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摘要：当前的课堂教学，鼓励教师尝试设计适宜的数学活动，引导学生主动探究、迁移类推，帮助学生积累基本活动经验。《小数的意义》一课教学，创设合适的问题情境，激发学生学习的积极性;引导学生经历数学活动，获得直接经验;指导学生迁移类推，把获得的直接经验逐步转化为科学的数学活动经验。
关键词：情境探究迁移类推《小数的意义》
一、教学过程
（一）创设情境：感受小数产生的必要性
（播放国庆阅兵视频，旁白：“2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行……此次阅兵中的一些细节，更是为广大人民群众津津乐道：国旗升到28.3米……行进间的阅兵车队，横竖都是一条线，要知道人眨眼的速度大约为0.3秒，阅兵车队驾驶员通过200米距离，要控制时间误差在0.15秒之内，距离误差在0.05米之内……”）
师大家看完视频，有什么想说的？
生我觉得祖国很强大！
生阅兵的场面很壮观！解放军战士很威武！
师在观看视频时，你关注到有哪些数学信息？
生国旗升起的高度是28.3米、人眨眼的速度是0.3秒。
师这些都是什么数？谁能来读一读。
生这些都是小数，28.3读作二十八点三，0.3读作零点三。
师谁能说一说关于小数，你已经知道了哪些知识？
生小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
生根据小数部分位数的不同，可以分为一位小数、两位小数、三位小数……
“题式自有境，入境始与亲。”模拟生活情境，能有效调动学生的学习积极性，启发他们将生活与数学联系起来，借助生活现象理解教学内容。三年级时，学生在情境中联系生活中具体的数量认识了小数，而本节课则是学生系统地学习小数的开始。教师选取国庆阅兵视频，目的是让学生在感受祖国强大的同时领会数学源于生活，唤醒已有的认知经验，产生探索小数的欲望。由此，巧妙地结合“小数的产生”和“小数的意义”，自然地过渡到本节课的学习内容。
（二）走进生活：初步感知小数的意义
（出示商店图片：一张邮票的面值为0.3元、一本本子的单价为0.78元、一把小尺的单价为2.6元。）
师你能读一读这些数吗？并说说它们所表示的意思。
生0.3元表示3角，0.78元表示7角8分，2.6元表示2元6角。
师你能试着让这些小数与分数相关联吗？并用分数的意义表述。
生0.3元等于310元，表示把1元平均分成10份，取其中的3份。
生0.78元表示把1元平均分成100份，取其中的78份。
师（出示：7角=□元=□元，35分=□元=□元）你能把这些数写成用元作单位的分数和小数吗？
生7角=710元=0.7元。
生35分=35100元=0.35元。
师你觉得小数与分数有什么样的关系？
生我觉得一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
学生在生活中已积累了不少关于小数的经验，特别是购物过程中商品的价格常常是用小数表示的。以此作为学生的学习起点，正好处于其“最近发展区”。以元为单位的两位小数，学生接触较多，在教学中，要充分唤醒并利用学生这一生活经验，借人民币单位之间的进率渗透位值原则，促进学习的迁移——从0.3元到0.3再到310，由生活中的具体数量过渡到抽象的数学概念。
（三）数形结合：建构小数的抽象概念
师（出示米尺，展示测量一个实物的长度，如图1）你能读出这个长度吗？还有其他的表示方法吗？
生20厘米，也可以用2分米表示。
师20厘米或2分米，这个长度可以用“米”作单位来表示吗？
生应该是0.2米，或者是0.20米。
师如果是28厘米呢？
生可以用0.28米来表示。把1米平均分成100份，每份是1厘米，28厘米就表示其中的28份，也就是28100米=0.28米。
师如果把1米平均分成1000份，每份是它的几分之几？是多少米？
生每份是1毫米，也就是11000米=0.001米。
师（出示图2—下页图4）图中涂色部分用小数表示是多少？
生0.2、0.28、0.003。
师你能说说小数和分数的關系吗？
生分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
师（出示3种不同刻度的数轴，如图5。板书：0.5、1.6、0.07、0.29、0.005）请在数轴中找出相应的小数。
（学生在数轴上指出小数。）
在学生认识以米为单位的三位小数后，教师分别出示平均分成10份、100份的正方形及平均分成1000份的正方体，让学生表示所学的小数。学生要根据小数想对应的分数，再选择相应的图。这一活动能让学生再次感受到小数与十进制分数的内在联系，渗透对整体“1”的感知。这同时也强调了小数与分数的联系，更从直观上突出了这些纯小数与整体“1”的联系。学生用图表示这些小数时，初步体会了一位、两位、三位小数是若干个0.1、0.01、0.001累加构成新的小数，感受小数的计数单位。数形结合，从具体到抽象，助力学生自主构建小数与分数之间的关联。
（四）总结并拓展延伸
师通过今天这节课的学习，你对小数又有了怎样的新认识？
生我重新认识了小数，并知道了小数与分数之间的关联。
生我理解了小数所表示的意义。
师（依次出示：0.9、0.39、0.206、0.300;310、3100、32100、181000、1281000）请抢答，迅速说出对应的分数或小数。 （学生抢答。）
师（出示：0.□、0.8□、0.3□9）请在方框中填入数字，将小数补充完整。
（学生填空。）
师（播放视频《有名的小数》，介绍圆周率π、“黄金数”0.618等小数）数学世界奥妙无穷，建议同学们课后阅读《数学史》和《数是怎么来的》，进一步研究和学习。
设立快速抢答游戏，让学生在游戏中理解小数的本质，在对比中寻找小数与分数的关系。由此，促进学生对小数的理解，积累数学活动经验。迁移是重要的学习方式，但是在知识迁移中，也会出现不少问题。在实际教学中，我们要注意优化知识迁移的环境和方式。这里，让学生将三个不完整的小数补充完整，使学生的迁移不只是简单的模仿，而是有意义、有价值、有质量的智慧学习。
二、教学反思
“数学基本活动经验应是学生通过自己所经历或从事的数学活动而获得的感性经验与直接经验。”当前的课堂教学，鼓励教师尝试设计适宜的数学活动，引导学生主动探究、迁移类推，帮助学生积累基本活动经验。具体地，可创设合适的问题情境，激发学生学习的积极性;然后，引导学生经历数学活动，获得直接经验;接着，指导学生通过迁移类推，把获得的直接经验逐步转化为科学的数学活动经验。
（一）充分感知，明确小数的产生源于实践
认知规律告诉我们，要使学生形成表象，加强感知是必不可少的。教学中，教师首先通过贴近学生生活实际的国庆阅兵视频和超市商品标价，引出小数在实际生活中的广泛应用，使学生明白小数的产生源于生活实践，激发学生学习小数的兴趣和求知欲。接着又借助测量物体长度的实际操作活动，使学生明白不能得到整（米）数的结果时，也常用小数来表示。
（二）以表象为依托，展开联想推理
建立表象后，应以表象为依托，联系旧知，结合采集的数据，有层次地展开联想推理。本节课，教师引导学生把分米数、厘米数改写成用分数形式表示的米数，再改写成用小数表示的米数，帮助学生体会十分之几的数用一位小数表示、百分之几的数用两位小数表示。接着，让学生把毫米数改写成米数，迁移知识，写出三位小数，并类推出千分之几的数用三位小数表示。学生经历“观察分析实例—联想类推—得出结论”的过程，找到了分数（特定分母）与小数在数位、定义、进率等方面的实质性联系，为小数意义的抽象概括做了充分的铺垫。这样，学生不但学得轻松，还同时培养了分析、联想类推的能力。
（三）抽象概括，建立新的认知结构
本节课，教师还不失时机地引导学生通过“想、议、比、读”等方法，抽象概括出小数的意义。在这个过程中，主要抓住三点：（1）强调位数的扩展规律这根主线，界定能仿照整数写法的特定分数的范围;（2）通過小数的特征，建立抽象的概念——小数的意义;（3）联想、分析、概括小数的意义。在有了充分的感性认识的基础上，让学生通过自学课本及相互启发，逐步理解小数意义的各个要素。学生对小数的意义有了潜在的理解后，教师及时地引导学生抽象概括，帮助他们较完整地表达小数的意义，形成新的认知结构。
（四）多元反馈，巩固强化新知
练习不仅是内化和巩固对知识理解的一种方式，而且是形成基本技能与发展智力的重要手段。本节课，教师紧紧围绕小数的意义，设计多层次的练习。在练习中注意思维步骤的具体化，按照“一看、二比、三写、四查”的步骤思考和运作，从而有效培养学生良好的学习和解决问题的习惯。同时，通过视频的适时展示、多媒体动态直观的演示、正确新颖的多渠道反馈、风趣生动的教学语言以及简洁科学的板书设计等，牢牢吸引了学生的注意力，使教学目标顺利达成。
关键词：情境探究迁移类推《小数的意义》
一、教学过程
（一）创设情境：感受小数产生的必要性
（播放国庆阅兵视频，旁白：“2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行……此次阅兵中的一些细节，更是为广大人民群众津津乐道：国旗升到28.3米……行进间的阅兵车队，横竖都是一条线，要知道人眨眼的速度大约为0.3秒，阅兵车队驾驶员通过200米距离，要控制时间误差在0.15秒之内，距离误差在0.05米之内……”）
师大家看完视频，有什么想说的？
生我觉得祖国很强大！
生阅兵的场面很壮观！解放军战士很威武！
师在观看视频时，你关注到有哪些数学信息？
生国旗升起的高度是28.3米、人眨眼的速度是0.3秒。
师这些都是什么数？谁能来读一读。
生这些都是小数，28.3读作二十八点三，0.3读作零点三。
师谁能说一说关于小数，你已经知道了哪些知识？
生小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
生根据小数部分位数的不同，可以分为一位小数、两位小数、三位小数……
“题式自有境，入境始与亲。”模拟生活情境，能有效调动学生的学习积极性，启发他们将生活与数学联系起来，借助生活现象理解教学内容。三年级时，学生在情境中联系生活中具体的数量认识了小数，而本节课则是学生系统地学习小数的开始。教师选取国庆阅兵视频，目的是让学生在感受祖国强大的同时领会数学源于生活，唤醒已有的认知经验，产生探索小数的欲望。由此，巧妙地结合“小数的产生”和“小数的意义”，自然地过渡到本节课的学习内容。
（二）走进生活：初步感知小数的意义
（出示商店图片：一张邮票的面值为0.3元、一本本子的单价为0.78元、一把小尺的单价为2.6元。）
师你能读一读这些数吗？并说说它们所表示的意思。
生0.3元表示3角，0.78元表示7角8分，2.6元表示2元6角。
师你能试着让这些小数与分数相关联吗？并用分数的意义表述。
生0.3元等于310元，表示把1元平均分成10份，取其中的3份。
生0.78元表示把1元平均分成100份，取其中的78份。
师（出示：7角=□元=□元，35分=□元=□元）你能把这些数写成用元作单位的分数和小数吗？
生7角=710元=0.7元。
生35分=35100元=0.35元。
师你觉得小数与分数有什么样的关系？
生我觉得一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
学生在生活中已积累了不少关于小数的经验，特别是购物过程中商品的价格常常是用小数表示的。以此作为学生的学习起点，正好处于其“最近发展区”。以元为单位的两位小数，学生接触较多，在教学中，要充分唤醒并利用学生这一生活经验，借人民币单位之间的进率渗透位值原则，促进学习的迁移——从0.3元到0.3再到310，由生活中的具体数量过渡到抽象的数学概念。
（三）数形结合：建构小数的抽象概念
师（出示米尺，展示测量一个实物的长度，如图1）你能读出这个长度吗？还有其他的表示方法吗？
生20厘米，也可以用2分米表示。
师20厘米或2分米，这个长度可以用“米”作单位来表示吗？
生应该是0.2米，或者是0.20米。
师如果是28厘米呢？
生可以用0.28米来表示。把1米平均分成100份，每份是1厘米，28厘米就表示其中的28份，也就是28100米=0.28米。
师如果把1米平均分成1000份，每份是它的几分之几？是多少米？
生每份是1毫米，也就是11000米=0.001米。
师（出示图2—下页图4）图中涂色部分用小数表示是多少？
生0.2、0.28、0.003。
师你能说说小数和分数的關系吗？
生分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
师（出示3种不同刻度的数轴，如图5。板书：0.5、1.6、0.07、0.29、0.005）请在数轴中找出相应的小数。
（学生在数轴上指出小数。）
在学生认识以米为单位的三位小数后，教师分别出示平均分成10份、100份的正方形及平均分成1000份的正方体，让学生表示所学的小数。学生要根据小数想对应的分数，再选择相应的图。这一活动能让学生再次感受到小数与十进制分数的内在联系，渗透对整体“1”的感知。这同时也强调了小数与分数的联系，更从直观上突出了这些纯小数与整体“1”的联系。学生用图表示这些小数时，初步体会了一位、两位、三位小数是若干个0.1、0.01、0.001累加构成新的小数，感受小数的计数单位。数形结合，从具体到抽象，助力学生自主构建小数与分数之间的关联。
（四）总结并拓展延伸
师通过今天这节课的学习，你对小数又有了怎样的新认识？
生我重新认识了小数，并知道了小数与分数之间的关联。
生我理解了小数所表示的意义。
师（依次出示：0.9、0.39、0.206、0.300;310、3100、32100、181000、1281000）请抢答，迅速说出对应的分数或小数。 （学生抢答。）
师（出示：0.□、0.8□、0.3□9）请在方框中填入数字，将小数补充完整。
（学生填空。）
师（播放视频《有名的小数》，介绍圆周率π、“黄金数”0.618等小数）数学世界奥妙无穷，建议同学们课后阅读《数学史》和《数是怎么来的》，进一步研究和学习。
设立快速抢答游戏，让学生在游戏中理解小数的本质，在对比中寻找小数与分数的关系。由此，促进学生对小数的理解，积累数学活动经验。迁移是重要的学习方式，但是在知识迁移中，也会出现不少问题。在实际教学中，我们要注意优化知识迁移的环境和方式。这里，让学生将三个不完整的小数补充完整，使学生的迁移不只是简单的模仿，而是有意义、有价值、有质量的智慧学习。
二、教学反思
“数学基本活动经验应是学生通过自己所经历或从事的数学活动而获得的感性经验与直接经验。”当前的课堂教学，鼓励教师尝试设计适宜的数学活动，引导学生主动探究、迁移类推，帮助学生积累基本活动经验。具体地，可创设合适的问题情境，激发学生学习的积极性;然后，引导学生经历数学活动，获得直接经验;接着，指导学生通过迁移类推，把获得的直接经验逐步转化为科学的数学活动经验。
（一）充分感知，明确小数的产生源于实践
认知规律告诉我们，要使学生形成表象，加强感知是必不可少的。教学中，教师首先通过贴近学生生活实际的国庆阅兵视频和超市商品标价，引出小数在实际生活中的广泛应用，使学生明白小数的产生源于生活实践，激发学生学习小数的兴趣和求知欲。接着又借助测量物体长度的实际操作活动，使学生明白不能得到整（米）数的结果时，也常用小数来表示。
（二）以表象为依托，展开联想推理
建立表象后，应以表象为依托，联系旧知，结合采集的数据，有层次地展开联想推理。本节课，教师引导学生把分米数、厘米数改写成用分数形式表示的米数，再改写成用小数表示的米数，帮助学生体会十分之几的数用一位小数表示、百分之几的数用两位小数表示。接着，让学生把毫米数改写成米数，迁移知识，写出三位小数，并类推出千分之几的数用三位小数表示。学生经历“观察分析实例—联想类推—得出结论”的过程，找到了分数（特定分母）与小数在数位、定义、进率等方面的实质性联系，为小数意义的抽象概括做了充分的铺垫。这样，学生不但学得轻松，还同时培养了分析、联想类推的能力。
（三）抽象概括，建立新的认知结构
本节课，教师还不失时机地引导学生通过“想、议、比、读”等方法，抽象概括出小数的意义。在这个过程中，主要抓住三点：（1）强调位数的扩展规律这根主线，界定能仿照整数写法的特定分数的范围;（2）通過小数的特征，建立抽象的概念——小数的意义;（3）联想、分析、概括小数的意义。在有了充分的感性认识的基础上，让学生通过自学课本及相互启发，逐步理解小数意义的各个要素。学生对小数的意义有了潜在的理解后，教师及时地引导学生抽象概括，帮助他们较完整地表达小数的意义，形成新的认知结构。
（四）多元反馈，巩固强化新知
练习不仅是内化和巩固对知识理解的一种方式，而且是形成基本技能与发展智力的重要手段。本节课，教师紧紧围绕小数的意义，设计多层次的练习。在练习中注意思维步骤的具体化，按照“一看、二比、三写、四查”的步骤思考和运作，从而有效培养学生良好的学习和解决问题的习惯。同时，通过视频的适时展示、多媒体动态直观的演示、正确新颖的多渠道反馈、风趣生动的教学语言以及简洁科学的板书设计等，牢牢吸引了学生的注意力，使教学目标顺利达成。