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摘 要： 在小学数学课堂上，师生对话占有非常重要的地位。本文就华应龙老师《出租车上的数学问题》中课堂师生对话类型、师生对话功能、师生对话有效性、师生对话机会四个方面的特征进行定量和定性的分析。
关键词： 华应龙 师生对话 特征分析
华应龙，首批“首都基础教育名家”，特级教师，北京第二实验小学副校长，北京教育学院兼职教授，系“北师大版”国家义务教育课程标准实验教材编委、分册主编。20多年来，他致力于探索人文化的小学数学教学模式，“尊重、沟通、宽容、欣赏”使他的课堂教学充盈了时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊。《出租车上的数学问题》这节课产生了很大的反响，北京师范大学教授周玉仁评价他的这节课“是一节别开生面的好课”。总结出本节课有三大特点：选取的题材鲜活；充分发挥了学生的主体性；教师“三位一体”的角色到位[1]。
一、提问理答研究定量分析工具的定义
（一）提问问题的类型。
本研究将研究的问题分为五类，分别为判断性问题、描述性问题、推理性问题、探索性问题、发散性问题。
判断性问题主要是对教师提出的问题加以判定。标志性词语包括“是吗”“对不对”等。例：是不是出租车司机多收了我的钱？
描述类问题主要是对客观事件加以陈述、说明。标志性词语包括“是什么”、“怎么样”等。例：从发票上我们能获得哪些信息呢？
推理性问题主要是由一般性结论，推理分析出产生该结论的过程。标志性词语包括“为什么？”。例：我也有一样的疑问，我也观察到了这一点，而且看过很多发票的“状态”一栏，要么是“1”，要么是“0”，没有“2”以上的数字出现，这是为什么呢？
探索性问题主要是在一些问题结论的基础上，找到新的方法或得出新的结论。标志性词语包括“怎么办”、“你发现了什么”等。例：出租车票价是怎样计算出来的呢？
发散类问题主要是对某一问题从多角度思考，用多种方法解决。标志性语句包括“除此之外，还有哪些方法？”“说说你的看法？”等等。
（二）问题的数量。
在本研究中，问题的数量是一节课中特级教师提出的与教学相关的各类型问题的总数量。本研究中将没有应答的提问视为无效问题，如：可发票上单价还不止这三种，怎么回事？谁能解答？（学生眉头紧锁，无从解答。）仅是用于课堂管理的语言视为无效问题，如：这位同学的见解很有道理，可为什么错了呢？课后再研究，好吗？
（三）理答方式。
在本研究中的理答指学生回答完问题之后，教师第一时间做出的反应[2]。本研究中分为四种理答方式，包括目标性理答、激励性理答、诊断性理答、发展性理答[3]。
二、华应龙《出租车上的数学问题》提问理答研究的定量分析
（一）《出租车上的数学问题》提问理答数据。
在研究中，我选取了华应龙老师《出租车上的数学问题》一节课，对教师的发问、学生的回答、教师的理答，以及学生的发问、学生的回答分别进行数据统计，得出各类行为在一节课中占的数量，研究结果如表1、表2。
表1：
表2：
（二）特点分析。
威廉说：“平庸的教师只是叙述，合格的教师讲解，优异的教师示范，伟大的教师启发。”经过分析华老师的课堂，我们可以发现在华老师的课上，学生是主角，学生说得比老师多[4]，并且不同于其他教师课堂的一个很明显的特点，学生会主动提出问题，并由其他同学完成解答，无法自主解决的问题再由老师解决。
从上述统计结果中，我们可以得出华老师《出租车上的数学问题》一课在师生对话方面的几个特点。
1.提出的问题具有启发性。
由表1可知，课堂上华老师教师发问时描述性问题居多，“能获得哪些信息？”“有什么收获？”“单价是多少？”等。描述性问题有10个，描述性问题的数量占总问题的62.5%。相应的，学生的回答以叙述性回答最多，有21个叙述性回答，占总回答数量的56.8%。
描述性问题是最基本的问题。通过提问描述性问题，可以引导学生多方面地探究，拓展学生思维的广度，并且防止了阻碍限制学生思维的情况。通过与叙述性回答的数量对比，我们也可以得出华老师的课堂处于一种开放的状态，学生可以不断表达自己的数学问题。
2.善于积极理答。
从表1可知，目标性理答和激励性理答较多。华老师在必要时对学生的回答进行了理答。激励性理答中深度鼓励比简单表扬要多，并且激励性理答占到所有理答42%，占有很大的分量。发展性理答不多但运用恰当，促进学生的进一步思考。可见华老师善用对学生起积极促进作用的理答行为。发展性理答有三处。发展性理答是最能体现教师教学智慧、教学功力的理答类型，也是对学生的成长最有效的理答。教师的理答能力直接关系到一节课的成效与魅力。华老师及时对学生的回答做出理答，对于促进学生思维的发展有很重要的作用。
3.善于激发学生自主性。
从表2可以看出，学生自主发问的问题有8个，学生自主对其回答的问题有13个。数量是非常多的。与本节课教师的发问相比，能占到教师发问数量的50%。从学生提问的类型来看，推理性问题占到75%，体现学生探索欲强。并且学生能够自主解决。所以在本节课的师生对话中学生处于主体地位，自主探究、发现，获得新知。
三、华应龙的教学风格
（一）充分给予学生参与对话的机会，发挥学生的主体性。
话语机会是指言说的次数。学生发言的次数多于教师发言的次数，这说明学生有较为充足的话语机会[5]。通过对本节课进行研究，发现有以下特点。
1.给学生说的机会，学生参与对话范围广。
通过观看本节课的教学视频，我们发现所有学生都参加了问题谈论，76%的学生在课上回答问题或主动提出问题，本课学生共有8次自主提问。学生参与对话的范围是十分广的。华老师认为：如果课上只是一两个孩子精彩，如果课堂只看到老师的精彩，都不是真正的精彩，课堂上看到学生的精彩才是老师的精彩。 在本节课中，师生与生生多向度对话。师生对话的形式[6]包括师生对话，即教师提问—学生回答—教师理答；生生对话，即学生发问—学生回答。对话形式多样，使学生充分参与对话。在华老师的课堂上每个孩子都是平等的。在他看来，看到学生都参与进来，眼睛都“发亮”，整节课就很成功。每个孩子都平等地享有课堂发言对话的权利。
2.给学生自评自省的机会[7]，学生主动提问和质疑现象突出。
包括学生自己发现问题，提出问题，解决问题；生生间互相帮忙解决共同的疑问。
教学片断：
华老师提出：从发票上我们能够获得哪些信息呢？
生4：我们发现发票上写着一个“状态：0”，这是什么意思？哪位同学能够解答？
生5：我也有一样的疑问，我也观察到了这一点，而且看过很多发票的“状态”一栏，要么是“1”，要么是“0”，没有“2”以上的数字出现，这是为什么呢？
生6：我了解，在这里“1”代表往返乘车，“0”代表单程。
生7：我的理解恰好相反，我认为“1”是单程，“0”是返程。因为我也看了很多人的发票，大多数都是“1”，而我们生活中毕竟乘坐往返车的是少数人，所以我认为“1”是单程，0是往返。”
（二）师生间进行有效对话，平等对待学生。
1.课堂上师生有效对话实现了教学目标。
首先，学生通过对话突破了本节课的重难点。这体现在学生能够获得出租车发票上的数学信息，并且了解到百分数在出租车发票计算上的应用。其次，课堂上师生有效对话使学生发展能力、完善自我。有效对话是让学生发展能力，包括三个方面能力。第一，交往沟通能力。第二，反思批判能力。第三，发现和解决问题能力[8]。并且，有效对话能够引导学生正确的人生态度和价值观。
2.学生体验到学习数学的意义，使数学课堂具有生命力。
学生可以认识到数学与生活的联系。《出租车上的数学问题》这节课并不是数学课本上规定的教学内容，可以说是从生活中选材，又与百分数的教学联系起来。本节课的学习，可以使学生认识到数学与生活息息相关，并引发学生探索数学与生活的诸多联系，体验到学习数学的意义，激发数学学习兴趣。
华老师的容错教育的体现：学生的回答是不是有效的，关键是老师怎样处理学生的回答。我们对华老师进行访谈时，就师生对话的有效性进行了提问：“在那节课中肯定有孩子他回答的答案不是您想要的，在这种情况下您是怎么保证师生对话达到理想效果的？”华老师说：“你只要想孩子能达到和没有达到的预期的设想，但是其中肯定有正确的因素，他有正确的因素，你肯定就要按照正确的因素在进行引导，所以有一句话：让正确在错误中生长。”学生当时的做法不是我们预期的，但又是我们预期的，不是我们预期的是因为不是圆满的回答，是有错的回答，但是这个有错的回答又可以引导孩子更好地往前走，所以要将错误的尝试最终引导向正确的结果。这就是华老师倡导的融错教育，即将学生的回答加以引导，可以变为课堂的有效资源。
（三）发挥对话功能，注重促进学生理解和建构数学意义。
1.信息传递功能。
一节优秀的课最基本的应该能让学生学到基础知识技能，学到正确的学习态度。（1）传递数学知识、技能。使学生会计算出租车行驶里程与价钱问题，能够利用百分数计算基本的数学问题。（2）传递数学学习态度。给每个同学以回答问题的机会，允许提出自由提问与质疑，营造宽松的学习氛围，平等地对待学生，宽容学生的错误。使每个学生形成敢于提问、敢于质疑的学习态度。
2.建构数学意义的功能[9]。
引发对话的数学问题（或任务）的特性、教师对学生想法的倾听与回应方式、教师让学生参与数学结论形成的心智水平，是“数学意义建构”中不可或缺的三个核心要素[10]。通过教学视频中对教学过程的观察研究，我们发现本节课与生活相联系，学生对解决问题方法的选择机会大；师生能够彼此认真倾听和回应；学生自主探索数学结论。既能促进学生数学思维的发展，又能促进学生建构数学模型，解决实际问题能力的发展。
参考文献：
[1]石雪娜，李刚.人人学有价值的数学——“出租车上的数学问题”教学实录及评析.[J].江苏教育.2003.7B.
[2]刘金翠.小学高年级语文阅读教学中教师提问及言语理答行为个案研究[D].东北师范大学硕士学位论文.2013.
[3]项阳.小学语文教师理答行为研究——以五位特级教师的课堂教学为例[J].江苏教育研究（实践版），2008（8）：23-27.
[4]赵明瑜.特级教师课堂语言风格的案例研究[D].山东师范大学硕士学位论文，2011.
[5]赵冬臣.杜郎口中学的课堂话语特征及其启示——以一节数学新授课为例[J].上海教育科研，2011：8-12.
[6]郑世忠，卢文祥.初中生物学新授课师生对话教学的实证研究——基于课堂观察视角[J].课程.教材.教法，2013（12）：73-79.
[7]范英丽.给学生机会还课堂生机[J].百花园地，2012-12.
[8]胡文彬.科学课堂教学中有效对话的策略研究[D].硕士学位论文，2010.
[9]刘兰英.小学数学课堂师生对话的特征分析：上海市Y小学的个案研究[D].华东师范大学博士学位论文，2012.
[10]刘兰英.数学课堂师生对话分析的内容框架建构[J].全球教育展望，2013（5）：91-99.
本课题来源于：国家级大学生创新创业训练项目
项目名称：优秀教师案例资源开发与利用
项目编号：201310065028
关键词： 华应龙 师生对话 特征分析
华应龙，首批“首都基础教育名家”，特级教师，北京第二实验小学副校长，北京教育学院兼职教授，系“北师大版”国家义务教育课程标准实验教材编委、分册主编。20多年来，他致力于探索人文化的小学数学教学模式，“尊重、沟通、宽容、欣赏”使他的课堂教学充盈了时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊。《出租车上的数学问题》这节课产生了很大的反响，北京师范大学教授周玉仁评价他的这节课“是一节别开生面的好课”。总结出本节课有三大特点：选取的题材鲜活；充分发挥了学生的主体性；教师“三位一体”的角色到位[1]。
一、提问理答研究定量分析工具的定义
（一）提问问题的类型。
本研究将研究的问题分为五类，分别为判断性问题、描述性问题、推理性问题、探索性问题、发散性问题。
判断性问题主要是对教师提出的问题加以判定。标志性词语包括“是吗”“对不对”等。例：是不是出租车司机多收了我的钱？
描述类问题主要是对客观事件加以陈述、说明。标志性词语包括“是什么”、“怎么样”等。例：从发票上我们能获得哪些信息呢？
推理性问题主要是由一般性结论，推理分析出产生该结论的过程。标志性词语包括“为什么？”。例：我也有一样的疑问，我也观察到了这一点，而且看过很多发票的“状态”一栏，要么是“1”，要么是“0”，没有“2”以上的数字出现，这是为什么呢？
探索性问题主要是在一些问题结论的基础上，找到新的方法或得出新的结论。标志性词语包括“怎么办”、“你发现了什么”等。例：出租车票价是怎样计算出来的呢？
发散类问题主要是对某一问题从多角度思考，用多种方法解决。标志性语句包括“除此之外，还有哪些方法？”“说说你的看法？”等等。
（二）问题的数量。
在本研究中，问题的数量是一节课中特级教师提出的与教学相关的各类型问题的总数量。本研究中将没有应答的提问视为无效问题，如：可发票上单价还不止这三种，怎么回事？谁能解答？（学生眉头紧锁，无从解答。）仅是用于课堂管理的语言视为无效问题，如：这位同学的见解很有道理，可为什么错了呢？课后再研究，好吗？
（三）理答方式。
在本研究中的理答指学生回答完问题之后，教师第一时间做出的反应[2]。本研究中分为四种理答方式，包括目标性理答、激励性理答、诊断性理答、发展性理答[3]。
二、华应龙《出租车上的数学问题》提问理答研究的定量分析
（一）《出租车上的数学问题》提问理答数据。
在研究中，我选取了华应龙老师《出租车上的数学问题》一节课，对教师的发问、学生的回答、教师的理答，以及学生的发问、学生的回答分别进行数据统计，得出各类行为在一节课中占的数量，研究结果如表1、表2。
表1：
表2：
（二）特点分析。
威廉说：“平庸的教师只是叙述，合格的教师讲解，优异的教师示范，伟大的教师启发。”经过分析华老师的课堂，我们可以发现在华老师的课上，学生是主角，学生说得比老师多[4]，并且不同于其他教师课堂的一个很明显的特点，学生会主动提出问题，并由其他同学完成解答，无法自主解决的问题再由老师解决。
从上述统计结果中，我们可以得出华老师《出租车上的数学问题》一课在师生对话方面的几个特点。
1.提出的问题具有启发性。
由表1可知，课堂上华老师教师发问时描述性问题居多，“能获得哪些信息？”“有什么收获？”“单价是多少？”等。描述性问题有10个，描述性问题的数量占总问题的62.5%。相应的，学生的回答以叙述性回答最多，有21个叙述性回答，占总回答数量的56.8%。
描述性问题是最基本的问题。通过提问描述性问题，可以引导学生多方面地探究，拓展学生思维的广度，并且防止了阻碍限制学生思维的情况。通过与叙述性回答的数量对比，我们也可以得出华老师的课堂处于一种开放的状态，学生可以不断表达自己的数学问题。
2.善于积极理答。
从表1可知，目标性理答和激励性理答较多。华老师在必要时对学生的回答进行了理答。激励性理答中深度鼓励比简单表扬要多，并且激励性理答占到所有理答42%，占有很大的分量。发展性理答不多但运用恰当，促进学生的进一步思考。可见华老师善用对学生起积极促进作用的理答行为。发展性理答有三处。发展性理答是最能体现教师教学智慧、教学功力的理答类型，也是对学生的成长最有效的理答。教师的理答能力直接关系到一节课的成效与魅力。华老师及时对学生的回答做出理答，对于促进学生思维的发展有很重要的作用。
3.善于激发学生自主性。
从表2可以看出，学生自主发问的问题有8个，学生自主对其回答的问题有13个。数量是非常多的。与本节课教师的发问相比，能占到教师发问数量的50%。从学生提问的类型来看，推理性问题占到75%，体现学生探索欲强。并且学生能够自主解决。所以在本节课的师生对话中学生处于主体地位，自主探究、发现，获得新知。
三、华应龙的教学风格
（一）充分给予学生参与对话的机会，发挥学生的主体性。
话语机会是指言说的次数。学生发言的次数多于教师发言的次数，这说明学生有较为充足的话语机会[5]。通过对本节课进行研究，发现有以下特点。
1.给学生说的机会，学生参与对话范围广。
通过观看本节课的教学视频，我们发现所有学生都参加了问题谈论，76%的学生在课上回答问题或主动提出问题，本课学生共有8次自主提问。学生参与对话的范围是十分广的。华老师认为：如果课上只是一两个孩子精彩，如果课堂只看到老师的精彩，都不是真正的精彩，课堂上看到学生的精彩才是老师的精彩。 在本节课中，师生与生生多向度对话。师生对话的形式[6]包括师生对话，即教师提问—学生回答—教师理答；生生对话，即学生发问—学生回答。对话形式多样，使学生充分参与对话。在华老师的课堂上每个孩子都是平等的。在他看来，看到学生都参与进来，眼睛都“发亮”，整节课就很成功。每个孩子都平等地享有课堂发言对话的权利。
2.给学生自评自省的机会[7]，学生主动提问和质疑现象突出。
包括学生自己发现问题，提出问题，解决问题；生生间互相帮忙解决共同的疑问。
教学片断：
华老师提出：从发票上我们能够获得哪些信息呢？
生4：我们发现发票上写着一个“状态：0”，这是什么意思？哪位同学能够解答？
生5：我也有一样的疑问，我也观察到了这一点，而且看过很多发票的“状态”一栏，要么是“1”，要么是“0”，没有“2”以上的数字出现，这是为什么呢？
生6：我了解，在这里“1”代表往返乘车，“0”代表单程。
生7：我的理解恰好相反，我认为“1”是单程，“0”是返程。因为我也看了很多人的发票，大多数都是“1”，而我们生活中毕竟乘坐往返车的是少数人，所以我认为“1”是单程，0是往返。”
（二）师生间进行有效对话，平等对待学生。
1.课堂上师生有效对话实现了教学目标。
首先，学生通过对话突破了本节课的重难点。这体现在学生能够获得出租车发票上的数学信息，并且了解到百分数在出租车发票计算上的应用。其次，课堂上师生有效对话使学生发展能力、完善自我。有效对话是让学生发展能力，包括三个方面能力。第一，交往沟通能力。第二，反思批判能力。第三，发现和解决问题能力[8]。并且，有效对话能够引导学生正确的人生态度和价值观。
2.学生体验到学习数学的意义，使数学课堂具有生命力。
学生可以认识到数学与生活的联系。《出租车上的数学问题》这节课并不是数学课本上规定的教学内容，可以说是从生活中选材，又与百分数的教学联系起来。本节课的学习，可以使学生认识到数学与生活息息相关，并引发学生探索数学与生活的诸多联系，体验到学习数学的意义，激发数学学习兴趣。
华老师的容错教育的体现：学生的回答是不是有效的，关键是老师怎样处理学生的回答。我们对华老师进行访谈时，就师生对话的有效性进行了提问：“在那节课中肯定有孩子他回答的答案不是您想要的，在这种情况下您是怎么保证师生对话达到理想效果的？”华老师说：“你只要想孩子能达到和没有达到的预期的设想，但是其中肯定有正确的因素，他有正确的因素，你肯定就要按照正确的因素在进行引导，所以有一句话：让正确在错误中生长。”学生当时的做法不是我们预期的，但又是我们预期的，不是我们预期的是因为不是圆满的回答，是有错的回答，但是这个有错的回答又可以引导孩子更好地往前走，所以要将错误的尝试最终引导向正确的结果。这就是华老师倡导的融错教育，即将学生的回答加以引导，可以变为课堂的有效资源。
（三）发挥对话功能，注重促进学生理解和建构数学意义。
1.信息传递功能。
一节优秀的课最基本的应该能让学生学到基础知识技能，学到正确的学习态度。（1）传递数学知识、技能。使学生会计算出租车行驶里程与价钱问题，能够利用百分数计算基本的数学问题。（2）传递数学学习态度。给每个同学以回答问题的机会，允许提出自由提问与质疑，营造宽松的学习氛围，平等地对待学生，宽容学生的错误。使每个学生形成敢于提问、敢于质疑的学习态度。
2.建构数学意义的功能[9]。
引发对话的数学问题（或任务）的特性、教师对学生想法的倾听与回应方式、教师让学生参与数学结论形成的心智水平，是“数学意义建构”中不可或缺的三个核心要素[10]。通过教学视频中对教学过程的观察研究，我们发现本节课与生活相联系，学生对解决问题方法的选择机会大；师生能够彼此认真倾听和回应；学生自主探索数学结论。既能促进学生数学思维的发展，又能促进学生建构数学模型，解决实际问题能力的发展。
参考文献：
[1]石雪娜，李刚.人人学有价值的数学——“出租车上的数学问题”教学实录及评析.[J].江苏教育.2003.7B.
[2]刘金翠.小学高年级语文阅读教学中教师提问及言语理答行为个案研究[D].东北师范大学硕士学位论文.2013.
[3]项阳.小学语文教师理答行为研究——以五位特级教师的课堂教学为例[J].江苏教育研究（实践版），2008（8）：23-27.
[4]赵明瑜.特级教师课堂语言风格的案例研究[D].山东师范大学硕士学位论文，2011.
[5]赵冬臣.杜郎口中学的课堂话语特征及其启示——以一节数学新授课为例[J].上海教育科研，2011：8-12.
[6]郑世忠，卢文祥.初中生物学新授课师生对话教学的实证研究——基于课堂观察视角[J].课程.教材.教法，2013（12）：73-79.
[7]范英丽.给学生机会还课堂生机[J].百花园地，2012-12.
[8]胡文彬.科学课堂教学中有效对话的策略研究[D].硕士学位论文，2010.
[9]刘兰英.小学数学课堂师生对话的特征分析：上海市Y小学的个案研究[D].华东师范大学博士学位论文，2012.
[10]刘兰英.数学课堂师生对话分析的内容框架建构[J].全球教育展望，2013（5）：91-99.
本课题来源于：国家级大学生创新创业训练项目
项目名称：优秀教师案例资源开发与利用
项目编号：201310065028