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摘 要:Mathematica是美国Wolfram Research公司开发的一个功能强大的计算机软件系统,不仅具有强大的符号运算功能,还具备较强的图形绘制功能。Mathematica在高职高等数学教学过程起到了辅助作用,为课堂的高效进行提供了保障。本文着重对Mathematica软件应用现状进行分析,在肯定了多媒体教学优势的同时,就存在的问题提出优化策略,以全面提高课堂教学质量。
关键词:Mathematica 应用现状 高等数学 优化
中图分类号:G434文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)14-096-02
随着现代信息技术不断地发展,尤其是互联网的快速发展,现代信息技术已经与我们的现实生活紧密地联系在一起。中国经济高速发展,不断对外开放,为教育的改革发展提供了良机,使得多媒体技术得以在课堂中发挥作用。数学软件是现代科技与传统数学相结合的产物,它在人们生活中却发挥着越来越重要的作用。Mathematica软件辅助数学教学正变得越来越普遍,采用Mathematica软件辅助教学的现状如何,这种教学方式对课堂教学的效果又是如何,该如何优化它来提高教学质量,这些问题都是需要探讨和研究的。
一、Mathematica软件简介
Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research小组,从1986年开始开发的一种专门用于数学计算的计算类软件。和Matlab、Maple并列为三大数学软件。它拥有强大的数值计算和符号运算能力。经不断更新完善后,成为集“符号、数值和图形”于一身的数学软件。它不仅是数学建模的得力助手,也是数学教育和科学研究不可或缺的工具。Mathematica的符号功能是最强的。且它的运行构架是最优的。符号运算效力与解析能力是最好的。它的构架由核心系统与前端系统构成。两个系统既合作又独立。
二、对Mathematica软件应用现状的分析
随着计算机技术和网络技术的发展,产生了许多新的教育理论,影响着我们的教育观念,要求我们把现代教育思想渗透至平时教育和教育实践中。近几年,我们在高等数学教学中积极地开展教学内容和教学方法的改革,尝试利用Mathematica软件来解决教学中的一些计算、验证和绘制复杂图形等问题,既节省时间,又增加了教学内容的几何直观,为学生提供丰富的感知材料。
在使用Mathematica软件的教师中,绝大部分人认为Mathematica学科专业性强,另外也有大部分 的人认为Mathematica有利于学生开展研究性学习。调查表明,即使是正在使用Mathematica的教师,也不是每堂课都用它来辅助教学的。目前通过数学软件制作的课件虽然拥有强大的数学功能,但是能够进行随心所欲地进行自助式修改的还很少。对Mathematica的部分功能,有些教师不了解,并且认为Mathematica的操作复杂。
现在没有使用Mathematica的教师中,相当多的人愿意尝试,可见高校数学教师还是非常希望能够运用现代技术来辅助教学的。他们提出了自己的建议:第一,目前的教育体制需要改革,只有减轻师生的应试压力,他们才会有时间和精力投入到新事物的研究和学习中去;第二,对于一线教师来讲,更人性化的“半成品”课件、实战式的操作指导和培训是他们最迫切的愿望。
当前国内教育界正在开展一场“以学生为本”的教育改革,我们的教育不仅要有利于学生在校的学习,更要为学生未来的发展考虑。我们要共同营造Mathematica辅助数学教学的软硬件环境,普及师生的计算机及相关软件的知识和操作水平,积极探索Mathematica软件的辅助教学潜能,共同创设师生互动的教学氛围,以其收到良好的教学效果。
三、Mathematica在高职高等数学教学中发挥优势
(一)Mathematica的的强大功能为课堂节省了时间
应用Mathematica改变传统的教学模式,有效地集声、文、图、像、动画于一体,整合资源,结合学生个体的实际情况制作出适合的课件。mathematica在数值计算方面,求极值,求导数,求积分时可节省大量时间,同时降低了高等数学的难度。例如,Mathematica计算函数导数命令:D[函数表达式,自变量]如已知,求。只要利用Mathematica“基本输入工具栏”,在其“工作窗口”中输入,运行软件,就可以得到结果。
(二)Mathematica可以提高学生学习高等数学的兴趣
利用Mathematica可改变信息传递媒体单一,以及教师仅靠口述和板书给学生传授知识结论的局面。多媒体具有丰富的表现力,能将文字、图表、声音、动、静态图像集在一起,构成教学软件,创造一个图文并茂、有声有色生动逼真的教学环境。mathematica可作(在传统教学上无法实现的)一维、二维及三维图形,增加直观性,能提高学生理解能力,最大限度地激发学生的学习兴趣,调动学生强烈的求知欲望。比如,在学习二次函数的图像时,通过Mathematica可以把不同形式的函数解析式图像展现于同一坐标系中,然后通过动态演示其平移性,将静态的关系式与动态的图象的结合,使学生深刻理解抛物线性质的内涵,从而学习了知识,也提高了兴趣。
(三)帮助学生理解和记忆高等数学知识
学生用数学知识解决专业课或现实世界中的实际问题时,首先要把原问题转化为数学问题,即建立数学模型,这就需要学生具备一定的数学建模能力。因为Mathematica既有方便快捷的符号运算功能,又有作出直观图形的作图功能,所以在建立数学模型解决应用性问题时,学生可采用该软件迅速实验和验证自己的想法,进而帮助做出准确的数学模型。再通过软件对模型求解,进行结果分析,进而使问题解决。Mathematica的不仅可以帮助学生解决很多数学问题,而且对学生应用能力提高大有帮助。
(四)Mathematica有利于培养学生的数学创新力
教育教学实践中,对学生能力的培养十分重要,学生既要做到学好课本知识,又要能与实际结合,不断创新,把数学学习提高到一个新的层次。在教学中通过指导学生设计实际问题的数学模型,然后通过与Mathematica软件结合,绘制出图像,从而更清楚把握问题、创造性寻找解决问题的方向。利用Mathematica软件可以做出比较直观的三维图形,例如作二元函数z = x2siny, x∈[-1,1], y∈[0,π]的图形,只需输入Plot3D[ { x^2Sin[ y], RGBColor[Abs[ x], y/Pi, ( x+1) y/(2Pi) ] }, { x, -1, 1}, { y, 0, Pi} ]即可。这样,学生既比较容易掌握这部分知识,又发掘了解决问题的新思维。
四、Mathematica应用过程中的存在问题及对策
(一)教学设备不完善,多媒体难以应用
现在中国经济迅速发展,但有些地区依然相对落后,使得部分高校的教学设施不完善。要进行计算机辅助教学,必须有相应的教学设备,否则就无从谈起。经济相对落后的地区,在设备的配置和更新上缺乏相应的资金。这样就会对Mathematica软件的应用造成障碍,也就影响了教学质量的提高。因此,国家加大教育投入十分必要和迫切。
(二)师资水平相对落后,力不从心
很多高等数学教师对数学软件仍缺乏了解,不能够很好的运用Mathematica。教师是Mathematica的主要应用者,运用计算机辅助教学,教师必须具有相应的应用技能,达到熟练使用的程度,而目前许多教师都无法达到上述程度。在整个数学课程中,应用Mathematica辅助教学的比例不高。这与新制定的课程标准中“注重信息技术与数学课程的整合”的要求相差很大。
(三)软件自身存在的不足,便捷性较差
在目前高校的数学课上,数学软件自身的不够完善也是影响其广泛应用的一大原因。一般高校教师的日常教学任务较多,没有足够的时间用在计算机编程上,有些教学内容手写会更快,Mathematica的不便捷性就影响了辅助教学的效果。教师的灵感与课件的制作不协调,直接影响教学水平。Mathematica的不便捷还体现在用它制作的课件不方便修改。
为师生服务、提高教学质量,是数学软件辅助教学的最终目的。能满足师生实际需要的数学软件,才是合适的辅助工具。数学软件辅助教学的前景是乐观的,但普及并不容易。Mathematica的强大功能对高等数学教学的极大意义,使我们认识到,使用先进的软件辅助高等数学课的学习,是现代化教学的需要。我们应当做到,学习高等数学与Mathematica的使用要有机结合,最大限度发挥Mathematica的作用。
参考文献:
[1]吕晓丽等.多媒体技术在课堂教学中的应用阴[J].信息技术,2006
[2]李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学,2007 (8)
[3]任国霞,李宏利,魏蕾.利用Mathematica绘制函数及数据图形[J].现代电子技术,2007
[4]孙丽君.合理应用多媒体及网络技术于教学的思考[J].教育技术,2005(6)
[5]韦革.数学建模与高校数学教育教学改革[J].广西大学学报(自然科学版),2003,2007
[6]何宜军.Mathem atica软件在高等数学教学中的应用[J].教育论坛,2005
[7]萧树铁.高等数学改革研究报告[J].数学通报,2002 (9): 4-9.
[8]周建华.介绍Mathematica软件的使用[J].天津成人高等学校联合学报,2004.9
关键词:Mathematica 应用现状 高等数学 优化
中图分类号:G434文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)14-096-02
随着现代信息技术不断地发展,尤其是互联网的快速发展,现代信息技术已经与我们的现实生活紧密地联系在一起。中国经济高速发展,不断对外开放,为教育的改革发展提供了良机,使得多媒体技术得以在课堂中发挥作用。数学软件是现代科技与传统数学相结合的产物,它在人们生活中却发挥着越来越重要的作用。Mathematica软件辅助数学教学正变得越来越普遍,采用Mathematica软件辅助教学的现状如何,这种教学方式对课堂教学的效果又是如何,该如何优化它来提高教学质量,这些问题都是需要探讨和研究的。
一、Mathematica软件简介
Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research小组,从1986年开始开发的一种专门用于数学计算的计算类软件。和Matlab、Maple并列为三大数学软件。它拥有强大的数值计算和符号运算能力。经不断更新完善后,成为集“符号、数值和图形”于一身的数学软件。它不仅是数学建模的得力助手,也是数学教育和科学研究不可或缺的工具。Mathematica的符号功能是最强的。且它的运行构架是最优的。符号运算效力与解析能力是最好的。它的构架由核心系统与前端系统构成。两个系统既合作又独立。
二、对Mathematica软件应用现状的分析
随着计算机技术和网络技术的发展,产生了许多新的教育理论,影响着我们的教育观念,要求我们把现代教育思想渗透至平时教育和教育实践中。近几年,我们在高等数学教学中积极地开展教学内容和教学方法的改革,尝试利用Mathematica软件来解决教学中的一些计算、验证和绘制复杂图形等问题,既节省时间,又增加了教学内容的几何直观,为学生提供丰富的感知材料。
在使用Mathematica软件的教师中,绝大部分人认为Mathematica学科专业性强,另外也有大部分 的人认为Mathematica有利于学生开展研究性学习。调查表明,即使是正在使用Mathematica的教师,也不是每堂课都用它来辅助教学的。目前通过数学软件制作的课件虽然拥有强大的数学功能,但是能够进行随心所欲地进行自助式修改的还很少。对Mathematica的部分功能,有些教师不了解,并且认为Mathematica的操作复杂。
现在没有使用Mathematica的教师中,相当多的人愿意尝试,可见高校数学教师还是非常希望能够运用现代技术来辅助教学的。他们提出了自己的建议:第一,目前的教育体制需要改革,只有减轻师生的应试压力,他们才会有时间和精力投入到新事物的研究和学习中去;第二,对于一线教师来讲,更人性化的“半成品”课件、实战式的操作指导和培训是他们最迫切的愿望。
当前国内教育界正在开展一场“以学生为本”的教育改革,我们的教育不仅要有利于学生在校的学习,更要为学生未来的发展考虑。我们要共同营造Mathematica辅助数学教学的软硬件环境,普及师生的计算机及相关软件的知识和操作水平,积极探索Mathematica软件的辅助教学潜能,共同创设师生互动的教学氛围,以其收到良好的教学效果。
三、Mathematica在高职高等数学教学中发挥优势
(一)Mathematica的的强大功能为课堂节省了时间
应用Mathematica改变传统的教学模式,有效地集声、文、图、像、动画于一体,整合资源,结合学生个体的实际情况制作出适合的课件。mathematica在数值计算方面,求极值,求导数,求积分时可节省大量时间,同时降低了高等数学的难度。例如,Mathematica计算函数导数命令:D[函数表达式,自变量]如已知,求。只要利用Mathematica“基本输入工具栏”,在其“工作窗口”中输入,运行软件,就可以得到结果。
(二)Mathematica可以提高学生学习高等数学的兴趣
利用Mathematica可改变信息传递媒体单一,以及教师仅靠口述和板书给学生传授知识结论的局面。多媒体具有丰富的表现力,能将文字、图表、声音、动、静态图像集在一起,构成教学软件,创造一个图文并茂、有声有色生动逼真的教学环境。mathematica可作(在传统教学上无法实现的)一维、二维及三维图形,增加直观性,能提高学生理解能力,最大限度地激发学生的学习兴趣,调动学生强烈的求知欲望。比如,在学习二次函数的图像时,通过Mathematica可以把不同形式的函数解析式图像展现于同一坐标系中,然后通过动态演示其平移性,将静态的关系式与动态的图象的结合,使学生深刻理解抛物线性质的内涵,从而学习了知识,也提高了兴趣。
(三)帮助学生理解和记忆高等数学知识
学生用数学知识解决专业课或现实世界中的实际问题时,首先要把原问题转化为数学问题,即建立数学模型,这就需要学生具备一定的数学建模能力。因为Mathematica既有方便快捷的符号运算功能,又有作出直观图形的作图功能,所以在建立数学模型解决应用性问题时,学生可采用该软件迅速实验和验证自己的想法,进而帮助做出准确的数学模型。再通过软件对模型求解,进行结果分析,进而使问题解决。Mathematica的不仅可以帮助学生解决很多数学问题,而且对学生应用能力提高大有帮助。
(四)Mathematica有利于培养学生的数学创新力
教育教学实践中,对学生能力的培养十分重要,学生既要做到学好课本知识,又要能与实际结合,不断创新,把数学学习提高到一个新的层次。在教学中通过指导学生设计实际问题的数学模型,然后通过与Mathematica软件结合,绘制出图像,从而更清楚把握问题、创造性寻找解决问题的方向。利用Mathematica软件可以做出比较直观的三维图形,例如作二元函数z = x2siny, x∈[-1,1], y∈[0,π]的图形,只需输入Plot3D[ { x^2Sin[ y], RGBColor[Abs[ x], y/Pi, ( x+1) y/(2Pi) ] }, { x, -1, 1}, { y, 0, Pi} ]即可。这样,学生既比较容易掌握这部分知识,又发掘了解决问题的新思维。
四、Mathematica应用过程中的存在问题及对策
(一)教学设备不完善,多媒体难以应用
现在中国经济迅速发展,但有些地区依然相对落后,使得部分高校的教学设施不完善。要进行计算机辅助教学,必须有相应的教学设备,否则就无从谈起。经济相对落后的地区,在设备的配置和更新上缺乏相应的资金。这样就会对Mathematica软件的应用造成障碍,也就影响了教学质量的提高。因此,国家加大教育投入十分必要和迫切。
(二)师资水平相对落后,力不从心
很多高等数学教师对数学软件仍缺乏了解,不能够很好的运用Mathematica。教师是Mathematica的主要应用者,运用计算机辅助教学,教师必须具有相应的应用技能,达到熟练使用的程度,而目前许多教师都无法达到上述程度。在整个数学课程中,应用Mathematica辅助教学的比例不高。这与新制定的课程标准中“注重信息技术与数学课程的整合”的要求相差很大。
(三)软件自身存在的不足,便捷性较差
在目前高校的数学课上,数学软件自身的不够完善也是影响其广泛应用的一大原因。一般高校教师的日常教学任务较多,没有足够的时间用在计算机编程上,有些教学内容手写会更快,Mathematica的不便捷性就影响了辅助教学的效果。教师的灵感与课件的制作不协调,直接影响教学水平。Mathematica的不便捷还体现在用它制作的课件不方便修改。
为师生服务、提高教学质量,是数学软件辅助教学的最终目的。能满足师生实际需要的数学软件,才是合适的辅助工具。数学软件辅助教学的前景是乐观的,但普及并不容易。Mathematica的强大功能对高等数学教学的极大意义,使我们认识到,使用先进的软件辅助高等数学课的学习,是现代化教学的需要。我们应当做到,学习高等数学与Mathematica的使用要有机结合,最大限度发挥Mathematica的作用。
参考文献:
[1]吕晓丽等.多媒体技术在课堂教学中的应用阴[J].信息技术,2006
[2]李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学,2007 (8)
[3]任国霞,李宏利,魏蕾.利用Mathematica绘制函数及数据图形[J].现代电子技术,2007
[4]孙丽君.合理应用多媒体及网络技术于教学的思考[J].教育技术,2005(6)
[5]韦革.数学建模与高校数学教育教学改革[J].广西大学学报(自然科学版),2003,2007
[6]何宜军.Mathem atica软件在高等数学教学中的应用[J].教育论坛,2005
[7]萧树铁.高等数学改革研究报告[J].数学通报,2002 (9): 4-9.
[8]周建华.介绍Mathematica软件的使用[J].天津成人高等学校联合学报,2004.9