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受政治、经济与文化的影响，中美两国的数学课程改革及发展存在很大差异.我国教育部在2003年颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称中国课标），美国全美数学教师协会于2000年颁布了《学校数学的原则与标准》（以下简称美国课标）.本文以中美高中课标中的若干案例为切入点，比较分析两国高中课程目标的异同.
一、课程目标的内涵比较
1．两国课标都重视对非智力因素的培养
近年来世界各国教育部门都非常关注学生的非智力因素的培养与发展.中国课标提出三维目标：以知识与技能为主线，渗透情感、态度与价值观，充分地体现在学习过程与学习方法之间.它指出：学生要提高学習数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.
中例 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.如图１中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积1979～2001年的变化情况.
根据图1中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26}.并且对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.
在阅读过程中，学生学习到集合与函数的关系，同时能联系其他学科知识，警示学生在享受科技带来便利的同时，还应保护我们的生存之本，使他们建立正确的价值观.
类似地，美国课标指出，欣赏数学的美和力量，学习数学的自信心，学习数学时体验到特别的成就感.高中数学标准必须有在社会上起作用所需要的高度的数学文化.
美例 一个学生在城市排球比赛中膝盖脱臼,医生为她开了一种消炎药来消肿.她要吃10天、每8小时吃200mg的药片.如果她的肾每8小时过滤掉60%的药，10天后还有多少药残留在她的体内?如果她继续服用一年，又会有多少药残留?
在解决这个问题的过程中，学生在一个实际问题中除了认识到无穷几何序列，还注意到药物最后有部分残留在体内，意识到吃药在治疗的同时也有一定的副作用，培养学生良好的健康意识.这是国内数学教育中较为欠缺的“让学生学会生活、学会生存”，它充满人文价值和人文关怀.
２．两国课标在能力培养上有不同的侧重点
中国课标指出，提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；提高数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力.新课标提出数据处理能力，目的是让学生在信息时代会对大量繁杂的数据作出正确的选择和判断.课标强调数学思维能力的培养，指出“数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用”.
中例 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表.
（1）选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值.
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
（3）若某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
美国课标指出，学生需要具备探索、猜想与逻辑推理能力，用多种数学方法解决问题、推理与证明、交流表达、联系能力等，发展学生解决问题的能力.同时它把问题解决列入十大目标之一，即“通过解决问题建立新数学知识，用解决问题来监控和反映学生的数学思维”.同样是学习三角函数，美国课标倾向用现实问题提高学生解决问题的能力.
美例 建筑工人在工作时常用一些具有90°，45°，30°的简单工具来改变建筑材料形状以绕过障碍物.若空间有限，他们需要其他角度的工具.如为避开两棵树的树根（如图2），建筑工人要变更地下水管的铺设路线，在86cm远处将水管抬高23cm，然后按原来的方向继续铺设，要完成这一工作，这位工人要截出多少度的水管?
３．美国课标更重视探究性
中国课标指出：通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程.然而受制于严格的教学计划和教学传统，完全的研究性学习很难实现.而在美国课标中出现了许多探究性案例，信息不完整、与生活密切联系让案例更具开放性，提供更多让学生合作交流的机会，更好地提高学生的推、理解决问题的能力.
美例 在一个瑞典法庭上，一位停车场的工作人员证实他已记录下某辆车的一边车轮上的两个阀茎的位置.几小时后，该工作人员再次返回检查，他注意到这两个阀茎还处于原来的位置（如图3），他记录下阀茎保持这个位置的时间分别是上午10点和下午3点，于是他开出一张超时停车的罚单.然而车主却声称他曾驾车离开过，然后又返回了同一停车位置.法官假设车轮是独立旋转的，则车轮两个阀茎回到同一位置的概率就是1∶144，于是车主被判无罪,理由是概率不够小，但如果所有的阀茎都保持原来的位置，则车主可能会被判有罪.
学生会质疑法官判决的合理性，他们可以通过直接计算、编程或掷骰子来做摸拟实验估计概率.随着学生对问题的进一步探究，他们会继续提出疑问，并组成小组亲自驾车观察.由此又产生新问题.学生在学习概率的同时，体会模拟实验的重要性.这离不开学生之间的交流和合作，学生还能体会数学在判断、追求公正上所发挥的威力，他们的鉴别、批判和评价能力将得到提高.
二、启示
受到应试教育的影响，我国的教育在一定程度上偏重于数学知识与技能，忽略情感、态度与价值观等方面的目标.三维目标的提出，完善课程目标中的不足，我们需要借鉴美国课标中较先进的经验，同时要继续发扬我国数学教育的优良传统.
一、课程目标的内涵比较
1．两国课标都重视对非智力因素的培养
近年来世界各国教育部门都非常关注学生的非智力因素的培养与发展.中国课标提出三维目标：以知识与技能为主线，渗透情感、态度与价值观，充分地体现在学习过程与学习方法之间.它指出：学生要提高学習数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.
中例 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.如图１中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积1979～2001年的变化情况.
根据图1中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26}.并且对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.
在阅读过程中，学生学习到集合与函数的关系，同时能联系其他学科知识，警示学生在享受科技带来便利的同时，还应保护我们的生存之本，使他们建立正确的价值观.
类似地，美国课标指出，欣赏数学的美和力量，学习数学的自信心，学习数学时体验到特别的成就感.高中数学标准必须有在社会上起作用所需要的高度的数学文化.
美例 一个学生在城市排球比赛中膝盖脱臼,医生为她开了一种消炎药来消肿.她要吃10天、每8小时吃200mg的药片.如果她的肾每8小时过滤掉60%的药，10天后还有多少药残留在她的体内?如果她继续服用一年，又会有多少药残留?
在解决这个问题的过程中，学生在一个实际问题中除了认识到无穷几何序列，还注意到药物最后有部分残留在体内，意识到吃药在治疗的同时也有一定的副作用，培养学生良好的健康意识.这是国内数学教育中较为欠缺的“让学生学会生活、学会生存”，它充满人文价值和人文关怀.
２．两国课标在能力培养上有不同的侧重点
中国课标指出，提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；提高数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力.新课标提出数据处理能力，目的是让学生在信息时代会对大量繁杂的数据作出正确的选择和判断.课标强调数学思维能力的培养，指出“数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用”.
中例 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表.
（1）选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值.
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
（3）若某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
美国课标指出，学生需要具备探索、猜想与逻辑推理能力，用多种数学方法解决问题、推理与证明、交流表达、联系能力等，发展学生解决问题的能力.同时它把问题解决列入十大目标之一，即“通过解决问题建立新数学知识，用解决问题来监控和反映学生的数学思维”.同样是学习三角函数，美国课标倾向用现实问题提高学生解决问题的能力.
美例 建筑工人在工作时常用一些具有90°，45°，30°的简单工具来改变建筑材料形状以绕过障碍物.若空间有限，他们需要其他角度的工具.如为避开两棵树的树根（如图2），建筑工人要变更地下水管的铺设路线，在86cm远处将水管抬高23cm，然后按原来的方向继续铺设，要完成这一工作，这位工人要截出多少度的水管?
３．美国课标更重视探究性
中国课标指出：通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程.然而受制于严格的教学计划和教学传统，完全的研究性学习很难实现.而在美国课标中出现了许多探究性案例，信息不完整、与生活密切联系让案例更具开放性，提供更多让学生合作交流的机会，更好地提高学生的推、理解决问题的能力.
美例 在一个瑞典法庭上，一位停车场的工作人员证实他已记录下某辆车的一边车轮上的两个阀茎的位置.几小时后，该工作人员再次返回检查，他注意到这两个阀茎还处于原来的位置（如图3），他记录下阀茎保持这个位置的时间分别是上午10点和下午3点，于是他开出一张超时停车的罚单.然而车主却声称他曾驾车离开过，然后又返回了同一停车位置.法官假设车轮是独立旋转的，则车轮两个阀茎回到同一位置的概率就是1∶144，于是车主被判无罪,理由是概率不够小，但如果所有的阀茎都保持原来的位置，则车主可能会被判有罪.
学生会质疑法官判决的合理性，他们可以通过直接计算、编程或掷骰子来做摸拟实验估计概率.随着学生对问题的进一步探究，他们会继续提出疑问，并组成小组亲自驾车观察.由此又产生新问题.学生在学习概率的同时，体会模拟实验的重要性.这离不开学生之间的交流和合作，学生还能体会数学在判断、追求公正上所发挥的威力，他们的鉴别、批判和评价能力将得到提高.
二、启示
受到应试教育的影响，我国的教育在一定程度上偏重于数学知识与技能，忽略情感、态度与价值观等方面的目标.三维目标的提出，完善课程目标中的不足，我们需要借鉴美国课标中较先进的经验，同时要继续发扬我国数学教育的优良传统.