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摘要：学生从小学升入初中后，数学学科成了所有科目中最为重要也最有难度的学科。初中阶段的数学学习起到了承上启下的作用，如何在初中阶段为学生今后的数学学习打下坚实的基础是一个十分重要的话题，这就需要学校和家庭做好教育和监督，让学生形成课后总结的好习惯，培养学生优秀的数学能力，本文将对这两方面进行简单阐述。
关键词：课后总结;能力培养;师生互动;实际问题
引言
学生进入初中后，数学学科成为最使学生发愁的学科，更为抽象的概念和复杂的计算成了学生学习的障碍，如何才能让学生更加顺利地完成初中阶段的数学学习，培养学生的数学能力以及让学生养成课后及时复习，及时总结的好习惯是其中两个行之有效的方法。课后总结可以让学生及时复习所学知识，巩固基础，培养数学能力可以为以后的学习做好铺垫。
一、初中数学学科特点
进入初中阶段，数学学科与小学阶段发生了天翻地覆的变化，数学已经不只是简单的加减乘除运算以及通过这些简单运算解决一些简单的实际问题，进入初中后，数学学科接触到的数字更加多样化，小数，分数，无理数等等相比于小学阶段的自然数要更为复杂，接触到的运算方式也不只是简单的加减乘除运算，进入初中阶段后，学生会逐渐接触到乘方开方运算，阶乘运算等更为复杂的运算，另外，函数的概念也是从初中开始向学生渗透的，初中阶段学生会发现数学不仅仅可以用数字进行运算，还可以加入字母的运算，在几何学方面，初中数学也介绍了一些立体几何的一些简单问题，总而言之，相对于小学阶段的数学学习，初中阶段的数学更为复杂也更为抽象，而学生的数学思维的养成正是从初中阶段开始的，因此在初中阶段要做好对学生数学能力的培养[1] 。
二、现阶段初中数学课后总结的现状
迫于升学考试以及升学率的压力，大部分学校的数学教育都忽视了对学生数学能力和数学思维的培养，而初中数学教师通常也不会让学生在课后进行课后总结，往往会布置大量的习题作业来保证在考试时学生会解题，而初中升高中的升学考试的数学考试试题通常对学生的数学思维要求不高，初中生通过不断地习题的练习就可以做到掌握大部分的考试题型，因此，学校和老师为了保证本校的中考成绩和升学率，在数学教育中通常采用题海战术，用大量的习题灌输进学生的思想，在课堂中教师通常会传授各种题型以及各种题型的解题方法，课后布置大量的习题作业，忽视了对于学生数学思维的培养，也忽视了课后总结的重要性，小部分教师会为学生布置课后总结作业，但由于缺乏管理和检查，所带来的效果也不是特别明显，大部分教师也由于授课进度的压力也无法带领学生及时做好课后总结[2] 。
三、加强初中数学课后总结和能力培养的具体方式
（一）适当放缓进度带领学生总结
在初中数学的授课中，一味地追求进度是没有用处的，这样做只会让学生走马观花地学完初中数学的所有内容，对每一个方面的细节都不了解，也无法在数学学科的学习中领悟数学思维，因此教师在授课过程中适当地放缓进度，每周或者定期的抽出一到两节课的时间对之前所学的内容带领同学进行全方位的总结，这样既能起到监督检查学生的课后总结，又能培养同学的数学思维和数学能力，对之后内容的教学也起到铺垫作用，初中阶段的数学前后的链接性很强，如果前面的内容掌握得不够好，也会影响到之后的内容的学习，因此，教师在授课中适时地放缓教学进度，对之前学的内容带领同学们进行全方位的复习，是解决初中生数学学习中课后总结问题的重要方法之一，也是培养总结能力的重要方法。
（二）加强家庭监督与学生自我意识的提高
仅仅由教师在课堂上带领学生进行总结是远远不够的，学生在经过每天的学习后，都应该对当天所学习的内容进行课后总结，在学校的时间是无法完成的，需要学生回到家后对当天所学内容进行课后总结，这就需要家长进行监督，由于初中学生正处于青春期的阶段，叛逆心理严重，大部分的学生也比较贪玩，因此家长要严格监督学生在家课后进行课后总结，另外，教师在布置作业时也应适当减少习题作业的布置，增加布置课后总结的作业，教会学生对所学的内容进行书面的总结，这样既方便于检查和监督，也能在复习时让学生有所参考。在思想上教育学生课后复习的重要性，是提高学生自我意识的关键所在。学校以及家庭的监督和学生自我意识的提高一定会让课后总结形成一种良好的学习风气[3] 。
（三）加强师生互动提高学生课堂积极性
在当前的初中数学教育中，通常以教师讲，学生听为主要的教学模式，这样的教学模式不但会使压抑学生学习数学的积极性，授课效率也不高，学生上课通常会出现瞌睡，走神等现象的发生，加强师生之间的互动是解决这些问题，提高学生数学能力的重要方法，师生之间的互动不仅仅有提问的形式，而恰恰相反提问的形式可能会让学生变得过于紧张，影响听课效果，这里所说的师生互动指的并不是问答，而是在一些需要实际操作的内容时，加强师生之间的互动，例如在立体几何的学习中，让学生寻找周围的立方体进行观察和讲解，这样既能提高学生学习的积极性，又能锻炼学生学习数学的观察能力和动手能力。
（三）利用生活问题引导学生自行思考
初中数学的内容虽然相比于小學数学更加抽象，但也有一些内容贴合生活实际，学习这些部分的内容时，教师可从生活实际问题作为开篇，这样既能够增加学生的学习兴趣，又能培养学生用数学知识解决生活问题的能力，例如，在学习概率与频率这一章节时，可以用一些简单的生活常识来描述概率的含义和各种事件的含义，例如用“明天会下雨”这种生活实例来表明什么是不确定事件，用“太阳从东方升起”来表示必然事件，用“太阳从西方升起”来表述不可能事件，这样既能提高学生学习的积极性，也能将一些复杂抽象的事物简单化，更容易让学生接受和理解。在一些抽象复杂的问题上，尽量结合实际，利用生活问题引导学生思考，这是让培养学生数学能力的重要方法[4] 。
（四）构建数学模型，建立系统框架
在一些教师的授课ppt以及一些教材中，在每一章节前画出一个系统的知识结构图，这种做法是十分可取的，这样能够让学生明确的看清本章所要学习的内容，也能看出本章各个内容之间的联系和关系，为学生的学习理清思路。同时教育学生在自己做课后复习时可以参照书本上的结构框架图进行总结和复习，可以提高学生的课后复习和总结的效率。在一些抽象的数学知识上构建数学模型，可以加快学生的理解，也能培养学生在数学学习中重要的建模能力，为进入高中和大学后的数学学习打下坚实的思想基础，尤其在进入大学的数学学习中，数学建模的思想十分重要，因此，在初中阶段为学生埋下数学建模思想的种子，定会让学生未来的数学学习中发挥很大的优势。
四、结束语
综上所述，初中阶段的数学教育起到了承上启下的重要作用，初中阶段是培养学生数学能力与教育学生形成课后总结好习惯的重要时期，因此，学校和家长应该加强对学生课后复习习惯的培养和监督教育，学校和教师也应结合实际加强对学生的数学能力进行培养，这样才能让学生进入高中，进入大学后数学学习更加轻松，走进社会后能够用自身所学的知识解决实际的问题。培养学生的数学能力是初中阶段数学教育的重中之重。
参考文献：
[1] 樊军华.初中数学教学中课后总结习惯与能力培养的探析[J].考试周刊，2018.
[2] 张正万.课后总结，习惯养成——初中数学教学中课后总结习惯与能力的培养[J].数学大世界（中旬版），2017（12）：32.
作者简介：
巫文慧，女，（1984年3月-），江苏南京市，大学本科，研究方向数学与应用数学
（作者单位：南京河西外国语学校）
关键词：课后总结;能力培养;师生互动;实际问题
引言
学生进入初中后，数学学科成为最使学生发愁的学科，更为抽象的概念和复杂的计算成了学生学习的障碍，如何才能让学生更加顺利地完成初中阶段的数学学习，培养学生的数学能力以及让学生养成课后及时复习，及时总结的好习惯是其中两个行之有效的方法。课后总结可以让学生及时复习所学知识，巩固基础，培养数学能力可以为以后的学习做好铺垫。
一、初中数学学科特点
进入初中阶段，数学学科与小学阶段发生了天翻地覆的变化，数学已经不只是简单的加减乘除运算以及通过这些简单运算解决一些简单的实际问题，进入初中后，数学学科接触到的数字更加多样化，小数，分数，无理数等等相比于小学阶段的自然数要更为复杂，接触到的运算方式也不只是简单的加减乘除运算，进入初中阶段后，学生会逐渐接触到乘方开方运算，阶乘运算等更为复杂的运算，另外，函数的概念也是从初中开始向学生渗透的，初中阶段学生会发现数学不仅仅可以用数字进行运算，还可以加入字母的运算，在几何学方面，初中数学也介绍了一些立体几何的一些简单问题，总而言之，相对于小学阶段的数学学习，初中阶段的数学更为复杂也更为抽象，而学生的数学思维的养成正是从初中阶段开始的，因此在初中阶段要做好对学生数学能力的培养[1] 。
二、现阶段初中数学课后总结的现状
迫于升学考试以及升学率的压力，大部分学校的数学教育都忽视了对学生数学能力和数学思维的培养，而初中数学教师通常也不会让学生在课后进行课后总结，往往会布置大量的习题作业来保证在考试时学生会解题，而初中升高中的升学考试的数学考试试题通常对学生的数学思维要求不高，初中生通过不断地习题的练习就可以做到掌握大部分的考试题型，因此，学校和老师为了保证本校的中考成绩和升学率，在数学教育中通常采用题海战术，用大量的习题灌输进学生的思想，在课堂中教师通常会传授各种题型以及各种题型的解题方法，课后布置大量的习题作业，忽视了对于学生数学思维的培养，也忽视了课后总结的重要性，小部分教师会为学生布置课后总结作业，但由于缺乏管理和检查，所带来的效果也不是特别明显，大部分教师也由于授课进度的压力也无法带领学生及时做好课后总结[2] 。
三、加强初中数学课后总结和能力培养的具体方式
（一）适当放缓进度带领学生总结
在初中数学的授课中，一味地追求进度是没有用处的，这样做只会让学生走马观花地学完初中数学的所有内容，对每一个方面的细节都不了解，也无法在数学学科的学习中领悟数学思维，因此教师在授课过程中适当地放缓进度，每周或者定期的抽出一到两节课的时间对之前所学的内容带领同学进行全方位的总结，这样既能起到监督检查学生的课后总结，又能培养同学的数学思维和数学能力，对之后内容的教学也起到铺垫作用，初中阶段的数学前后的链接性很强，如果前面的内容掌握得不够好，也会影响到之后的内容的学习，因此，教师在授课中适时地放缓教学进度，对之前学的内容带领同学们进行全方位的复习，是解决初中生数学学习中课后总结问题的重要方法之一，也是培养总结能力的重要方法。
（二）加强家庭监督与学生自我意识的提高
仅仅由教师在课堂上带领学生进行总结是远远不够的，学生在经过每天的学习后，都应该对当天所学习的内容进行课后总结，在学校的时间是无法完成的，需要学生回到家后对当天所学内容进行课后总结，这就需要家长进行监督，由于初中学生正处于青春期的阶段，叛逆心理严重，大部分的学生也比较贪玩，因此家长要严格监督学生在家课后进行课后总结，另外，教师在布置作业时也应适当减少习题作业的布置，增加布置课后总结的作业，教会学生对所学的内容进行书面的总结，这样既方便于检查和监督，也能在复习时让学生有所参考。在思想上教育学生课后复习的重要性，是提高学生自我意识的关键所在。学校以及家庭的监督和学生自我意识的提高一定会让课后总结形成一种良好的学习风气[3] 。
（三）加强师生互动提高学生课堂积极性
在当前的初中数学教育中，通常以教师讲，学生听为主要的教学模式，这样的教学模式不但会使压抑学生学习数学的积极性，授课效率也不高，学生上课通常会出现瞌睡，走神等现象的发生，加强师生之间的互动是解决这些问题，提高学生数学能力的重要方法，师生之间的互动不仅仅有提问的形式，而恰恰相反提问的形式可能会让学生变得过于紧张，影响听课效果，这里所说的师生互动指的并不是问答，而是在一些需要实际操作的内容时，加强师生之间的互动，例如在立体几何的学习中，让学生寻找周围的立方体进行观察和讲解，这样既能提高学生学习的积极性，又能锻炼学生学习数学的观察能力和动手能力。
（三）利用生活问题引导学生自行思考
初中数学的内容虽然相比于小學数学更加抽象，但也有一些内容贴合生活实际，学习这些部分的内容时，教师可从生活实际问题作为开篇，这样既能够增加学生的学习兴趣，又能培养学生用数学知识解决生活问题的能力，例如，在学习概率与频率这一章节时，可以用一些简单的生活常识来描述概率的含义和各种事件的含义，例如用“明天会下雨”这种生活实例来表明什么是不确定事件，用“太阳从东方升起”来表示必然事件，用“太阳从西方升起”来表述不可能事件，这样既能提高学生学习的积极性，也能将一些复杂抽象的事物简单化，更容易让学生接受和理解。在一些抽象复杂的问题上，尽量结合实际，利用生活问题引导学生思考，这是让培养学生数学能力的重要方法[4] 。
（四）构建数学模型，建立系统框架
在一些教师的授课ppt以及一些教材中，在每一章节前画出一个系统的知识结构图，这种做法是十分可取的，这样能够让学生明确的看清本章所要学习的内容，也能看出本章各个内容之间的联系和关系，为学生的学习理清思路。同时教育学生在自己做课后复习时可以参照书本上的结构框架图进行总结和复习，可以提高学生的课后复习和总结的效率。在一些抽象的数学知识上构建数学模型，可以加快学生的理解，也能培养学生在数学学习中重要的建模能力，为进入高中和大学后的数学学习打下坚实的思想基础，尤其在进入大学的数学学习中，数学建模的思想十分重要，因此，在初中阶段为学生埋下数学建模思想的种子，定会让学生未来的数学学习中发挥很大的优势。
四、结束语
综上所述，初中阶段的数学教育起到了承上启下的重要作用，初中阶段是培养学生数学能力与教育学生形成课后总结好习惯的重要时期，因此，学校和家长应该加强对学生课后复习习惯的培养和监督教育，学校和教师也应结合实际加强对学生的数学能力进行培养，这样才能让学生进入高中，进入大学后数学学习更加轻松，走进社会后能够用自身所学的知识解决实际的问题。培养学生的数学能力是初中阶段数学教育的重中之重。
参考文献：
[1] 樊军华.初中数学教学中课后总结习惯与能力培养的探析[J].考试周刊，2018.
[2] 张正万.课后总结，习惯养成——初中数学教学中课后总结习惯与能力的培养[J].数学大世界（中旬版），2017（12）：32.
作者简介：
巫文慧，女，（1984年3月-），江苏南京市，大学本科，研究方向数学与应用数学
（作者单位：南京河西外国语学校）