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【摘要】自2004年以来，广东省高中数学步入了新课程改革时期，与实施多年的初中新课程相链接。然而，高一伊始，“学生感到难学，教师感到难教”的问题由来已久。不少学生刚进入高中时，会出现明显的不适应，这在数学学习中表现得较为突出，究其原因，初高中的数学知识、数学学习方法等的衔接程度是一个重要的影响因素。
【关键词】初高中数学；衔接问题；教学策略
学生由初中升入高中后，普遍存在感觉数学难学，成绩不容易提高，特别是意志薄弱和学习方法不得当的学生更易产生畏惧心理，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但究其根源主要还在于初高中数学教学上的衔接问题。以下就对造成这种现象的原因加以分析、总结。
一、初高中数学教学衔接出现问题的原因
首先，课改以来的教材变化和课程标准的变化使初高中数学知识在具体内容上出现了较大的跨度。初中数学教学内容有较大程度的压缩，而高中数学在教材内容上有所增加，而且有些内容没有衔接，使得学生从初中到高中要跨越很高的台阶，增加了学习的难度。
其次，初高中数学对数学思想方法的教学和要求也有很大的不同。初中涉及的思想方法较少而且要求不高，甚至没有明确地提出思想方法的概念，而高中涉及较多的思想方法，而且要求学生熟练地运用这些思想方法来解决问题。这也对学生提出了更高的要求，使许多学生不能很快适应。
二、初高中数学教学衔接问题的具体内容
笔者经过这几年在教学中的摸索，建议在初高中的数学教学中应该增补的衔接内容有。
1.《数与式》中补充几个重要的乘法公式：立方和（差）公式、多项式的平方公式、两数和（差）的立方公式；二次根式的性质、分母（分子）有理化。
2.《因式分解》补充：十字相乘法、分组分解法、待定系数法。
3.《一元二次方程》补充：根系关系、可化为一元二次方程的高次方程的解法。
4.《二次函数》补充：二次函数与二次方程的联系、二次函数与二次不等式的联系。
5.《方程》补充：二元二次方程组、无理方程的解法。
6.《直线型》补充：三角形四心的主要性质、角平分线分线段成比例定理。
7.《圆》补充：圆幂定理。
由肇庆市教育局教研室郭志勇主编的《高、初中数学衔接读本》这本书，在2011年7月第3次印刷，就包括了上述内容。教师在日常教学引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生熟悉的知识进行铺垫和引入，让学生循序渐进、逐步过渡到高中数学的学习中去。做好了上述准备，为学生顺利进入高中的数学学习打下了坚实的基础，开了一个好头。
三、初高中数学教学衔接问题的教学策略
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础
（1）搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
（2）摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.把握教材内容的衔接，实现初、高中平稳过渡
新教材的思想是螺旋式上升。因此，在高一必修模块教学中应把重点放在基础知识的讲解上，不应过于强调难题、偏题乃至高考题，否则不仅学生难以接受，而且内容也难以完成，这些与新课改理念也是相违背的。为此在高一数学教学中必须采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，从复习初中内容的基礎上引入新内容，以减缓坡度。
注意初高中教材中，相同条件下命题结论的变化。比如，在平面几何中，“两条直线不平行就相交”，到立体几何中“不平行的直线就不一定是相交，也有可能异面。”其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
3.搞好初、高中教学方式的衔接
教师们拿到教材以后有一种感觉，现在的课很好上。因为教材中每一个小节均有情境——问题——探究（或思考）等过去教材所没有的栏目，这些是初中新课标的延续，教师们如果用老教材的套路给学生上课，或另起炉灶扔掉新教材凭自己的感觉上课，这样又回到“以讲为主”“满堂灌”的习惯做法。教师们要善于利用学生们敢于表现自我，敢于发表自己观点这个心理开展教学，不然很容易让学生丧失学习数学的兴趣和信心。在学生学习方法指导方面，要给学生以规范：课前预习，上课认真听，作业认真做（特别是书写认真），错误认真订正（建立错题本），每周一次的独立作业（考查教师一周内重要的例题习题和错题，是限时训练）。根据教材内容、学生基础、教师自身能力的不同可以尝试“自学指导法、问题讨论法、类比推理法、小教师法”。
4.搞好初高中学生学习方式的衔接
新课程改革强调改变学生的学习方式，倡导学生在教师的指导下互相交流、主动参与。经历新课改的学生思维活跃，课堂上积极发言。但是，也存在部分学生学习不够扎实，数学书面表达混乱，计算能力薄弱，几何推理论证不严谨和没有形成良好的学习习惯等问题。因此，提高教学质量和效率还要把加强学法指导作为教学的重要任务之一。
良好的学习方法和习惯不但是高中阶段数学学习的需要，还会使学生受益终生。改进学生的学习方法，可以引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯。预习时要求学生：归纳本节的基本内容、明确公式定理的推导证明和数学中研究问题的思维方法等，即思考“是什么、为什么、我还不懂的是什么”；可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，听课时要求学生带着问题动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论；要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾课堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。引导用了数形结合这一基本的数学思想方法。又如要说清向量这一概念，可以联想与对比物理学的矢量的概念加以说明。
总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，在高一新授课中适时补充拓宽初中数学知识，加强知识、方法、思维的培养和训练，让学生积极参与教学的全过程，帮助学生改进学习方法，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更快、更好地接受知识和提高能力，取得良好的教学效果。
参考文献：
[1]马伟.科学衔接初高中数学教学[J].山西教育，2011（10）：3.
[2]陈玲.初高中数学衔接教学的探讨[J].福建教育学院学报，2012（12）：13-15.
[3]刘天发.浅谈初高中数学衔接教学的问题设计[J].中学数学月刊，2012（9）：11-12.
[4]倪祖育.论新课程背景下初高中数学衔接教学策略[J].广西教育B（中文版），2014（11）：34-34.
【关键词】初高中数学；衔接问题；教学策略
学生由初中升入高中后，普遍存在感觉数学难学，成绩不容易提高，特别是意志薄弱和学习方法不得当的学生更易产生畏惧心理，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但究其根源主要还在于初高中数学教学上的衔接问题。以下就对造成这种现象的原因加以分析、总结。
一、初高中数学教学衔接出现问题的原因
首先，课改以来的教材变化和课程标准的变化使初高中数学知识在具体内容上出现了较大的跨度。初中数学教学内容有较大程度的压缩，而高中数学在教材内容上有所增加，而且有些内容没有衔接，使得学生从初中到高中要跨越很高的台阶，增加了学习的难度。
其次，初高中数学对数学思想方法的教学和要求也有很大的不同。初中涉及的思想方法较少而且要求不高，甚至没有明确地提出思想方法的概念，而高中涉及较多的思想方法，而且要求学生熟练地运用这些思想方法来解决问题。这也对学生提出了更高的要求，使许多学生不能很快适应。
二、初高中数学教学衔接问题的具体内容
笔者经过这几年在教学中的摸索，建议在初高中的数学教学中应该增补的衔接内容有。
1.《数与式》中补充几个重要的乘法公式：立方和（差）公式、多项式的平方公式、两数和（差）的立方公式；二次根式的性质、分母（分子）有理化。
2.《因式分解》补充：十字相乘法、分组分解法、待定系数法。
3.《一元二次方程》补充：根系关系、可化为一元二次方程的高次方程的解法。
4.《二次函数》补充：二次函数与二次方程的联系、二次函数与二次不等式的联系。
5.《方程》补充：二元二次方程组、无理方程的解法。
6.《直线型》补充：三角形四心的主要性质、角平分线分线段成比例定理。
7.《圆》补充：圆幂定理。
由肇庆市教育局教研室郭志勇主编的《高、初中数学衔接读本》这本书，在2011年7月第3次印刷，就包括了上述内容。教师在日常教学引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生熟悉的知识进行铺垫和引入，让学生循序渐进、逐步过渡到高中数学的学习中去。做好了上述准备，为学生顺利进入高中的数学学习打下了坚实的基础，开了一个好头。
三、初高中数学教学衔接问题的教学策略
1.做好准备工作，为搞好衔接打好基础
（1）搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
（2）摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.把握教材内容的衔接，实现初、高中平稳过渡
新教材的思想是螺旋式上升。因此，在高一必修模块教学中应把重点放在基础知识的讲解上，不应过于强调难题、偏题乃至高考题，否则不仅学生难以接受，而且内容也难以完成，这些与新课改理念也是相违背的。为此在高一数学教学中必须采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，从复习初中内容的基礎上引入新内容，以减缓坡度。
注意初高中教材中，相同条件下命题结论的变化。比如，在平面几何中，“两条直线不平行就相交”，到立体几何中“不平行的直线就不一定是相交，也有可能异面。”其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
3.搞好初、高中教学方式的衔接
教师们拿到教材以后有一种感觉，现在的课很好上。因为教材中每一个小节均有情境——问题——探究（或思考）等过去教材所没有的栏目，这些是初中新课标的延续，教师们如果用老教材的套路给学生上课，或另起炉灶扔掉新教材凭自己的感觉上课，这样又回到“以讲为主”“满堂灌”的习惯做法。教师们要善于利用学生们敢于表现自我，敢于发表自己观点这个心理开展教学，不然很容易让学生丧失学习数学的兴趣和信心。在学生学习方法指导方面，要给学生以规范：课前预习，上课认真听，作业认真做（特别是书写认真），错误认真订正（建立错题本），每周一次的独立作业（考查教师一周内重要的例题习题和错题，是限时训练）。根据教材内容、学生基础、教师自身能力的不同可以尝试“自学指导法、问题讨论法、类比推理法、小教师法”。
4.搞好初高中学生学习方式的衔接
新课程改革强调改变学生的学习方式，倡导学生在教师的指导下互相交流、主动参与。经历新课改的学生思维活跃，课堂上积极发言。但是，也存在部分学生学习不够扎实，数学书面表达混乱，计算能力薄弱，几何推理论证不严谨和没有形成良好的学习习惯等问题。因此，提高教学质量和效率还要把加强学法指导作为教学的重要任务之一。
良好的学习方法和习惯不但是高中阶段数学学习的需要，还会使学生受益终生。改进学生的学习方法，可以引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯。预习时要求学生：归纳本节的基本内容、明确公式定理的推导证明和数学中研究问题的思维方法等，即思考“是什么、为什么、我还不懂的是什么”；可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，听课时要求学生带着问题动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论；要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾课堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。引导用了数形结合这一基本的数学思想方法。又如要说清向量这一概念，可以联想与对比物理学的矢量的概念加以说明。
总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，在高一新授课中适时补充拓宽初中数学知识，加强知识、方法、思维的培养和训练，让学生积极参与教学的全过程，帮助学生改进学习方法，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更快、更好地接受知识和提高能力，取得良好的教学效果。
参考文献：
[1]马伟.科学衔接初高中数学教学[J].山西教育，2011（10）：3.
[2]陈玲.初高中数学衔接教学的探讨[J].福建教育学院学报，2012（12）：13-15.
[3]刘天发.浅谈初高中数学衔接教学的问题设计[J].中学数学月刊，2012（9）：11-12.
[4]倪祖育.论新课程背景下初高中数学衔接教学策略[J].广西教育B（中文版），2014（11）：34-34.