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【关键词】课标 教材 数学基本活动经验
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）08A-
0004-02
《义务教育数学课程标准》（2011年版）总目标的第一点就提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”可见，帮助学生积累一定的数学基本活动经验已经成为数学教师必不可少的教学任务之一。教师要想帮助学生积累数学基本活动经验，首先就要认真解读课标、解析教材，明确要“教什么”。
“解读课标”是指通过仔细研读课程标准，理解其基本理念和要义，分解课程目标，将课程标准中抽象的课程目标细化为具体的、可操作的课堂教学目标，进而全面落实课程精神。“解析教材”是指在正确解读课标的基础上，充分领会教材编者的设计意图，了解教材的各个部分在整个学科、学段、单元、课时中所处的地位，能准确理解教材的教学目的、要求、重难点，再结合课标要求和学生的实际情况，研究如何优化处理教材，选择恰当的教学方法和教学手段，制定可行的教学方案，从而提高教学质量。以下重点谈谈如何解析教材。
一、对“数与代数”板块的解析
相比旧版教材，2012年人教版小学数学教材中留给学生更多动手操作的活动和开放式的讨论，以此帮助学生积累数学活动经验，体现了新课标强调的“数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的”。如一年级上册《比多少》中，教材为学生提供了动手操作的机会，要求“摆一摆”，情景图中的摆是一支铅笔对应一块橡皮，面对面地摆，而不是随意扎堆地摆。教材还特意用“···”将一一对应的两个物体连接起来，意图是强调摆的有序性和对应性。教材安排了8次摆不同的物体，目的就是要让学生在反复经历多次摆的过程中逐渐积累操作经验，包括后面要用到的“摆小棒”，这些数学活动都是帮助学生积累数学活动经验的。
事实上，学生掌握的数学概念大多是对自身经验经过辨别、分化、抽象、概括以后发展而来的。如《分数的初步认识》的主题图是关于孩子们去春游的生活情境，展示出各式各样的“平均分”。三角形、圆形、正方形、长方形、扇形、正六边形的平均分，生活中常见的切苹果、切西瓜、切蛋糕等，营造了一个生活中的数学世界。编者的用意在于培养学生的观察能力和发现能力，在学生已有的生活经验基础上，动手 “折出一个正方形的”。教材中一男孩说：“我这样折！”另一个说：“我是这样折的。”留给学生更多思考的空间和探索的时间，引导学生在折的同时与伙伴讨论、分享，在折的过程和讨论中真正理解“平均分”的含义，在动脑、动手、动口中积累数学基本活动经验。
二、对“图形与几何”板块的解析
“图形与几何”属于较为直观的知识板块。虽然小学生在生活中对图形与几何有一定认识，但由于小学生的心理、年龄特征及个体差异，不能顺利完成从直观到抽象的认识，这就需要教材和教师的引导。
例如，《角的初步认识》中，教材尊重学生已有的经验和个体差异，先是让学生在生活中“找角”“说角”，再以小组讨论的形式“摸角”“折角”，最后让学生“画角”并强调“用尺子画”，养成良好的作图习惯。练习中安排学生“数角”，进一步加深对“角”的理解。但有些教师没能较好地领会教材的用意，认为只要教会学生“由一个点引出的两条射线是角”就够了，没必要设计这么多环节。其实这正是建立学生数学思维、积累数学基本活动经验最好的时机，让学生的“经历”转变为“经验”。
事实证明，教材中所设计的每个数学问题都是有其意义的，关键在于教师如何解读和运用，最大限度地发挥教材在教学中的作用。有能力的教师可以根据学生现有的知识储备和生活经验“活用”教材，优化教材，达到教学的最佳效果。如在探究《长方形和正方形的特征》时，一位教师考虑到二年级学生已认识了长方形和正方形，且具备了一定的生活经验。因此，教师把教材中“想想做做”的第1、2题前移到“特征”探究之前，让学生在围、拼长方形和正方形的过程中唤醒已有认知经验，激发其参与和探究的欲望。练习中“利用皮筋在钉子板上围成或用身边的三角板拼出一个长方形或正方形”，学生在动手实践的过程中已有的经验被唤醒，新的数学活动经验在积累。
三、对“统计与概率”板块的解析
为什么是“统计与概率”而不是“概率与统计”呢？这就涉及先后顺序的问题。“统计”强调的是对数据的收集、整理和描述，核心是数据分析。“概率”是在有了数据的统计下对数据进行处理。二者相结合，让学生逐步形成数据分析观念。新课标强调：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着的信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。”可见，让学生体会到数据的有用性、随机性，经历收集、整理、比较数据的过程是非常必要的。
在三年级上册《可能性》中，是学生第一次接触简单随机事件及其发生的概率，教材采用图画的形式，引导学生通过分工合作（摸球员、观察员、记录员）以小组形式展开学习，提出“记录它的颜色，再放回去，重复20次”的要求。为什么“重复20次”而不是10次、5次？其实多次重复“摸棋子”就是积累数学活动经验的过程，学生通过观察、记录、探究学习、合作交流，发现概率，再用“摸棋子”检验结论，培养学生运用数据说明问题、分析问题的主动性和敏锐性。
教材中的某些习题如果仅从知识技能的角度看，其功能是知识巩固与应用；如果从活动经验的视角看，其功能就会扩大，因此我们要注重对教材习题功能的解压。如很多习题都渗透了统计学的思想，让学生记录家中的水费、电费，绘制自己的身高、体重变化统计图，等等。教材为教师和学生提供了许多与生活紧密联系的活动，目的就是让学生在“做数学”的同时积累数学活动经验。
四、对“综合与实践”板块的解析
开展“综合与实践”是学生积累数学活动经验的重要途径。新课标在教学建议中指出：“综合与实践”的教学，重在实践，重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全程参与，重视学生积极动脑、动手、动口，培养学生的应用意识、建模思想及创新能力。
如教学《生活中的轴对称图形》，组织学生分组收集日常生活中常见的图形，观察它们是否有对称轴，若有，数出或说出有几条对称轴，并尝试画出它们的对称轴。在课堂中展示交流大家的发现，并尝试设计一些轴对称图形。笔者认为这个有趣的实践活动，不仅鼓励学生主动用数学的眼光看待事物，还能巩固学生对“对称图形”的理解与辨析，积累了观察、收集、交流的活动经验，最后让学生自主设计图形，培养创造力。教材在《认识比》的习题中向生活取材，设计让学生“煮米饭”来确定米和水的比例这样一个生活情境。现在城市的孩子基本都是独生子女，对做饭没有实际经验，对该放多少米、加多少水一无所知。这就需要教师与家长通力合作，给予学生尝试、探索的机会。学生利用自己在活动中积累的数学经验去获取生活经验，体会到数学的实用性和趣味性。
在数学教材中有很多值得去设计与探究的实践活动，关键在于教师能否大胆地尝试和创新，真正做到解读课标，以课标做引领，解析教材，以教材为取向，帮助学生获得更多的数学活动经验。
（责编 黄珍平）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）08A-
0004-02
《义务教育数学课程标准》（2011年版）总目标的第一点就提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”可见，帮助学生积累一定的数学基本活动经验已经成为数学教师必不可少的教学任务之一。教师要想帮助学生积累数学基本活动经验，首先就要认真解读课标、解析教材，明确要“教什么”。
“解读课标”是指通过仔细研读课程标准，理解其基本理念和要义，分解课程目标，将课程标准中抽象的课程目标细化为具体的、可操作的课堂教学目标，进而全面落实课程精神。“解析教材”是指在正确解读课标的基础上，充分领会教材编者的设计意图，了解教材的各个部分在整个学科、学段、单元、课时中所处的地位，能准确理解教材的教学目的、要求、重难点，再结合课标要求和学生的实际情况，研究如何优化处理教材，选择恰当的教学方法和教学手段，制定可行的教学方案，从而提高教学质量。以下重点谈谈如何解析教材。
一、对“数与代数”板块的解析
相比旧版教材，2012年人教版小学数学教材中留给学生更多动手操作的活动和开放式的讨论，以此帮助学生积累数学活动经验，体现了新课标强调的“数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的”。如一年级上册《比多少》中，教材为学生提供了动手操作的机会，要求“摆一摆”，情景图中的摆是一支铅笔对应一块橡皮，面对面地摆，而不是随意扎堆地摆。教材还特意用“···”将一一对应的两个物体连接起来，意图是强调摆的有序性和对应性。教材安排了8次摆不同的物体，目的就是要让学生在反复经历多次摆的过程中逐渐积累操作经验，包括后面要用到的“摆小棒”，这些数学活动都是帮助学生积累数学活动经验的。
事实上，学生掌握的数学概念大多是对自身经验经过辨别、分化、抽象、概括以后发展而来的。如《分数的初步认识》的主题图是关于孩子们去春游的生活情境，展示出各式各样的“平均分”。三角形、圆形、正方形、长方形、扇形、正六边形的平均分，生活中常见的切苹果、切西瓜、切蛋糕等，营造了一个生活中的数学世界。编者的用意在于培养学生的观察能力和发现能力，在学生已有的生活经验基础上，动手 “折出一个正方形的”。教材中一男孩说：“我这样折！”另一个说：“我是这样折的。”留给学生更多思考的空间和探索的时间，引导学生在折的同时与伙伴讨论、分享，在折的过程和讨论中真正理解“平均分”的含义，在动脑、动手、动口中积累数学基本活动经验。
二、对“图形与几何”板块的解析
“图形与几何”属于较为直观的知识板块。虽然小学生在生活中对图形与几何有一定认识，但由于小学生的心理、年龄特征及个体差异，不能顺利完成从直观到抽象的认识，这就需要教材和教师的引导。
例如，《角的初步认识》中，教材尊重学生已有的经验和个体差异，先是让学生在生活中“找角”“说角”，再以小组讨论的形式“摸角”“折角”，最后让学生“画角”并强调“用尺子画”，养成良好的作图习惯。练习中安排学生“数角”，进一步加深对“角”的理解。但有些教师没能较好地领会教材的用意，认为只要教会学生“由一个点引出的两条射线是角”就够了，没必要设计这么多环节。其实这正是建立学生数学思维、积累数学基本活动经验最好的时机，让学生的“经历”转变为“经验”。
事实证明，教材中所设计的每个数学问题都是有其意义的，关键在于教师如何解读和运用，最大限度地发挥教材在教学中的作用。有能力的教师可以根据学生现有的知识储备和生活经验“活用”教材，优化教材，达到教学的最佳效果。如在探究《长方形和正方形的特征》时，一位教师考虑到二年级学生已认识了长方形和正方形，且具备了一定的生活经验。因此，教师把教材中“想想做做”的第1、2题前移到“特征”探究之前，让学生在围、拼长方形和正方形的过程中唤醒已有认知经验，激发其参与和探究的欲望。练习中“利用皮筋在钉子板上围成或用身边的三角板拼出一个长方形或正方形”，学生在动手实践的过程中已有的经验被唤醒，新的数学活动经验在积累。
三、对“统计与概率”板块的解析
为什么是“统计与概率”而不是“概率与统计”呢？这就涉及先后顺序的问题。“统计”强调的是对数据的收集、整理和描述，核心是数据分析。“概率”是在有了数据的统计下对数据进行处理。二者相结合，让学生逐步形成数据分析观念。新课标强调：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着的信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。”可见，让学生体会到数据的有用性、随机性，经历收集、整理、比较数据的过程是非常必要的。
在三年级上册《可能性》中，是学生第一次接触简单随机事件及其发生的概率，教材采用图画的形式，引导学生通过分工合作（摸球员、观察员、记录员）以小组形式展开学习，提出“记录它的颜色，再放回去，重复20次”的要求。为什么“重复20次”而不是10次、5次？其实多次重复“摸棋子”就是积累数学活动经验的过程，学生通过观察、记录、探究学习、合作交流，发现概率，再用“摸棋子”检验结论，培养学生运用数据说明问题、分析问题的主动性和敏锐性。
教材中的某些习题如果仅从知识技能的角度看，其功能是知识巩固与应用；如果从活动经验的视角看，其功能就会扩大，因此我们要注重对教材习题功能的解压。如很多习题都渗透了统计学的思想，让学生记录家中的水费、电费，绘制自己的身高、体重变化统计图，等等。教材为教师和学生提供了许多与生活紧密联系的活动，目的就是让学生在“做数学”的同时积累数学活动经验。
四、对“综合与实践”板块的解析
开展“综合与实践”是学生积累数学活动经验的重要途径。新课标在教学建议中指出：“综合与实践”的教学，重在实践，重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全程参与，重视学生积极动脑、动手、动口，培养学生的应用意识、建模思想及创新能力。
如教学《生活中的轴对称图形》，组织学生分组收集日常生活中常见的图形，观察它们是否有对称轴，若有，数出或说出有几条对称轴，并尝试画出它们的对称轴。在课堂中展示交流大家的发现，并尝试设计一些轴对称图形。笔者认为这个有趣的实践活动，不仅鼓励学生主动用数学的眼光看待事物，还能巩固学生对“对称图形”的理解与辨析，积累了观察、收集、交流的活动经验，最后让学生自主设计图形，培养创造力。教材在《认识比》的习题中向生活取材，设计让学生“煮米饭”来确定米和水的比例这样一个生活情境。现在城市的孩子基本都是独生子女，对做饭没有实际经验，对该放多少米、加多少水一无所知。这就需要教师与家长通力合作，给予学生尝试、探索的机会。学生利用自己在活动中积累的数学经验去获取生活经验，体会到数学的实用性和趣味性。
在数学教材中有很多值得去设计与探究的实践活动，关键在于教师能否大胆地尝试和创新，真正做到解读课标，以课标做引领，解析教材，以教材为取向，帮助学生获得更多的数学活动经验。
（责编 黄珍平）