论文部分内容阅读
摘 要：分层教学是生本理念细化表现所在，是教师根据学生所掌握的现有知识、能力水平和发展方向对学生进行有针对性的教育教学。本文论述了分层教学的内涵和分层教学在高中数学教学中应用的必要性，提出了分层教学在高中数学教学中的应用策略，即：学生划分的分层、教学目标的分层、课堂提问的分层、教学辅导的分层、课后作业的分层、考核评价的分层等几方面。
关键词：高中数学;分层教学;应用途径
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）26-0111-02
Discussing the Application of Hierarchical Teaching Method in Senior High School Mathematics Teaching
LIN Zi （The Second Middle School of Shunchang County，Fujian Province，China ）
【Abstract】Hierarchical teaching is the detailed expression of the student-oriented concept，and it is the teacher's targeted education and teaching for students based on the current knowledge，ability level and development direction of the students. This article discusses the connotation of hierarchical teaching and the necessity of applying hierarchical teaching in senior high school mathematics teaching，and proposes the application strategies of hierarchical teaching in senior high school mathematics teaching，namely： the hierarchical division of students，the hierarchical teaching objectives，the stratification of classroom questions，the stratification of teaching guidance，the stratification of homework，the stratification of assessment and evaluation.
【Keywords】Senior high school mathematics;Hierarchical teaching;Application approach
數学作为教育教学的基础学科，在学生学习中占比较大。数学学科是抽象的、逻辑性强的知识体系代表，对学生数感、运算能力、逻辑思维等必要能力有一定的要求。在高中数学教学中，如若一概而论，学生接受能力和掌握程度自然会有所差异。分层教学正是缓解学生个体差异化存在的有效教学方式，保证每个学生主体能够受到更完整的教育，让学生能够更加深刻地理解数学知识。以下是笔者对在高中数学教学中应用分层教学的一些经验，仅供参考。
1. 分层教学概述
（1）分层教学概念
分层教学是指根据学生对相关知识的掌握情况进行科学的隐性划分，并根据划分的结果进行有针对性的教学，促进学生开阔思维，提高学习能力和学习素养，让学生在综合素养上更上一层楼。在分层教学过程中，需注意学生学习情况的变化，当学生能够对相关知识有良好的掌握情况时，应及时调整学生的划分区域。通常情况下，教师会根据教学任务的完成情况，进行定期考试后重新分层，从而调动学生学习的积极性，让学生能够主动学习，勇于竞争。进行划分教学时，教师应科学合理的划分学生，不应局限于按成绩进行划分，可以从性格特征、动手能力、思维特点等众多划分依据进行分层。
（2）分层教学在高中数学教学中应用的必要性
在日常教学中，若缺乏对不同学生知识掌握情况的了解，对所有学生一概而论，容易让一些后进生出现自我否定的现象，失去学习热情，学科素养难以提升，导致和其他课程学习造成恶性循环。分层教学其实也是通俗意义的“因材施教”，分层教学让教师在教导学生时能够有抓手，让每一位学生主体都能得到应有的重视。面对数学基础能力较差的学生，能够拥有充分的学习和锻炼机会;学习能力较好的同学可以提前预习新知识。基于此，分层教学能有效解决这类问题。教师根据不同学生的学习情况，进行有效的隐性划分，对学习能力和学习效率各异的学生进行有针对性的阶梯性辅助教学，从而提高学生学习数学知识的信心。
2. 分层教学在高中数学教学中的应用策略
（1）学生划分的分层
分层教学主体是学生，学生是分层教学的基础和核心所在，将学生进行科学有效的划分是保证每个学生主体都能受到公平公正的教育的基础。但是，再实施分层的过程当中，有些事项需要注意。首先，是隐性分层，将分层的具体情况进行隐藏，能够保证学生有良好的心理状态，不会产生自我否定的负面情绪，也确保教师在授课过程当中一视同仁。其次，是注意分层数量，在一般情况下设立三层，因为层数过多教师的精力会过于分散，加大授课难度;如果层数过少那么就无法体现出分层的具体效果。 例如，为了提高教学效率，在课堂教学过程当中，教师往往会根据学生的学习情况进行划分，使用的便是分层教学模式。但是，为了让学生面对学习能够拥有良好的心态，分层教学模式往往不能告知学生们，以免为学生带来心理负担，因此只能通过不同的手段在教学过程当中为同学设立不同的教学目标。并且对于同学的具体情况划分为三个组，分别是初级组、中级组和高级组。初级组的学生目标是理解教数学材上所讲授的基础内容;中级组的学生要在知晓数学教材上传授的基础知识的同时有更深层次地理解;高级组的同学的目标是能够深入了解数学教材上所传授的相关知识并能够融会贯通。通过对不同学生的合理划分，最终，将学生的数学相关知识储备提高，进而提升学生的数学素养。
（2）教学目标的分层
分层教学的教育模式的客体便是教学目标，是“因材施教”教育模式的体现。所以，教师在使用分层教学模式时，要注意对不同层次的学生树立不同的教育目标，面对初级组学生，需帮助学生明晰数学相关知识以及各种公式的使用方式，让学生能够扎实的基础知识。面对中级组和高级组学生，应该加强学生的思维扩展，让学生能够拥有逻辑思维能力和综合分析能力，为以后的学习与工作提供保障。
例如，在讲授“函数的应用”时，教师可以使用分层教学的教育模式，通过之前对学生的了解以及课上的具体表现，对数学没有信心并且存在着畏难情绪的学生划分为初级组，树立易懂的教学目标，即让学生能够通过自身努力明确函數的定义和方程的简易使用，增强学生学习函数知识的自信心，让学生能够重新燃起对数学的学习兴趣。对于数学能力一般，但对数学有一点兴趣的中级组学生，教师应树立合理的目标，通过对学生的了解，让学生们能够明确了解函数的基本意义并且能够运用函数知识解决生活中实际问题，培养学生知识的运用能力。对于数学能力强，对数学知识充满兴趣的高级组，教师可以树立较难的目标，让学生们能够在合理运用函数解决相关问题的同时，深入挖掘函数的内在联系，锻炼学生的逻辑思维能力和综合分析能力。
（3）课堂提问的分层
想要了解学生的学习情况，课堂提问是最有效的手法之一。通过课堂上的提问能够引领学生抵达探寻数学知识的大门，或者会让学生对某项数学知识进行深入的实践探讨，让学生能够对数学知识保持高涨的热情。因此，教师在对学生提问时，也要注意问题的设立，对不同的学生进行有针对性的提问，通过对提问的难易程度进行把控，让数学能力不同的学生走向不同的发展目标。
例如，在讲解“对数函数”知识时，面对初级组学生，教师可以以“什么是数函数的定义，用自己的话表述进行表达”作为课堂交流互动问题。此种基本问题简单易回答，也因对数函数是整个高中数学的重要知识点，如果学生在自身对函数意义基本理解中，能够自己组织语言进行回答，对学生学习后续函数的图像以及其他相关知识打下坚实基础。对于中级组的学生可以提问“对于反函数，谁能说出他的概念和具体的求解方式”这样的问题，这是因为这部分学生已经对函数的相关知识有一定的储备量，对函数的问题能够有效解决。对于高级组的学生可以提问“根据反函数的知识探讨指数函数与对数函数的特点并进行总结”这样的问题，通过这样的问题让本身数学能力就很强的学生能够进入更深层次的思考，发散学生思维，让学生的数学思维能力能够得到有效提高。
（4）教学辅导的分层
学生的学习能力不同，学习效果也有所不同。教师要注意及时了解不同学生的学习情况，并进行有针对性地辅导。对于初级组的学生来说，教师辅导需着重于教材基础知识理解和教材后的习题演练，让初级组学生能够有一个良好的基础;对于中级组的学生而言，他们是介于数学能力强和数学能力差之间的一部分学生，所以辅导他们要既有教材内数学知识的讲解，也要有略难的课后习题演练，让中级组学生能够尽可能地提高数学成绩，往更深层次的数学知识理解进发;对于高级组的学生，要着重于数学思维的开发，更多的是让其能够将数学知识解题思路与实际相结合，能够有更深层次得理解，综合分析能力有所提高。
举例来说：在解含有绝对值不等式的解题思路
解不等式 1<|2x-1|<3
第一种方式：依照绝对值的定义进行解题，
（1）当 2x-1≥0 时，不等式可化为 1<2x-1<3，1 （2）当 2x-1<0 时，不等式可化为 1<-2x+1<3，-1 最终得出{ x|1 第二种方式：将不等式进行转化
原不等式等价于
|2x-1|>1，|2x-1|<3，1 综上：解集为{x|3 同一道题，但是解法却有所不同，教师对于这类题可以根据学生的实际情况进行辅导。对于初级组的学生，能够掌握其中一组解题方式即可，但对于中级组和高级组同学，要掌握两种或三种不同的解题方式方法，有效锻炼学生的解题思路，提高教学质量。
（5）课后作业的分层
单单只是课堂上的教学不足以完全深入的了解学生对于知识掌握情况，因此，课后作业的分层也是非常有必要的。教师应根据学生的学习情况部署不同的课后作业，对于初级组的学生来说，课后作业的主体是基础，所有的作业内容都要以基础内容为主，让学生能够理解基础知识。中级组的学生课后作业的主体是强化，作业的内容主要围绕着强化基础、探索新知识为主，让学生能够提升数学能力。高级组的学生课后作业的主体是拓展，作业的主要内容围绕着较难的数学题目，让学生能够增强综合分析能力。
例如，在学习“三角函数”这节课后，教师应及时的部署课后作业，让学生们能够巩固知识。作业可以分三个层级，对于初级组，应让学生理解三角函数的定义、三角函数的数值，为后续学习做准备;对于中级组，应让学生练习关于三角函数的相关习题，让学生能够在习题的解决过程中巩固三角函数的相关知识，并引发思考;对于高级组的同学来说，应让其将三角函数应用到实际的生活当中，从生活中引发更多思考，想更深层次探索。
（6）考核评价的分层
学生一时的学习成绩是无法决定日后的学习情况的，而且，随着时间的推移，初级组部分学生势必会有所提高，进而转入中级组。同理，中级组部分学生也会相应转入高级组。不同组别的学生在具有针对性辅导后进行螺旋上升，学生个体均会有所收获。对此，教师应该及时进行考核，明确学生的学习情况，并且对于不同层次的学生的进步情况应该给予表扬获评价。
例如，若学生1的平时成绩一直维持在95分以上，在某次模拟考中取得了85分，对该名学生应该予以批评指正，指出失分问题所在;学生2平时成绩在50分左右摇摆，在此次考试中取得63分，突破及格线，那对这名学生我们应给予表扬。因为两名学生自身的综合实力不同，考85分的学生的综合实力是较强的，此次考试属于退步，教师应提出善意批评，帮助学生找出原因。而考了63分的学生属于初级组学生，此次考试中学习能力有所提高，应当给予肯定，增加其学习的自信心。因此，教师在平时教学中应根据不同组别学生的具体情况进行分层考核评价，避免高级组学生因优异成绩而沾沾自喜，同时也可提高初级组和中级组学生学习信心，发挥其学习主观能动性，从而确保每一位学生主体均有提升。
3. 结语
综上所述，在高中数学教学中，教师可将分层教学融入高中数学教学当中，让每位学生都享有平等的接受教育的机会，让教学从普罗大众变得更加具有针对性，让学生能够由个体的进步带动整体学习效果和教育成效的进步，从而促进每位学生数学素养的提升。
参考文献
[1]付海丽.分层教学法在高中数学教学中的应用[J].中学生数理化（教与学），2019（04）.
关键词：高中数学;分层教学;应用途径
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2021）26-0111-02
Discussing the Application of Hierarchical Teaching Method in Senior High School Mathematics Teaching
LIN Zi （The Second Middle School of Shunchang County，Fujian Province，China ）
【Abstract】Hierarchical teaching is the detailed expression of the student-oriented concept，and it is the teacher's targeted education and teaching for students based on the current knowledge，ability level and development direction of the students. This article discusses the connotation of hierarchical teaching and the necessity of applying hierarchical teaching in senior high school mathematics teaching，and proposes the application strategies of hierarchical teaching in senior high school mathematics teaching，namely： the hierarchical division of students，the hierarchical teaching objectives，the stratification of classroom questions，the stratification of teaching guidance，the stratification of homework，the stratification of assessment and evaluation.
【Keywords】Senior high school mathematics;Hierarchical teaching;Application approach
數学作为教育教学的基础学科，在学生学习中占比较大。数学学科是抽象的、逻辑性强的知识体系代表，对学生数感、运算能力、逻辑思维等必要能力有一定的要求。在高中数学教学中，如若一概而论，学生接受能力和掌握程度自然会有所差异。分层教学正是缓解学生个体差异化存在的有效教学方式，保证每个学生主体能够受到更完整的教育，让学生能够更加深刻地理解数学知识。以下是笔者对在高中数学教学中应用分层教学的一些经验，仅供参考。
1. 分层教学概述
（1）分层教学概念
分层教学是指根据学生对相关知识的掌握情况进行科学的隐性划分，并根据划分的结果进行有针对性的教学，促进学生开阔思维，提高学习能力和学习素养，让学生在综合素养上更上一层楼。在分层教学过程中，需注意学生学习情况的变化，当学生能够对相关知识有良好的掌握情况时，应及时调整学生的划分区域。通常情况下，教师会根据教学任务的完成情况，进行定期考试后重新分层，从而调动学生学习的积极性，让学生能够主动学习，勇于竞争。进行划分教学时，教师应科学合理的划分学生，不应局限于按成绩进行划分，可以从性格特征、动手能力、思维特点等众多划分依据进行分层。
（2）分层教学在高中数学教学中应用的必要性
在日常教学中，若缺乏对不同学生知识掌握情况的了解，对所有学生一概而论，容易让一些后进生出现自我否定的现象，失去学习热情，学科素养难以提升，导致和其他课程学习造成恶性循环。分层教学其实也是通俗意义的“因材施教”，分层教学让教师在教导学生时能够有抓手，让每一位学生主体都能得到应有的重视。面对数学基础能力较差的学生，能够拥有充分的学习和锻炼机会;学习能力较好的同学可以提前预习新知识。基于此，分层教学能有效解决这类问题。教师根据不同学生的学习情况，进行有效的隐性划分，对学习能力和学习效率各异的学生进行有针对性的阶梯性辅助教学，从而提高学生学习数学知识的信心。
2. 分层教学在高中数学教学中的应用策略
（1）学生划分的分层
分层教学主体是学生，学生是分层教学的基础和核心所在，将学生进行科学有效的划分是保证每个学生主体都能受到公平公正的教育的基础。但是，再实施分层的过程当中，有些事项需要注意。首先，是隐性分层，将分层的具体情况进行隐藏，能够保证学生有良好的心理状态，不会产生自我否定的负面情绪，也确保教师在授课过程当中一视同仁。其次，是注意分层数量，在一般情况下设立三层，因为层数过多教师的精力会过于分散，加大授课难度;如果层数过少那么就无法体现出分层的具体效果。 例如，为了提高教学效率，在课堂教学过程当中，教师往往会根据学生的学习情况进行划分，使用的便是分层教学模式。但是，为了让学生面对学习能够拥有良好的心态，分层教学模式往往不能告知学生们，以免为学生带来心理负担，因此只能通过不同的手段在教学过程当中为同学设立不同的教学目标。并且对于同学的具体情况划分为三个组，分别是初级组、中级组和高级组。初级组的学生目标是理解教数学材上所讲授的基础内容;中级组的学生要在知晓数学教材上传授的基础知识的同时有更深层次地理解;高级组的同学的目标是能够深入了解数学教材上所传授的相关知识并能够融会贯通。通过对不同学生的合理划分，最终，将学生的数学相关知识储备提高，进而提升学生的数学素养。
（2）教学目标的分层
分层教学的教育模式的客体便是教学目标，是“因材施教”教育模式的体现。所以，教师在使用分层教学模式时，要注意对不同层次的学生树立不同的教育目标，面对初级组学生，需帮助学生明晰数学相关知识以及各种公式的使用方式，让学生能够扎实的基础知识。面对中级组和高级组学生，应该加强学生的思维扩展，让学生能够拥有逻辑思维能力和综合分析能力，为以后的学习与工作提供保障。
例如，在讲授“函数的应用”时，教师可以使用分层教学的教育模式，通过之前对学生的了解以及课上的具体表现，对数学没有信心并且存在着畏难情绪的学生划分为初级组，树立易懂的教学目标，即让学生能够通过自身努力明确函數的定义和方程的简易使用，增强学生学习函数知识的自信心，让学生能够重新燃起对数学的学习兴趣。对于数学能力一般，但对数学有一点兴趣的中级组学生，教师应树立合理的目标，通过对学生的了解，让学生们能够明确了解函数的基本意义并且能够运用函数知识解决生活中实际问题，培养学生知识的运用能力。对于数学能力强，对数学知识充满兴趣的高级组，教师可以树立较难的目标，让学生们能够在合理运用函数解决相关问题的同时，深入挖掘函数的内在联系，锻炼学生的逻辑思维能力和综合分析能力。
（3）课堂提问的分层
想要了解学生的学习情况，课堂提问是最有效的手法之一。通过课堂上的提问能够引领学生抵达探寻数学知识的大门，或者会让学生对某项数学知识进行深入的实践探讨，让学生能够对数学知识保持高涨的热情。因此，教师在对学生提问时，也要注意问题的设立，对不同的学生进行有针对性的提问，通过对提问的难易程度进行把控，让数学能力不同的学生走向不同的发展目标。
例如，在讲解“对数函数”知识时，面对初级组学生，教师可以以“什么是数函数的定义，用自己的话表述进行表达”作为课堂交流互动问题。此种基本问题简单易回答，也因对数函数是整个高中数学的重要知识点，如果学生在自身对函数意义基本理解中，能够自己组织语言进行回答，对学生学习后续函数的图像以及其他相关知识打下坚实基础。对于中级组的学生可以提问“对于反函数，谁能说出他的概念和具体的求解方式”这样的问题，这是因为这部分学生已经对函数的相关知识有一定的储备量，对函数的问题能够有效解决。对于高级组的学生可以提问“根据反函数的知识探讨指数函数与对数函数的特点并进行总结”这样的问题，通过这样的问题让本身数学能力就很强的学生能够进入更深层次的思考，发散学生思维，让学生的数学思维能力能够得到有效提高。
（4）教学辅导的分层
学生的学习能力不同，学习效果也有所不同。教师要注意及时了解不同学生的学习情况，并进行有针对性地辅导。对于初级组的学生来说，教师辅导需着重于教材基础知识理解和教材后的习题演练，让初级组学生能够有一个良好的基础;对于中级组的学生而言，他们是介于数学能力强和数学能力差之间的一部分学生，所以辅导他们要既有教材内数学知识的讲解，也要有略难的课后习题演练，让中级组学生能够尽可能地提高数学成绩，往更深层次的数学知识理解进发;对于高级组的学生，要着重于数学思维的开发，更多的是让其能够将数学知识解题思路与实际相结合，能够有更深层次得理解，综合分析能力有所提高。
举例来说：在解含有绝对值不等式的解题思路
解不等式 1<|2x-1|<3
第一种方式：依照绝对值的定义进行解题，
（1）当 2x-1≥0 时，不等式可化为 1<2x-1<3，1
原不等式等价于
|2x-1|>1，|2x-1|<3，1
（5）课后作业的分层
单单只是课堂上的教学不足以完全深入的了解学生对于知识掌握情况，因此，课后作业的分层也是非常有必要的。教师应根据学生的学习情况部署不同的课后作业，对于初级组的学生来说，课后作业的主体是基础，所有的作业内容都要以基础内容为主，让学生能够理解基础知识。中级组的学生课后作业的主体是强化，作业的内容主要围绕着强化基础、探索新知识为主，让学生能够提升数学能力。高级组的学生课后作业的主体是拓展，作业的主要内容围绕着较难的数学题目，让学生能够增强综合分析能力。
例如，在学习“三角函数”这节课后，教师应及时的部署课后作业，让学生们能够巩固知识。作业可以分三个层级，对于初级组，应让学生理解三角函数的定义、三角函数的数值，为后续学习做准备;对于中级组，应让学生练习关于三角函数的相关习题，让学生能够在习题的解决过程中巩固三角函数的相关知识，并引发思考;对于高级组的同学来说，应让其将三角函数应用到实际的生活当中，从生活中引发更多思考，想更深层次探索。
（6）考核评价的分层
学生一时的学习成绩是无法决定日后的学习情况的，而且，随着时间的推移，初级组部分学生势必会有所提高，进而转入中级组。同理，中级组部分学生也会相应转入高级组。不同组别的学生在具有针对性辅导后进行螺旋上升，学生个体均会有所收获。对此，教师应该及时进行考核，明确学生的学习情况，并且对于不同层次的学生的进步情况应该给予表扬获评价。
例如，若学生1的平时成绩一直维持在95分以上，在某次模拟考中取得了85分，对该名学生应该予以批评指正，指出失分问题所在;学生2平时成绩在50分左右摇摆，在此次考试中取得63分，突破及格线，那对这名学生我们应给予表扬。因为两名学生自身的综合实力不同，考85分的学生的综合实力是较强的，此次考试属于退步，教师应提出善意批评，帮助学生找出原因。而考了63分的学生属于初级组学生，此次考试中学习能力有所提高，应当给予肯定，增加其学习的自信心。因此，教师在平时教学中应根据不同组别学生的具体情况进行分层考核评价，避免高级组学生因优异成绩而沾沾自喜，同时也可提高初级组和中级组学生学习信心，发挥其学习主观能动性，从而确保每一位学生主体均有提升。
3. 结语
综上所述，在高中数学教学中，教师可将分层教学融入高中数学教学当中，让每位学生都享有平等的接受教育的机会，让教学从普罗大众变得更加具有针对性，让学生能够由个体的进步带动整体学习效果和教育成效的进步，从而促进每位学生数学素养的提升。
参考文献
[1]付海丽.分层教学法在高中数学教学中的应用[J].中学生数理化（教与学），2019（04）.