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同学们所用的一副三角尺中,一个三角尺各角的度数分别为30°、60°、90°;另一个三角尺各角的度数分别为45°、45°、90°.用这样的一副三角尺可以画出许多除上述各角以外的特殊角.
1. 画15°角
画法1:如图1,利用三角尺画∠AOD=45°,在∠AOD的内部再画∠COD=30°,则∠AOC=45°-30°=15°;
画法2:如图2,利用三角尺画∠COD=60°,在∠COD的内部画∠EOD=45°,则∠COE=60°-45°=15°.
2. 画75°角
如图3,利用三角尺画∠EOF=45°,在∠EOF的外部画∠HOE=30°,则∠HOF=45°+30°=75°.
3. 画120°角
如图4,利用三角尺画∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC=30°,则∠COA=90°+30°=120°.
4. 画135°角
画法1:如图5,利用三角尺画∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC=45°,则∠COA=90°+45°=135°.
画法2:如图6,利用三角尺画∠EOF=180°,画∠EOD=45°,则∠DOF=180°-45°=135°.
画法3:(图略)用30°+60°+45°=135°.
……
我们用三角尺还可以画出其他特殊度数(大于0°且小于180°)的角吗?让我们一起试一试!
105°=60°+45°,105°=30°+30°+45°;120°=60°+60°,120°=30°+90°,120°=180°-60°;
150°=90°+60°,150°=180°-30°;165°=30°+45°+90°.
当然,还有其他很多方法,请同学们自己去探索发现.现在我们把这些特殊角度从大到小排列如下:
165°、150°、135°、120°、105°、90°、75°、60°、45°、30°、15°.
不知道你有没有发现这些特殊角的度数都是15°的整数倍!
1. 画15°角
画法1:如图1,利用三角尺画∠AOD=45°,在∠AOD的内部再画∠COD=30°,则∠AOC=45°-30°=15°;
画法2:如图2,利用三角尺画∠COD=60°,在∠COD的内部画∠EOD=45°,则∠COE=60°-45°=15°.
2. 画75°角
如图3,利用三角尺画∠EOF=45°,在∠EOF的外部画∠HOE=30°,则∠HOF=45°+30°=75°.
3. 画120°角
如图4,利用三角尺画∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC=30°,则∠COA=90°+30°=120°.
4. 画135°角
画法1:如图5,利用三角尺画∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC=45°,则∠COA=90°+45°=135°.
画法2:如图6,利用三角尺画∠EOF=180°,画∠EOD=45°,则∠DOF=180°-45°=135°.
画法3:(图略)用30°+60°+45°=135°.
……
我们用三角尺还可以画出其他特殊度数(大于0°且小于180°)的角吗?让我们一起试一试!
105°=60°+45°,105°=30°+30°+45°;120°=60°+60°,120°=30°+90°,120°=180°-60°;
150°=90°+60°,150°=180°-30°;165°=30°+45°+90°.
当然,还有其他很多方法,请同学们自己去探索发现.现在我们把这些特殊角度从大到小排列如下:
165°、150°、135°、120°、105°、90°、75°、60°、45°、30°、15°.
不知道你有没有发现这些特殊角的度数都是15°的整数倍!