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发展学生的科学探究能力是新课程的重要目标，探究性学习是课程改革的基本理念之一。探究既是学生认识世界、学习课程的有效方法， 更是基于尊重学生学习主体性的需要。课堂教学是开展探索性学习活动的首选阵地，也是学生感悟和体验探究性学习过程的重要渠道。为了探索解决探究教学的有效途径，我们进行了长期的实践、归纳与总结，力图找到增强数学课堂探究教学的思路和策略。
一、创设情景，激发学生的探究欲望
要使学生主动参与探究活动，必须精心创设情境，让他们的思维处于兴奋的状态，这样才能刺激学生的学习欲望，激发强烈的学习兴趣。
案例（一）：指数函数
情境2：老师拿出一张报纸，问同学们：将这张报纸对折50次；把它当作楼梯，你可以沿着此梯从地球爬上月球，你相信吗 ？问题提出后，同学们七嘴八舌，议论纷纷，有的说一尺高，有的说一米高，两米高……我让学生再往上猜，大胆的学生已经猜到几十米高，有的同学甚至拿着一张报纸对折，当我道出厚度超过了地球到月球的距离384400千米。并告诉同学们若将报纸对折50次的叠厚作楼梯，你可以沿此楼梯从从地球爬上月球来回走至少3趟。学生吃惊得有点坐不住了，迫不及待地想知道为什么？
设计意图：探究式学习一般都是围绕问题进行的，问题是探究式学习的驱动力 。问题引发认知冲突， 打破认知平衡。 因此，课堂教学上应努力通过创设科学合理的探究式问题情境，诱导学生积极参与，集中学习的注意力， 诱发学习的兴趣。
二、加强学生自主探究与合作探究，提高探究效率
现代课程教学力求以学生为主体，强调发挥个体的积极性，让每个学生都有机会参与课堂探究，可促进个体的不断发展。如果你相信学生，就让学生充分自主探究，你会发现学生中蕴涵着无穷的创造力。课堂教学中的自主探究学习无疑是培养学生能力的重要手段。
案例（二）：圆锥曲线椭圆
1、为了能有效激发学生的学习兴趣和探究意识，并能使学生产生求知欲望，引导每个学生积极参与到“想探究”、“想尝试”的过程中来。于是，我让学生动手实验：
（1）取一条定长的细线，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时，笔尖（动点）画出的轨迹是什么？（圆）。
（2）如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，绳长大于两定点的距离时，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？（椭圆）
（3）当绳长等于两定点的距离时，动点的轨迹是椭圆吗？绳长能小于两定点的距离吗？ （通过演示学生豁然开朗，提出（2）中的“定长’’要满足大于两定点的长才行，否则轨迹将会成为线段或不存在）。
2、让同学们合作交流，类比圆的标准方程的推导过程，推出椭圆的标准方程，最后师生共同探究得出椭圆的简单的几何性质。
设计意图： 在教学中一定要相信学生，充分发挥学生的主体性，积极创设合作交流的学习环境，使教学过程变为学生群体参与、互助交流、探索发现的过程，使学生学会学习，学会交流，学会合作。该放手时就放手，不应让学生被动的吸取、模仿、记忆和反复练习，而是动手实践、自主探究来解决问题，陶行知先生说得好，“学生自奋其力，自致其知”。
三、挖掘教材中的例题、习题，提高数学探究的能力
高中新课标教材中有许多重要的例题和习题都反映了相关数学本质，蕴含着重要的数学思想和方法，对于这类问题，通过类比、引申、推广，提出新的问题，从而培养提高学生的探究能力.
案例（三）：抛物線的几何性质
在教学时，我选择了（人教A版）高中数学选修2—1第69页例题4：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.
1、尝试解决：
方法（1）：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式。
方法（2）：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义。
推出本题的解法并不难，学习程度中上等的学生大都用方法二，学习中下学生大都用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。
2、问题探究：
问题（1）：同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长？（在方法2的基础上，由根与系数的关系可实现不解方程就能解决问题的目的）。
问题（2）：将上题变为：斜率为k的直线经过抛物线y2=2px的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。
问题（3）：当直线垂直于x轴时，|AB|=？，此时|AB|叫抛物线的通径，可以让学生进一步理解通径的几何意义。
问题（4）过焦点F的相交线段AB中，通径是最短的线段吗？
问题（5）：当直线不过焦点时，又该如何求|AB|呢？ （圆锥曲线的弦长公式）
3、理性归纳：
（1）体现了方程的思想；
（2）得到了求直线与圆锥曲线相交所得弦长的一般公式.（与焦点无关）
（3）为学习“直线与圆锥曲线的位置关系”的顺利进行奠定了基础。
4、拓展延伸：
问题（1）：在本题的基础上提出：以AB为直径的圆和准线有何关系？
问题（2）：过抛物线焦点F的直线交抛线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，试判断直线DB与x轴的位置关系（70页的例5）.
设计意图：对典型例题习题通过类比、引申、拓展，提出新的问题，让学生深切体验到探求“新”知识的产生过程，体会数学学科严谨、求实、继承、创新的理性思维特征，在层出不穷的新知识、新问题、新体验中得到动力，同时也深深感受到探究的乐趣，培养了发现问题，探究究问题的能力。
总之，在数学课堂教学中培养学生的探究意识和探究能力是长期的、日集月累的教学行动。教师应改变传统的教学理念，学习新的教育教学理论，以适应当前的高中数学课堂探究教学发展的形势。
参考文献：
[1] 郭宗雨，在高中数学课堂中开展自主合作探究教学的实践研究[J]，数学教育学报.2012（10）
[2] 李群，高中数学探究性教学案例及反思[J]，中学数学教学。2008（1 ）
一、创设情景，激发学生的探究欲望
要使学生主动参与探究活动，必须精心创设情境，让他们的思维处于兴奋的状态，这样才能刺激学生的学习欲望，激发强烈的学习兴趣。
案例（一）：指数函数
情境2：老师拿出一张报纸，问同学们：将这张报纸对折50次；把它当作楼梯，你可以沿着此梯从地球爬上月球，你相信吗 ？问题提出后，同学们七嘴八舌，议论纷纷，有的说一尺高，有的说一米高，两米高……我让学生再往上猜，大胆的学生已经猜到几十米高，有的同学甚至拿着一张报纸对折，当我道出厚度超过了地球到月球的距离384400千米。并告诉同学们若将报纸对折50次的叠厚作楼梯，你可以沿此楼梯从从地球爬上月球来回走至少3趟。学生吃惊得有点坐不住了，迫不及待地想知道为什么？
设计意图：探究式学习一般都是围绕问题进行的，问题是探究式学习的驱动力 。问题引发认知冲突， 打破认知平衡。 因此，课堂教学上应努力通过创设科学合理的探究式问题情境，诱导学生积极参与，集中学习的注意力， 诱发学习的兴趣。
二、加强学生自主探究与合作探究，提高探究效率
现代课程教学力求以学生为主体，强调发挥个体的积极性，让每个学生都有机会参与课堂探究，可促进个体的不断发展。如果你相信学生，就让学生充分自主探究，你会发现学生中蕴涵着无穷的创造力。课堂教学中的自主探究学习无疑是培养学生能力的重要手段。
案例（二）：圆锥曲线椭圆
1、为了能有效激发学生的学习兴趣和探究意识，并能使学生产生求知欲望，引导每个学生积极参与到“想探究”、“想尝试”的过程中来。于是，我让学生动手实验：
（1）取一条定长的细线，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时，笔尖（动点）画出的轨迹是什么？（圆）。
（2）如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，绳长大于两定点的距离时，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？（椭圆）
（3）当绳长等于两定点的距离时，动点的轨迹是椭圆吗？绳长能小于两定点的距离吗？ （通过演示学生豁然开朗，提出（2）中的“定长’’要满足大于两定点的长才行，否则轨迹将会成为线段或不存在）。
2、让同学们合作交流，类比圆的标准方程的推导过程，推出椭圆的标准方程，最后师生共同探究得出椭圆的简单的几何性质。
设计意图： 在教学中一定要相信学生，充分发挥学生的主体性，积极创设合作交流的学习环境，使教学过程变为学生群体参与、互助交流、探索发现的过程，使学生学会学习，学会交流，学会合作。该放手时就放手，不应让学生被动的吸取、模仿、记忆和反复练习，而是动手实践、自主探究来解决问题，陶行知先生说得好，“学生自奋其力，自致其知”。
三、挖掘教材中的例题、习题，提高数学探究的能力
高中新课标教材中有许多重要的例题和习题都反映了相关数学本质，蕴含着重要的数学思想和方法，对于这类问题，通过类比、引申、推广，提出新的问题，从而培养提高学生的探究能力.
案例（三）：抛物線的几何性质
在教学时，我选择了（人教A版）高中数学选修2—1第69页例题4：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.
1、尝试解决：
方法（1）：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式。
方法（2）：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义。
推出本题的解法并不难，学习程度中上等的学生大都用方法二，学习中下学生大都用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。
2、问题探究：
问题（1）：同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长？（在方法2的基础上，由根与系数的关系可实现不解方程就能解决问题的目的）。
问题（2）：将上题变为：斜率为k的直线经过抛物线y2=2px的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。
问题（3）：当直线垂直于x轴时，|AB|=？，此时|AB|叫抛物线的通径，可以让学生进一步理解通径的几何意义。
问题（4）过焦点F的相交线段AB中，通径是最短的线段吗？
问题（5）：当直线不过焦点时，又该如何求|AB|呢？ （圆锥曲线的弦长公式）
3、理性归纳：
（1）体现了方程的思想；
（2）得到了求直线与圆锥曲线相交所得弦长的一般公式.（与焦点无关）
（3）为学习“直线与圆锥曲线的位置关系”的顺利进行奠定了基础。
4、拓展延伸：
问题（1）：在本题的基础上提出：以AB为直径的圆和准线有何关系？
问题（2）：过抛物线焦点F的直线交抛线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，试判断直线DB与x轴的位置关系（70页的例5）.
设计意图：对典型例题习题通过类比、引申、拓展，提出新的问题，让学生深切体验到探求“新”知识的产生过程，体会数学学科严谨、求实、继承、创新的理性思维特征，在层出不穷的新知识、新问题、新体验中得到动力，同时也深深感受到探究的乐趣，培养了发现问题，探究究问题的能力。
总之，在数学课堂教学中培养学生的探究意识和探究能力是长期的、日集月累的教学行动。教师应改变传统的教学理念，学习新的教育教学理论，以适应当前的高中数学课堂探究教学发展的形势。
参考文献：
[1] 郭宗雨，在高中数学课堂中开展自主合作探究教学的实践研究[J]，数学教育学报.2012（10）
[2] 李群，高中数学探究性教学案例及反思[J]，中学数学教学。2008（1 ）