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摘 要：《义务教育数学课程标准》指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”在小学数学教学实践中，小学生因为资质、能力、兴趣、性别及身心发展状况的不同等原因，对相同的学习内容，会发生有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，初步尝试分层教学，使处于不同层次的学生都能“摘到桃子”，获得成功。
关键词：数学；不同；分层；发展
在小学数学教学实践中，小学生因为资质、能力、兴趣、性别及身心发展状况等原因，对相同的学习内容，会出现有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，我初步尝试分层教学，便于学生学有所获。
一、目标分层制订
学习目标是学生学习的出发点和落脚点。在教学中，就要根据教学内容和学生个体的差异，注意制订不同层次学生的学习目标，上不封顶，下要保底，并做到在保底的前提下让不同层次的学生达到不同层次的目标。如，在教学《圆柱的体积计算》时，公式的推导过程复杂而难以理解，理解能力较差的学生不易掌握。教学时我只要求这些学生学习运用公式计算就可以了，不需掌握公式推导过程。对于理解能力较强的学生，要求他们既学习并运用公式，还得掌握公式推导过程。
二、内容分层安排
标准中提出：要让不同的人在数学上得到不同的发展。这一理念是建立在人的个体差异之上的。可以让有差异的学生，即不同层次的学生学习不同的学习内容。因此，在教学中，结合学生实际，针对学生的不同层次，对教材内容按其重要性及难易程度划分为若干层次，即分为：所有学生都能达到的“基本层次”，多数学生经努力后可以达到的“中等層次”，少数有余力的学生可以达到的“较高层次”。对“学困生”适当降低教学起点，要求学会最基础、最主要的知识，掌握基本方法，会做基础题，发展基本能力，如计算能力、解题能力、动手操作能力等。对中等生要求在熟练上下工夫，发展综合能力，逐步转变为优等生。对优等生要求深刻理解、熟练掌握和灵活运用知识，启迪其思维，培养其创造能力，发展其个性特长。如，教学《圆的面积》时，我通过对学生的课前检查了解到已经有部分学生知道了圆面积公式。面对这一事实，我设计了两种教学方案：对未知计算公式的学生，如何引导学生自主探索；对已知道计算公式的学生，该如何引导学生进一步确认并追溯公式的来源。
三、问题分层设计
创新始于问题，人的思维开始于问题。对于数学教学，教师要从教学目标和学生已有的知识出发，创设生动有趣的问题。在教学中，我们要尊重个体差异，充分利用学生原有的知识和能力，充分考虑学生之间认知基础、思维能力的差异，根据学生的“最近发展区”精心设计问题，给不同水平的学生以不同的“脚手架”。对不同的学生而言，这些问题是最接近他的，“跳起来可以够得着”，问题不能太深、太难，也不能太容易，对于想象力非富的学生多提猜测性的问题，理解力较强的学生多提逻辑思维性的问题，表达能力强的学生多提概括性的问题，胆小腼腆的学生多提书上能找到答案的问题，学习能力差的学生分散难点、逐一攻破……为不同的学生搭建不同的发展阶梯，在引导中使学生的能力接近“最近发展区”，最终把“最近发展区”转化为学生的“现有水平”。
四、作业分层布置
平时的教学中对学生的作业进行分层、弹性处理，提供更多的选择空间，则有助于提升学生的学习兴趣和学习效果。不仅体现在量的方面，即：知识的多少，思维成分的多少等，而且也包含在质的方面，如知识的深浅，思维水平的高低等。在具体设计练习时要遵循“两做三层”的原则。“两做”是指练习分为必做题和选做题两部分，“三层”即三个层次：第一层次为直接运用所学知识的基础练习，是全体学生的必做部分；第二层次为变式题或简单综合题；第三层次为综合题，可作为选做题。这样即达到学习的最基本要求，还能发展智力和拓展思维，培养创新能力。有利于引导不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进。
五、分层评价激励
把智力水平不同、基础能力不同的学生用一个标准来评价，很显然是不科学也是不平等的。这种评价方式会让基础差的学困生永远抬不起头，也让成绩优秀的学生高高在上，产生优越感。我的方法是分组分层评价。我把班上成绩接近的学生按4人或5人分为一组，小组内的同学从作业、平时测验、上课回答问题等方面来进行竞争。因为小组的成员实力相当，所以竞争也非常激烈，对于成绩中下等的学生来说拥有同样获胜的机会，自信心得到极大的提高，成绩较好的学生，由于同组的实力都很强，更加激起他们的斗志，让他们知道，只有加倍的努力才能立于不败之地，时刻都有紧迫感。
六、辅导分层实施
分层辅导是分层教学的重要辅助环节，其目的是查缺补漏。同时更要做好对学困生的帮助工作，应从端正学习态度、明确学习目的、培养学习兴趣入手，对他们耐心辅导，让他们完成力所能及的作业，体会到付出努力后获得成功的喜悦，增强自信心。对中等生的辅导要注意启发他们的思维活动，能将所学的知识灵活运用，逐步提高自学能力。对优等生注意培养他们独立思考能力和融会贯通地应用知识的能力，培养他们养成良好的学习习惯，丰富他们的思维、想象力和创造力。课堂教学中，优等生可以“无师自通”，中等生“稍点即通”，而学困生时常“冥思苦想”而不得其解。这样，我对优等生提出完成时间、学习内容、质量评价的更高要求，以保证其吃得饱；对学困生予以优先关注，做到小组发言、练习批阅“优先”和教师、学长检查辅导、练习关注、检测补偿“到位”，以达到其吃得好。
经过一年多分层教学的尝试，学生学习数学的兴趣和数学成绩显著提高，在期末测试中，我班数学的平均成绩、优秀率、优良率、及格率各项指标远远高于其他班。究其原因，主要是以上分层教学法的有效实施，使得我班处于不同层次的学生都能“摘到桃子”，获得成功的喜悦，而且，由于我在备课、上课时，能针对不同层次的学生有的放矢，提升了本人对课堂的驾驭能力，极大地提高了课堂教学效果。分层教学，提高了教师的教学能力，也让学生获得了可持续发展的动力。
（作者单位 甘肃省临洮县第一实验小学）
关键词：数学；不同；分层；发展
在小学数学教学实践中，小学生因为资质、能力、兴趣、性别及身心发展状况等原因，对相同的学习内容，会出现有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，我初步尝试分层教学，便于学生学有所获。
一、目标分层制订
学习目标是学生学习的出发点和落脚点。在教学中，就要根据教学内容和学生个体的差异，注意制订不同层次学生的学习目标，上不封顶，下要保底，并做到在保底的前提下让不同层次的学生达到不同层次的目标。如，在教学《圆柱的体积计算》时，公式的推导过程复杂而难以理解，理解能力较差的学生不易掌握。教学时我只要求这些学生学习运用公式计算就可以了，不需掌握公式推导过程。对于理解能力较强的学生，要求他们既学习并运用公式，还得掌握公式推导过程。
二、内容分层安排
标准中提出：要让不同的人在数学上得到不同的发展。这一理念是建立在人的个体差异之上的。可以让有差异的学生，即不同层次的学生学习不同的学习内容。因此，在教学中，结合学生实际，针对学生的不同层次，对教材内容按其重要性及难易程度划分为若干层次，即分为：所有学生都能达到的“基本层次”，多数学生经努力后可以达到的“中等層次”，少数有余力的学生可以达到的“较高层次”。对“学困生”适当降低教学起点，要求学会最基础、最主要的知识，掌握基本方法，会做基础题，发展基本能力，如计算能力、解题能力、动手操作能力等。对中等生要求在熟练上下工夫，发展综合能力，逐步转变为优等生。对优等生要求深刻理解、熟练掌握和灵活运用知识，启迪其思维，培养其创造能力，发展其个性特长。如，教学《圆的面积》时，我通过对学生的课前检查了解到已经有部分学生知道了圆面积公式。面对这一事实，我设计了两种教学方案：对未知计算公式的学生，如何引导学生自主探索；对已知道计算公式的学生，该如何引导学生进一步确认并追溯公式的来源。
三、问题分层设计
创新始于问题，人的思维开始于问题。对于数学教学，教师要从教学目标和学生已有的知识出发，创设生动有趣的问题。在教学中，我们要尊重个体差异，充分利用学生原有的知识和能力，充分考虑学生之间认知基础、思维能力的差异，根据学生的“最近发展区”精心设计问题，给不同水平的学生以不同的“脚手架”。对不同的学生而言，这些问题是最接近他的，“跳起来可以够得着”，问题不能太深、太难，也不能太容易，对于想象力非富的学生多提猜测性的问题，理解力较强的学生多提逻辑思维性的问题，表达能力强的学生多提概括性的问题，胆小腼腆的学生多提书上能找到答案的问题，学习能力差的学生分散难点、逐一攻破……为不同的学生搭建不同的发展阶梯，在引导中使学生的能力接近“最近发展区”，最终把“最近发展区”转化为学生的“现有水平”。
四、作业分层布置
平时的教学中对学生的作业进行分层、弹性处理，提供更多的选择空间，则有助于提升学生的学习兴趣和学习效果。不仅体现在量的方面，即：知识的多少，思维成分的多少等，而且也包含在质的方面，如知识的深浅，思维水平的高低等。在具体设计练习时要遵循“两做三层”的原则。“两做”是指练习分为必做题和选做题两部分，“三层”即三个层次：第一层次为直接运用所学知识的基础练习，是全体学生的必做部分；第二层次为变式题或简单综合题；第三层次为综合题，可作为选做题。这样即达到学习的最基本要求，还能发展智力和拓展思维，培养创新能力。有利于引导不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进。
五、分层评价激励
把智力水平不同、基础能力不同的学生用一个标准来评价，很显然是不科学也是不平等的。这种评价方式会让基础差的学困生永远抬不起头，也让成绩优秀的学生高高在上，产生优越感。我的方法是分组分层评价。我把班上成绩接近的学生按4人或5人分为一组，小组内的同学从作业、平时测验、上课回答问题等方面来进行竞争。因为小组的成员实力相当，所以竞争也非常激烈，对于成绩中下等的学生来说拥有同样获胜的机会，自信心得到极大的提高，成绩较好的学生，由于同组的实力都很强，更加激起他们的斗志，让他们知道，只有加倍的努力才能立于不败之地，时刻都有紧迫感。
六、辅导分层实施
分层辅导是分层教学的重要辅助环节，其目的是查缺补漏。同时更要做好对学困生的帮助工作，应从端正学习态度、明确学习目的、培养学习兴趣入手，对他们耐心辅导，让他们完成力所能及的作业，体会到付出努力后获得成功的喜悦，增强自信心。对中等生的辅导要注意启发他们的思维活动，能将所学的知识灵活运用，逐步提高自学能力。对优等生注意培养他们独立思考能力和融会贯通地应用知识的能力，培养他们养成良好的学习习惯，丰富他们的思维、想象力和创造力。课堂教学中，优等生可以“无师自通”，中等生“稍点即通”，而学困生时常“冥思苦想”而不得其解。这样，我对优等生提出完成时间、学习内容、质量评价的更高要求，以保证其吃得饱；对学困生予以优先关注，做到小组发言、练习批阅“优先”和教师、学长检查辅导、练习关注、检测补偿“到位”，以达到其吃得好。
经过一年多分层教学的尝试，学生学习数学的兴趣和数学成绩显著提高，在期末测试中，我班数学的平均成绩、优秀率、优良率、及格率各项指标远远高于其他班。究其原因，主要是以上分层教学法的有效实施，使得我班处于不同层次的学生都能“摘到桃子”，获得成功的喜悦，而且，由于我在备课、上课时，能针对不同层次的学生有的放矢，提升了本人对课堂的驾驭能力，极大地提高了课堂教学效果。分层教学，提高了教师的教学能力，也让学生获得了可持续发展的动力。
（作者单位 甘肃省临洮县第一实验小学）