论文部分内容阅读
【摘要】中学数学教学中，应使学生学会观察、实验、比较、猜想、分析、综合抽象、概括；会用归纳、演绎和类比进行推理，会合乎逻辑地准确地阐述自己的思想和观点，能用数学概念、思维和方法明辨数学关系，形成良好的思维品
【关键词】科学素养；思维品质；培养途径
一、中学生科学素养的含义
中学生的科学素养是指中学生在符合其年龄、心理、智力的情况下，了解必要的科学知识、具有科学的精神和科学世界观以及用科学态度和科学方法判断处理各种事务的能力，并在此基础上形成一定的创新精神和实践能力。“数学是一门理性思维的科学”，数学的核心是思维，思维能力是智力的核心。在学习数学的过程中，数学思维在不断地产生与发展。具体到中学数学教学中，只有强化对学生思维品质的培养，才能适应程改革的新课要求，培养出 “能用数学思维思考世界的大脑”。
二、发展学生思维能力的途径
中学数学教学中，应使学生学会观察、实验、比较、猜想、分析、综合抽象、概括；会用归纳、演绎和类比进行推理，会合乎逻辑地准确地阐述自己的思想和观点，能用数学概念、思维和方法明辨数学关系，形成良好的思维品质。在数学教学中，怎样培养学生思维能力呢？
1、 整体认读、整体认算、整体认记，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性就是学习者善于在较短的时间内，果断而迅速地对思维着的对象进行识别、判断、推理、猜想、证明以至于解决问题。整体认读、整体认算、整体认记是提高读、算、记的速度和准确度的核心。在传统教育中，老师总是把像“”、“”、“”之类的一大批简单的算式都是当作一个算式来看待，而我是把“”之类的一大批算式当作一个特殊的字符来看待，在进行口算练习时，总是把这些特殊的“字符”，当作一个字来“认”，而不是去“算”，就好像是背乘法口诀表一样。学生一旦突破了“算算式”的概念，而能进行“认”算式，速度和准确度就大大提高了。另外，象特殊角和三角函数值，无理数、、的近似值等都要做到“一口清”。这样做能给今天的学生减负，还能给明天的学生减负，从某种意义上说，可以给学生终身减负。
2、 善于从不同的角度思考问题，用不同的方法解决问题，练就扎实的基本功，培养思维的灵活性
这种思维不受任何固定思维的束缚，不固执己见，不拘泥陈规。善于摆脱思维定势，善于概括迁移，善于触类旁通，善于归纳，善于类比，善于联想。“一计不成，又生一计”使解题出现“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”的场面。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根穷底的习惯。对于那些容易混淆的概念，如正数与非负数、空集F和集合{0}、锐角和第一象限的角、充分条件和必要条件、映射与一一映射、sin(arcsinx)与arcsin(sinx)等等，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别。在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。在解题教学中，引导学生认真审题，发现隐蔽关系，优化解题过程，寻找最佳解法等。
3、 培养思维的严谨性、逻辑性及深刻性，深入问题的实质，防止解题或证题的片面性与漏洞
数学思维的深刻性，表现为善于洞察数学对象的本质，把握数学知识的背景，认识数学知识结构及知识间的相互关系，提示数学材料的思想、方法、原理、一般模式，掌握教学材料间的逻辑结构，形成恰当的推理和作出正确的推断与猜想。
例：求证： ，并指出等号成立的条件。有学生证明如下：
证明：取差，视a为“元”，按a的降幂排列，整理成a的二次三项式:
∵a的系数1﹥0，且△=（b+c）2—4×1×（b2+c2-bc）=-3（b-c）2≤0
∴A≥0
即：，另外，当且仅当b=c时等号成立。
这个证明表面上看似乎没问题，但如果深入想一下，就会发现，a、b、c在式中处于平等地位，根据广义对称思想，应当有a=b=c时等号成立，所以有漏洞。其实，该题可证明如下：
证明：取差，配方得：
A=a2+b2+c2—(ab+bc+ac)
=[（a-b）2+(b-c)2+(c-a)2]≥0
从而得：a2+b2+c2≧ab+bc+ac
当且仅当a=b=c时，等号成立。
4、 通过数学实验，增加感性认识，升华理性认识，培养学生思维的创造性
新课标大力提倡把现在信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。我和学生一起用“几何画板”对“顺次连接四边形四边中点所得四边形是什么边形？”进行实验研究，采用动画实验了四边行、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的四边中点顺次连接形成的四边形，通过观察原四边形的对角线的数量关系和夹角大小与中点四边形邻边的数量关系和夹角的大小，发现了中点四边形的特殊性是由原四边形对角线数量关系和位置关系来确定的。最后得出：顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得四边形是菱形，顺次连接对角线垂直的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连接对角线垂直且相等的四边形四边中点所得四边形是正方形。
“积土成山，风雨兴焉”，只要我们关注学生点点滴滴的行为，在数学教学过程中，抓好学生思维品质的培养，养成良好的学习习惯，就必然铸就良好的教学素养。
【参考文献】
［1］裘伯川.王文军.张华 改革初中生物教材注重科学素养的培养 1999(7)
［2］周美珍.郑鸿霖.张代芳 中学生物学教学法 1991
［3］何吕平 重视渗透STS的教育培养学生生物科学素养玉林师范学院学报（自然科学）2003(1)
作者简介：杨勇，男，中学数学一级教师，副校长，四川省简阳市金马镇九年义务教育学校， 1977年7月至今从事中学数学教学30余年
【关键词】科学素养；思维品质；培养途径
一、中学生科学素养的含义
中学生的科学素养是指中学生在符合其年龄、心理、智力的情况下，了解必要的科学知识、具有科学的精神和科学世界观以及用科学态度和科学方法判断处理各种事务的能力，并在此基础上形成一定的创新精神和实践能力。“数学是一门理性思维的科学”，数学的核心是思维，思维能力是智力的核心。在学习数学的过程中，数学思维在不断地产生与发展。具体到中学数学教学中，只有强化对学生思维品质的培养，才能适应程改革的新课要求，培养出 “能用数学思维思考世界的大脑”。
二、发展学生思维能力的途径
中学数学教学中，应使学生学会观察、实验、比较、猜想、分析、综合抽象、概括；会用归纳、演绎和类比进行推理，会合乎逻辑地准确地阐述自己的思想和观点，能用数学概念、思维和方法明辨数学关系，形成良好的思维品质。在数学教学中，怎样培养学生思维能力呢？
1、 整体认读、整体认算、整体认记，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性就是学习者善于在较短的时间内，果断而迅速地对思维着的对象进行识别、判断、推理、猜想、证明以至于解决问题。整体认读、整体认算、整体认记是提高读、算、记的速度和准确度的核心。在传统教育中，老师总是把像“”、“”、“”之类的一大批简单的算式都是当作一个算式来看待，而我是把“”之类的一大批算式当作一个特殊的字符来看待，在进行口算练习时，总是把这些特殊的“字符”，当作一个字来“认”，而不是去“算”，就好像是背乘法口诀表一样。学生一旦突破了“算算式”的概念，而能进行“认”算式，速度和准确度就大大提高了。另外，象特殊角和三角函数值，无理数、、的近似值等都要做到“一口清”。这样做能给今天的学生减负，还能给明天的学生减负，从某种意义上说，可以给学生终身减负。
2、 善于从不同的角度思考问题，用不同的方法解决问题，练就扎实的基本功，培养思维的灵活性
这种思维不受任何固定思维的束缚，不固执己见，不拘泥陈规。善于摆脱思维定势，善于概括迁移，善于触类旁通，善于归纳，善于类比，善于联想。“一计不成，又生一计”使解题出现“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”的场面。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根穷底的习惯。对于那些容易混淆的概念，如正数与非负数、空集F和集合{0}、锐角和第一象限的角、充分条件和必要条件、映射与一一映射、sin(arcsinx)与arcsin(sinx)等等，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别。在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。在解题教学中，引导学生认真审题，发现隐蔽关系，优化解题过程，寻找最佳解法等。
3、 培养思维的严谨性、逻辑性及深刻性，深入问题的实质，防止解题或证题的片面性与漏洞
数学思维的深刻性，表现为善于洞察数学对象的本质，把握数学知识的背景，认识数学知识结构及知识间的相互关系，提示数学材料的思想、方法、原理、一般模式，掌握教学材料间的逻辑结构，形成恰当的推理和作出正确的推断与猜想。
例：求证： ，并指出等号成立的条件。有学生证明如下：
证明：取差，视a为“元”，按a的降幂排列，整理成a的二次三项式:
∵a的系数1﹥0，且△=（b+c）2—4×1×（b2+c2-bc）=-3（b-c）2≤0
∴A≥0
即：，另外，当且仅当b=c时等号成立。
这个证明表面上看似乎没问题，但如果深入想一下，就会发现，a、b、c在式中处于平等地位，根据广义对称思想，应当有a=b=c时等号成立，所以有漏洞。其实，该题可证明如下：
证明：取差，配方得：
A=a2+b2+c2—(ab+bc+ac)
=[（a-b）2+(b-c)2+(c-a)2]≥0
从而得：a2+b2+c2≧ab+bc+ac
当且仅当a=b=c时，等号成立。
4、 通过数学实验，增加感性认识，升华理性认识，培养学生思维的创造性
新课标大力提倡把现在信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。我和学生一起用“几何画板”对“顺次连接四边形四边中点所得四边形是什么边形？”进行实验研究，采用动画实验了四边行、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的四边中点顺次连接形成的四边形，通过观察原四边形的对角线的数量关系和夹角大小与中点四边形邻边的数量关系和夹角的大小，发现了中点四边形的特殊性是由原四边形对角线数量关系和位置关系来确定的。最后得出：顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得四边形是菱形，顺次连接对角线垂直的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连接对角线垂直且相等的四边形四边中点所得四边形是正方形。
“积土成山，风雨兴焉”，只要我们关注学生点点滴滴的行为，在数学教学过程中，抓好学生思维品质的培养，养成良好的学习习惯，就必然铸就良好的教学素养。
【参考文献】
［1］裘伯川.王文军.张华 改革初中生物教材注重科学素养的培养 1999(7)
［2］周美珍.郑鸿霖.张代芳 中学生物学教学法 1991
［3］何吕平 重视渗透STS的教育培养学生生物科学素养玉林师范学院学报（自然科学）2003(1)
作者简介：杨勇，男，中学数学一级教师，副校长，四川省简阳市金马镇九年义务教育学校， 1977年7月至今从事中学数学教学30余年