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高慧明
北京市中学数学特级教师，现任教于北京市第十二中学;教育部课程改革“全国先进工作者”，教育部“国培计划”全国中小学教师培训、班主任培训、校长培训特邀主讲专家，受邀为教育部“国培计划”做有关数学课堂教学、班级管理、教师专业成长等专题报告多场;在《教育研究》《中国教育学刊》《数学教育学报》《数学通报》等学术期刊上发表论文500余篇，其中100余篇被中国人民大学复印报刊资料《中学数学教与学》《中小学教育》全文转载;已出版个人专著《高中数学思想方法及应用》《高考数学命题规律与教学策略》《让高中生学会学习》《高慧明数学教学实践与研究》（丛书）等多部，应邀主编、参编教材和教学著作30余部。
分析与综合都是思维的基本方法，无论是研究和解决一般问题，还是数学问题，分析和综合都是最基本的具有逻辑性的方法。分析与综合是两种思想方法，但因二者具有十分密切的联系，以下把二者结合起来阐述。
分析是把研究对象的整体分解为若干部分、方面和因素，分别加以考察，找出各自的本质属性及彼此之间联系的思维过程。综合是把研究对象的各个部分、方面和因素的认识结合起来，形成一个整体性认识的思维过程。分析是综合的基础;综合是分析的整合，是与分析相反的思维过程。在研究数学概念和性质时，往往先把研究对象分解成几个部分、方面和要素进行考察，再进行整合，从整体上认识研究对象，形成理性认识。
所谓综合法，是利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立的方法。初中的平面几何题大多是用综合法加以证明的。综合法的基本特点是由因导果，可用框图表示为：
证明数学命题时还经常从要证的结论Q出发反推回去，寻求保证Q成立的充分条件[p1];为了证明[p1]成立，再去寻找[p1]成立的充分条件[p2];为了证明[p2]成立，再去寻求[p2]成立的充分条件[p3]。如此循环，直至找到一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。
所谓分析法，指从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直到把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。分析法的基本特点有两个，一个是逆推证法，另一个叫执果索因，其框图表示为：
成立的条件]
北京市中学数学特级教师，现任教于北京市第十二中学;教育部课程改革“全国先进工作者”，教育部“国培计划”全国中小学教师培训、班主任培训、校长培训特邀主讲专家，受邀为教育部“国培计划”做有关数学课堂教学、班级管理、教师专业成长等专题报告多场;在《教育研究》《中国教育学刊》《数学教育学报》《数学通报》等学术期刊上发表论文500余篇，其中100余篇被中国人民大学复印报刊资料《中学数学教与学》《中小学教育》全文转载;已出版个人专著《高中数学思想方法及应用》《高考数学命题规律与教学策略》《让高中生学会学习》《高慧明数学教学实践与研究》（丛书）等多部，应邀主编、参编教材和教学著作30余部。
分析与综合都是思维的基本方法，无论是研究和解决一般问题，还是数学问题，分析和综合都是最基本的具有逻辑性的方法。分析与综合是两种思想方法，但因二者具有十分密切的联系，以下把二者结合起来阐述。
分析是把研究对象的整体分解为若干部分、方面和因素，分别加以考察，找出各自的本质属性及彼此之间联系的思维过程。综合是把研究对象的各个部分、方面和因素的认识结合起来，形成一个整体性认识的思维过程。分析是综合的基础;综合是分析的整合，是与分析相反的思维过程。在研究数学概念和性质时，往往先把研究对象分解成几个部分、方面和要素进行考察，再进行整合，从整体上认识研究对象，形成理性认识。
所谓综合法，是利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立的方法。初中的平面几何题大多是用综合法加以证明的。综合法的基本特点是由因导果，可用框图表示为：
证明数学命题时还经常从要证的结论Q出发反推回去，寻求保证Q成立的充分条件[p1];为了证明[p1]成立，再去寻找[p1]成立的充分条件[p2];为了证明[p2]成立，再去寻求[p2]成立的充分条件[p3]。如此循环，直至找到一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。
所谓分析法，指从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直到把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。分析法的基本特点有两个，一个是逆推证法，另一个叫执果索因，其框图表示为：
成立的条件]