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摘 要： “二次函數”在各地的中考中都是重头戏，当然它也是教师和学生心中的“大boss”，是最难掌握的初中数学知识之一。克服“二次函数”这个问题，能帮助学生增强学习信心，加深学生学习数学的兴趣，提升数学教学和学习的质量。
关键词： “二次函数”；数学学习；教学思考
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A【文章编号】 2236-1879（2018）04-0120-01
本文中笔者将根据自己“二次函数”的教学过程，结合目前学生学习情况，讲一讲教学经验和思考，希望能和各同行一道找出“二次函数”的有效教学方法，提升教学质量。
一、“二次函数”教学中的“拦路虎”
1.学生的恐惧心理。
“二次函数很难学”似乎在学生心中已经根深蒂固。其实，不光是学生，家长和一些教师心中也有这样的观念。所以，还没有学到的时候，“二次函数”对学生来说就已“如雷贯耳”，再加上家长、教师的持续“灌输”它难学程度，造成学生对学习二次函数又惧又怕。等到教师真正讲授函数知识时，学生如果感觉有一点困难就会丧失学习的信心，而且还会想“大家说得没错，二次函数是真难！”，学生一旦产生这样的想法，再想学好就难上加难了。
有了前车之鉴，教学中教师应注意不要“恐吓”学生，而是帮助他们树立“只要认真学，函数不难学”的观念，激起学生的斗志克服难题，提高“二次函数”教学的效率与质量。
2.学生的计算问题。
按说起来，九年级的学生已经掌握了一定的计算能力，应对初中的计算应该不成问题。但是讲到“二次函数”时，很多教师就会发现学生的计算能力是让人很头疼的问题。很多学生出现能够列对方程但是解不出结果的问题，既浪费了时间也没有做对题目。有的学生解方程的方法掌握得也不是很牢靠，而二次函数应用中出现的计算数值又比较大，更加大了学生解题的难度，结果弄得一团糟。笔者多次发现，学生在解二次函数的时候涂抹严重，明显在计算方面出了问题，一些学生直接在试卷上或作业本上勾画，最后不能在要求的答题位置作答，不仅严重影响了卷面观感，也影响了成绩。
所以，在教授“二次函数”教师要特别关注学生的计算问题，有意识地增加计算练习，提升学生的计算能力，以防学生频繁出现知道解题方法但是解不出题的情况。
二、二次函数的实际应用不“实际”
在“实际问题与二次函数”的章节中，教材中运用了抛物球的最高点来引入，接着列举了三个探究，涉及最值问题、利润问题和桥与水面问题。课后，我们也在这些问题方面让学生进行了练习，结果差强人意，但学生还存在很大的进步空间。其实，教材与练习册中看似我们生活中的实际问题，对学生来说可能并不“实际”。例如，在考试和练习中频频出现的“最大利润问题”，学生并没有做过什么生意，也没有真正策划过营销方案，所以并不抓住这些问题的本质，只是机械地练习。这也是为什么教师已经讲过同类型的题目，但是一换种表述方法或者是数值，学生就又会做错的原因。
当然，提出这个问题并不是说学生对每一类问题都要去亲身体验，这是不现实的。但是我们可以创造条件帮助学生抓住问题的本质。例如，有条件的学校，教师可以组织学生去观看当地桥梁下水位高低与水面或者湖面的宽度关系。学生经过实地观察后，会在脑海中留下直观印象，对学生理解二次函数实际应用中的水面问题和通航问题都有很大的帮助。
此外，数学教师还可以在学校举办文化节的时候，组织学生分组进行义卖活动，让学生真实体验商品的价格与销量及利润的关系，让他们自己做决策者，最后找出获利最多和获利最少的小组，并分析为什么会出现这样的情况。学生有了这样的体验，透彻地理解了利润问题的本质，有助于他们举一反三解决同类型问题。
三、“二次函数”的学习小技巧
学习“二次函数”其实也有一些小的技巧，笔者认为其中最重要的是培养学生“数形结合”意识。在解答问题时，“数形结合”能变抽象为具体，帮助学生找出题目中各数量值之间的关系，从而解答题目。例如，在解二次函数的相关问题时，我们可以通过研究函数图象的开口方向，函数图象对称轴与坐标系中y轴的位置关系，以及函数图象与y轴和x轴的交点等来判断系数a，b，c的正负、大小，进而得出解析式。“数形结合”结合的思想不仅在初中可以用到，在高中集合与函数的学习中应用更加广泛，也是高考中经常用到的解题思想。
同时，二次函数解析式的三种形式也需要学生熟练掌握并灵活运用。我们所见到的，不论是教材中还是练习册上关于二次函数的习题，无不与求解析式与解方程相关，换言之，就是求各系数的值。如果学生能把y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），y=a（x-h）2+k（a，h，k为常数，a≠0），y=a（x-x1）（x-x2）三种解析式烂熟于心，在遇到二次函数的问题时就能迅速找到最便捷的求解方式，提高正确率，也节省解题时间，一举两得。
总而言之，我们在教学中不仅要了解教材，更要了解学生的学情，这样才能对症下效，有的放矢，帮助他们真正掌握“二次函数”，提升数学成绩！
参考文献
[1] 李刚.初中数学二次函数教学的探析[J].课程教育研究，2015（8）.
[2] 杜浩瑞.论初中二次函数中几种常见的解题方法[J].亚太教育，2016（22）.
关键词： “二次函数”；数学学习；教学思考
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A【文章编号】 2236-1879（2018）04-0120-01
本文中笔者将根据自己“二次函数”的教学过程，结合目前学生学习情况，讲一讲教学经验和思考，希望能和各同行一道找出“二次函数”的有效教学方法，提升教学质量。
一、“二次函数”教学中的“拦路虎”
1.学生的恐惧心理。
“二次函数很难学”似乎在学生心中已经根深蒂固。其实，不光是学生，家长和一些教师心中也有这样的观念。所以，还没有学到的时候，“二次函数”对学生来说就已“如雷贯耳”，再加上家长、教师的持续“灌输”它难学程度，造成学生对学习二次函数又惧又怕。等到教师真正讲授函数知识时，学生如果感觉有一点困难就会丧失学习的信心，而且还会想“大家说得没错，二次函数是真难！”，学生一旦产生这样的想法，再想学好就难上加难了。
有了前车之鉴，教学中教师应注意不要“恐吓”学生，而是帮助他们树立“只要认真学，函数不难学”的观念，激起学生的斗志克服难题，提高“二次函数”教学的效率与质量。
2.学生的计算问题。
按说起来，九年级的学生已经掌握了一定的计算能力，应对初中的计算应该不成问题。但是讲到“二次函数”时，很多教师就会发现学生的计算能力是让人很头疼的问题。很多学生出现能够列对方程但是解不出结果的问题，既浪费了时间也没有做对题目。有的学生解方程的方法掌握得也不是很牢靠，而二次函数应用中出现的计算数值又比较大，更加大了学生解题的难度，结果弄得一团糟。笔者多次发现，学生在解二次函数的时候涂抹严重，明显在计算方面出了问题，一些学生直接在试卷上或作业本上勾画，最后不能在要求的答题位置作答，不仅严重影响了卷面观感，也影响了成绩。
所以，在教授“二次函数”教师要特别关注学生的计算问题，有意识地增加计算练习，提升学生的计算能力，以防学生频繁出现知道解题方法但是解不出题的情况。
二、二次函数的实际应用不“实际”
在“实际问题与二次函数”的章节中，教材中运用了抛物球的最高点来引入，接着列举了三个探究，涉及最值问题、利润问题和桥与水面问题。课后，我们也在这些问题方面让学生进行了练习，结果差强人意，但学生还存在很大的进步空间。其实，教材与练习册中看似我们生活中的实际问题，对学生来说可能并不“实际”。例如，在考试和练习中频频出现的“最大利润问题”，学生并没有做过什么生意，也没有真正策划过营销方案，所以并不抓住这些问题的本质，只是机械地练习。这也是为什么教师已经讲过同类型的题目，但是一换种表述方法或者是数值，学生就又会做错的原因。
当然，提出这个问题并不是说学生对每一类问题都要去亲身体验，这是不现实的。但是我们可以创造条件帮助学生抓住问题的本质。例如，有条件的学校，教师可以组织学生去观看当地桥梁下水位高低与水面或者湖面的宽度关系。学生经过实地观察后，会在脑海中留下直观印象，对学生理解二次函数实际应用中的水面问题和通航问题都有很大的帮助。
此外，数学教师还可以在学校举办文化节的时候，组织学生分组进行义卖活动，让学生真实体验商品的价格与销量及利润的关系，让他们自己做决策者，最后找出获利最多和获利最少的小组，并分析为什么会出现这样的情况。学生有了这样的体验，透彻地理解了利润问题的本质，有助于他们举一反三解决同类型问题。
三、“二次函数”的学习小技巧
学习“二次函数”其实也有一些小的技巧，笔者认为其中最重要的是培养学生“数形结合”意识。在解答问题时，“数形结合”能变抽象为具体，帮助学生找出题目中各数量值之间的关系，从而解答题目。例如，在解二次函数的相关问题时，我们可以通过研究函数图象的开口方向，函数图象对称轴与坐标系中y轴的位置关系，以及函数图象与y轴和x轴的交点等来判断系数a，b，c的正负、大小，进而得出解析式。“数形结合”结合的思想不仅在初中可以用到，在高中集合与函数的学习中应用更加广泛，也是高考中经常用到的解题思想。
同时，二次函数解析式的三种形式也需要学生熟练掌握并灵活运用。我们所见到的，不论是教材中还是练习册上关于二次函数的习题，无不与求解析式与解方程相关，换言之，就是求各系数的值。如果学生能把y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），y=a（x-h）2+k（a，h，k为常数，a≠0），y=a（x-x1）（x-x2）三种解析式烂熟于心，在遇到二次函数的问题时就能迅速找到最便捷的求解方式，提高正确率，也节省解题时间，一举两得。
总而言之，我们在教学中不仅要了解教材，更要了解学生的学情，这样才能对症下效，有的放矢，帮助他们真正掌握“二次函数”，提升数学成绩！
参考文献
[1] 李刚.初中数学二次函数教学的探析[J].课程教育研究，2015（8）.
[2] 杜浩瑞.论初中二次函数中几种常见的解题方法[J].亚太教育，2016（22）.