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摘 要：笔者在执教新人教版小学数学四下“名数的改写练习课”时，尝试借鉴复式班动静结合思想，将本班23个孩子按学习能力的强弱进行同质分组（组间异质），组成复式小组。再根据学生的实际情况分组设计分层练习。在复式小组合作学习过程中，引导学生在“静”态练习中独立思考、自主练习；在“动”态合作学习中交流讨论、总结方法，从而进一步掌握“名数改写”的方法，提升解决数学问题的能力，提高数学练习课的学习效率。
关键词：小班化；复式小组；合作学习；分层练习课；动静结合；名数的改写
“名数的改写”是新人教版小学数学四年级下册的教学内容，教材只安排了两课时的教学时间，但是在实际的教学中，由于名数改写题型存在多变性与复杂性，本班孩子（四①班23名学生）很难在新授课中掌握名数的改写方法。因此，笔者尝试在“名数的改写练习课”中组织学生进行复式小组合作学习，通过动静结合的学习方式，让每一个孩子都能在合作学习中学会思考、学会交流，提升解决数学问题的能力，提高数学练习课的学习效率。
复式小组合作学习方式起源于复式班动静结合教学方式。复式班是将两个或多个不同年级的孩子合并在一个班里上课。一位教师在一个年级进行“动”的教学活动时，其他年级的孩子进行“静”的独立练习或自主学习活动，当这个年级的孩子进行独立练习或自主学习时，该教师在另一个年级进行教学活动。这样，同一位教师在一节课里对不同年级的学生交替进行动静结合教学活动。
复式小组是将同一个小班里的孩子按照学习能力的强弱，进行同质分组（组间异质），组成复式小组。在数学练习课上，可采用动静结合的学习方式，组织学生进行复式小组合作学习。复式小组合作学习中的“动”，是指小组内同伴间或师生间，与其他组学生间的交流合作；“静”是指小组内学生的独立练习或独立学习。具体的教学过程，笔者以“名数的改写练习课”为例进行分析与思考。
案例呈现——
一、注重课前分析，异质分组，确定各组练习目标和内容
在数学练习课中开展复式小组合作学习，小班数学教师课前需要对本班孩子的学习能力和对新知掌握的情况进行分析，了解学生存在的问题，根据学生学习能力的强弱进行分组，确定复式小组内的成员，安排座位。定位各组学生的练习目标和重难点，分组设计层次性练习题。
1. 数学学习能力分析
笔者根据本班学生在数学课堂上的学习情况、平时作业情况、家长反馈情况，按学习能力强弱，将学生分为学优生、中等生、学潜生和特殊生四类。（表1）
2. 学情分析
（1）学优生：
①已经掌握了高级单位名数与低级单位名数互相改写的方法。
②解决名数改写的变式问题时出错率比较高的题型有以下几种：
a. 面积单位的改写：67平方米=（ ）公顷；
b. 复名数改写成单名数：8t9kg=（ ）t；
c. 单名数改写成复名数：50.08t=（ ）t（ ）kg。
③运用名数改写的知识解决稍复杂的数学问题，需进一步加强。
（2）中等生、学潜生：
①初步掌握了高级单位名数与低级单位名数互化的方法。
②面积单位的改写，学生的错误率较高。
③复名数改写成单名数、单名数改写成复名数的方法掌握不到位。
④运用名数改写的知识解决简单的数学问题的能力需要进一步提升。
（3）特殊生：
①此类学生处于二年级的学习水平，对各类型单位间的进率不熟悉。
②没有掌握高级单位名数与低级单位名数互化的方法。
3. 同质分组
（表2）优势：
（1）有利于数学教师根据各组学生在学习新知时存在的问题设计不同层次的练习。
（2）有利于同质学生在组内合作交流中探讨同类型的问题。
（3）有利于確定学优生当小老师，分组指导需要帮助的学生。
4. 座位安排（图1）
优势：
（1）各组学生的学习空间不受干扰，教师可以更多地关注学习能力弱的学生。
（2）各组内的疑难问题可以写在各组的黑板上，教师或者小老师可以在黑板上对疑难问题进行分析。
二、动静结合，分层练习，在独立思考的基础上合作交流
（一）基础练习，静动交替中巩固
（说明：以下案例中B1、B2小组为B组，C1、C2小组为C组。由于B、C两组定位的练习目标相同，设计的练习内容相同，所以合并为一组，简称B、C组。）（表3）
分析：
1. 静——静——动
（1）A、B、C组都处于“静”的学习过程中。A组生独立练习后组内互批、纠错。B、C组生先独立练习，再组内互批，尝试纠错。
（2）D组生口头回答第①题，师引导复习长度单位和质量单位的进率，归纳高级单位名数改写成低级单位名数的方法。处于“动”的师生交流学习过程。
2. 动——动——静（动）
（1）三组都处于“动”的合作交流过程中，师只参与指导B、C两组的讨论，指导纠错，同时归纳单名数的改写方法。
（2）A组生组内合作，批改订正的错题，分析原因。归纳高级单名数与低级单名数互相改写的方法。
（3）D组生独立完成第②题后，两名学优生对两名特殊生进行一对一批改、指导。
本环节安排了两次动静交替学习活动。由于学优生有一定的学习基础，笔者放手让他们在独立思考后合作交流。师重点对中等生、学潜生、特殊生进行指导。此外，笔者在指导中等生和学潜生时，安排了A组两位学优生指导特殊生。这样，有助于每个孩子都能在合作学习中巩固基础知识。 （二）变式练习，先静后动中归纳
（表4）分析：
1. 静（动）——静——静
（1）A组：独立完成第1题，师面批，根据出错的情况指导订正。
由于教師提前关注学优生，对他们的练习进行面批，指导纠错。所以，学优生就有时间当小老师指导其他小组的学生。
（2）B、C组，D组生独立思考，解决问题。
2. 动——动——动
在练习环节中出现了A组、B组、C组、D组的连动学习形式，A组五位小老师分别指导其他五个小组的同学，师也参与指导特殊生。
3. 静——动——静
A组、D组生独立思考，解决各自呈现的第2题。师与B、C组生合作，共同归纳单名数改写成复名数的方法。
4. 动——静（动）——动
（1）A组生经历了组内交流、师生讨论解决疑难问题后，分别指导其他五个小组的同学解决数学问题。
（2）B、C组生先独立思考第2题，再组内互批、订正错题，最后小老师指导解疑。
（3）小老师批改D组生的练习，指导纠错。
本环节安排了四组动静结合学习方式（先静后动、动静交替）。各组生充分经历了独立思考、小组内交流、师和小老师指导解疑的过程。孩子们在解决问题的过程中能够更加深刻地理解单位互化的不同方法，掌握适合自己的解题技巧。
（三）提升练习，连动连静中智思
（表5）说明：
1. 静（动）——静——静
（1）A组生独立思考后，选择A组题中的2-3题完成。组内交流方法，提出疑难问题，师指导解疑。
（2）其他组生独立思考后，尝试完成相应的练习。由于C组生的学习能力比B组生弱，可以选择其中的1至2题完成。D组生从第1题的①②两题中各选两题完成，第2题独立尝试。
2. 动——动——动
（1）A组生分组指导B、C、D组生解疑。
（2）B组生组内交流方法，提出疑难问题，小老师指导解决。师生探讨小老师未能解决的数学问题。
（3）师先巡视C组生，个别指导。当师指导B组生时，小老师指导C、D组生。
本环节运用了连静、连动的学习方式。孩子们可以在连静独立练习中智慧思考；在连动学习中交流方法，学习其他同学的方法，获得成功学习的体验。
三、模式分析
本节练习课，笔者根据孩子们的实际情况，将他们分成三个组：A组、BC组、D组。共用了六种动静结合的学习方式：
（1）静——静——动
（2）静——动——静
（3）动——动——静（动）
（4）静（动）——静——静
（5）动——静（动）——动
（6）动——动——动
前两种合作学习形式，都是一个组在进行师生互动或生生互动时，另外两个组的学生自主学习或独立练习。（3）（4）（5）三种形式中出现了一个组先独立练习再进行生生互动或师生互动的合作学习，另两个组进行生生互动的学习。其中静（动）是指学生先独立思考，再进行小组合作学习，或者教师和小老师指导学习。最后一种形式是三组连动，三个小组都在进行生生互动，合作交流。
四、效果分析
1. 激发了小班孩子的学习动力
由于课前对孩子的学习情况进行了调查分析，复式小组内各组练习题的设计是根据学生的实际情况定位的，每个孩子都有自己的学习目标与任务，都能通过练习得到提升，这些内因是促进孩子们学习的有效动力。
2. 增加了每个孩子被指导的机会
在复式小组合作学习中，“动”既可师生交流，又可生生交流，所以孩子们合作学习的机会增多。小老师的参与指导，又增加了孩子们被辅导的机会。可以说每个孩子遇到的疑难问题都可以在教师、小老师或组内同伴的指导下得到解决。
3. 促进了小班孩子合作学习能力的发展
在这样的学习形式中，每个孩子都有机会和组内同伴、和其他组的小老师、和数学老师合作交流，经历向同伴说自己解决问题、纠正错误的过程，交流解决疑难问题的方法。小班孩子的合作学习能力就在不知不觉中得到了发展。
4. 满足了小班不同层次孩子的练习需求
由于复式小组是以同质分组的方式进行分组的，数学老师根据学生的实际情况，分组设计不同层次的练习。孩子们在练习中可以有选择性地解决问题。已经会做了的练习可以不去做，不会做的练习可以选择性地尝试。不同层次的孩子在层次性练习中能够得到不同层次的发展。
5. 提高了小班孩子学习数学练习课的效率
孩子们的疑难问题，可以在小组交流的过程中得到解决，也可以在小老师的帮助下解决。当同学们的帮助都不能解决学生的难题时，还可以在老师的指导下解决。每个孩子遇到的疑难问题，都能得到老师和小老师的指导，从而大大提高了小班孩子学习数学练习课的效率。
笔者的思考：
在小班数学练习课中采用复式小组合作的学习方式，能够让小班孩子在有层次性、提升性的练习中充分经历“静”态独立思考与“动”态合作交流的学习过程，小老师的参与指导，使得每个孩子都能在学习独立思考的同时学习合作交流。与此同时，笔者也在思考：
1. 在本节练习课中，小老师的培养仅局限于学优生，可否适当培养中等生和学潜生，让他们也参与到小老师的队伍中来？
2. 可否将复式小组合作学习方式运用到小班数学新授课与复习课的教学中去，以此来提高孩子们的课堂学习效率？
关键词：小班化；复式小组；合作学习；分层练习课；动静结合；名数的改写
“名数的改写”是新人教版小学数学四年级下册的教学内容，教材只安排了两课时的教学时间，但是在实际的教学中，由于名数改写题型存在多变性与复杂性，本班孩子（四①班23名学生）很难在新授课中掌握名数的改写方法。因此，笔者尝试在“名数的改写练习课”中组织学生进行复式小组合作学习，通过动静结合的学习方式，让每一个孩子都能在合作学习中学会思考、学会交流，提升解决数学问题的能力，提高数学练习课的学习效率。
复式小组合作学习方式起源于复式班动静结合教学方式。复式班是将两个或多个不同年级的孩子合并在一个班里上课。一位教师在一个年级进行“动”的教学活动时，其他年级的孩子进行“静”的独立练习或自主学习活动，当这个年级的孩子进行独立练习或自主学习时，该教师在另一个年级进行教学活动。这样，同一位教师在一节课里对不同年级的学生交替进行动静结合教学活动。
复式小组是将同一个小班里的孩子按照学习能力的强弱，进行同质分组（组间异质），组成复式小组。在数学练习课上，可采用动静结合的学习方式，组织学生进行复式小组合作学习。复式小组合作学习中的“动”，是指小组内同伴间或师生间，与其他组学生间的交流合作；“静”是指小组内学生的独立练习或独立学习。具体的教学过程，笔者以“名数的改写练习课”为例进行分析与思考。
案例呈现——
一、注重课前分析，异质分组，确定各组练习目标和内容
在数学练习课中开展复式小组合作学习，小班数学教师课前需要对本班孩子的学习能力和对新知掌握的情况进行分析，了解学生存在的问题，根据学生学习能力的强弱进行分组，确定复式小组内的成员，安排座位。定位各组学生的练习目标和重难点，分组设计层次性练习题。
1. 数学学习能力分析
笔者根据本班学生在数学课堂上的学习情况、平时作业情况、家长反馈情况，按学习能力强弱，将学生分为学优生、中等生、学潜生和特殊生四类。（表1）
2. 学情分析
（1）学优生：
①已经掌握了高级单位名数与低级单位名数互相改写的方法。
②解决名数改写的变式问题时出错率比较高的题型有以下几种：
a. 面积单位的改写：67平方米=（ ）公顷；
b. 复名数改写成单名数：8t9kg=（ ）t；
c. 单名数改写成复名数：50.08t=（ ）t（ ）kg。
③运用名数改写的知识解决稍复杂的数学问题，需进一步加强。
（2）中等生、学潜生：
①初步掌握了高级单位名数与低级单位名数互化的方法。
②面积单位的改写，学生的错误率较高。
③复名数改写成单名数、单名数改写成复名数的方法掌握不到位。
④运用名数改写的知识解决简单的数学问题的能力需要进一步提升。
（3）特殊生：
①此类学生处于二年级的学习水平，对各类型单位间的进率不熟悉。
②没有掌握高级单位名数与低级单位名数互化的方法。
3. 同质分组
（表2）优势：
（1）有利于数学教师根据各组学生在学习新知时存在的问题设计不同层次的练习。
（2）有利于同质学生在组内合作交流中探讨同类型的问题。
（3）有利于確定学优生当小老师，分组指导需要帮助的学生。
4. 座位安排（图1）
优势：
（1）各组学生的学习空间不受干扰，教师可以更多地关注学习能力弱的学生。
（2）各组内的疑难问题可以写在各组的黑板上，教师或者小老师可以在黑板上对疑难问题进行分析。
二、动静结合，分层练习，在独立思考的基础上合作交流
（一）基础练习，静动交替中巩固
（说明：以下案例中B1、B2小组为B组，C1、C2小组为C组。由于B、C两组定位的练习目标相同，设计的练习内容相同，所以合并为一组，简称B、C组。）（表3）
分析：
1. 静——静——动
（1）A、B、C组都处于“静”的学习过程中。A组生独立练习后组内互批、纠错。B、C组生先独立练习，再组内互批，尝试纠错。
（2）D组生口头回答第①题，师引导复习长度单位和质量单位的进率，归纳高级单位名数改写成低级单位名数的方法。处于“动”的师生交流学习过程。
2. 动——动——静（动）
（1）三组都处于“动”的合作交流过程中，师只参与指导B、C两组的讨论，指导纠错，同时归纳单名数的改写方法。
（2）A组生组内合作，批改订正的错题，分析原因。归纳高级单名数与低级单名数互相改写的方法。
（3）D组生独立完成第②题后，两名学优生对两名特殊生进行一对一批改、指导。
本环节安排了两次动静交替学习活动。由于学优生有一定的学习基础，笔者放手让他们在独立思考后合作交流。师重点对中等生、学潜生、特殊生进行指导。此外，笔者在指导中等生和学潜生时，安排了A组两位学优生指导特殊生。这样，有助于每个孩子都能在合作学习中巩固基础知识。 （二）变式练习，先静后动中归纳
（表4）分析：
1. 静（动）——静——静
（1）A组：独立完成第1题，师面批，根据出错的情况指导订正。
由于教師提前关注学优生，对他们的练习进行面批，指导纠错。所以，学优生就有时间当小老师指导其他小组的学生。
（2）B、C组，D组生独立思考，解决问题。
2. 动——动——动
在练习环节中出现了A组、B组、C组、D组的连动学习形式，A组五位小老师分别指导其他五个小组的同学，师也参与指导特殊生。
3. 静——动——静
A组、D组生独立思考，解决各自呈现的第2题。师与B、C组生合作，共同归纳单名数改写成复名数的方法。
4. 动——静（动）——动
（1）A组生经历了组内交流、师生讨论解决疑难问题后，分别指导其他五个小组的同学解决数学问题。
（2）B、C组生先独立思考第2题，再组内互批、订正错题，最后小老师指导解疑。
（3）小老师批改D组生的练习，指导纠错。
本环节安排了四组动静结合学习方式（先静后动、动静交替）。各组生充分经历了独立思考、小组内交流、师和小老师指导解疑的过程。孩子们在解决问题的过程中能够更加深刻地理解单位互化的不同方法，掌握适合自己的解题技巧。
（三）提升练习，连动连静中智思
（表5）说明：
1. 静（动）——静——静
（1）A组生独立思考后，选择A组题中的2-3题完成。组内交流方法，提出疑难问题，师指导解疑。
（2）其他组生独立思考后，尝试完成相应的练习。由于C组生的学习能力比B组生弱，可以选择其中的1至2题完成。D组生从第1题的①②两题中各选两题完成，第2题独立尝试。
2. 动——动——动
（1）A组生分组指导B、C、D组生解疑。
（2）B组生组内交流方法，提出疑难问题，小老师指导解决。师生探讨小老师未能解决的数学问题。
（3）师先巡视C组生，个别指导。当师指导B组生时，小老师指导C、D组生。
本环节运用了连静、连动的学习方式。孩子们可以在连静独立练习中智慧思考；在连动学习中交流方法，学习其他同学的方法，获得成功学习的体验。
三、模式分析
本节练习课，笔者根据孩子们的实际情况，将他们分成三个组：A组、BC组、D组。共用了六种动静结合的学习方式：
（1）静——静——动
（2）静——动——静
（3）动——动——静（动）
（4）静（动）——静——静
（5）动——静（动）——动
（6）动——动——动
前两种合作学习形式，都是一个组在进行师生互动或生生互动时，另外两个组的学生自主学习或独立练习。（3）（4）（5）三种形式中出现了一个组先独立练习再进行生生互动或师生互动的合作学习，另两个组进行生生互动的学习。其中静（动）是指学生先独立思考，再进行小组合作学习，或者教师和小老师指导学习。最后一种形式是三组连动，三个小组都在进行生生互动，合作交流。
四、效果分析
1. 激发了小班孩子的学习动力
由于课前对孩子的学习情况进行了调查分析，复式小组内各组练习题的设计是根据学生的实际情况定位的，每个孩子都有自己的学习目标与任务，都能通过练习得到提升，这些内因是促进孩子们学习的有效动力。
2. 增加了每个孩子被指导的机会
在复式小组合作学习中，“动”既可师生交流，又可生生交流，所以孩子们合作学习的机会增多。小老师的参与指导，又增加了孩子们被辅导的机会。可以说每个孩子遇到的疑难问题都可以在教师、小老师或组内同伴的指导下得到解决。
3. 促进了小班孩子合作学习能力的发展
在这样的学习形式中，每个孩子都有机会和组内同伴、和其他组的小老师、和数学老师合作交流，经历向同伴说自己解决问题、纠正错误的过程，交流解决疑难问题的方法。小班孩子的合作学习能力就在不知不觉中得到了发展。
4. 满足了小班不同层次孩子的练习需求
由于复式小组是以同质分组的方式进行分组的，数学老师根据学生的实际情况，分组设计不同层次的练习。孩子们在练习中可以有选择性地解决问题。已经会做了的练习可以不去做，不会做的练习可以选择性地尝试。不同层次的孩子在层次性练习中能够得到不同层次的发展。
5. 提高了小班孩子学习数学练习课的效率
孩子们的疑难问题，可以在小组交流的过程中得到解决，也可以在小老师的帮助下解决。当同学们的帮助都不能解决学生的难题时，还可以在老师的指导下解决。每个孩子遇到的疑难问题，都能得到老师和小老师的指导，从而大大提高了小班孩子学习数学练习课的效率。
笔者的思考：
在小班数学练习课中采用复式小组合作的学习方式，能够让小班孩子在有层次性、提升性的练习中充分经历“静”态独立思考与“动”态合作交流的学习过程，小老师的参与指导，使得每个孩子都能在学习独立思考的同时学习合作交流。与此同时，笔者也在思考：
1. 在本节练习课中，小老师的培养仅局限于学优生，可否适当培养中等生和学潜生，让他们也参与到小老师的队伍中来？
2. 可否将复式小组合作学习方式运用到小班数学新授课与复习课的教学中去，以此来提高孩子们的课堂学习效率？