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方程（组）解应用题是初中阶段数学教学的重点，更是难点。如何采用适当的方法和策略进行这部分内容的教学，解决大部分学生的入门关，突破这一难点，是我在多年教学工作中一直思考的问题。
在教学过程中，我发现这一难点难于突破的症结在于有以下几个问题需要解决。
1．受思维惯性、惰性的影响，部分学生没有能及时转变解题方法，长期停留在算术方法的思维水平上。
2．许多学生对文字语言“翻译”成数学式子的基础不扎实。
3．列方程(组)很盲目，没有养成先找等量关系再列方程(组)的意识和习惯。
4．很多学生不善于使用辅助方法帮助自己分析问题，而常陷于凭空毫无目的地胡乱思考。
5．缺少具体问题具体分析的能力，没有形成一套行之有效的分析问题解决问题的操作步骤。
6．列方程(组)解应用题不象解方程(组)那样简单，一步考虑不周或考虑不到就会陷于困境。因此，许多学生畏难思想。
如果能在教学过程中注意解决上述问题，就能够突破列方程(组)解应用题这一难点。下面结合我的实际教学工作讨论一下上述问题的处理方法。
一.引导学生尽快从算术解题方法转到代数解题方法
从初一的列方程解应用题来说，就要通过比较小学的算术方法与列方程法不同，使学生亲自感受列方程解应用题的优越性。比如我在引入课上设计了如下一组题目（特点是：用算术方法依次趋难，而用代数方法都很简单。），引导学生用两种方法去解，从而使学生体会到列方程解应用题的优越性，从思想上产生要学好列方程解应用题的方法的愿望。
例一.一列火车以1千米/分的速度通过一座长400米的大桥，用了半分时间，问这列火车的车身有多少长？
例二.某厂今年总产值比去年的2倍少10万元，如果今年的总产值是80万元，那么去年的总产值是多少？
例三.一批零件交给甲、乙两个班组，要求他们同时工作5时加工完230个零件，已知每时甲组能加工的零件比乙组的1.2倍多2个。问乙组每时要加工零件多少个？
通过上面例子也让学生体会到两种方法考虑问题的不同，算术法一般使用综合法——由已知条件一步一步推出结论，列方程法适合使用分析法——从未知条件逆向推理来建立未知与已知的关系，随着题目难度的增加，使用分析法比使用综合法显得简单。
二.加强把数学语言“翻译”成数学式子的教学与练习，提高学生的转化能力
这是六个问题中首要解决的一点。应用题是整个初中数学教学的难点，而在教学实践中发现，这个“翻译”问题是难点中的难点。因此，在教学中要本着循序渐进，分散难点的原则处理好这个问题的教学。
在列一元一次方程解应用题的前一个单元中已有列代数式的练习，这些练习无疑是为列方程解应用题作准备。在重视这个准备阶段教学的前提下，在学生学习列方程（组）解应用题的整个过程中，应对学生进行如例四类型的练习。
加强这方面的教学与练习，除了能逐步提高学生的“翻译”能力外，还有另外几个好处：1、降低知识层次推进的坡度，使学习上有困难的学生能及时跟上；2、有助于学生形成有条有理的思维习惯。所以，这方面的练习对提高学生的列方程（组）解应用题的能力是很有帮助的，我在实际教学中加强了这方面的练习并收到良好的效果。
三.促使学生养成先找等量关系，并依据等量关系列方程的良好解题习惯
这是列方程（组）解应用题中思维品质上的难点。导致学生成绩分化的原因大致有两种：一是学生态度不端正，主观上不努力之故；一是学习方法不对头，所化的功夫不见成效。而这两方面都可归结为思维品质、习惯培养问题。主观不努力就不能形成良好的思维品质和习惯，教师要作好思想工作。而对于学习方法不对头的同学，在平时要注意解题习惯、思考习惯的培养。
四.教会学生掌握一些辅助的方法，如线段图示法、表格法等等
随着所学知识的难度的增加，我们教学中通常会有意识地教学生如何把一个复杂的问题化为几个简单的小问题去解决，如何综合运用各种知识与手段去解决等等。那么，在列方程（组）解应用题教学中，如何使学生真正掌握这些辅助方法呢？
除了端正学生的解题习惯外，我认为，会不会应用辅助方法是技能，是能力。因此，重要的是要利用例题和练习多为学生提供练习的机会。在教学过程中可以让学生自己来画题目的图示或表格，并要求学生在做作业时书面形式反映题目的图示或表格。
五.在上面所述的基础之上，进一步培养学生形成一套行之有效的解题步骤
在教学实践中，我依据上面的解题基本思路，把列方程（组）解应用题的步骤用五个字归纳：找、设、译、列、解。
找——就是分析题意，找出等量关系，是关键步骤；设——就是根据所求与等量关系等方面设定适当的未知数；译——就是把等量关系中的文字叙述“翻译”成数学式子表达，是关键步骤；列——就是依据上面三步列出方程；解——就是解出方程，检验并作答。
这是一种模式化的操作步骤，它包括了解应用题应注意的各个方面。我想，只有在开始阶段对学生进行必要的一招一式的训练，才能使学生逐步将里面包含的实质内化，形成自己的良好的思维品质。
六.克服学生的心理障碍，消除畏难情绪
有畏难情绪的同学一般都有自信心差、思维品质不佳等到问题。因此在心理上教师应消除学生依赖心理、不良的自我定位以及逃避心态，在思维习惯上要消除学生“急功近利”的思维方式，引导学生在思维上的广阔性、深刻性、敏捷性、批判性、创造性。
在课堂教学上，充分调动每一个学生的思考的积极性是一个重要而又比较难把握的一个方面。讲得太多，会使学生在思维上失去主动性，以后碰到面目新一点的题目，就等教师讲解，称这些东西“没有教过”，自己不肯动脑筋，产生依赖心理。讲得太少，题目的难度与学生的实际能力的距离过大，反而加重学生的畏难情绪。单纯传授知识是容易的，但在传授知识的同时，要讲思路、讲方法、讲来龙去脉、讲精神实质，要培养能力，这确是不易之处。另外什么地方讲、什么地方不讲，讲到什么程度，这又有学问在里面。所以，在教学上如何使学生“跳一跳，摘到桃子”，是一个教学艺术的问题。
（作者通联：427100湖南省桑植县十一学校）
在教学过程中，我发现这一难点难于突破的症结在于有以下几个问题需要解决。
1．受思维惯性、惰性的影响，部分学生没有能及时转变解题方法，长期停留在算术方法的思维水平上。
2．许多学生对文字语言“翻译”成数学式子的基础不扎实。
3．列方程(组)很盲目，没有养成先找等量关系再列方程(组)的意识和习惯。
4．很多学生不善于使用辅助方法帮助自己分析问题，而常陷于凭空毫无目的地胡乱思考。
5．缺少具体问题具体分析的能力，没有形成一套行之有效的分析问题解决问题的操作步骤。
6．列方程(组)解应用题不象解方程(组)那样简单，一步考虑不周或考虑不到就会陷于困境。因此，许多学生畏难思想。
如果能在教学过程中注意解决上述问题，就能够突破列方程(组)解应用题这一难点。下面结合我的实际教学工作讨论一下上述问题的处理方法。
一.引导学生尽快从算术解题方法转到代数解题方法
从初一的列方程解应用题来说，就要通过比较小学的算术方法与列方程法不同，使学生亲自感受列方程解应用题的优越性。比如我在引入课上设计了如下一组题目（特点是：用算术方法依次趋难，而用代数方法都很简单。），引导学生用两种方法去解，从而使学生体会到列方程解应用题的优越性，从思想上产生要学好列方程解应用题的方法的愿望。
例一.一列火车以1千米/分的速度通过一座长400米的大桥，用了半分时间，问这列火车的车身有多少长？
例二.某厂今年总产值比去年的2倍少10万元，如果今年的总产值是80万元，那么去年的总产值是多少？
例三.一批零件交给甲、乙两个班组，要求他们同时工作5时加工完230个零件，已知每时甲组能加工的零件比乙组的1.2倍多2个。问乙组每时要加工零件多少个？
通过上面例子也让学生体会到两种方法考虑问题的不同，算术法一般使用综合法——由已知条件一步一步推出结论，列方程法适合使用分析法——从未知条件逆向推理来建立未知与已知的关系，随着题目难度的增加，使用分析法比使用综合法显得简单。
二.加强把数学语言“翻译”成数学式子的教学与练习，提高学生的转化能力
这是六个问题中首要解决的一点。应用题是整个初中数学教学的难点，而在教学实践中发现，这个“翻译”问题是难点中的难点。因此，在教学中要本着循序渐进，分散难点的原则处理好这个问题的教学。
在列一元一次方程解应用题的前一个单元中已有列代数式的练习，这些练习无疑是为列方程解应用题作准备。在重视这个准备阶段教学的前提下，在学生学习列方程（组）解应用题的整个过程中，应对学生进行如例四类型的练习。
加强这方面的教学与练习，除了能逐步提高学生的“翻译”能力外，还有另外几个好处：1、降低知识层次推进的坡度，使学习上有困难的学生能及时跟上；2、有助于学生形成有条有理的思维习惯。所以，这方面的练习对提高学生的列方程（组）解应用题的能力是很有帮助的，我在实际教学中加强了这方面的练习并收到良好的效果。
三.促使学生养成先找等量关系，并依据等量关系列方程的良好解题习惯
这是列方程（组）解应用题中思维品质上的难点。导致学生成绩分化的原因大致有两种：一是学生态度不端正，主观上不努力之故；一是学习方法不对头，所化的功夫不见成效。而这两方面都可归结为思维品质、习惯培养问题。主观不努力就不能形成良好的思维品质和习惯，教师要作好思想工作。而对于学习方法不对头的同学，在平时要注意解题习惯、思考习惯的培养。
四.教会学生掌握一些辅助的方法，如线段图示法、表格法等等
随着所学知识的难度的增加，我们教学中通常会有意识地教学生如何把一个复杂的问题化为几个简单的小问题去解决，如何综合运用各种知识与手段去解决等等。那么，在列方程（组）解应用题教学中，如何使学生真正掌握这些辅助方法呢？
除了端正学生的解题习惯外，我认为，会不会应用辅助方法是技能，是能力。因此，重要的是要利用例题和练习多为学生提供练习的机会。在教学过程中可以让学生自己来画题目的图示或表格，并要求学生在做作业时书面形式反映题目的图示或表格。
五.在上面所述的基础之上，进一步培养学生形成一套行之有效的解题步骤
在教学实践中，我依据上面的解题基本思路，把列方程（组）解应用题的步骤用五个字归纳：找、设、译、列、解。
找——就是分析题意，找出等量关系，是关键步骤；设——就是根据所求与等量关系等方面设定适当的未知数；译——就是把等量关系中的文字叙述“翻译”成数学式子表达，是关键步骤；列——就是依据上面三步列出方程；解——就是解出方程，检验并作答。
这是一种模式化的操作步骤，它包括了解应用题应注意的各个方面。我想，只有在开始阶段对学生进行必要的一招一式的训练，才能使学生逐步将里面包含的实质内化，形成自己的良好的思维品质。
六.克服学生的心理障碍，消除畏难情绪
有畏难情绪的同学一般都有自信心差、思维品质不佳等到问题。因此在心理上教师应消除学生依赖心理、不良的自我定位以及逃避心态，在思维习惯上要消除学生“急功近利”的思维方式，引导学生在思维上的广阔性、深刻性、敏捷性、批判性、创造性。
在课堂教学上，充分调动每一个学生的思考的积极性是一个重要而又比较难把握的一个方面。讲得太多，会使学生在思维上失去主动性，以后碰到面目新一点的题目，就等教师讲解，称这些东西“没有教过”，自己不肯动脑筋，产生依赖心理。讲得太少，题目的难度与学生的实际能力的距离过大，反而加重学生的畏难情绪。单纯传授知识是容易的，但在传授知识的同时，要讲思路、讲方法、讲来龙去脉、讲精神实质，要培养能力，这确是不易之处。另外什么地方讲、什么地方不讲，讲到什么程度，这又有学问在里面。所以，在教学上如何使学生“跳一跳，摘到桃子”，是一个教学艺术的问题。
（作者通联：427100湖南省桑植县十一学校）