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【摘 要】有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，要让学生独立思考探求新知，实践操作自主归纳，自悟自得自主推导，留给学生一定的思维空间，自主获取知识，培养能力。教师在整个环节中起组织者、引导者的作用，多让学生各抒己见，多听学生意见，与学生默契配合，达成思维共振与感情共鸣，努力为学生创造自主学习的机会。
【关键词】自主探索；自主推导；自主归纳；自主获取
小学生天真烂漫，爱说爱动，可是在目前数学课堂中存在这样的现象：老师不放心，讲得太多。但事实上，由于每个学生智力、基础知识和个人经历的差异，即使面对同样的问题，他们的思维方式、采用的手段和方法也是有差异的，教师的讲解与细问往往不能满足学生的需求，有时反而会适得其反，学生学习数学的兴趣会被扼杀，学习的潜能也受到了抑制而倒退，更谈不上什么学习自主性。因此，要让学生独立思考探求新知，实践操作自主归纳，自悟自得自主推导，留给学生一定的思维空间。有了思维空间，才有思维活动，才会有自主学习。下面笔者就低年级数学课堂教学活动中，如何引导学生自主学习谈谈我的体会。
一、点拨启发，自主发现
学生学习数学知识的过程，不是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化”的过程，而是一个“学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题、同化新知识，并积极建构他们自己的意义”的主动建构过程。建构者只能是学生自己。人的思维他人是不能代替的。教师的作用仅是引导学生建构得快一点、好一点。在教学中，要让学生独立思考，放手大胆地让学生尝试探求新知，学生自己能发现的知识，教师决不暗示，学生自己能通过自学课本掌握的，教师决不代替讲解。数学教材中，有许多新知识与旧知识有着紧密的联系，学生完全有能力自己自学这些知识，像这样的新课，例如：在一年级小朋友学习“8加几”前，我的做法是：大胆放手让学生去自学，只需在新知的生长点上给予关键性的点拨。先出示一道“9加几”的复习题，让学生说说怎么想，怎么算？（把4分成1和平过渡，先算9加1得10，再算10加3得13）为什么这样算？这是一种什么方法？复习巩固“凑十法”接着出示新授课“8 4”，这是一道怎样的算式？怎么算呢？你能自己做一做吗？学生由于已有了“凑十法”计算“9加几”的基础，很快便解决了这个问题。以后学习“7加几”“6加几”等也是同样道理。没有漂亮的挂图，没有精心的讲解，在看似不经意的一拨中，把学生导入了新知学习。
二、自悟自得，自主推导
在说到教学的终极目的时，叶圣陶老先生有一句非常中肯的话：“教是为了不教。”满堂灌、满堂讲，教师教得累，学生学得累。学生被当作被动接受知识的容器，主体意识得不到发挥，更不用说创新精神的培养。课堂上教师应根据学生实际，引导自悟自得，按学生的思路让学生实现自我探究，让他们自己去得出结论。教师的讲主要起到组织、引导、启发的作用。比如在教学“有余数的除法”中“余数都比除数小”的结论时，它很难用旧知来引导，因为这一知识是学生第一次接触到的，怎样才能让学生悟出其中的道理、自己推导呢？我的做法是：用一组设问引导学生自己得出。在教学时先借助演示，讲授例题“有9个苹果，每4个装一盘，可装几盘？还剩几个？”并列出了算式：9÷4=2（盘）……1（个）。接着：
（一）添加一个梨后问：“现在可以装几盘？还剩几个？”
（二）把梨的个数设为11个、12个、13个、14个、15个等，会出现什么结果？
9÷4=2（盘）……1（个）
10÷4=2（盘）……2（个）
11÷4=2（盘）……3（个）
12÷4=3（盘）
13÷4=3（盘）……1（个）
14÷4=3（盘）……2（个）
15÷4=3（盘）……3（个）
16÷4=4（盘）
（三）根据上面一组算式，你们能看出什么？能得到什么结论？（除数都是4；被除数依次大1；余数每隔几个后又重复出现了；余数只出现1、2、3、这三个数）
（四）余数会不会出现4？（不会！如果还余4个，就可以再装一盘，也就全部分完，不存在余数了）
（五）这就是说，当除数为4时，余数只有1、2、3这三种可能，这说明了什么？（余数都比除数小）
让学生亲自动手摆一摆，积累一些感性认识；然后再让学生写出各算式并引导观察、比较，学生各抒己见。为突出重点，教师对学生发现的某些结论有的放矢，终使学生知道了“余数都比除数小”这一道理。这样教，充分发挥了学生的主动性、积极性。学生正是在这样一次次的自我发现、概括、探索中发现了规律，感受到了学习的乐趣，提高了自己的数学思维水平。
三、实践操作，自主归纳
一些数学知识对于小学生来说往往较抽象难懂，而低年级学生的思维又以形象思维为主。因此，在教学中应注重让学生动手操作，主动参与，借助于操作启动思维，使学生由被动接受知识转化到主动地获取知识。如在教学“角的初步认识“中“角的大小与两边的长短有没有关系”时，我让学生拿出活动角，动手操作：
（一）使活动角变大，边是不是也变长？
（二）使活动角变小，边是不是也变短？
（三）用剪刀把角两边剪短，角发出了什么变化？
学生动手操作，剪活动角的边，得出结论：角的大小跟两边的长短没有关系。学生在观察比较、动手操作中探索规律，突破难点，掌握知识，自主学习、自主归纳。
四、活动创造，自主获取
活动最富有思考性，也就是说活动的内容通过教师的引路让学生认真思考，让学生乐学而思学，思学而会学，使学到的知识能融会贯通，而不是一知半解。数学创造性思维是主动地、独创性地发现新规律，提出新建议，解决新问题的一种思维品质。具体表现在学生解答某个数学问题时，具有别人尚未发现且不同于常规的思考方法和途径，在原有认识结构上有所突破，在未知领域中有所创新。这样的情况往往出现在学生喜闻乐见的数学活动课上。例如：我在教学“找规律”的时候，要求学生拿出课前准备好的白纸、各种贴纸，先思考按什么规律贴，再动手操作，引导学生从各方面进行思考，学生思维活跃，结果就贴出了很多种规律来，有的按图形的规律贴、有的按形状的规律贴、还有的按数量的规律贴……这样的学习使学生逐步养成了善于思考的习惯。让学生在数学活动中，从小受到数学思维的训练。
通过活动发展学生数学学习的兴趣，拓宽学生数学认知领域，激发学生数学潜在智能，培养学生良好思维品质，做到面向全体，因材施教，充分发挥学生的主动性和创造性，从中获取知识。
教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。教师要根据学生的实际和年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律、智力水平等因素，抓住学生思维活动的热点和焦点，根据学生认知的“最近发展区”为学生提供丰富的背景材料，从学生喜闻乐见的实情、实物、实事入手，注重学生的自主参与，通过独立学习、实践操作、小组讨论、集体评议、师生交流等多种教学手段，使教师在整个环节中起组织者、引导者的作用，多让学生各抒己见，多听学生意见，与学生默契配合，达成思维共振与感情共鸣，努力为学生创造自主学习的机会。
【关键词】自主探索；自主推导；自主归纳；自主获取
小学生天真烂漫，爱说爱动，可是在目前数学课堂中存在这样的现象：老师不放心，讲得太多。但事实上，由于每个学生智力、基础知识和个人经历的差异，即使面对同样的问题，他们的思维方式、采用的手段和方法也是有差异的，教师的讲解与细问往往不能满足学生的需求，有时反而会适得其反，学生学习数学的兴趣会被扼杀，学习的潜能也受到了抑制而倒退，更谈不上什么学习自主性。因此，要让学生独立思考探求新知，实践操作自主归纳，自悟自得自主推导，留给学生一定的思维空间。有了思维空间，才有思维活动，才会有自主学习。下面笔者就低年级数学课堂教学活动中，如何引导学生自主学习谈谈我的体会。
一、点拨启发，自主发现
学生学习数学知识的过程，不是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化”的过程，而是一个“学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题、同化新知识，并积极建构他们自己的意义”的主动建构过程。建构者只能是学生自己。人的思维他人是不能代替的。教师的作用仅是引导学生建构得快一点、好一点。在教学中，要让学生独立思考，放手大胆地让学生尝试探求新知，学生自己能发现的知识，教师决不暗示，学生自己能通过自学课本掌握的，教师决不代替讲解。数学教材中，有许多新知识与旧知识有着紧密的联系，学生完全有能力自己自学这些知识，像这样的新课，例如：在一年级小朋友学习“8加几”前，我的做法是：大胆放手让学生去自学，只需在新知的生长点上给予关键性的点拨。先出示一道“9加几”的复习题，让学生说说怎么想，怎么算？（把4分成1和平过渡，先算9加1得10，再算10加3得13）为什么这样算？这是一种什么方法？复习巩固“凑十法”接着出示新授课“8 4”，这是一道怎样的算式？怎么算呢？你能自己做一做吗？学生由于已有了“凑十法”计算“9加几”的基础，很快便解决了这个问题。以后学习“7加几”“6加几”等也是同样道理。没有漂亮的挂图，没有精心的讲解，在看似不经意的一拨中，把学生导入了新知学习。
二、自悟自得，自主推导
在说到教学的终极目的时，叶圣陶老先生有一句非常中肯的话：“教是为了不教。”满堂灌、满堂讲，教师教得累，学生学得累。学生被当作被动接受知识的容器，主体意识得不到发挥，更不用说创新精神的培养。课堂上教师应根据学生实际，引导自悟自得，按学生的思路让学生实现自我探究，让他们自己去得出结论。教师的讲主要起到组织、引导、启发的作用。比如在教学“有余数的除法”中“余数都比除数小”的结论时，它很难用旧知来引导，因为这一知识是学生第一次接触到的，怎样才能让学生悟出其中的道理、自己推导呢？我的做法是：用一组设问引导学生自己得出。在教学时先借助演示，讲授例题“有9个苹果，每4个装一盘，可装几盘？还剩几个？”并列出了算式：9÷4=2（盘）……1（个）。接着：
（一）添加一个梨后问：“现在可以装几盘？还剩几个？”
（二）把梨的个数设为11个、12个、13个、14个、15个等，会出现什么结果？
9÷4=2（盘）……1（个）
10÷4=2（盘）……2（个）
11÷4=2（盘）……3（个）
12÷4=3（盘）
13÷4=3（盘）……1（个）
14÷4=3（盘）……2（个）
15÷4=3（盘）……3（个）
16÷4=4（盘）
（三）根据上面一组算式，你们能看出什么？能得到什么结论？（除数都是4；被除数依次大1；余数每隔几个后又重复出现了；余数只出现1、2、3、这三个数）
（四）余数会不会出现4？（不会！如果还余4个，就可以再装一盘，也就全部分完，不存在余数了）
（五）这就是说，当除数为4时，余数只有1、2、3这三种可能，这说明了什么？（余数都比除数小）
让学生亲自动手摆一摆，积累一些感性认识；然后再让学生写出各算式并引导观察、比较，学生各抒己见。为突出重点，教师对学生发现的某些结论有的放矢，终使学生知道了“余数都比除数小”这一道理。这样教，充分发挥了学生的主动性、积极性。学生正是在这样一次次的自我发现、概括、探索中发现了规律，感受到了学习的乐趣，提高了自己的数学思维水平。
三、实践操作，自主归纳
一些数学知识对于小学生来说往往较抽象难懂，而低年级学生的思维又以形象思维为主。因此，在教学中应注重让学生动手操作，主动参与，借助于操作启动思维，使学生由被动接受知识转化到主动地获取知识。如在教学“角的初步认识“中“角的大小与两边的长短有没有关系”时，我让学生拿出活动角，动手操作：
（一）使活动角变大，边是不是也变长？
（二）使活动角变小，边是不是也变短？
（三）用剪刀把角两边剪短，角发出了什么变化？
学生动手操作，剪活动角的边，得出结论：角的大小跟两边的长短没有关系。学生在观察比较、动手操作中探索规律，突破难点，掌握知识，自主学习、自主归纳。
四、活动创造，自主获取
活动最富有思考性，也就是说活动的内容通过教师的引路让学生认真思考，让学生乐学而思学，思学而会学，使学到的知识能融会贯通，而不是一知半解。数学创造性思维是主动地、独创性地发现新规律，提出新建议，解决新问题的一种思维品质。具体表现在学生解答某个数学问题时，具有别人尚未发现且不同于常规的思考方法和途径，在原有认识结构上有所突破，在未知领域中有所创新。这样的情况往往出现在学生喜闻乐见的数学活动课上。例如：我在教学“找规律”的时候，要求学生拿出课前准备好的白纸、各种贴纸，先思考按什么规律贴，再动手操作，引导学生从各方面进行思考，学生思维活跃，结果就贴出了很多种规律来，有的按图形的规律贴、有的按形状的规律贴、还有的按数量的规律贴……这样的学习使学生逐步养成了善于思考的习惯。让学生在数学活动中，从小受到数学思维的训练。
通过活动发展学生数学学习的兴趣，拓宽学生数学认知领域，激发学生数学潜在智能，培养学生良好思维品质，做到面向全体，因材施教，充分发挥学生的主动性和创造性，从中获取知识。
教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。教师要根据学生的实际和年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律、智力水平等因素，抓住学生思维活动的热点和焦点，根据学生认知的“最近发展区”为学生提供丰富的背景材料，从学生喜闻乐见的实情、实物、实事入手，注重学生的自主参与，通过独立学习、实践操作、小组讨论、集体评议、师生交流等多种教学手段，使教师在整个环节中起组织者、引导者的作用，多让学生各抒己见，多听学生意见，与学生默契配合，达成思维共振与感情共鸣，努力为学生创造自主学习的机会。