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【摘 要】数学课程标准在第二学段中提出了“在具体情境中，了解常见的数量关系”。强调学生在理解的基础上经历自主建构的学习过程。因此，教师对数量关系的教学首先应立足学生对核心概念的理解，在此基础上引导学生自主构建数量关系。具体从“借助生活经验，实现核心概念的数学化认知；立足核心概念，促基本数量关系的自主构建；沟通数量关系，拓展策略性知识的相关运用”三个层次来着手。
【关键词】核心概念 生活经验 自主建构 策略性知识
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第二学段中提出了“在具体情境中，了解常见的数量关系：单价×数量=总价，速度×时间=路程，并能解决简单的实际问题”。对这种常见基本数量关系的回归如果仅仅理解成“要讲了”的话，那势必走入一种简单的以框架来机械套用的局面。对数量关系的课堂教学需要我们重新思考。
为此，笔者认为对数量关系的有效教学首先应立足“核心概念”——速度意义的理解，让学生对速度的理解经历由生活化经验到数学化认知的学习过程。其次引导学生在对核心概念理解的基础上运用已有认知经验自主构建数量关系。最后鼓励学生运用策略方法解决相关的实际问题，进一步完善思维模型。从以上三个层次着手来推进学生对数量关系的学习过程。下面笔者结合“路程、时间和速度”教学实践谈谈在课堂中如何把握数量关系的教学。
一、借助生活经验，实现核心概念的数学化认知
（一）激发生活经验，引入核心概念
激发学生原有认知经验，沟通生活经验和新知识之间的联系，可以帮助学生增进对核心概念的理解，激发学生的探究兴趣。
【案例1】
情景1：小明、小红同时走100米，谁走得快？
师：你认为怎样比？
生：比时间，看谁走的时间少，谁就快。
师：如果告诉你时间，你能比出快慢吗？
生：路程相同，比时间，时间少走的就快，时间多走的就慢。
……
情景2：小明和小红同时走2分钟，谁走得快？
师：怎样比？
生：比路程，时间相同看谁走的路多，谁就快。
生：谁走的路少，谁就慢。
……
【思考】
学生对于“速度”的理解，在生活中已有一定的认知经验，会比较快慢的方法。教师创设两个问题情境，激发学生原有认知经验，能感受到快慢不仅与时间有关，还跟路程有关，是对三者数量关系的初步感知。把核心概念与学生的生活经验进行整合，找到生活与知识的契合点，并以此为切入点来进行教学，促使学生在原有知识基础和经验水平之上进行新知识的再建构。
（二）优化策略方法，提炼核心概念
通过创设开放性的问题情境，突破学生原有的认知思维，生成多样的解决问题策略，在策略优化中明晰核心概念。
【关键词】核心概念 生活经验 自主建构 策略性知识
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第二学段中提出了“在具体情境中，了解常见的数量关系：单价×数量=总价，速度×时间=路程，并能解决简单的实际问题”。对这种常见基本数量关系的回归如果仅仅理解成“要讲了”的话，那势必走入一种简单的以框架来机械套用的局面。对数量关系的课堂教学需要我们重新思考。
为此，笔者认为对数量关系的有效教学首先应立足“核心概念”——速度意义的理解，让学生对速度的理解经历由生活化经验到数学化认知的学习过程。其次引导学生在对核心概念理解的基础上运用已有认知经验自主构建数量关系。最后鼓励学生运用策略方法解决相关的实际问题，进一步完善思维模型。从以上三个层次着手来推进学生对数量关系的学习过程。下面笔者结合“路程、时间和速度”教学实践谈谈在课堂中如何把握数量关系的教学。
一、借助生活经验，实现核心概念的数学化认知
（一）激发生活经验，引入核心概念
激发学生原有认知经验，沟通生活经验和新知识之间的联系，可以帮助学生增进对核心概念的理解，激发学生的探究兴趣。
【案例1】
情景1：小明、小红同时走100米，谁走得快？
师：你认为怎样比？
生：比时间，看谁走的时间少，谁就快。
师：如果告诉你时间，你能比出快慢吗？
生：路程相同，比时间，时间少走的就快，时间多走的就慢。
……
情景2：小明和小红同时走2分钟，谁走得快？
师：怎样比？
生：比路程，时间相同看谁走的路多，谁就快。
生：谁走的路少，谁就慢。
……
【思考】
学生对于“速度”的理解，在生活中已有一定的认知经验，会比较快慢的方法。教师创设两个问题情境，激发学生原有认知经验，能感受到快慢不仅与时间有关，还跟路程有关，是对三者数量关系的初步感知。把核心概念与学生的生活经验进行整合，找到生活与知识的契合点，并以此为切入点来进行教学，促使学生在原有知识基础和经验水平之上进行新知识的再建构。
（二）优化策略方法，提炼核心概念
通过创设开放性的问题情境，突破学生原有的认知思维，生成多样的解决问题策略，在策略优化中明晰核心概念。