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一、背景介绍
本节教材是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第86—87页的内容。选用这节课的原因是因为过去我曾选用这节课作为教学公开课，取得了较好的效果，当时的授课方式为普通的启发式教学。本堂课是由教研室安排我去外校上的一堂优质课，所采用的上课方式是研讨式。由于考虑到许多学生是第一次接触密铺的知识，我希望通过这节课的教学能激发学生对密铺知识的兴趣并获得教学的真实感，因而课前未安排学生进行预习，我也未与学生见面。
二、情景描述
情景一：课前情感交流。
这天，经过精心的准备，我走进了教室，与同学们进行谈话：“同学们，6年之前我也是这个学校的老师，在座的听课老师有许多是我从前的同事也是我现在的朋友，我很高兴能有机会和你们一起度过这节课的宝贵时光，你们欢迎我吗？”话音刚落，同学们开始鼓掌，表示对我热烈欢迎。我又说：“谁能用一句话表达对我的欢迎吗？”立刻有学生站了起来：“张老师，你来给我们上课，我们很高兴！”接着有许多只手举起来。看着这些可爱的笑脸，我心里很温暖：“我已经感觉到这节课我们会相处得很愉快。”
情景二：研讨用一种图形密铺。
师：密铺与我们的生活紧密相连，但是密铺也离不开数学的基本图形。（课件出示：平行四边形、梯形、三角形、圆形、正五边形和正六边形）
师：如果只用一种图形，猜一猜哪些图形能单独密铺？哪些却不能单独密铺？（板书：一种图形；之后教师把各图形贴到黑板上。）
学生纷纷发表各种猜测：“长方形可以单独密铺。”“圆不能单独密铺。”“正方形也可以单独密铺。”“我们刚才看到的地砖面是正六边形，也可以单独密铺。”
我将学生即时确定的图形分开，并把部分同学有疑问的正五边形和梯形移在一边等待研究。
（黑板上分行显示图形）能密铺的：长方形、正方形、三角形、正六边形、平行四边形；不能密铺的：圆形；有疑惑有争论的是梯形、正五边形。
师：谁能想办法解决不能确定的图形（指梯形和正五边形）呢？
生：拿几个一样的图形动手铺一铺。
师：这个方法很好！
生：还可以用画的方法进行验证。
师：不错。（教师板书：铺、画）
师：还有办法吗？（教师示范，教给学生在电脑上操作验证的方法。）
情景三：两种不同图形的密铺
教师设疑：正五边形、圆形不能单独密铺，是不是他们在密铺中就没用了呢？
生：不是。
有的学生持有疑问。
这时课件呈现：正五边形和三角形和正方形密铺成的组合图形。
（课件出示七巧板）教师引导：请观察七巧板的表面，这也是一种密铺，它由几种图形密铺成的？
师：按形状分成了几种？
生：3种。
师：按大小分呢？
生：5种。
师：如果按颜色分呢？
生：7种。
师：按三边形、四边形又可以分成几种？
生：2种。
师：请同学们在七巧板中至少选2种不同颜色的图形进行密铺活动。
学生自主操作。
教师板书：2种或2种以上不同的图形。
学生展示密铺作品，教师让学生操作或说说密铺的过程，学生七嘴八舌地各自发表了看法。
教师谈话小结：用一种图形能单独密铺，用两种或两种以上不同的图形也能密铺。
教师引导学生说说生活中两种以上图形的密铺现象。
三、教学设想
结合学生实际和教材特点，我的教学设想如下。
1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义，让学生了解平面图形密铺在生活中的应用，充分感受数学知识与生活的密切联系。
2.通过铺一铺、摆一摆的活动，使学生知道哪些平面图形可以密铺，通过学生的探究初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
四、教学反思、研究
《奇妙的图形密铺》是一堂综合应用课，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来丰富的变化和美的享受。本册教材中，通过实践活动让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺活动，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。
本课中，我搜集了大量生活中的密铺实例和精美的密铺作品，使学生在惊叹之余感受到数学知识的实用性与艺术性，激发了学生的创作欲望，提高学生学习数学的兴趣和应用数学知识解决实际问题的意识，让学生感受到生活中处处存在数学知识，用数学知识不仅可以解决实际问题，而且可以美化生活，提高学生的审美能力。
本节课的教学，我主要安排了以下学习任务：课前观察，激发兴趣，熟悉操作——初步感知密铺的特点；活动探究，发现交流——通过学生操作，进一步理解密铺的特点；图片欣赏——体验“密铺”与我们的生活紧密结合，看到数学知识在生活中的应用；综合运用——创作设计，使学生经历创造数学美的过程，拓展延伸并欣赏体验数学美。
在学生进行探究活动时，我注重激发学生的学习积极性，为学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这节课上，我通过让学生先猜想，再验证，在动手实验中发现规律，最后展示实验成果，让学生获得充分的成就感。
在欣赏生活中的“密铺”图片的教学环节，尽管学生们有了初始的观察与操作体验，但如果不去很好地联系生活，他们对于密铺的认识还是比较肤浅的。图片欣赏，是为了学生更好体验“密铺”与我们的生活紧密结合，知道它在生活中是非常普遍的现象，领悟到数学知识在生活中应用之广泛。欣赏，使学生体验了数学美；创作，把学生所学知识应用到了实践中。学生在整个活动中“了解数学艺术，体验数学魅力”，从而在使数学知识学生内心得到升华。
一位教育学家曾经指出：经验或感受是不能够用语言或书本来传授的知识，只有一个人亲身体验到了，他才能真正获取这种知识。因此，我在教学中始终贯彻了如下理念：1.清晰授课；2.多样化教学；3.任务导向明确；4.积极引导学生投入学习过程；5.确保学生成功率。这些，是我安排每一学习任务的出发点和立足点；是我把握学习内容、教材安排的基础；更是本节课较为成功的保证。
本节教材是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第86—87页的内容。选用这节课的原因是因为过去我曾选用这节课作为教学公开课，取得了较好的效果，当时的授课方式为普通的启发式教学。本堂课是由教研室安排我去外校上的一堂优质课，所采用的上课方式是研讨式。由于考虑到许多学生是第一次接触密铺的知识，我希望通过这节课的教学能激发学生对密铺知识的兴趣并获得教学的真实感，因而课前未安排学生进行预习，我也未与学生见面。
二、情景描述
情景一：课前情感交流。
这天，经过精心的准备，我走进了教室，与同学们进行谈话：“同学们，6年之前我也是这个学校的老师，在座的听课老师有许多是我从前的同事也是我现在的朋友，我很高兴能有机会和你们一起度过这节课的宝贵时光，你们欢迎我吗？”话音刚落，同学们开始鼓掌，表示对我热烈欢迎。我又说：“谁能用一句话表达对我的欢迎吗？”立刻有学生站了起来：“张老师，你来给我们上课，我们很高兴！”接着有许多只手举起来。看着这些可爱的笑脸，我心里很温暖：“我已经感觉到这节课我们会相处得很愉快。”
情景二：研讨用一种图形密铺。
师：密铺与我们的生活紧密相连，但是密铺也离不开数学的基本图形。（课件出示：平行四边形、梯形、三角形、圆形、正五边形和正六边形）
师：如果只用一种图形，猜一猜哪些图形能单独密铺？哪些却不能单独密铺？（板书：一种图形；之后教师把各图形贴到黑板上。）
学生纷纷发表各种猜测：“长方形可以单独密铺。”“圆不能单独密铺。”“正方形也可以单独密铺。”“我们刚才看到的地砖面是正六边形，也可以单独密铺。”
我将学生即时确定的图形分开，并把部分同学有疑问的正五边形和梯形移在一边等待研究。
（黑板上分行显示图形）能密铺的：长方形、正方形、三角形、正六边形、平行四边形；不能密铺的：圆形；有疑惑有争论的是梯形、正五边形。
师：谁能想办法解决不能确定的图形（指梯形和正五边形）呢？
生：拿几个一样的图形动手铺一铺。
师：这个方法很好！
生：还可以用画的方法进行验证。
师：不错。（教师板书：铺、画）
师：还有办法吗？（教师示范，教给学生在电脑上操作验证的方法。）
情景三：两种不同图形的密铺
教师设疑：正五边形、圆形不能单独密铺，是不是他们在密铺中就没用了呢？
生：不是。
有的学生持有疑问。
这时课件呈现：正五边形和三角形和正方形密铺成的组合图形。
（课件出示七巧板）教师引导：请观察七巧板的表面，这也是一种密铺，它由几种图形密铺成的？
师：按形状分成了几种？
生：3种。
师：按大小分呢？
生：5种。
师：如果按颜色分呢？
生：7种。
师：按三边形、四边形又可以分成几种？
生：2种。
师：请同学们在七巧板中至少选2种不同颜色的图形进行密铺活动。
学生自主操作。
教师板书：2种或2种以上不同的图形。
学生展示密铺作品，教师让学生操作或说说密铺的过程，学生七嘴八舌地各自发表了看法。
教师谈话小结：用一种图形能单独密铺，用两种或两种以上不同的图形也能密铺。
教师引导学生说说生活中两种以上图形的密铺现象。
三、教学设想
结合学生实际和教材特点，我的教学设想如下。
1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义，让学生了解平面图形密铺在生活中的应用，充分感受数学知识与生活的密切联系。
2.通过铺一铺、摆一摆的活动，使学生知道哪些平面图形可以密铺，通过学生的探究初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
四、教学反思、研究
《奇妙的图形密铺》是一堂综合应用课，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来丰富的变化和美的享受。本册教材中，通过实践活动让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺活动，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。
本课中，我搜集了大量生活中的密铺实例和精美的密铺作品，使学生在惊叹之余感受到数学知识的实用性与艺术性，激发了学生的创作欲望，提高学生学习数学的兴趣和应用数学知识解决实际问题的意识，让学生感受到生活中处处存在数学知识，用数学知识不仅可以解决实际问题，而且可以美化生活，提高学生的审美能力。
本节课的教学，我主要安排了以下学习任务：课前观察，激发兴趣，熟悉操作——初步感知密铺的特点；活动探究，发现交流——通过学生操作，进一步理解密铺的特点；图片欣赏——体验“密铺”与我们的生活紧密结合，看到数学知识在生活中的应用；综合运用——创作设计，使学生经历创造数学美的过程，拓展延伸并欣赏体验数学美。
在学生进行探究活动时，我注重激发学生的学习积极性，为学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这节课上，我通过让学生先猜想，再验证，在动手实验中发现规律，最后展示实验成果，让学生获得充分的成就感。
在欣赏生活中的“密铺”图片的教学环节，尽管学生们有了初始的观察与操作体验，但如果不去很好地联系生活，他们对于密铺的认识还是比较肤浅的。图片欣赏，是为了学生更好体验“密铺”与我们的生活紧密结合，知道它在生活中是非常普遍的现象，领悟到数学知识在生活中应用之广泛。欣赏，使学生体验了数学美；创作，把学生所学知识应用到了实践中。学生在整个活动中“了解数学艺术，体验数学魅力”，从而在使数学知识学生内心得到升华。
一位教育学家曾经指出：经验或感受是不能够用语言或书本来传授的知识，只有一个人亲身体验到了，他才能真正获取这种知识。因此，我在教学中始终贯彻了如下理念：1.清晰授课；2.多样化教学；3.任务导向明确；4.积极引导学生投入学习过程；5.确保学生成功率。这些，是我安排每一学习任务的出发点和立足点；是我把握学习内容、教材安排的基础；更是本节课较为成功的保证。