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摘 要：数学核心素养的培养不应只停留在理论研究上，而是要落实到教师的实际行为上。培养学生的数学核心素养最关键的是回归本真课堂，在课堂的各个环节设置难度适宜的问题串，促使学生积累经验，体会数学思想。选取“数列求和之裂项相消法”的相关教学片段，阐述将核心素养的培养渗透到课堂教学的实际环节中，最终实现学生形成和提升数学学科核心素养的目标。
关键词：问题;本真课堂;素养提升
数列求和之裂项相消法是高中数学的重要内容之一，也是高考的重点内容。学习裂项相消法的过程也是培养学生数学抽象和逻辑推理核心素养的重要途径。数列求和之裂项相消法是学生在已接触过倒序相加法和错位相减法的基础上，将要学习的数列求和方法，此学习过程要求学生学会观察总结，利用转化和化归的思想，抽象出解决问题的一般方法，并体会什么形式的数列能够用裂项相消法。因此，问题串的设置就显得尤为重要，如何设置问题情境，回归本真课堂，提升学生的核心素养，现选取若干教学片段进行说明。
教学片段一：创设问题情境，初识裂项相消法——从直接观察到数学抽象
师：什么是裂项相消法？什么时候用裂项相消法？我们看例一。
（有的学生很快反应过来，有的学生在其他同学的说明下反应过来）
师：也就是可以把通项公式的一项裂成两项，从而转化成第一个问题。同学们思考，我们为什么要把一项裂成两项呢？
生：能消项。
师：没错，把一项裂成两项的目的是消项，从而求和，这种将数列中的每项分解，再重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的的方法称为裂项相消法。
我先给出了第一问，同学们容易想到把一项裂成两项，若我直接给你第二问呢？如何想到把一项裂成两项？
（这个问题略显笼统，学生不知道该回答什么）
师：Sn的表达式是无限多的项，能够想到把它转化成有限项，那势必要出现差，才有可能消去一些项，所以转化为两项之差，约掉相邻的符号相反的项，把它变为有限的项，帮助运算，这就是转化的思想，即无限转化成有限，学生注意体会。
生：注意消项。
师：即消项的时候是成对儿消，所以剩也是成对儿剩，也就是前面剩几项，后面就剩下几项。
师：还有吗？
（学生不出声，教师边板书边启发）
师：假如我把分子改成1，如何裂项？
（学生若有所思地点点头）
设计意图：用裂项相消法时应该注意的问题是能否成功裂项相消的关键，同时也为提高学生的数学运算能力提供了良好的契机，此时，教师不能着急，直接灌输一带而过，因为这时学生已经意识到裂项相消法需要消项，如何正确消项就成为当前需要解决的问题。化简过程就是数学运算能力的体现，而“运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。”让学生独立思考，自主研究，探求适当的运算方法，整合运算思路，通过小组交流，融会贯通，最终内化成自身的知识和素养。以无声的浸润，潜移默化的熏陶，来达到培养学生数学运算素养，提升数学运算能力的目的。
教学片段三：合作交流，拓展提升——从逻辑推理到数学抽象
（出示PPT：探讨：通项公式满足什么形式可以用裂项相消法求Sn？）
（学生有的脱口而出分式，有的说不一定）
师：看来大家的意见很不统一，我们小组探讨一下，一会儿一起总结）
（学生展开热烈讨论）
师：哪个组派代表来说一下？
生：分母是等差乘等差。
师：首先它得是一个分式，其次分母是等差数列乘等差数列的形式。那我们考虑一下如果an=，你看这个能用裂项相消吗？
生：那两个系数要一样。
师：好，那我们看这回他对吗？
（大多数学生无异议。）
师：实际上我们把他的结论总结一下，就是这种形式。
设计意图：通过小组合作交流，对裂项相消法的实质的再认知。这个阶段的认知与第一阶段的直观认知的区别是：第一阶段的认知是在直接观察的基础上得到的感性认识，而本阶段是在对于概念有了一定理解的基础上通过思考得到的理性认知，是由逻辑推理得到的抽象认知。至此，真正建立起“什么是裂项相消法”和“裂项相消法是什么”的联结，这个方法中蕴含的逻辑推理，需要教师有意识地去引导学生，学生通过逻辑推理最终得到正确结论，培养了学生“形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神”。
教学片段四：总结归纳，掌握方法——从数学抽象到邏辑推理
师：通项是这种形式的数列都可以用裂项相消法求Sn，那不是这种形式的通项可以用裂项相消法吗？
师：通过4发现裂项相消法还适合于其他形式的数列。
设计意图：此处对裂项相消法进行了小小的拓展，目的是让学生清楚，裂项相消法的适用范围很广，并不仅仅局限于几种形式的数列。激发学生继续探求的兴趣，这一过程中，学生总结出裂项相消法的实质后，通过逻辑推理，解决了其他类型的问题，“能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络。”
“活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的教给学生。”时代在变化，教育现状也在变化，为此，给新时代的年轻教师提出了更大的挑战，教师应不断提升自身的专业素养和科研能力，在努力提升学生素养方面开拓新的途径。
参考文献：
[1]周迎春，罗毅.情境设置为相宜 素养习得是本真：以“椭圆的标准方程”的教学为例[J].中学数学教学参考，2019（8）：42-43.
[2]甘志国.对《普通高中数学课程标准（2017年版）》的若干商榷[J].理科考试研究，2019（2）.
[3]杜俊军.新时代开放教育开放发展的若干思考[J].云南开放大学学报，2019（5）.
[4]陈子季.谱写区域教育协调发展新篇章[N].中国教育报，2019-03.
关键词：问题;本真课堂;素养提升
数列求和之裂项相消法是高中数学的重要内容之一，也是高考的重点内容。学习裂项相消法的过程也是培养学生数学抽象和逻辑推理核心素养的重要途径。数列求和之裂项相消法是学生在已接触过倒序相加法和错位相减法的基础上，将要学习的数列求和方法，此学习过程要求学生学会观察总结，利用转化和化归的思想，抽象出解决问题的一般方法，并体会什么形式的数列能够用裂项相消法。因此，问题串的设置就显得尤为重要，如何设置问题情境，回归本真课堂，提升学生的核心素养，现选取若干教学片段进行说明。
教学片段一：创设问题情境，初识裂项相消法——从直接观察到数学抽象
师：什么是裂项相消法？什么时候用裂项相消法？我们看例一。
（有的学生很快反应过来，有的学生在其他同学的说明下反应过来）
师：也就是可以把通项公式的一项裂成两项，从而转化成第一个问题。同学们思考，我们为什么要把一项裂成两项呢？
生：能消项。
师：没错，把一项裂成两项的目的是消项，从而求和，这种将数列中的每项分解，再重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的的方法称为裂项相消法。
我先给出了第一问，同学们容易想到把一项裂成两项，若我直接给你第二问呢？如何想到把一项裂成两项？
（这个问题略显笼统，学生不知道该回答什么）
师：Sn的表达式是无限多的项，能够想到把它转化成有限项，那势必要出现差，才有可能消去一些项，所以转化为两项之差，约掉相邻的符号相反的项，把它变为有限的项，帮助运算，这就是转化的思想，即无限转化成有限，学生注意体会。
生：注意消项。
师：即消项的时候是成对儿消，所以剩也是成对儿剩，也就是前面剩几项，后面就剩下几项。
师：还有吗？
（学生不出声，教师边板书边启发）
师：假如我把分子改成1，如何裂项？
（学生若有所思地点点头）
设计意图：用裂项相消法时应该注意的问题是能否成功裂项相消的关键，同时也为提高学生的数学运算能力提供了良好的契机，此时，教师不能着急，直接灌输一带而过，因为这时学生已经意识到裂项相消法需要消项，如何正确消项就成为当前需要解决的问题。化简过程就是数学运算能力的体现，而“运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。”让学生独立思考，自主研究，探求适当的运算方法，整合运算思路，通过小组交流，融会贯通，最终内化成自身的知识和素养。以无声的浸润，潜移默化的熏陶，来达到培养学生数学运算素养，提升数学运算能力的目的。
教学片段三：合作交流，拓展提升——从逻辑推理到数学抽象
（出示PPT：探讨：通项公式满足什么形式可以用裂项相消法求Sn？）
（学生有的脱口而出分式，有的说不一定）
师：看来大家的意见很不统一，我们小组探讨一下，一会儿一起总结）
（学生展开热烈讨论）
师：哪个组派代表来说一下？
生：分母是等差乘等差。
师：首先它得是一个分式，其次分母是等差数列乘等差数列的形式。那我们考虑一下如果an=，你看这个能用裂项相消吗？
生：那两个系数要一样。
师：好，那我们看这回他对吗？
（大多数学生无异议。）
师：实际上我们把他的结论总结一下，就是这种形式。
设计意图：通过小组合作交流，对裂项相消法的实质的再认知。这个阶段的认知与第一阶段的直观认知的区别是：第一阶段的认知是在直接观察的基础上得到的感性认识，而本阶段是在对于概念有了一定理解的基础上通过思考得到的理性认知，是由逻辑推理得到的抽象认知。至此，真正建立起“什么是裂项相消法”和“裂项相消法是什么”的联结，这个方法中蕴含的逻辑推理，需要教师有意识地去引导学生，学生通过逻辑推理最终得到正确结论，培养了学生“形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神”。
教学片段四：总结归纳，掌握方法——从数学抽象到邏辑推理
师：通项是这种形式的数列都可以用裂项相消法求Sn，那不是这种形式的通项可以用裂项相消法吗？
师：通过4发现裂项相消法还适合于其他形式的数列。
设计意图：此处对裂项相消法进行了小小的拓展，目的是让学生清楚，裂项相消法的适用范围很广，并不仅仅局限于几种形式的数列。激发学生继续探求的兴趣，这一过程中，学生总结出裂项相消法的实质后，通过逻辑推理，解决了其他类型的问题，“能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络。”
“活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的教给学生。”时代在变化，教育现状也在变化，为此，给新时代的年轻教师提出了更大的挑战，教师应不断提升自身的专业素养和科研能力，在努力提升学生素养方面开拓新的途径。
参考文献：
[1]周迎春，罗毅.情境设置为相宜 素养习得是本真：以“椭圆的标准方程”的教学为例[J].中学数学教学参考，2019（8）：42-43.
[2]甘志国.对《普通高中数学课程标准（2017年版）》的若干商榷[J].理科考试研究，2019（2）.
[3]杜俊军.新时代开放教育开放发展的若干思考[J].云南开放大学学报，2019（5）.
[4]陈子季.谱写区域教育协调发展新篇章[N].中国教育报，2019-03.