论文部分内容阅读
摘 要：文章应用Probit模型研究了影响中国股票市场趋势的因素。中国股市还是一个不成熟的资金推动型的市场，市场状态更多地是由资金进出和投机力量决定的，宏观经济状况对股市的影响非常有限，股市到目前为止尚不能作为国民经济的领先指标。
关键词：Probit模型 中国股市 影响因素
中图分类号：F830.91 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2008）11-101-02
一、引言
周期性时间序列，如GDP、股票、汇率等指标，在什么点位上会发生趋势性（上升或下降趋势）改变历来为投资者所关注，因此，发现市场逆转的早期信号对于市场参与者做出投资决策具有非常重要的意义。以往关于经济周期的研究主要着重于宏观经济指标GDP的研究,例如,Bry和Boschan(1971)、Hamilton(1989)，Stock和Watson(1993)，Artis、Kontolemis和Osborn(1995)，Chritoffersen(1998)，Chin、Geweke及Miller(2000)，Layton和Banerji(2002)等对美国GDP的研究。近年来关于证券市场周期性变化早期信号的研究也广泛展开，然而这类研究多数聚焦在欧美日等成熟市场，以及拉美等新兴市场，如Resnick和Shoesmith(2002)研究了美国和欧洲股市，Edwards、Biscarri及Gracia(2003)研究了美国及拉美新兴市场。有关中国经济周期特别是股票市场周期的研究定性分析的多，定量研究比较少。蒋祥林、王春峰和吴晓霖(2004)的研究主要集中在股票市场周期的特征方面，如波峰、波谷、波长及波动幅度等。然而对于中国股票市场拐点的早期识别研究还没有先例。笔者拟就这一问题做一些探索。
Probit模型将被用于这项研究。首先，对指数（上证综指，深证成指）的波峰、波谷及拐点等历史信息加以鉴别，将其转化成虚拟变量，然后基于虚拟变量和相关指标构建probit 模型以评估市场状态（上升或下降）的概率并预测未来的市场趋势。1991年4月至2008年4月的相关月度指标将被作为样本对上证指数和深证指数加以研究。鉴于沪深股市指数同期高度相关，相关系数达98.43%，本文将以上证指数为例对影响中国股市的因素和拐点的早期侦探加以研究。
二、研究方法和数据处理
1.Probit模型的构建。Probit模型其含义是虚拟变量Rt包含了两种状态，牛市和熊市，其中Rt=1,指市场在时间段t内是牛市；Rt=0,代表市场在时间段t内是熊市。这样市场状态的信息就转换成了二项式问题. 因此Probit模型假设正态分布的隐含变量R*t,就隐含在市场指标中：
R*t=-β0-βiXt-k+ut,(1)
其中ut是服从零平均数和方差为σ2u的正态分布误差项；Xt-k是滞后k期的解释变量。牛市的概率同每一个可能的隐含变量值相关，而隐含变量在牛市中被假定为负值，即，如果R*t≤0，则Rt=1；如果隐含变量是正值，则市场为熊市，即，如果R*t>0，则Rt=0。也就是:
如果Rt=1则ut≤β0+βiXt-k
如果Rt=0则ut>β0+βiXt-k(2)
在本文中，预测的市场上升概率的表达式为：
Prob(Rt=1)=prob(R*t≤0)
=prob(ut≤β0+βiXt-k)
=Φ(β0+βiXt-k),(3)
其中，Φ是服从标准正态分布的累积分布函数。
Probit模型的对数似然函数可以描述为：
Estrella and Mishkin(1998)建议用Pseudo-R2作为衡量Probit模型拟合度的指标，其定义是：
Pseudo-R2=1-(Lu/Lc)-(2/n)Lc.(5)
其中:Lu,是不受约束的对数似然值
Lc,是受约束的的似然值(β1=0)
n,样本观察数量
他们认为公式（5）和从线性回归模型中得到的标准R2相对应得很好。
至于本研究，通过给公式3添加一些相关的时间序列指标，就可以将其扩展为公式6，以研究各因素对股市的影响度和市场拐点发生的概率。
Prob(Rt=1)=Φ(β0+β1Rtnt-k+β2TOt-k+β3M2t-k+β4Spreadt-k
+β5Cbdrt-k+β6CPIt-k+β7PEt-k+β8PPIt-k+β9FXt-k
+β10PEt-k)(6)
其中:Rtn代表股票市场月度市场收益率；TO代表股票市场月度换手率；CJJE代表股票市场月度成交金额；M2代表货币供应量；Spread代表10年期政府债券和90天国库券；Cbdr代表中央银行基础利率；PE代表股票市场月度市盈率；CPI代表居民消费价格指数；PPI代表生产消费价格指数；X代表汇率；t-k代表时滞。
公式(6)说明的是，如果函数Φ(·)的概率大于0.5，市场处于牛市状态，如果概率小于0.5，则市场处于熊市。模型的预测时段为提前t-k个月。
2.数据及其处理。本研究中使用的是1991年4月至2008年4月的月度相關信息，这些信息分别来自不同渠道，包括中国证监会、中国人民银行、中国国家统计局、上海证券交易所和深圳证券交易所等网站。这些月度原始数据首先被分别转化成对数形态，然后取一阶差分，使其平稳化。例如，定义Lidx=log(Idx/Idx(-1)), 将不稳定的变量Idx 转换成稳定的对数型时间序列变量Lidx。也就是说，每一个时间序列经转换后都通过了增广的迪基－福勒检验（ADF Test）。
3.数据采集中遇到的问题。因我国经济市场化的历史比较短，由政府权威机构发布的月度相关信息相对于本研究题目的时间跨度而言比较短。例如季度GDP样本太少不足以支持本研究；90天国库券的信息仅始于2007年，而且在政府债券市场上10期国债竟然不存在。因此在本例中，政府全球债券的收益率和三个月的存款利率被分别作为政府10年期债券和90天国库券的替代物。另外，还有一些指标虽然有，但时间短，不完整，缺失的部分只能以零替代。因此由于数据先天性的缺陷，本研究结果的精准性及模型预测能力的可靠性均受到影响。
三、数据和结果分析
1.变量分析。首先将全部样本的相关指标分别代入公式(3)，即Prob(Rt =1)=Φ(β0+βiXt-k)，以考察各因素对市场趋势的影响。其结果见表1。
在这些指标中，除利差（Spread）外，其他指标的获得在时间上都滞后一期，因此在分析中也采用滞后一期的时滞。而利差指标，根据现有文献，Estrella和Mishkin(1998)、Boulier和Stekler(2000)用滞后十二个月的利差描述美国GDP的月度走势，Resnick和Shoesmith(2002)也将其用来研究股票市场，故而本模型中Spread也将采用12个月的时滞。
在表1中可以看到，在全部样本中，月度市场市收益率、市盈率和换手率在1%的水平上显著，成交金额在10%的水平上显著，其他各指标均不显著。换句话说，上海股市的涨跌趋势只与上述统计量显著的市场因素相关，而与宏观经济指标无关。这反映出作为新兴市场的中国股市其涨跌的直接推动力量主要来自资金在股市的进出。股市到目前为止尚不能作为国民经济的领先指标。鉴于利差和M2 是重要的宏观经济指标，虽然统计量不显著，但仍将被用于模型(6)中来解释股市的变化趋势，其他指标将被剔除。
2.模型结果的说明。根据变量分析的结果，滞后一期的市场收益率、换手率、成交额、市盈率、M2和滞后12期的利差诸变量将被代入模型(6)。样本的时间范围是1992年3月至2008年4月，共计194个样本。通过Eviews5.0，计算结果见表2。
计算结果显示月成交金额和换手率在10%的水平上显著，其他指标在各水平上都不显著。这反映出了一个有趣的现象，即证券市场的趋势是由相关的股市因素如成交额、换手率来说明的，而外部宏观因素如货币供应量M2，宏观经济走势并不能解释股市的运行方向。这意味着中国股市还是一个不成熟的资金推动型的市场，市场状态更多的是由资金进出和投机力量决定的，宏观经济状况对股市的影响非常有限。这一点从中国过去30年GDP年均增长10%，而股市暴涨暴跌的鲜明对比中可见一斑。
3.相关问题。在模型中，如果存在相关问题，就会影响单个解释变量的解释能力。然而正如Geary(1963)所指出的那样，如果建模型的目的是预测，则多重共线就不是一个严重的问题。样本相关系数矩阵通过Eviews5.0计算，结果如表3所列。在本模型诸解释变量中收益率同成交额的相关系数为0.48，属低度相关，对预测结果无大碍。
4.关于模型预测能力的讨论。一个模型预测能力的高低取决于他的拟合度的高低。就Probit模型而言，拟合度一般采用Estrella和Mishkin(1998)推荐的pseudo-R2。在4.1.2中全样本模型的Pseudo-R2是0.1169。根据Eviews5.0对样本所做的预测评估显示，在指定截尾值为0.5的条件下，本模型的预测准确率为71.56%。
5.预测结果。将相关指标代入Probit模型，得到2008年5月的市场状态概率分别为0.391，小于0.5，说明五月份中国股市仍将处于熊市中，没有出现拐点。需要指出的是虽然上述预测结果同实际情况相符，但本模型仅限于短期预测，如若进行多期预测，在实际应用上还需进行连续滚动的预测。
四、总结与结论
本文应用Probit模型研究了影响中国股票市场趋势的因素。从1992年4月到2008年4月间，在诸多因素中笔者发现只有与股票市场直接相关的指标如收益率、换手率和成交额等单独或者联合在统计上显著，可以用来解释股票市场的牛熊状态，而其他经济指标在统计上均不显著，不能用来解释股市的牛熊状态。这期间我国GDP年均增长10%的事实与股票市场的表现形成鲜明对比，说明作为一个天生有缺陷的新兴市场，中国股市目前仍是一个不成熟的市场，宏观经济指标对股市状态不能产生影响，也就意味着股市还不能成为反映宏观经济走势的领先指标。
然而Probit模型在预测短期股市牛熊状态方面具有一定的参考意义。当然，由于中国市场化进程历史很短，在研究上缺乏足够多的样本数据，对于股市拐点的研究在将来还有待进一步深化。
参考文献：
1.蒋祥林，王春峰，吴晓霖.基于状态转移ARCH模型的中国股市波动性研究.系统工程学报，2004（3）
2.Boulier and Stekler(2000),“Economics Letters”66(2000)
3.Chin,D.Geweke,J.e Miller,P.(2000);“Predicting turning points”. Federal Reserve Bank of Minneapolis,research Department staff report 267
4.Edwards,Biscarri and Gracia(2003).“Stock Market Cycles,Financial Liberalization and Volatility”Journal of International Money and Finance 22(2003)925-955lM
5.Gonzalez,L.Powell,J.Shi,J.Wilson,A.“Two centuries of bull and bear market cycles”Interanal Review of Economics and finance14(2005) 469-486
6.Harding,D.and Pagan,A.(2000);“Synchronisation of cycles”. Mimeo,The University of Melbourne.Selected Readings April 2003 19
7.Harding and A.R.Pagan.(2002)“A comparison of two business cycle dating methods”.Journal of Economic Dynamics and Control,2002.
8.Kaminsky,G.L.,and S.Schmukler,(2003)‘Short-Run Pain, Long-run Gain:The Effects of Financial Liberalization’,NBER Working Paper No.9787.
9.Maheu,J.M.,&McCurdy,T.H.(2000).“Identifying bull and bear markets in stock returns”.Journal of Business and Economic Statistics,18, 100 112.
10.Marcellino(2005)“Leading Indicators:What Have We Learned?” NBER Working Paper No.286
11.Pagan and Sossounov(2003)“A Simple Framework for Analyzing Bull and Bear Markets”Journal of Applied Econometrics 18,23 46
12.Resnick,B.G.and G.L.Shoesmith(2002)“Using the yield curve to time the stock market”,Financial Analysts Journal,May/Jun2002,Vol.58, p82,90
13.Sebastian Edwards,Go′mez Biscarri and Pe′rez de Gracia (2002),“Stock market cycles,financial liberation and volatility”Journal of International Money and Finance22(2003)925-955
（作者單位：陈践，西安培华学院财会学院 陕西西安 710065；梅梅，西安交通大学医学院第一附属医院 陕西西安 710061
（责编：纪毅）
关键词：Probit模型 中国股市 影响因素
中图分类号：F830.91 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2008）11-101-02
一、引言
周期性时间序列，如GDP、股票、汇率等指标，在什么点位上会发生趋势性（上升或下降趋势）改变历来为投资者所关注，因此，发现市场逆转的早期信号对于市场参与者做出投资决策具有非常重要的意义。以往关于经济周期的研究主要着重于宏观经济指标GDP的研究,例如,Bry和Boschan(1971)、Hamilton(1989)，Stock和Watson(1993)，Artis、Kontolemis和Osborn(1995)，Chritoffersen(1998)，Chin、Geweke及Miller(2000)，Layton和Banerji(2002)等对美国GDP的研究。近年来关于证券市场周期性变化早期信号的研究也广泛展开，然而这类研究多数聚焦在欧美日等成熟市场，以及拉美等新兴市场，如Resnick和Shoesmith(2002)研究了美国和欧洲股市，Edwards、Biscarri及Gracia(2003)研究了美国及拉美新兴市场。有关中国经济周期特别是股票市场周期的研究定性分析的多，定量研究比较少。蒋祥林、王春峰和吴晓霖(2004)的研究主要集中在股票市场周期的特征方面，如波峰、波谷、波长及波动幅度等。然而对于中国股票市场拐点的早期识别研究还没有先例。笔者拟就这一问题做一些探索。
Probit模型将被用于这项研究。首先，对指数（上证综指，深证成指）的波峰、波谷及拐点等历史信息加以鉴别，将其转化成虚拟变量，然后基于虚拟变量和相关指标构建probit 模型以评估市场状态（上升或下降）的概率并预测未来的市场趋势。1991年4月至2008年4月的相关月度指标将被作为样本对上证指数和深证指数加以研究。鉴于沪深股市指数同期高度相关，相关系数达98.43%，本文将以上证指数为例对影响中国股市的因素和拐点的早期侦探加以研究。
二、研究方法和数据处理
1.Probit模型的构建。Probit模型其含义是虚拟变量Rt包含了两种状态，牛市和熊市，其中Rt=1,指市场在时间段t内是牛市；Rt=0,代表市场在时间段t内是熊市。这样市场状态的信息就转换成了二项式问题. 因此Probit模型假设正态分布的隐含变量R*t,就隐含在市场指标中：
R*t=-β0-βiXt-k+ut,(1)
其中ut是服从零平均数和方差为σ2u的正态分布误差项；Xt-k是滞后k期的解释变量。牛市的概率同每一个可能的隐含变量值相关，而隐含变量在牛市中被假定为负值，即，如果R*t≤0，则Rt=1；如果隐含变量是正值，则市场为熊市，即，如果R*t>0，则Rt=0。也就是:
如果Rt=1则ut≤β0+βiXt-k
如果Rt=0则ut>β0+βiXt-k(2)
在本文中，预测的市场上升概率的表达式为：
Prob(Rt=1)=prob(R*t≤0)
=prob(ut≤β0+βiXt-k)
=Φ(β0+βiXt-k),(3)
其中，Φ是服从标准正态分布的累积分布函数。
Probit模型的对数似然函数可以描述为：
Estrella and Mishkin(1998)建议用Pseudo-R2作为衡量Probit模型拟合度的指标，其定义是：
Pseudo-R2=1-(Lu/Lc)-(2/n)Lc.(5)
其中:Lu,是不受约束的对数似然值
Lc,是受约束的的似然值(β1=0)
n,样本观察数量
他们认为公式（5）和从线性回归模型中得到的标准R2相对应得很好。
至于本研究，通过给公式3添加一些相关的时间序列指标，就可以将其扩展为公式6，以研究各因素对股市的影响度和市场拐点发生的概率。
Prob(Rt=1)=Φ(β0+β1Rtnt-k+β2TOt-k+β3M2t-k+β4Spreadt-k
+β5Cbdrt-k+β6CPIt-k+β7PEt-k+β8PPIt-k+β9FXt-k
+β10PEt-k)(6)
其中:Rtn代表股票市场月度市场收益率；TO代表股票市场月度换手率；CJJE代表股票市场月度成交金额；M2代表货币供应量；Spread代表10年期政府债券和90天国库券；Cbdr代表中央银行基础利率；PE代表股票市场月度市盈率；CPI代表居民消费价格指数；PPI代表生产消费价格指数；X代表汇率；t-k代表时滞。
公式(6)说明的是，如果函数Φ(·)的概率大于0.5，市场处于牛市状态，如果概率小于0.5，则市场处于熊市。模型的预测时段为提前t-k个月。
2.数据及其处理。本研究中使用的是1991年4月至2008年4月的月度相關信息，这些信息分别来自不同渠道，包括中国证监会、中国人民银行、中国国家统计局、上海证券交易所和深圳证券交易所等网站。这些月度原始数据首先被分别转化成对数形态，然后取一阶差分，使其平稳化。例如，定义Lidx=log(Idx/Idx(-1)), 将不稳定的变量Idx 转换成稳定的对数型时间序列变量Lidx。也就是说，每一个时间序列经转换后都通过了增广的迪基－福勒检验（ADF Test）。
3.数据采集中遇到的问题。因我国经济市场化的历史比较短，由政府权威机构发布的月度相关信息相对于本研究题目的时间跨度而言比较短。例如季度GDP样本太少不足以支持本研究；90天国库券的信息仅始于2007年，而且在政府债券市场上10期国债竟然不存在。因此在本例中，政府全球债券的收益率和三个月的存款利率被分别作为政府10年期债券和90天国库券的替代物。另外，还有一些指标虽然有，但时间短，不完整，缺失的部分只能以零替代。因此由于数据先天性的缺陷，本研究结果的精准性及模型预测能力的可靠性均受到影响。
三、数据和结果分析
1.变量分析。首先将全部样本的相关指标分别代入公式(3)，即Prob(Rt =1)=Φ(β0+βiXt-k)，以考察各因素对市场趋势的影响。其结果见表1。
在这些指标中，除利差（Spread）外，其他指标的获得在时间上都滞后一期，因此在分析中也采用滞后一期的时滞。而利差指标，根据现有文献，Estrella和Mishkin(1998)、Boulier和Stekler(2000)用滞后十二个月的利差描述美国GDP的月度走势，Resnick和Shoesmith(2002)也将其用来研究股票市场，故而本模型中Spread也将采用12个月的时滞。
在表1中可以看到，在全部样本中，月度市场市收益率、市盈率和换手率在1%的水平上显著，成交金额在10%的水平上显著，其他各指标均不显著。换句话说，上海股市的涨跌趋势只与上述统计量显著的市场因素相关，而与宏观经济指标无关。这反映出作为新兴市场的中国股市其涨跌的直接推动力量主要来自资金在股市的进出。股市到目前为止尚不能作为国民经济的领先指标。鉴于利差和M2 是重要的宏观经济指标，虽然统计量不显著，但仍将被用于模型(6)中来解释股市的变化趋势，其他指标将被剔除。
2.模型结果的说明。根据变量分析的结果，滞后一期的市场收益率、换手率、成交额、市盈率、M2和滞后12期的利差诸变量将被代入模型(6)。样本的时间范围是1992年3月至2008年4月，共计194个样本。通过Eviews5.0，计算结果见表2。
计算结果显示月成交金额和换手率在10%的水平上显著，其他指标在各水平上都不显著。这反映出了一个有趣的现象，即证券市场的趋势是由相关的股市因素如成交额、换手率来说明的，而外部宏观因素如货币供应量M2，宏观经济走势并不能解释股市的运行方向。这意味着中国股市还是一个不成熟的资金推动型的市场，市场状态更多的是由资金进出和投机力量决定的，宏观经济状况对股市的影响非常有限。这一点从中国过去30年GDP年均增长10%，而股市暴涨暴跌的鲜明对比中可见一斑。
3.相关问题。在模型中，如果存在相关问题，就会影响单个解释变量的解释能力。然而正如Geary(1963)所指出的那样，如果建模型的目的是预测，则多重共线就不是一个严重的问题。样本相关系数矩阵通过Eviews5.0计算，结果如表3所列。在本模型诸解释变量中收益率同成交额的相关系数为0.48，属低度相关，对预测结果无大碍。
4.关于模型预测能力的讨论。一个模型预测能力的高低取决于他的拟合度的高低。就Probit模型而言，拟合度一般采用Estrella和Mishkin(1998)推荐的pseudo-R2。在4.1.2中全样本模型的Pseudo-R2是0.1169。根据Eviews5.0对样本所做的预测评估显示，在指定截尾值为0.5的条件下，本模型的预测准确率为71.56%。
5.预测结果。将相关指标代入Probit模型，得到2008年5月的市场状态概率分别为0.391，小于0.5，说明五月份中国股市仍将处于熊市中，没有出现拐点。需要指出的是虽然上述预测结果同实际情况相符，但本模型仅限于短期预测，如若进行多期预测，在实际应用上还需进行连续滚动的预测。
四、总结与结论
本文应用Probit模型研究了影响中国股票市场趋势的因素。从1992年4月到2008年4月间，在诸多因素中笔者发现只有与股票市场直接相关的指标如收益率、换手率和成交额等单独或者联合在统计上显著，可以用来解释股票市场的牛熊状态，而其他经济指标在统计上均不显著，不能用来解释股市的牛熊状态。这期间我国GDP年均增长10%的事实与股票市场的表现形成鲜明对比，说明作为一个天生有缺陷的新兴市场，中国股市目前仍是一个不成熟的市场，宏观经济指标对股市状态不能产生影响，也就意味着股市还不能成为反映宏观经济走势的领先指标。
然而Probit模型在预测短期股市牛熊状态方面具有一定的参考意义。当然，由于中国市场化进程历史很短，在研究上缺乏足够多的样本数据，对于股市拐点的研究在将来还有待进一步深化。
参考文献：
1.蒋祥林，王春峰，吴晓霖.基于状态转移ARCH模型的中国股市波动性研究.系统工程学报，2004（3）
2.Boulier and Stekler(2000),“Economics Letters”66(2000)
3.Chin,D.Geweke,J.e Miller,P.(2000);“Predicting turning points”. Federal Reserve Bank of Minneapolis,research Department staff report 267
4.Edwards,Biscarri and Gracia(2003).“Stock Market Cycles,Financial Liberalization and Volatility”Journal of International Money and Finance 22(2003)925-955lM
5.Gonzalez,L.Powell,J.Shi,J.Wilson,A.“Two centuries of bull and bear market cycles”Interanal Review of Economics and finance14(2005) 469-486
6.Harding,D.and Pagan,A.(2000);“Synchronisation of cycles”. Mimeo,The University of Melbourne.Selected Readings April 2003 19
7.Harding and A.R.Pagan.(2002)“A comparison of two business cycle dating methods”.Journal of Economic Dynamics and Control,2002.
8.Kaminsky,G.L.,and S.Schmukler,(2003)‘Short-Run Pain, Long-run Gain:The Effects of Financial Liberalization’,NBER Working Paper No.9787.
9.Maheu,J.M.,&McCurdy,T.H.(2000).“Identifying bull and bear markets in stock returns”.Journal of Business and Economic Statistics,18, 100 112.
10.Marcellino(2005)“Leading Indicators:What Have We Learned?” NBER Working Paper No.286
11.Pagan and Sossounov(2003)“A Simple Framework for Analyzing Bull and Bear Markets”Journal of Applied Econometrics 18,23 46
12.Resnick,B.G.and G.L.Shoesmith(2002)“Using the yield curve to time the stock market”,Financial Analysts Journal,May/Jun2002,Vol.58, p82,90
13.Sebastian Edwards,Go′mez Biscarri and Pe′rez de Gracia (2002),“Stock market cycles,financial liberation and volatility”Journal of International Money and Finance22(2003)925-955
（作者單位：陈践，西安培华学院财会学院 陕西西安 710065；梅梅，西安交通大学医学院第一附属医院 陕西西安 710061
（责编：纪毅）