摘 要：数学归纳法是以解决与正整数有关问题的一种推理方法，它将一个无穷归纳过程转化为一个有限步骤的演绎过程，是证明与正整数有关问题的有力工具。本文将从教学分析、教学目标、教学过程等方面，浅谈如何上好数学归纳课第一课时。
　　关键词：数学归纳;教学分析;学情分析;教学目标;教学过程
　　【教材分析】本节课是数学归纳法第一课时，主要是让学生了解数学归纳法原理，并能够用数学归纳法解决一些简单的实际应用问题。
　　【学情分析】高二学生经过了一年半的高中学习之后，已初步具有了发现和探究问题的能力，这为本节学习数学归纳法奠定了一定的基础。
　　【教学目标】
　　1、知识与技能目标：（1）了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的数学命题; （2）进一步发展猜想归纳能力和创新能力，经历知识的构建过程， 体会类比的数学思想。
　　2、过程与方法目标：（1）通过对例题的探究，体会由猜想到证明的数学方法;（2）努力创设积极思考、大胆质疑的课堂愉悦情境，提高学习兴趣和课堂效率。
　　3、情感态度与价值观目标：通过对数学归纳法的学习，进一步感受数学来源于生活，并形成严谨的科学 态度和勤于思考、善于观察的学习习惯。
　　【教学重点】数学归纳法产生过程的分析和对数学归纳法的证题步骤的掌握。
　　【教学难点】数学归纳法中递推思想的理解。
　　【教学过程】
　　一、创设情境，引出课题
　　1、复习旧知，铺垫新知：
　　（1）不完全归纳法：
　　今天早上，我曾疑惑，怎么于中只招男生吗？因为清晨我在学校门口看到第一个进校园的是男同学，第二个进校园的也是男同学，第三个进校园的还是男同学。于是我得出结论：学校里全部都是男同学，同学们说我的结论对吗？
　　（2）完全归纳法： 同学们，我这里有一个火柴盒，里面共有五根火柴，我抽出一根是红色的，抽出第二根也是红色的，请问我怎样验证五根火柴都是红色的呢？
　　注：对于以上二例的结果是非常明显的，教学中主要用以上二题引出数学归纳法。
　　师：①（出示投影）不完全归纳法→结论不可靠;
　　完全归纳法→结论可靠。
　　②以上问题都是与正整数有关的问题，从上例可以看出，要想正确的解决一个与此有关的问题，就可靠性而言，应该选用第几种方法？（完全归纳法）
　　2、问题情境，方法引入：
　　②对于以上问题，你能完成证明吗？
　　师：①利用完全归纳法得出的结论是可靠的，但对于解决与正整数有关的问题却无法完成，不完全归纳法虽然步骤有限，但结论不一定可靠，那么我們能不能找出一种方法，既能使步骤有限又能使结论可靠呢？同学们想不想知道这种方法？（追问引出课题：数学归纳法）
　　②其实这种方法来源于生活，请同学们看多米诺骨牌的视频？
　　二、师生合作，探究新知：
　　探究：同学们在看完多米诺骨牌视频后，是否对证明
　　六、布置作业：
　　1、书面作业：P96习题2.3A组，第1题（1）（3）;
　　2、思考：习题2、3，A组第1题其它证明方法。
　　参考文献：
　　[1]许新生.数学归纳法教学设计[J].新课程（中），2012（8）：174-175.
　　[2]潘伊人，濮安山.核心素养视角下基于数学探究的“数学归纳法”教学设计与反思[J].数学通讯：教师阅读，2018（10）：19-21.