操作，是动手做的过程，即在教学过程中，结合教学内容让学生通过摆弄学具、动手实验，帮助他们理解、掌握、弄懂知识，建立正确的表象。动手操作是小学生喜欢的活动，也是新教材极力体现的一种理念，更是新课改大力倡导的一种重要的学习方式。苏霍姆林斯基说：“手和脑之间有着千丝万缕的关系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”这充分阐明了数学教学中让学生动手操作的必要性，动手操作也是学生“做数学”的具体体现。由于受传统教育观念的影响和习惯的束缚，一些教师对动手操作在认识上还存在着偏差。主要表现在：
　　一、教师演示代替学生操作
　　由于教科书只提供毫无生气的形式结构，又缺乏与之相配套的素材，更苦于找不到现成的人手一套的学具，因此教师只能自己制作一些课件，边讲解边演示。还有一些教师对一些操作过程和操作结果难以调控，于是纸上谈兵，用静态挂图来代替操作过程。
　　二、只有动手操作，没有数学思考
　　由于对某些教学理念的片面理解，如数学教学是活动的教学，学习并非学生对教师所授知识的被动接受，而是以自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程等。不少教师以为“数学活动”和“主动建构”就是把要学的东西通过“动手操作”的方式表现出来，简单地把“动手操作”中的“动”理解为动一动、摆一摆、做一做，只停留在身体动作方面，较少顾及学生数学学习过程中内在的思维活动。学生纯粹是操作工，操作活动流于形式，走过场。
　　在此需要强调的是，由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是抽象思维的产物，因此，如果我们的数学教学只是停留于实际操作的层面，而未能在头脑中实际地建构起相应的数学对象或者建构起相应数学概念的心理表征，就根本不可能发展起任何真正的数学思维。其实，数学思维的发展才是更高层面的数学知识建构。因此，在动手操作中相对于具体的操作和活动而言，我们更应该强调“活动的内化”，不能让动手操作过程完全替代数学思维过程。
　　三、关注操作过程，缺乏数学提升
　　在操作活动中，学生一般只注意操作的载体，追求结果，看不到数学的本质；而教师也忽略操作中的引导，往往把操作、观察、思维完全割裂开来，使操作活动事倍功半。动手操作就是要让学生经历数学活动的过程，让学生在实践活动中学习数学。
　　四、强调自主操作，缺少教师引领
　　有的教师认为，动手操作就应该充分发挥学生的主体作用，让学生随意自由操作，这种认识也是存有偏颇的。如：教学一年级图形的认识（立体图形）一课，有位教师让学生带了许多长方体、正方体、圆柱体、球的实物，课中教师引导学生动手操作，让学生玩一玩、摸一摸自己带来的长方体、正方体、圆柱体、球的实物，而没有提出具体的任务和要求。课堂上学生热闹非凡，有的学生在滚球，有的学生在玩魔方，有的学生在交流自己的东西是哪里来的，等等。过去了很长时间后，教师让学生说说感受，学生却无从说起，有的学生甚至还在尽情地玩耍，课堂组织非常混乱。
　　动手操作的过程是让学生感悟、理解知识、实现知识的“再创造”的过程，需要经历由易到难，由“扶”到“放”的过程。如果一味地让学生自由操作，他们只能就事论事，就操作而操作，就不能从操作的过程中得到思维的训练。在小学低年级动手操作的过程中，教师首先要设计有效的学习材料，让学生在教师提供的教学程序中，由学生自己发现知识，建构新知。随着年级的升高，逐渐减少教师的帮助，减少教师指导的分量，在动手操作的过程中增加研究的成分，做到动手和动脑相结合，达到共享成果的局面。
　　五、关注操作结果，少了言语发展
　　在课堂上，我们经常看到学生爱动手摆弄学具，经摸索，找到了结果。但要让他们说说操作过程或相互交流：你是怎样得到结果的？那就费劲了，他们结结巴巴或说不出来；用规范的书面语言表达更加困难。这直接影响了学生逻辑思维的发展。
　　针对以上几个问题，我结合教学实践，就动手操作中解决问题的对策，谈谈自己的认识与体会。
　　（一）动手操作激发兴趣，在做中发现。
　　现代教学论强调：要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。美国华盛顿一所学校的实验室里，一进门就能看到这样三句话：“我听见了。就忘记了；我看见了，就记住了；我做了，就理解了。”这些都是强调学生动手操作的重要性。心理学研究表明，经过学生个人亲身探索和发现的过程，更能把已知的真理变成学生的真知。因此，在教学中要让学生人人动手参与操作，尽可能让学生自己探索，自己发现。与其指示学生如何做，不如让学生自己试着做，边做边想。
　　（二）引导学生主动操作，在做中发展。
　　波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现的。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”因此，在数学教学中教师要为学生创造条件，引导学生开展具有挑战性的探索性操作活动，让学生亲身经历知识的形成过程。不要把学生每一步操作步骤都设计好，不要把学生当做操作工，被动地执行教师的命令。
　　（三）动手操作促动思维，在做中感悟。
　　小学生的思维特点决定了他们在学习过程中要有所做，才能有所感。动手和思维是联系的，如果切断了它们之间的联系，思维就得不到发展。作为组织者、指导者，教师在学生“做数学”的过程中，要根据学生的认识能力，把操作和思维结合起来。我在教“退位减法”时，从操作入手，经历操作（小棒）—感悟（算理）—发现（算法）的过程。
　　1.让学生摆一摆、拿一拿，在直观操作中发现问题：个位不够减，怎么办？
　　2.解决问题中发现：拆开一捆，即从十位退1合并再减。
　　3.通过几个题目的多次操作，使学生“拿中感悟”“不够减”，“拆”中感悟“退1作10”。
　　4.组织学生对操作的过程与结果结合起来分析、交流。这一教学过程中，由于学生操作到了一定的数量和程度，很自然地把小棒与竖式计算结合起来，理解了算理，概括出了算法，完成了由直觉动作思维—具体形象思维—抽象逻辑思维的过渡。在学习中，学生不仅对“退位减法”的算理、算法理解更加深刻，而且初步学会了探究，学会了学习。
　　（四）操作中表达、交流、在做中体验。
　　没有言语就没有有逻辑思维。因此，在教学中教师要鼓励并引导学生边操作边运用内部语言进行数学思维，并指导与帮助学生将内部语言表达成正确的口头语言。操作后，在小组内或全班中，鼓勵学生表达操作的过程，再根据操作顺序说出思考过程；根据操作的结果，说出结论。这样就把培养语言表达能力与发展学生和思维能力结合了起来。