论文部分内容阅读
摘 要：当今社会，共享单车行业非常流行。尽管直观的来讲，共享单车可以帮助减少社会所需的自行车总数量，有助于资源的共享和节约。但是由于市面上存在越来越多的共享单车公司，不同公司之间为了抢占市场，会生产更多的单车，从而造成市场的混乱和供求关系的不平衡。在本文中，通过走访调研和数学建模的相关知识，建立起一个共享单车公司投放的模型，从数字角度解读公司的最优投放策略。同时根据该投放模型，量化多家公司竞争时整体市场共享利益的变化和影响。
关键词：共享单车；数字模型；量化竞争
根据调查，目前的共享单车虽然叫“共享”，但它的服务并不是双边平台的“共享”模式，而是单向服务的“租赁”模式。共享单车的使用流程为交押金、充值到使用付费。收入主要有分时租赁和押金池利息两个来源：分时租赁收入与用户骑车次数和每次时长有关，统一用频次来衡量；押金池利息收入與用户数量有关。共享单车的支出，基本就是单车的制造和维护。
一、建立投放单车数量模型
在这里数学模型的建立，我首先需要作出一些假设：假设用车的总需求是稳定的，忽略一些特殊需求下的密集使用；假设忽略一些恶意破坏单车的情况。定义N（M）为用户总体用车频次，M为市场上运行的共享单车总数，ηi为第i次投放的车辆数目。
设n为目前市场上运营的本公司共享单车的数量，那么可定义：其中z为单车的折损率（1）
则本公司的市场占有率为：
设市场上预计会使用单车的人数最大值如下：
其中是不同人群的比例系数，是不同人群的人数，那么理论上将存在车辆需求的极限值：
其中为每辆车可以同时满足多少次骑行要求（一辆车往往服务多个人）。所以可以估计总的用车频次的函数为：
其中E是平均每人骑单车的频次，这种指数的变化趋势是因为，随着市场上的单车越来越多，到最后实际骑行频次增长是会越来越慢。
很明显，公司第i次投放单车，一方面要补充之前单车的折损，另一方面要尽可能扩展新的用户，扩大市场规模。基于上述的推断可以得到：
其中用来评定扩张用户的难度，为参数，将式（1）（5）带入（6）得到：
公司第i阶段实际获益，是该阶段单车骑行获利加上用押金获利，减去投放车的生产成本和在市面上所有车的运营成本。定义如下：
其中a是每一辆单车的成本，b是每辆车的维护成本，T是第i阶段的总时长，是每辆车押金获利，是每次骑行的平均获益（从常理推断人骑车花费的时间的分布在样本足够多的情况下应该是高斯的，那么实际上平均获益是一个定值），将式（1）（2）（5）（7）带入化简得到公司第i阶段的收益为：
分别设K1，K2，K3，K4如下：
并将（7）式带入（9），公司第i阶段的收益可写为如下形式：
至此，我们得到公司的最佳获益模型。
二、量化多家公司竞争的影响
对于用户而言自然是希望竞争的商家越多越好，这样就可以享受到更好的服务。但从商家和市场的角度来看，单车泛滥会影响公共交通安全以及造成资源的浪费。我们假设所有的公司都利用上述最优模型进行单车的投放，那么根据设计的N（M）模型，我们可以把竞争划分为两个阶段。
（一）市场未饱和情况
M较小，在此情况下，M的实际增长速度增快，根据前面的模型，对（7）式求导，可以得到：
如果，那么公司要尽可能采取的高速扩张的策略，投放量以指数速度扩大，从而占得先机，不过这里要受公司产能的约束。如果，那么公司应该是在稳健运营时期，投放更多的是用于更新淘汰的车用于维护现有的市场，而非市场的占领。那么这两种情况下对收入的影响如何呢？令则，对M求导得到：
以上式子意味着，如果α<β，采用上述的战略扩张，可以使得收入高速增长。如果α>β，公司稳健的运营，收入成增长态势，随着M增大加快，收入会加快趋于稳定值，并且进入的公司增多，会摊薄每家公司的利润。
（二）市场饱和情况
当M增大到一定程度（M>Mi，甚至M>Mk），市场上流通的单车数目超过了实际需求，带来的单车冗余，它的使用频次将达不到预期。每辆车服务的人数不再是固定的数字，式子如下：
当市场上M足够大时，每辆车能带来的新用户变少，每辆车能获得的押金数Φ也会变小：
则总的利润发生改变：
直观来看，随着M的增大，K1会减小，K4也会减小。定义K34如下：
上述导函数有两个零点，通过对函数曲线的分析可得，存在M1，M2为临界值，当时K34减小；时K34增大；当时，K34减小；当M足够大时，K34减小并最终趋于零。
三、总结
综上所述，可以得到预期的单车市场竞争的变化行为是：
（1）开始时多家公司入场，以min{产能极限，指数级}扩张，此时各家可预期的财务状况都变现良好，收入可观。
（2）市场上单车数目过多，大多数公司都开始赔钱。
（3）大部分公司消亡，剩余的公司盈利进入平稳，市场上运行的单车数目也会下降至（Mi，Mk）之间，可保证绝大多数人的单车需求。市场进入平稳期。
以上就是基于数学建模的方法，量化出竞争对于共享单车经济的影响，主要从获益的角度出发制定单车公司投放决策，并且在多家公司竞争中分析获利模型，建立起共享单车市场的不同阶段进程分析。对于公司来讲，深刻认知到自己所处在的竞争态势和位置，有助于更好地进行预判和决策；对于政府来讲，通过上述模型，可以合理掌控市场上的公司数量和消费市场，有助于更加合理的规划城市交通。
参考文献：
[1]李琨浩.基于共享经济视角下城市共享单车发展对策研究[J].城市交通，2017（03）：66-69.
[2]比达网.2016中国共享单车市场研究报告[EB/OL].http：//www.bigdata-research.cn/content/201702/383.html.
[3]朱玮，庞宇琦，王德，等.公共自行车系统影响下居民出行的变化与机制研究——以上海闵行区为例[J].城市规划学刊，2012（5）：76-81.
关键词：共享单车；数字模型；量化竞争
根据调查，目前的共享单车虽然叫“共享”，但它的服务并不是双边平台的“共享”模式，而是单向服务的“租赁”模式。共享单车的使用流程为交押金、充值到使用付费。收入主要有分时租赁和押金池利息两个来源：分时租赁收入与用户骑车次数和每次时长有关，统一用频次来衡量；押金池利息收入與用户数量有关。共享单车的支出，基本就是单车的制造和维护。
一、建立投放单车数量模型
在这里数学模型的建立，我首先需要作出一些假设：假设用车的总需求是稳定的，忽略一些特殊需求下的密集使用；假设忽略一些恶意破坏单车的情况。定义N（M）为用户总体用车频次，M为市场上运行的共享单车总数，ηi为第i次投放的车辆数目。
设n为目前市场上运营的本公司共享单车的数量，那么可定义：其中z为单车的折损率（1）
则本公司的市场占有率为：
设市场上预计会使用单车的人数最大值如下：
其中是不同人群的比例系数，是不同人群的人数，那么理论上将存在车辆需求的极限值：
其中为每辆车可以同时满足多少次骑行要求（一辆车往往服务多个人）。所以可以估计总的用车频次的函数为：
其中E是平均每人骑单车的频次，这种指数的变化趋势是因为，随着市场上的单车越来越多，到最后实际骑行频次增长是会越来越慢。
很明显，公司第i次投放单车，一方面要补充之前单车的折损，另一方面要尽可能扩展新的用户，扩大市场规模。基于上述的推断可以得到：
其中用来评定扩张用户的难度，为参数，将式（1）（5）带入（6）得到：
公司第i阶段实际获益，是该阶段单车骑行获利加上用押金获利，减去投放车的生产成本和在市面上所有车的运营成本。定义如下：
其中a是每一辆单车的成本，b是每辆车的维护成本，T是第i阶段的总时长，是每辆车押金获利，是每次骑行的平均获益（从常理推断人骑车花费的时间的分布在样本足够多的情况下应该是高斯的，那么实际上平均获益是一个定值），将式（1）（2）（5）（7）带入化简得到公司第i阶段的收益为：
分别设K1，K2，K3，K4如下：
并将（7）式带入（9），公司第i阶段的收益可写为如下形式：
至此，我们得到公司的最佳获益模型。
二、量化多家公司竞争的影响
对于用户而言自然是希望竞争的商家越多越好，这样就可以享受到更好的服务。但从商家和市场的角度来看，单车泛滥会影响公共交通安全以及造成资源的浪费。我们假设所有的公司都利用上述最优模型进行单车的投放，那么根据设计的N（M）模型，我们可以把竞争划分为两个阶段。
（一）市场未饱和情况
M较小，在此情况下，M的实际增长速度增快，根据前面的模型，对（7）式求导，可以得到：
如果，那么公司要尽可能采取的高速扩张的策略，投放量以指数速度扩大，从而占得先机，不过这里要受公司产能的约束。如果，那么公司应该是在稳健运营时期，投放更多的是用于更新淘汰的车用于维护现有的市场，而非市场的占领。那么这两种情况下对收入的影响如何呢？令则，对M求导得到：
以上式子意味着，如果α<β，采用上述的战略扩张，可以使得收入高速增长。如果α>β，公司稳健的运营，收入成增长态势，随着M增大加快，收入会加快趋于稳定值，并且进入的公司增多，会摊薄每家公司的利润。
（二）市场饱和情况
当M增大到一定程度（M>Mi，甚至M>Mk），市场上流通的单车数目超过了实际需求，带来的单车冗余，它的使用频次将达不到预期。每辆车服务的人数不再是固定的数字，式子如下：
当市场上M足够大时，每辆车能带来的新用户变少，每辆车能获得的押金数Φ也会变小：
则总的利润发生改变：
直观来看，随着M的增大，K1会减小，K4也会减小。定义K34如下：
上述导函数有两个零点，通过对函数曲线的分析可得，存在M1，M2为临界值，当时K34减小；时K34增大；当时，K34减小；当M足够大时，K34减小并最终趋于零。
三、总结
综上所述，可以得到预期的单车市场竞争的变化行为是：
（1）开始时多家公司入场，以min{产能极限，指数级}扩张，此时各家可预期的财务状况都变现良好，收入可观。
（2）市场上单车数目过多，大多数公司都开始赔钱。
（3）大部分公司消亡，剩余的公司盈利进入平稳，市场上运行的单车数目也会下降至（Mi，Mk）之间，可保证绝大多数人的单车需求。市场进入平稳期。
以上就是基于数学建模的方法，量化出竞争对于共享单车经济的影响，主要从获益的角度出发制定单车公司投放决策，并且在多家公司竞争中分析获利模型，建立起共享单车市场的不同阶段进程分析。对于公司来讲，深刻认知到自己所处在的竞争态势和位置，有助于更好地进行预判和决策；对于政府来讲，通过上述模型，可以合理掌控市场上的公司数量和消费市场，有助于更加合理的规划城市交通。
参考文献：
[1]李琨浩.基于共享经济视角下城市共享单车发展对策研究[J].城市交通，2017（03）：66-69.
[2]比达网.2016中国共享单车市场研究报告[EB/OL].http：//www.bigdata-research.cn/content/201702/383.html.
[3]朱玮，庞宇琦，王德，等.公共自行车系统影响下居民出行的变化与机制研究——以上海闵行区为例[J].城市规划学刊，2012（5）：76-81.