明“这就是利用DFT计算线性卷积的方法和要求，即可以选择长度大于等于线性卷积的两序列长度之和的DFT运算计算线性卷积”。
将公式、性质与图形描述相结合，将理论内容与实际意义相结合，帮助学生感性、直观地体会公式、概念和原理的意义，更好、更容易地理解所学内容。例如在讲解数字滤波器设计时，分别演示不同设计参数下滤波前后的效果，使学生清晰地了解合理设计滤波器的意义。在讲解FFT时，由MATLAB程序演示利用FFT进行频谱分析和数据压缩的应用，使学生在掌握FFT基本变换形式的基础上，了解实际应用领域。
三、多种教学手段并用
1.多媒体教学、课堂板书和网络教学相结合
充分利用多媒体把抽象的概念和枯燥的学习内容形象化、具体化的优点，把基本概念、基本理论及需要形象理解、图示举例及仿真演示等部分的内容利用声音、图像、视频、动画等多种形式进行互动教学，直观生动，便于学生理解和记忆，激发学生的积极性和学习兴趣，拓展学生的思维空间。课程幻灯片设置两个不同的版本，一个供教师课堂讲解使用，主要是课堂讲解提纲及基本概念、基本理论及图示举例、动画演示等；一个供学生课下自学使用，详细介绍课程的各章具体内容及公式、结论推导过程。
对于一些基本理论和基本方法的证明和推导及习题课，采用课堂板书的方式，以便学生跟上教师的思路，调动课堂气氛，充分发挥学生学习的主动性和积极性。例如在讲解按时间抽取基-2FFT的基本思想、基本原理时，利用板书推导使学生紧跟教师的思路，充分理解有限长序列的N点DFT分解为两个点DFT的过程；在点DFT的进一步分解中就可由学生自行完成，既调动了学生学习的积极性，又活跃了课堂气氛。
为了方便学生课下复习和自学，建立了“数字信号处理”课程网站，将教学大纲、教学要求、电子讲稿、电子教案、习题及答案、相关动画演示等内容上网，满足学生多样化的学习要求，弥补了教学中人数过多、师生沟通不便等问题，使学生学习的主动性加强。网络专题讨论和答疑更是激发了学生学习的兴趣和参与性，为师生建立了更方便的沟通平台。
2.设置综合性习题课
知识的掌握可通过课堂学习、课下复习等环节来实现，通过习题的训练使学生学会知识的运用和解决实际问题。习题是理论教学过程中一个不容忽视的环节，能够进一步巩固和加深学生对课堂所学理论的理解，启发学生独立思考，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。在习题设置过程中一方面根据必须掌握和要求理解的课堂内容设置基础习题，突出本学科的特点，有助于学生对概念、规律的理解；另一方面要布置综合性设计性题目，提高学生对各部分知识的融会贯通能力，注重知识面拓宽，有助于学生探究能力和科学思维能力的提高。适当讲解一些高校研究生入学考试试题，以吸引学生的注意力，提高学习兴趣。
3.虚拟仪器应用到教学中
LabVIEW自带的信号处理套件可用于完成信号产生、信号处理、信号分析、联合时频分析、数字滤波器设计、超高精度的频谱分析以及小波与滤波器组设计等；且其以数据流图作为编程工具，特别适合在数字信号处理方面的应用与开发。将LabVIEW应用于教学中，可以在短时间内开发出相应的应用程序，将书本上理论性较强的知识转换成直观的图形，加深学生对理论知识的理解，而且可以将理论与应用相结合，提高学生的学习兴趣。例如信号的频谱分析，使用LabVIEW可以很方便地实现对离散信号的频谱分析，程序演示过程中可任意调节相关参数，使学生很直观地看到对信号做离散傅里叶变换过程中存在的频谱泄漏和栅栏效应，从而加深他们对理论教学的认识。
4.开设综合性实验
数字信号处理主要研究对信号进行分析、变换、滤波等加工处理的基本理论和方法。通过实验，使学生巩固所学基本理论，掌握最基本的数字信号处理的理论和方法，能够综合运用所学知识，提高计算机编程的能力，进一步加强学生独立分析问题、解决问题、综合设计及创新能力的培养，同时注意培养学生实事求是、严肃认真的科学作风和良好的实验习惯，为今后的工作打下良好的基础。实验采用两种方式，第一种方式是利用MATLAB软件进行计算机编程设计或仿真。第二种方式是在实验室利用DSP开发系统进行设计，使学生具备初步的DSP软件和硬件开发能力。实验性质分为验证性和综合性设计性两种。验证性实验要求学生根据现有的实验讲义，按拟定的实验步骤，结合课上讲解的某一基本理论，利用已准备好的实验器材或软件进行操作，以加深学生对理论内容的理解。综合性设计性实验要求学生根据实验内容和实验目的，利用实验室所提供的实验设备独立设计完成实验，写出实验报告，分析实验结果。例如在滤波器设计实验中，只给出所要设计的滤波器各个参数指标，要求学生自行选择逼近方式、窗函数及滤波器阶次等，并分析不同设置对滤波效果的影响。目的在于使学生有效地巩固理论知识，学会多种科研方法和思维方法，形成自我判断能力、创造能力、科研能力、对所学知识的综合应用能力，培养和提高学生分析和解决复杂问题的能力。
四、建立完善合理的教学考核制度
为提高学生的综合素质，培养创新精神，考核采用多种成绩综合评定的方式。考核成绩由期末考试（70%）+平时成绩（10%）+实验成绩（20%）等部分组成。其中平时成绩由平时出勤（60%）+课堂表现（25%）+作业成绩（15%）组成；实验成绩由实验出勤（60%）+实验报告（20%）+实际操作（20%）组成。试卷命题以教学大纲和教学要求为中心，以教学中的重点内容为主线，既注重基本内容及实际应用，又包含综合分析，覆盖每一章的知识重点，以体现学生的综合素质，提高了教学效果。
五、结束语
本课程在讲解过程中，通过仿真技术、多媒体手段等，加深了学生对理论知识的理解；理论与实践并重，激发了学生的创新思维及强烈的实践欲望。经过多年的改革与实践，取得了较好的教学效果。
参考文献：
[1]王景芳,侯玉宝.“数字信号处理”教学改进探索[J].湖南涉外经济学院学报,2009,(4):25-27.
[2]孙兵,俞一彪.“数字信号处理”课程多教学模式的探索[J].实验科学与技术,2009,(8):92-94.
[3]高丙坤,王秀芳,张秀艳.“数字信号处理”课程的改革与实践[J].黑龙江教育(高教研究与评估),2009,(10):79-80.
[4]张友木,查代奉,高小英.“数字信号处理”多元化实践教学体系研究[J].煤炭技术,2009,(8):151-153.
[5]程佩清.数字信号处理教程(第三版)[M].北京:清华大学出版社,2007.
[6]丁玉美,高西全.数字信号处理(第二版)[M].西安:西安电子科技大学出版社,2001.
（责任编辑：麻剑飞）