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在平时的教学中,我们都有这样的体验:无论课堂还是作业,学生总会出现这样或那样的错误,有的可能是我们再三强调的,有的可能是我们意想不到的。面对学生暴露的错误,我们是否认识到这些可能会成为教学资源呢?如我教学“圆环的面积”时,课堂上就有这样的一个小插曲。
教学片断:
学校要在直径10米的圆形花坛外铺一条水泥路,水泥路的宽为1米,水泥路的面积是多少平方米?
学生独立尝试解决,我行间巡视。学生们都运用“大圆面积减小圆面积”的解题思路来解决,但我看到一个学生却这样列式:3.14×10×1。我心里很疑惑:“这道题她不应该不会做呀!小圆的周长乘圆环宽度是什么意思?”
反馈交流:
生1:小圆的半径是10÷2=5(米),大圆的半径是5 1=6(米),大圆面积减去小圆面积就是水泥路的面积,即3.14×(62-52)=34.54(平方米)。
师:看来大家都会做了。(说话间,我把目光扫向做错的学生,只见她满脸的疑惑,正想些什么)
师:你和大家做得不一样,来,说一说你是怎么想的。
生2:我是这样列式的:3.14×10×1=31.4(平方米)。水泥路的面积就是圆环的面积,我想像把圆环拉直变成一个长方形,长方形的面积是长乘宽,长就是小圆的周长,宽就是圆环的宽。(听了她的想法,我不禁为她喝彩!虽然她做错了,但是她“变曲为直”的数学思想方法是多么值得欣赏和呵护啊!)
师:用变曲为直的方法把圆环转化成长方形,很聪明的想法。从方法的角度看,应该可行,但是为什么答案不对呢?(学生们陷入沉思,突然有学生激动地喊起来:“我知道为什么!”)
生3:把圆环拉直后,里面这条线段是小圆的周长,外面这条线段是大圆的周长,大圆的周长不等于小圆的周长,所以拉出来的不是长方形。
生4:老师,圆环拉直后是个梯形。(“对!”其他学生稍稍沉思了一下,发出了赞同的声音,脸上洋溢着发现的喜悦!)
生5:梯形的上底是小圆的周长,梯形的下底是大圆的周长,梯形的高是圆环的宽,再利用梯形的面积公式计算。
师:原来圆环的面积不仅可以用大圆的面积减去小圆的面积,还可以变曲为直,转化成梯形来计算。谢谢你给我们带来的启发!
……
教后反思:
“正确的,可能只是模仿;错误的,却可能是创新,差错成就了教学的智慧。”一直以来,圆环的面积我们都是用大圆的面积减去小圆的面积,但是今天这个环节教学后,我暗暗庆幸没有以自己的主观臆断来屏蔽学生的真实想法,否则就欣赏不到学生错误解法中所蕴藏的闪光的数学思想方法,更不会生成求圆环面积的另外一种方法。
课堂是学生可以出错的地方,学生出错的课堂才是真实的课堂。因为错误是学习的必然产物,有了错误,师生才更能张扬个性,充满灵性;有了错误,课堂才显得生机勃勃,充满智慧。那么,在平时的教学中,如何化“错误”为有价值的教学资源?如何化“错误”为教学的智慧?我认为需要关注以下两点:
1.给学生思维自由
课程改革以来,我们的教学从封闭走向开放,从预设走向生成,充满了无穷的可能性。关注学生的问题和差异成为有效课堂教学的真实需要。因而,我们的教学最可贵的不是学生获得怎样的成绩,而是尊重学生的思维自由。学生真实的思维,独特的见解总是在主体充分自由的状态下萌发出来的。当我们不再独断专行,给学生一锤定音时;当我们给学生思维自由的空间和时间,让思维的藤蔓在平等自由的阳光和空气里任意延伸时,我们的课堂对于学生来说就有了旁逸斜出的余地,有了驻足细品的时间,有了回望反思的机会。这样我们就会欣赏到学生沉思时的宁静、疑惑时的迷茫、顿悟时的愉悦、聆听时的惊讶、争辩时的激越、成功后的欢畅,这样的课堂才能焕发出生命的灵性。
2.善于捕捉呈现
建构主义认为:“错误是最理想的学习和发展轨道的一部分。”出现错误和对错误进行反省是学生有效学习与理想发展的途径中不可缺少的一部分。学生的“错误”是一种宝贵的资源,它可以显现学生的真实思维,反映学生在建构知识和构建能力体系中的障碍。学生的错误,作为珍贵的教学资源,是可遇不可求的,也是稍纵即逝的。因此,在尊重学生思维的前提下,教师要善于用一双智慧的眼睛去捕捉、呈现学生的错误,引领学生倾听、解读他人的想法,促进学生主动地回顾反思自己的思路,把修正后的知识同化顺应到自己的知识结构中。在这样“悟错”和“改错”的过程中,课堂成为师生互动、心灵对话的舞台,学生可以获得许许多多比知识本身更精彩的体验。这些体验会沉淀到他的内心深处,成为一种素质、一种能力,伴其一生,受用一生。
(责编 黄桂坚)
教学片断:
学校要在直径10米的圆形花坛外铺一条水泥路,水泥路的宽为1米,水泥路的面积是多少平方米?
学生独立尝试解决,我行间巡视。学生们都运用“大圆面积减小圆面积”的解题思路来解决,但我看到一个学生却这样列式:3.14×10×1。我心里很疑惑:“这道题她不应该不会做呀!小圆的周长乘圆环宽度是什么意思?”
反馈交流:
生1:小圆的半径是10÷2=5(米),大圆的半径是5 1=6(米),大圆面积减去小圆面积就是水泥路的面积,即3.14×(62-52)=34.54(平方米)。
师:看来大家都会做了。(说话间,我把目光扫向做错的学生,只见她满脸的疑惑,正想些什么)
师:你和大家做得不一样,来,说一说你是怎么想的。
生2:我是这样列式的:3.14×10×1=31.4(平方米)。水泥路的面积就是圆环的面积,我想像把圆环拉直变成一个长方形,长方形的面积是长乘宽,长就是小圆的周长,宽就是圆环的宽。(听了她的想法,我不禁为她喝彩!虽然她做错了,但是她“变曲为直”的数学思想方法是多么值得欣赏和呵护啊!)
师:用变曲为直的方法把圆环转化成长方形,很聪明的想法。从方法的角度看,应该可行,但是为什么答案不对呢?(学生们陷入沉思,突然有学生激动地喊起来:“我知道为什么!”)
生3:把圆环拉直后,里面这条线段是小圆的周长,外面这条线段是大圆的周长,大圆的周长不等于小圆的周长,所以拉出来的不是长方形。
生4:老师,圆环拉直后是个梯形。(“对!”其他学生稍稍沉思了一下,发出了赞同的声音,脸上洋溢着发现的喜悦!)
生5:梯形的上底是小圆的周长,梯形的下底是大圆的周长,梯形的高是圆环的宽,再利用梯形的面积公式计算。
师:原来圆环的面积不仅可以用大圆的面积减去小圆的面积,还可以变曲为直,转化成梯形来计算。谢谢你给我们带来的启发!
……
教后反思:
“正确的,可能只是模仿;错误的,却可能是创新,差错成就了教学的智慧。”一直以来,圆环的面积我们都是用大圆的面积减去小圆的面积,但是今天这个环节教学后,我暗暗庆幸没有以自己的主观臆断来屏蔽学生的真实想法,否则就欣赏不到学生错误解法中所蕴藏的闪光的数学思想方法,更不会生成求圆环面积的另外一种方法。
课堂是学生可以出错的地方,学生出错的课堂才是真实的课堂。因为错误是学习的必然产物,有了错误,师生才更能张扬个性,充满灵性;有了错误,课堂才显得生机勃勃,充满智慧。那么,在平时的教学中,如何化“错误”为有价值的教学资源?如何化“错误”为教学的智慧?我认为需要关注以下两点:
1.给学生思维自由
课程改革以来,我们的教学从封闭走向开放,从预设走向生成,充满了无穷的可能性。关注学生的问题和差异成为有效课堂教学的真实需要。因而,我们的教学最可贵的不是学生获得怎样的成绩,而是尊重学生的思维自由。学生真实的思维,独特的见解总是在主体充分自由的状态下萌发出来的。当我们不再独断专行,给学生一锤定音时;当我们给学生思维自由的空间和时间,让思维的藤蔓在平等自由的阳光和空气里任意延伸时,我们的课堂对于学生来说就有了旁逸斜出的余地,有了驻足细品的时间,有了回望反思的机会。这样我们就会欣赏到学生沉思时的宁静、疑惑时的迷茫、顿悟时的愉悦、聆听时的惊讶、争辩时的激越、成功后的欢畅,这样的课堂才能焕发出生命的灵性。
2.善于捕捉呈现
建构主义认为:“错误是最理想的学习和发展轨道的一部分。”出现错误和对错误进行反省是学生有效学习与理想发展的途径中不可缺少的一部分。学生的“错误”是一种宝贵的资源,它可以显现学生的真实思维,反映学生在建构知识和构建能力体系中的障碍。学生的错误,作为珍贵的教学资源,是可遇不可求的,也是稍纵即逝的。因此,在尊重学生思维的前提下,教师要善于用一双智慧的眼睛去捕捉、呈现学生的错误,引领学生倾听、解读他人的想法,促进学生主动地回顾反思自己的思路,把修正后的知识同化顺应到自己的知识结构中。在这样“悟错”和“改错”的过程中,课堂成为师生互动、心灵对话的舞台,学生可以获得许许多多比知识本身更精彩的体验。这些体验会沉淀到他的内心深处,成为一种素质、一种能力,伴其一生,受用一生。
(责编 黄桂坚)