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在省优质课评比活动中，两位教师意外“撞衫”了，他们同时选择了苏教版三年级下册第十单元“平均数”这一课。课始，两位教师都通过创设具体的问题情境，让学生感受求平均数是解决一些实际问题的需要。一样的教学内容，不一样的教学设计，很值得我们细细品味。
【课堂写真A】
师：三（2）班第一小组九名学生参加投篮比赛（统计图略），4名男生分别投中10 、2、 8、 8个，5名女生分别投中9 、7 、4 、6、 4个。
师：有了这些数据，你觉得是女生投篮准还是男生投篮准一些呢？
生1：男生投得准一些，男生投中总数比女生多。
师：其他同学有什么想法？
生2：女生多，女生投中总数比男生多。
师：算一算，男生投中——28个，女生投中——30个。谁的总数多？谁投的准一些？
生3：女生投得准一些。
师：对她的想法，你们有话要说吗？
生4：女生人数比男生多1个。
师：人数不一样，比总数公平吗？还有不同的办法来比吗？
生5：可以把男生那里加一人，把女生那里减掉一人。
师：人数不能变，男生就是4人，女生5人。想想看，还有不同的办法吗？
（此时教师有些乱了阵脚，连语气都变得生硬起来）
生6：我觉得可以让他们再来比一次，男生加到5个人。
……
画外音：在课后评议时，多位教师对于A教师在处理学生回答“去掉一名女生”和“增加一名男生”这个问题上提出了质疑。A教师解释道：这两位学生仍然想到“改变人数使人数相等比总数”这个方法，而问题的前提是该小组只有九名学生。事实上，连听课的教师都忽略这个条件，更别提学生了。
【课堂写真B】
1.第一次套圈比赛
师：体育组的男生和女生正在进行套圈比赛，第一个出场的是2个队的队长，李小明和吴燕，想不想看他们的成绩？（出示男6个 ，女10个）。
师：男生和女生，谁套得准一些？
生1：女生套得准一些。
师：你是在怎么想的呢？
生2：男生套中6个，女生套中10个，6小于10.
2.第二次套圈比赛
师：比赛还在继续，来了两名男生和两名女生，出示（3名男生套圈结果：6、9、7个；3名女生套圈结果：10、4、7个）。
师：现在看3名男生和3名女生的成绩，是男生套得准一些还是女生套得准一些？
生3：男生套得准一些。
师：你是怎么判断的？
生3：因为他们加起来的比女生多。
师：比的是什么？
生4：比的是他们的和。
师：对，算出了总数，通过比总数看出来是男生套得准一些，男生追上来了。
3.第三次套圈比赛
师：最后的机会来了！男生最后出场的是谁，套中了几个？（出示4名男生套圈结果：6、9、7、6个）。再看最后上场的是谁和谁，分别套中了几个？（出示5名女生套圈结果：10 、4、 7、 5 、4）。
师：现在是男生套得准一些，还是女生套得准一些？
生5：男生准一些。
师：你是怎么判断的？
生5：因为男生人数比女生少。
师：男生人数少就说男生套得准一些啦？他给我们说了一种可能。男生人数比女生少，那么人数就——不一样了，比总数还行吗？
生6：人数不一样，比总数就不行了，不公平。
师：还可以比什么？
生7：比平均每人投中几个。
师：说得太好了，我们现在找到了一种新的比较方法。既考虑到了学生人数，也考虑到了学生总数。
画外音：在B教师的课堂上，师生、生生之间互动很自然，问题迎刃而解。一样的问题，师生间却碰撞出别样的火花。为何B教师课堂“风景独好”，不由得让人深思。
【感悟思考】
一、巧妙铺垫——“激活”思维
A教师开门见山抛出：“男生投得准一些还是女生投得准一些”的开放性问题，试图为全体学生参与课堂教学活动架设平台，然而这个问题对学生极具挑战性。从课堂学生反馈角度来看，学生的思维停留在原有的认知水平，即通过改变人数，使人数相等，最后由比总数来解决问题。学生思维很难因变而“变”，很难联系到比较男女生平均每人投中的个数上。
B教师根据学生已有的知识经验及心理特点，找到学生的最近发展区，巧妙设计三次套圈比赛，启发学生感悟男女学生相等时，怎样判断谁套得更准些。正因为有了这样的铺垫，教师再次提供第三次比赛男女生人数不等的问题情境时，学生的已有经验与新问题之间产生认知冲突，他们清楚地认识到当人数不等时，比总数不公平，而应求出男女生每人套中的个数，这样既考虑到了学生人数，也考虑到总数。从男女生人数相等到男女生人数不等，B教师的巧妙铺垫，因势利导，关注了学生的生活经验和发展需要，激活了学生潜在的思维，激发了学生在已有的认知结构中检索与问题相关的经验或信心来解决问题的勇气与信心，学生在“跳一跳”、“再跳一跳”中摘到了“桃子”。
二、智慧引领——“铺展”思维
斯腾伯格认为：教育最主要的目标就是引导学生的思维。课堂中教师应努力为学生提供机会，有效展开师生、生生之间的互动。顺势引导，点燃学生思维；智慧点拨，启迪学生思维；小结归纳，引领学生思维。
B教师创设了轻松、和谐、平等的课堂氛围，与学生亲切对话、互动很自然。教师的智慧引领，追问反思，比如“你是怎么判断出来的？”“还可以比什么”，犹如“四两拨千斤”，使学生产生要求平均数的内在需要。
三、善引生成——“催化”思维
精彩课堂源于精彩生成。A教师在两人回答“增加一名男生”，“去掉一名女生”时有些操之过急，硬生生地否定了学生想法。我猜想是因为教师充分预设了学生可能出现的多种情况，却没预设到“改变人数”这种情况。恰恰这样的课堂才是真实的，才是灵动飞扬的，能较好地体现教师的教育机智和灵活驾驭课堂的能力。
如果A教师在第一个学生回答“减少一名女生和增加一名男生”时，若能放慢脚步蹲下身倾听学生的想法，顺应思维，同时把问题还给学生，引导学生讨论交流，从而发现人数都变得相等了可以直接比总数，接着让学生领悟 “现在男女生人数不相等呀，只比总数是不公平的”，再追问“那应该比什么？”这样不断催化学生思维，就不会出现第二个学生类似的回答，该教学环节将会因意外生成而变得更加精彩。
不得不说，课堂教学就是这样一门“精彩”与“遗憾”并存的艺术。若要数学课堂“处处风景”都好，就需要我们教师钻研教材，了解学情，精心设计；需要我们教师智慧引领，巧妙点拨；更需要我们教师有足够的教育机智，面对意外生成，放慢脚步，冷静思考，学会倾听，方能使学生向思维更深处漫溯。
【课堂写真A】
师：三（2）班第一小组九名学生参加投篮比赛（统计图略），4名男生分别投中10 、2、 8、 8个，5名女生分别投中9 、7 、4 、6、 4个。
师：有了这些数据，你觉得是女生投篮准还是男生投篮准一些呢？
生1：男生投得准一些，男生投中总数比女生多。
师：其他同学有什么想法？
生2：女生多，女生投中总数比男生多。
师：算一算，男生投中——28个，女生投中——30个。谁的总数多？谁投的准一些？
生3：女生投得准一些。
师：对她的想法，你们有话要说吗？
生4：女生人数比男生多1个。
师：人数不一样，比总数公平吗？还有不同的办法来比吗？
生5：可以把男生那里加一人，把女生那里减掉一人。
师：人数不能变，男生就是4人，女生5人。想想看，还有不同的办法吗？
（此时教师有些乱了阵脚，连语气都变得生硬起来）
生6：我觉得可以让他们再来比一次，男生加到5个人。
……
画外音：在课后评议时，多位教师对于A教师在处理学生回答“去掉一名女生”和“增加一名男生”这个问题上提出了质疑。A教师解释道：这两位学生仍然想到“改变人数使人数相等比总数”这个方法，而问题的前提是该小组只有九名学生。事实上，连听课的教师都忽略这个条件，更别提学生了。
【课堂写真B】
1.第一次套圈比赛
师：体育组的男生和女生正在进行套圈比赛，第一个出场的是2个队的队长，李小明和吴燕，想不想看他们的成绩？（出示男6个 ，女10个）。
师：男生和女生，谁套得准一些？
生1：女生套得准一些。
师：你是在怎么想的呢？
生2：男生套中6个，女生套中10个，6小于10.
2.第二次套圈比赛
师：比赛还在继续，来了两名男生和两名女生，出示（3名男生套圈结果：6、9、7个；3名女生套圈结果：10、4、7个）。
师：现在看3名男生和3名女生的成绩，是男生套得准一些还是女生套得准一些？
生3：男生套得准一些。
师：你是怎么判断的？
生3：因为他们加起来的比女生多。
师：比的是什么？
生4：比的是他们的和。
师：对，算出了总数，通过比总数看出来是男生套得准一些，男生追上来了。
3.第三次套圈比赛
师：最后的机会来了！男生最后出场的是谁，套中了几个？（出示4名男生套圈结果：6、9、7、6个）。再看最后上场的是谁和谁，分别套中了几个？（出示5名女生套圈结果：10 、4、 7、 5 、4）。
师：现在是男生套得准一些，还是女生套得准一些？
生5：男生准一些。
师：你是怎么判断的？
生5：因为男生人数比女生少。
师：男生人数少就说男生套得准一些啦？他给我们说了一种可能。男生人数比女生少，那么人数就——不一样了，比总数还行吗？
生6：人数不一样，比总数就不行了，不公平。
师：还可以比什么？
生7：比平均每人投中几个。
师：说得太好了，我们现在找到了一种新的比较方法。既考虑到了学生人数，也考虑到了学生总数。
画外音：在B教师的课堂上，师生、生生之间互动很自然，问题迎刃而解。一样的问题，师生间却碰撞出别样的火花。为何B教师课堂“风景独好”，不由得让人深思。
【感悟思考】
一、巧妙铺垫——“激活”思维
A教师开门见山抛出：“男生投得准一些还是女生投得准一些”的开放性问题，试图为全体学生参与课堂教学活动架设平台，然而这个问题对学生极具挑战性。从课堂学生反馈角度来看，学生的思维停留在原有的认知水平，即通过改变人数，使人数相等，最后由比总数来解决问题。学生思维很难因变而“变”，很难联系到比较男女生平均每人投中的个数上。
B教师根据学生已有的知识经验及心理特点，找到学生的最近发展区，巧妙设计三次套圈比赛，启发学生感悟男女学生相等时，怎样判断谁套得更准些。正因为有了这样的铺垫，教师再次提供第三次比赛男女生人数不等的问题情境时，学生的已有经验与新问题之间产生认知冲突，他们清楚地认识到当人数不等时，比总数不公平，而应求出男女生每人套中的个数，这样既考虑到了学生人数，也考虑到总数。从男女生人数相等到男女生人数不等，B教师的巧妙铺垫，因势利导，关注了学生的生活经验和发展需要，激活了学生潜在的思维，激发了学生在已有的认知结构中检索与问题相关的经验或信心来解决问题的勇气与信心，学生在“跳一跳”、“再跳一跳”中摘到了“桃子”。
二、智慧引领——“铺展”思维
斯腾伯格认为：教育最主要的目标就是引导学生的思维。课堂中教师应努力为学生提供机会，有效展开师生、生生之间的互动。顺势引导，点燃学生思维；智慧点拨，启迪学生思维；小结归纳，引领学生思维。
B教师创设了轻松、和谐、平等的课堂氛围，与学生亲切对话、互动很自然。教师的智慧引领，追问反思，比如“你是怎么判断出来的？”“还可以比什么”，犹如“四两拨千斤”，使学生产生要求平均数的内在需要。
三、善引生成——“催化”思维
精彩课堂源于精彩生成。A教师在两人回答“增加一名男生”，“去掉一名女生”时有些操之过急，硬生生地否定了学生想法。我猜想是因为教师充分预设了学生可能出现的多种情况，却没预设到“改变人数”这种情况。恰恰这样的课堂才是真实的，才是灵动飞扬的，能较好地体现教师的教育机智和灵活驾驭课堂的能力。
如果A教师在第一个学生回答“减少一名女生和增加一名男生”时，若能放慢脚步蹲下身倾听学生的想法，顺应思维，同时把问题还给学生，引导学生讨论交流，从而发现人数都变得相等了可以直接比总数，接着让学生领悟 “现在男女生人数不相等呀，只比总数是不公平的”，再追问“那应该比什么？”这样不断催化学生思维，就不会出现第二个学生类似的回答，该教学环节将会因意外生成而变得更加精彩。
不得不说，课堂教学就是这样一门“精彩”与“遗憾”并存的艺术。若要数学课堂“处处风景”都好，就需要我们教师钻研教材，了解学情，精心设计；需要我们教师智慧引领，巧妙点拨；更需要我们教师有足够的教育机智，面对意外生成，放慢脚步，冷静思考，学会倾听，方能使学生向思维更深处漫溯。