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摘 要：数学学科是培养学生基础数学思维、逻辑思维、分析和判断问题的思维，可以为学生学习其他学科奠定思想基础，另外，数学学科中含有多种数学方法，也可以引导学生们用数学方法去解决多种问题。因此，初中教师应该加强对数学学科的研究，寻求有效的方法实现数学学科和其他学科的整合，发挥其功能，为其他学科服务。本研究立足于中学数学和其他学科渗透整合的研究，阐述了中学学科和其他学科渗透整合的意义，且对中学数学学科在不同学科中的渗透进行了研究，旨在体现数学学科的基础作用和功能，从而为提升初中学生的综合学习和运用能力。
关键词：中学数学;其他学科;渗透;整合
一、 引言
曾有数学家说过数学是所有学科的基础，可以最早激发人们的智慧才能，可以满足人们的一切需求。新课程标准提出数学学科和社会发展的总趋势相近，学习数学知识，可以促使学生将自己所学的不同学科之间的知识进行内部流动，促使学生学会将知识和技能进行迁移，将知识的局部和整体之间的关系进行优化。最终使不同学科之间保持系统性、整体性的结构。另外，近几年的初中数学试题中，明确将其他学科的知识作为数学试题的命题背景，通过对学生数学知识的考察，培养学生的知识迁移和利用的能力，既能让学生在一种可接受的范围内解题，也能体现出数学学科和其他学科之间的联系性、实践性、互通性的关系。这种考题形式，既可以培养学生的数学专业知识运用能力，也能开拓学生视野，培养学生的综合能力。
二、 中学学科和其他学科渗透整合的意义
（一）中学数学为学生学习化学、物理奠定思想基础
初中数学知识可以培养学生的想象力、思考能力、抽象意识，这些能力都可以通过教师的思维训练来提升，学生只有具备了良好的思维意识，才能有动力去深入研究中学其他学科。初中物理和化学也是其他学科的基础，初中学生在学习数学的基础上可以提高自身的化学、物理思想。学生可以运用数学思维去探讨自然界的变化规律，带领学生从事物之间的定性认识深入到定量研究中，从而不断提高自己的直觉能力和概括能力，数学思想也能让学生在直觉猜想之中深入到事物的内涵和本质之中。
（二）中学数学中演绎和归纳的方法是学生学习其他学科的基础方法
首先，中学数学的定量分析法可以应用到初中物理和化学之中，引导学生为数学符号加上一定的理论去探究事物之间的关系，将物理现象之间抽象的概述采用一定的符号比例来表示事物之间的数量关系。例如，物理学中的速度公式就是用比例的方式呈现的，表示运动物体的平均速度和时间成反比和距离成正比，显示不同变量之间的数量关系。且物理学中的一些基本的公式计算方法也是采用数学运算进行的，这些都可以看出初中数学和其他学科之间的融合性。
其次，中学物理学中的基础物理知识也是一种从表面现象到抽象，从直觉到想象来表示物体之间的运动变化。数学学科教学重点也旨在培养学生的发散思维能力，引导学生从不同角度探究事物变化的规律，且对事物表现物质进行创造，从而得出物理公式和定理，最终得出自然现象的本质规律。
最后，数学学科中的演绎和推理方法运用于物理、化学时，可以体现出物理和化学计算的严密性、科学性。例如，物理公式中的电路公式，就是在一些前提的推理下得出的，是一种三段式公式，逐渐推算定性的。当学生在使用物理、化学公式计算时需要加一定的理论观点，避免在计算过程中出现烦琐现象，促使计算过程更加简便，但是学生用数学方法直接去计算物理问题，就会更加简便。研究得出，运用物理方法计算物理问题和运用数学方法计算物理问题的最终结论是一样的，且数学方法可以省略一些其他变量，使物理方法的计算过程变得更加简单。
三、 中学数学在其他学科渗透整合研究
（一）在语文学科中的渗透整合
在七年级数学下册教材中《九章算术》中的一道数学习题中阐述到：今善行者一百步，不善行者六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步行之。这道数学题就是采用文言文的形式进行的，学生需要将这篇文言文翻译成现代文学生才能深入明白其中的问题，从而更加简单地解答出问题答案。这种方法既考查了语文学科中的文言文翻译知识，也考查了数学解题中的一元二次方程式，就是一种语文学科局部知识和数学学科局部知识的整合，将此题用语文学科知识和数学学科知识进行设计可以提升学生的综合知识运用能力和知识迁移能力。
（二）在英语学科中的渗透整合
在七年级上册整式的加减法运算中有一道数学题阐述到：对于密码Ydhtnhghbsmn猜测出它的意思？如果给你打开密码的钥匙x-3，联想英语字母猜测出它的意识。这道题的解题方法就是引导学生将英语学科中的26个字母进行排列观察，观察每个字母后面所接的字母，将字母进行排列后，猜想到x-3的意思，从而按照此规律解释出该密码的英语句子，最终得出它的真实意思。这种方法可以在生活中随处可见，我们现在常用的保险柜、密码箱都是用英文单词或者字母带代替汉字密码，体现出保密性。教师在此后的教学中可以引导学生根据此方法进行游戏合作，逐渐掌握这种解题方法，提高自己逻辑推理能力。这种英语知识和数学知识相融合的方式，既可以考察学生的英语基础字母知识，也可以考察学生的逻辑分析和归纳能力，引导学生学会观察命题特点，采用不同学科渗透整合的方式解题，逐渐培养学生深入理解题意，深入分析的能力。
（三）在政治学科中的渗透整合
在时政知识教学中前国家总理温家宝有一句数学问题：将所有小的问题乘13亿将会变得很大，将我国的经济总量除以13亿将会变得很小。且政治学科教材中关于我国人口总数和经济总量、淡水资源都是以數学符号进行呈现的，引导学生通过数学计算，得出人均总数、总量等，最终总结出我国现代面临的现象问题，从而激发学生的危机意识。这也是一种政治试题的考察方法，既可以考察学生的时政观点知识，也考察了学生的数学公式的计算能力，是一种政治学科和数学学科渗透整合的方法。 （四）在地理学科中的渗透整合
在七年级下册平面直角坐标系一课知识中有一道习题这样阐述：用经纬度来表示地理位置，且习题中也明确了纬度和经度的具体信息，要求学生用所给的经纬度数画出地图板块，且寻找出板块上的热带风暴的中心点。该题的解析过程可以数学学科中的数列知识解析地理问题，该题将利用经纬度确定出了地球上的位置地点，后用数学中的数列知识解答这种问题。这种试题就是一种地理学科知识和数学科学知识渗透的过程，既可以考察学生的地理知识，也可以考察学生的序列知识，从而提升学生的将数学方法运用到地理问题中的能力，也能提高学生的信息分析和筛选的能力。
（五）在生物学科中的渗透整合
九年级上册数学一元二次方程式在现实生活中的运用中，有这样一道数学题：生物学家发现了一种快速传播的病毒，一个人在患有流感病毒后，经过2天时间有两轮传播，且传染了140个人，在这2天里第一轮人平均一人传播多少人？且按照这种传播速度进行下去，在三轮传染后共有多少人患有流感病毒？这种试题的解答，既可以考察学生的一元二次方程的运用能力，也可以引起学生对流感病毒的关注，看到流感病毒的传播速度，激发学生的警觉意识，从而促使学生产生保持身体健康的意识。
（六）在体育学科中的渗透整合
在八年级下册数学学科中有一道数学题这样阐述：小明作为运动员，参加校运动会中的铅球项目，小明如何做才能使铅球扔得更远呢？小明做出了以下尝试，他用手托起铅球后，保持自己的手臂力量相同，每次以30度、45度、90度不同的角度的范围摆动手臂甩球，做抛物线方式，最终球被抛出了不同的距离，求该距离？这道题的解答过程是根据小明的姿势和距离建立直角坐标系，根据横轴和纵轴之间的关系，得出小明的距离，最后也可以为小明提出其他建议。这道题也和近几年中考中一些其他数学题相似，都将球类运动作为数学题考查的背景，引导学生学会运用相关的函数知识解答问题，既可以培养学生理论联系实际的能力，又能引导学生提高自己的数学思维和意识。
（七）在信息技术学科之中的渗透整合
在中学数学科中有一道这样的数学题：现代社会人们经常使用电脑，人们因为姿势不正确常常导致视觉疲劳、视力模糊等，正确的坐姿会帮助人们改变这种现状，人们需要眼睛斜视电脑屏幕，以25度的夹角俯视电脑屏幕保持上下移动。且将自己的小臂平放在电脑桌上，和桌面保持平直，和自己的肘部形成100度的夹角，小周家买来了一张高度为25厘米的电脑显示器，已知屏幕到显示器底部的高度距离，且小周的眼睛到肩部的距离也已知，大臂长度也已知，最后求小周以正确的姿势坐到电脑桌前时，小周眼睛和显示器之间的距离。另外，还需要求出小周如果买来一套桌椅和显示器配套的设备，小周如何搭配桌椅和电脑，才能促使自己姿势正确。这道题出题人的初衷就是既考察学生的三角形公式定理的知识，也培养学生学会正确使用电脑的习惯，及时用正确的姿势，保护自己的颈部和眼部，促使自己身体健康。
（八）在物理学科之中的渗透整合
在三角函数教学模块中的丈量土地距离时，就用到了数学学科之中的几何学知识，此题将对数知识和微积分运用于物理知识的研究中，可以极大的引导学生解决一些现实问题，既能增强学生的基础数学知识，也能引导学生更好的了解自然物理。且在物理学的透镜成像公式之中也用到了数学知识，该公式将分数的相加减知识运用于物理公式中，可以引导学生通过借助分数知识解答物理现象问题，促使学生对自然现象的感性认识上升到抽象认识。
四、 结束语
不同学科知识之间有互通性、联系性，教师在教学的过程中，培养学生学会将数学基础知识和数学思想、数学方法运用到其他学科之中，让学生从不同的角度感受数学知识的奇妙和灵活，也能激发学生综合看待各学科的意识。且教师要注重在数学教学过程中穿插、引用其他学科知识、技能，引导学生在数学试题练习、公式解析、定理分析中运用其他学科相对应的知识解决数学问题，逐渐提高学生的综合应用能力。
参考文献：
[1]王景昌.中学数学教学与其他自然学科的相互有机渗透[J].甘肃教育学院学报（自然科学版），1993（2）：64-65.
[2]吕宝珠.中学数学和科学课程整合的调查研究[D].长春：东北师范大学，2016.
[3]马富数.浅议数学与各学科的有效整合[J].软件（教育现代化）：电子版，2016（8）：348.
[4]陳柏函.高中数学与其他学科间的渗透研究[J].科技资讯，2018，16（2）：218-219.
作者简介：
李云，甘肃省平凉市，甘肃省平凉市庄浪县水洛中学。
关键词：中学数学;其他学科;渗透;整合
一、 引言
曾有数学家说过数学是所有学科的基础，可以最早激发人们的智慧才能，可以满足人们的一切需求。新课程标准提出数学学科和社会发展的总趋势相近，学习数学知识，可以促使学生将自己所学的不同学科之间的知识进行内部流动，促使学生学会将知识和技能进行迁移，将知识的局部和整体之间的关系进行优化。最终使不同学科之间保持系统性、整体性的结构。另外，近几年的初中数学试题中，明确将其他学科的知识作为数学试题的命题背景，通过对学生数学知识的考察，培养学生的知识迁移和利用的能力，既能让学生在一种可接受的范围内解题，也能体现出数学学科和其他学科之间的联系性、实践性、互通性的关系。这种考题形式，既可以培养学生的数学专业知识运用能力，也能开拓学生视野，培养学生的综合能力。
二、 中学学科和其他学科渗透整合的意义
（一）中学数学为学生学习化学、物理奠定思想基础
初中数学知识可以培养学生的想象力、思考能力、抽象意识，这些能力都可以通过教师的思维训练来提升，学生只有具备了良好的思维意识，才能有动力去深入研究中学其他学科。初中物理和化学也是其他学科的基础，初中学生在学习数学的基础上可以提高自身的化学、物理思想。学生可以运用数学思维去探讨自然界的变化规律，带领学生从事物之间的定性认识深入到定量研究中，从而不断提高自己的直觉能力和概括能力，数学思想也能让学生在直觉猜想之中深入到事物的内涵和本质之中。
（二）中学数学中演绎和归纳的方法是学生学习其他学科的基础方法
首先，中学数学的定量分析法可以应用到初中物理和化学之中，引导学生为数学符号加上一定的理论去探究事物之间的关系，将物理现象之间抽象的概述采用一定的符号比例来表示事物之间的数量关系。例如，物理学中的速度公式就是用比例的方式呈现的，表示运动物体的平均速度和时间成反比和距离成正比，显示不同变量之间的数量关系。且物理学中的一些基本的公式计算方法也是采用数学运算进行的，这些都可以看出初中数学和其他学科之间的融合性。
其次，中学物理学中的基础物理知识也是一种从表面现象到抽象，从直觉到想象来表示物体之间的运动变化。数学学科教学重点也旨在培养学生的发散思维能力，引导学生从不同角度探究事物变化的规律，且对事物表现物质进行创造，从而得出物理公式和定理，最终得出自然现象的本质规律。
最后，数学学科中的演绎和推理方法运用于物理、化学时，可以体现出物理和化学计算的严密性、科学性。例如，物理公式中的电路公式，就是在一些前提的推理下得出的，是一种三段式公式，逐渐推算定性的。当学生在使用物理、化学公式计算时需要加一定的理论观点，避免在计算过程中出现烦琐现象，促使计算过程更加简便，但是学生用数学方法直接去计算物理问题，就会更加简便。研究得出，运用物理方法计算物理问题和运用数学方法计算物理问题的最终结论是一样的，且数学方法可以省略一些其他变量，使物理方法的计算过程变得更加简单。
三、 中学数学在其他学科渗透整合研究
（一）在语文学科中的渗透整合
在七年级数学下册教材中《九章算术》中的一道数学习题中阐述到：今善行者一百步，不善行者六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步行之。这道数学题就是采用文言文的形式进行的，学生需要将这篇文言文翻译成现代文学生才能深入明白其中的问题，从而更加简单地解答出问题答案。这种方法既考查了语文学科中的文言文翻译知识，也考查了数学解题中的一元二次方程式，就是一种语文学科局部知识和数学学科局部知识的整合，将此题用语文学科知识和数学学科知识进行设计可以提升学生的综合知识运用能力和知识迁移能力。
（二）在英语学科中的渗透整合
在七年级上册整式的加减法运算中有一道数学题阐述到：对于密码Ydhtnhghbsmn猜测出它的意思？如果给你打开密码的钥匙x-3，联想英语字母猜测出它的意识。这道题的解题方法就是引导学生将英语学科中的26个字母进行排列观察，观察每个字母后面所接的字母，将字母进行排列后，猜想到x-3的意思，从而按照此规律解释出该密码的英语句子，最终得出它的真实意思。这种方法可以在生活中随处可见，我们现在常用的保险柜、密码箱都是用英文单词或者字母带代替汉字密码，体现出保密性。教师在此后的教学中可以引导学生根据此方法进行游戏合作，逐渐掌握这种解题方法，提高自己逻辑推理能力。这种英语知识和数学知识相融合的方式，既可以考察学生的英语基础字母知识，也可以考察学生的逻辑分析和归纳能力，引导学生学会观察命题特点，采用不同学科渗透整合的方式解题，逐渐培养学生深入理解题意，深入分析的能力。
（三）在政治学科中的渗透整合
在时政知识教学中前国家总理温家宝有一句数学问题：将所有小的问题乘13亿将会变得很大，将我国的经济总量除以13亿将会变得很小。且政治学科教材中关于我国人口总数和经济总量、淡水资源都是以數学符号进行呈现的，引导学生通过数学计算，得出人均总数、总量等，最终总结出我国现代面临的现象问题，从而激发学生的危机意识。这也是一种政治试题的考察方法，既可以考察学生的时政观点知识，也考察了学生的数学公式的计算能力，是一种政治学科和数学学科渗透整合的方法。 （四）在地理学科中的渗透整合
在七年级下册平面直角坐标系一课知识中有一道习题这样阐述：用经纬度来表示地理位置，且习题中也明确了纬度和经度的具体信息，要求学生用所给的经纬度数画出地图板块，且寻找出板块上的热带风暴的中心点。该题的解析过程可以数学学科中的数列知识解析地理问题，该题将利用经纬度确定出了地球上的位置地点，后用数学中的数列知识解答这种问题。这种试题就是一种地理学科知识和数学科学知识渗透的过程，既可以考察学生的地理知识，也可以考察学生的序列知识，从而提升学生的将数学方法运用到地理问题中的能力，也能提高学生的信息分析和筛选的能力。
（五）在生物学科中的渗透整合
九年级上册数学一元二次方程式在现实生活中的运用中，有这样一道数学题：生物学家发现了一种快速传播的病毒，一个人在患有流感病毒后，经过2天时间有两轮传播，且传染了140个人，在这2天里第一轮人平均一人传播多少人？且按照这种传播速度进行下去，在三轮传染后共有多少人患有流感病毒？这种试题的解答，既可以考察学生的一元二次方程的运用能力，也可以引起学生对流感病毒的关注，看到流感病毒的传播速度，激发学生的警觉意识，从而促使学生产生保持身体健康的意识。
（六）在体育学科中的渗透整合
在八年级下册数学学科中有一道数学题这样阐述：小明作为运动员，参加校运动会中的铅球项目，小明如何做才能使铅球扔得更远呢？小明做出了以下尝试，他用手托起铅球后，保持自己的手臂力量相同，每次以30度、45度、90度不同的角度的范围摆动手臂甩球，做抛物线方式，最终球被抛出了不同的距离，求该距离？这道题的解答过程是根据小明的姿势和距离建立直角坐标系，根据横轴和纵轴之间的关系，得出小明的距离，最后也可以为小明提出其他建议。这道题也和近几年中考中一些其他数学题相似，都将球类运动作为数学题考查的背景，引导学生学会运用相关的函数知识解答问题，既可以培养学生理论联系实际的能力，又能引导学生提高自己的数学思维和意识。
（七）在信息技术学科之中的渗透整合
在中学数学科中有一道这样的数学题：现代社会人们经常使用电脑，人们因为姿势不正确常常导致视觉疲劳、视力模糊等，正确的坐姿会帮助人们改变这种现状，人们需要眼睛斜视电脑屏幕，以25度的夹角俯视电脑屏幕保持上下移动。且将自己的小臂平放在电脑桌上，和桌面保持平直，和自己的肘部形成100度的夹角，小周家买来了一张高度为25厘米的电脑显示器，已知屏幕到显示器底部的高度距离，且小周的眼睛到肩部的距离也已知，大臂长度也已知，最后求小周以正确的姿势坐到电脑桌前时，小周眼睛和显示器之间的距离。另外，还需要求出小周如果买来一套桌椅和显示器配套的设备，小周如何搭配桌椅和电脑，才能促使自己姿势正确。这道题出题人的初衷就是既考察学生的三角形公式定理的知识，也培养学生学会正确使用电脑的习惯，及时用正确的姿势，保护自己的颈部和眼部，促使自己身体健康。
（八）在物理学科之中的渗透整合
在三角函数教学模块中的丈量土地距离时，就用到了数学学科之中的几何学知识，此题将对数知识和微积分运用于物理知识的研究中，可以极大的引导学生解决一些现实问题，既能增强学生的基础数学知识，也能引导学生更好的了解自然物理。且在物理学的透镜成像公式之中也用到了数学知识，该公式将分数的相加减知识运用于物理公式中，可以引导学生通过借助分数知识解答物理现象问题，促使学生对自然现象的感性认识上升到抽象认识。
四、 结束语
不同学科知识之间有互通性、联系性，教师在教学的过程中，培养学生学会将数学基础知识和数学思想、数学方法运用到其他学科之中，让学生从不同的角度感受数学知识的奇妙和灵活，也能激发学生综合看待各学科的意识。且教师要注重在数学教学过程中穿插、引用其他学科知识、技能，引导学生在数学试题练习、公式解析、定理分析中运用其他学科相对应的知识解决数学问题，逐渐提高学生的综合应用能力。
参考文献：
[1]王景昌.中学数学教学与其他自然学科的相互有机渗透[J].甘肃教育学院学报（自然科学版），1993（2）：64-65.
[2]吕宝珠.中学数学和科学课程整合的调查研究[D].长春：东北师范大学，2016.
[3]马富数.浅议数学与各学科的有效整合[J].软件（教育现代化）：电子版，2016（8）：348.
[4]陳柏函.高中数学与其他学科间的渗透研究[J].科技资讯，2018，16（2）：218-219.
作者简介：
李云，甘肃省平凉市，甘肃省平凉市庄浪县水洛中学。