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物体在运动的传送带上滑动，物体存在着两个位移，一个是物体相对于地的位移，另一个是物体相对于传送带的位移.学生们在处理传送带问题时，经常会混淆了这两个位移，形成思维上的混乱.为此，笔者通过传送带的一些情景对该类问题进行思考，寻找这类问题规律性的结论及确定这两个位移的方法.
经典情景如图1所示，传送带顺时针传动，传动速度为v0，某时刻在传送带A端放上初速度为零的质点m，质点与传送带之间的动摩擦因数为μ，分别求两种情况下，物体相对传送带运动过程中，物体对地的位移和物体相对传送带的位移.
（1）物体从A端到B端一直加速；
（2）物体从A端到B端先加速后匀速.
解析首先分析质点m相对传送带滑运动过程所受的合外力是传送带给质点的滑运动摩擦力，大小为μmg，根据牛顿第二定律可得，质点的加速度为μg.设从A到B直加速用时为t0，根据运动学公式及质点与传送带的运动特点，可知质点对地的位移s地=LAB=12μgt20=12v0t0；质点相对传送带的位移s相对=v0t0-12μgt20=12v0t0.对于第（2）种情况，物体相对传送带运动过程中的对地位移和相对传送带位移规律同上.
对于这一问题，还可以通过速度时间图象来加以认识，上面情景的速度时间图象如图2所示，从图象中很容易得到物体对地的位移和相对传送带的位移分别为：s地=12v0t0，s相对=12v0t0.和上面用公式求得的结果是一致的，结果更直观.
除了上面两种探寻结果的方式，还可以从参考系的选取上进行对问题的研究.以大地为参考系，物体相对地面做初速度为零的匀加速直线运动，从而可得对地的位移为s地=12v0t0；如果以匀速运动的传送带作为参考系，物体做的是初速度为v0，方向向左的匀减速，最终速度减到了零，相对参考系的位移即相对传送带的位移为s相对=12v0t0.
对于该类问题还可以从能量的角度来确定结果，在物体相对传送带运动过程中，电机对系统的电功率应该是P=μmgv0，此过程物体对地的位移为s地=12mv20μmg=12v0t0，物体相对于传送带的位移由能量守恒可得s相对=μmgv0t0-12mv20μmg=12v0t0.
虽然上面四种方法所得的结果是相同的，但是因为情景的特殊性，并没有得出该类问题的更一般性结论.下面，将物理情景更一般化，再用上面的三种方法，寻找该类问题规律性的结论.
一般情景如图3所示，足够长的传送带顺时针传动，传动速度为v0，某时刻在传送带某点A放上初速度为v1的质点m，速度方向向左，质点与传送带之间的动摩擦因数为μ，试确定物体相对传送带运动过程中的对地位移和相对传送带的位移.
解析从动力学角度分析，物体相对传送带运动的过程中做的是匀变速直线运动，初速度为v1，未速度为v0，加速度为μg，由运动学公式可得s地=v1 v02t0 （矢量式）.物体相对传送带的位移，s相对=v0t0-12v1t1-12v0t2，其中，t1和t2分别为m向左减速到零的时间和向右加速到v0的时间，有t1 t2=t0，进一步的整理可得s相对=v0-v12 （矢量式）.
同样可以用速度时间图象对问题的结果更直观的探究，物体相对传送运动过程中的速度时间图象如图4所示，由图可知，物体对地的位移是物体速度时间图线与时间轴上下围面积的矢量和，由图象面积的意义结合运动学公式可得
s地=v1 v02t0 （矢量式）.
物体相对于传送带的位移正是阴影区域的面积，可得
s相对=v0-v12t0 （矢量式）.
转换参考系研究，选大地为参考系，可得
s地=v1 v02t0 （矢量式）.
选传送带为参考系，可得
s相对=v0-v12t0 （矢量式）.
通过对上面物体相对传送带运动的更一般情景的分析，得到物体相对传送带运动时，两个位移确定的更规律性的结论，即，物体相对传送带运动过程中，物体对地的位移规律为
s地=v0 v12t0 （矢量式）.
物体相对传送带的位移规律为
s相对=v0-v12 （矢量式）.
经典情景如图1所示，传送带顺时针传动，传动速度为v0，某时刻在传送带A端放上初速度为零的质点m，质点与传送带之间的动摩擦因数为μ，分别求两种情况下，物体相对传送带运动过程中，物体对地的位移和物体相对传送带的位移.
（1）物体从A端到B端一直加速；
（2）物体从A端到B端先加速后匀速.
解析首先分析质点m相对传送带滑运动过程所受的合外力是传送带给质点的滑运动摩擦力，大小为μmg，根据牛顿第二定律可得，质点的加速度为μg.设从A到B直加速用时为t0，根据运动学公式及质点与传送带的运动特点，可知质点对地的位移s地=LAB=12μgt20=12v0t0；质点相对传送带的位移s相对=v0t0-12μgt20=12v0t0.对于第（2）种情况，物体相对传送带运动过程中的对地位移和相对传送带位移规律同上.
对于这一问题，还可以通过速度时间图象来加以认识，上面情景的速度时间图象如图2所示，从图象中很容易得到物体对地的位移和相对传送带的位移分别为：s地=12v0t0，s相对=12v0t0.和上面用公式求得的结果是一致的，结果更直观.
除了上面两种探寻结果的方式，还可以从参考系的选取上进行对问题的研究.以大地为参考系，物体相对地面做初速度为零的匀加速直线运动，从而可得对地的位移为s地=12v0t0；如果以匀速运动的传送带作为参考系，物体做的是初速度为v0，方向向左的匀减速，最终速度减到了零，相对参考系的位移即相对传送带的位移为s相对=12v0t0.
对于该类问题还可以从能量的角度来确定结果，在物体相对传送带运动过程中，电机对系统的电功率应该是P=μmgv0，此过程物体对地的位移为s地=12mv20μmg=12v0t0，物体相对于传送带的位移由能量守恒可得s相对=μmgv0t0-12mv20μmg=12v0t0.
虽然上面四种方法所得的结果是相同的，但是因为情景的特殊性，并没有得出该类问题的更一般性结论.下面，将物理情景更一般化，再用上面的三种方法，寻找该类问题规律性的结论.
一般情景如图3所示，足够长的传送带顺时针传动，传动速度为v0，某时刻在传送带某点A放上初速度为v1的质点m，速度方向向左，质点与传送带之间的动摩擦因数为μ，试确定物体相对传送带运动过程中的对地位移和相对传送带的位移.
解析从动力学角度分析，物体相对传送带运动的过程中做的是匀变速直线运动，初速度为v1，未速度为v0，加速度为μg，由运动学公式可得s地=v1 v02t0 （矢量式）.物体相对传送带的位移，s相对=v0t0-12v1t1-12v0t2，其中，t1和t2分别为m向左减速到零的时间和向右加速到v0的时间，有t1 t2=t0，进一步的整理可得s相对=v0-v12 （矢量式）.
同样可以用速度时间图象对问题的结果更直观的探究，物体相对传送运动过程中的速度时间图象如图4所示，由图可知，物体对地的位移是物体速度时间图线与时间轴上下围面积的矢量和，由图象面积的意义结合运动学公式可得
s地=v1 v02t0 （矢量式）.
物体相对于传送带的位移正是阴影区域的面积，可得
s相对=v0-v12t0 （矢量式）.
转换参考系研究，选大地为参考系，可得
s地=v1 v02t0 （矢量式）.
选传送带为参考系，可得
s相对=v0-v12t0 （矢量式）.
通过对上面物体相对传送带运动的更一般情景的分析，得到物体相对传送带运动时，两个位移确定的更规律性的结论，即，物体相对传送带运动过程中，物体对地的位移规律为
s地=v0 v12t0 （矢量式）.
物体相对传送带的位移规律为
s相对=v0-v12 （矢量式）.