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【摘要】小学生的思维较幼儿有了很大的发展，已进入具体运算阶段，但在逻辑思维、推理能力方面仍需借助具体的物体才能掌握较为抽象的数学知识.数学绘本以图文并茂的形式直观形象地呈现数学知识，将数学知识同绘本故事巧妙结合，能够激发学生学习数学的主动性和积极性.本文结合小学数学绘本教学现状分析了应用这种教学方式的优势，并结合案例尝试探索绘本教学的应用方法，希望能为小学数学教师提供一些参考，促使教师将数学绘本以恰当的形式科学有效地融入小学数学教学中.
【关键词】数学绘本;小学;教学案例
一、问题提出
（一）数学绘本的广泛应用
近几年，在小学数学教学领域，与绘本相关的教学素材不断出现在人们的视野中，数学绘本逐渐成了教师教学创新的载体.数学绘本借助有趣的故事激起学生的学习兴趣，弥补了传统教材的不足，符合小学生的思维特点，具有很强的趣味性，能够吸引小学生的注意力.数学绘本通过讲故事的方式让学生在学习过程中产生情感交流，有利于培养学生正确的道德观念，从而实现小学生的全面发展.
（二）已有研究成果和现状
在2020年6月之前，笔者以“小学数学”“绘本教学”为主题在知网上进行了搜索，从文献篇目数量来看，有关小学数学绘本的研究数量呈上升趋势，共计772篇，其中2020年46篇、2019年195篇、2018年171篇、2017年118篇，最早的有关研究出现在2009年且仅有1篇.通过阅读和分析，笔者发现虽然国内已有学者对数学绘本在小学数学教学中的应用展开了研究，但大多是对绘本应用价值的研究，可以看出已有的实践和研究还处于起步和摸索阶段，不够完善，同时实践者和研究者在应用实践的过程中存在不少问题，比如：对数学绘本的选择性和创造性使用缺乏、将数学绘本与课本内容融合的应用较少、忽视学生情感态度的培养等.目前国内对有关绘本教学案例的研究较少，因此，笔者希望通过研究案例来探索绘本教学的具体应用方法，并尝试提供有价值的教学案例.
二、小学数学绘本的特点及应用价值
（一）生活化有利于调动生活经验
数学知识在生活和社会发展中具有很强的实用性.新课标强调数学生活化，与小学数学教学内容相符的数学绘本内容就具有很多生活元素.数学绘本的故事情境与生活紧密相关，能够把较为复杂的数学问题转化成丰富的图画和简洁的文字，不仅能调动学生的积极性，达到活化课堂的教学目的，还能通过生活中存在的真实例子引导学生探索知识，增加知识的代入感，从而加深小学生对知识的理解，帮助学生更加直观简单地学会数学知识.
（二）趣味性有利于激发学习兴趣
数学绘本图画色彩鲜艳，情节幽默风趣，常用逆向思维编织生活故事，将复杂的数学知识与生活故事进行融合，让学生在阅读故事和欣赏美丽画面的过程中学习数学知识.绘本内容丰富多彩，特别是一些活动类题材，更是形式多样.这样的设计符合小学生的认知发展特点，为小学数学教师开展教学提供了更多选择，使学生能够以实践活动为依托增强自身阅读兴趣，从而喜欢上数学课，为以后更好地学习数学、联系生活实际解决数学问题打下基础.
（三）直觀性有利于提高感性认识
小学生的逻辑思维能力比较差，生活经验不足，他们更倾向于用感性思维分析和解决问题，很多时候问题的逻辑性会超过他们的思维能力，因此解题的难度大大增加.数学绘本直观形象、简洁易懂，能够在具体与直观中培养儿童的数学思维与逻辑.同时小学生通过直观地观察图中显示的情境，并结合学习的内容进行分析，既可以提高感性认识，又可以提高观察与分析能力.
三、数学绘本在教学中的应用案例
（一）甄选数学绘本，增加绘本教学层次
同一数学知识点，可能有不同版本的绘本，同一版本的绘本包含多个层次的知识内容.因此，在选择绘本时，教师要考虑学生已有的学习水平和知识经验，在把握学情和所学教材的基础上，仔细甄选数学绘本，适当分层教学.数学绘本资源库中有4本关于“找规律”的数学绘本，分别是《疯狂的星期二》《忙碌的周末》《一个红色圆点》《乱七八糟的魔女之城》.通过对比分析，笔者发现《乱七八糟的魔女之城》与教学目标和教学内容契合度比较高，可以以该数学绘本的内容为主线设计课堂活动，以教材内容作为补充，并且可以借助绘本将“找规律”与“排序”进行整合教学.该绘本巧妙地将数学知识融入生动的故事情节中，使抽象的规律知识变得合理而有趣，贴合学生的生活经验和学习特点，能使学生在游戏闯关的过程中快乐地习得数学知识.在一年级绘本《乱七八糟的魔女之城》教学时，教师可以设计动态的路线闯关模式，根据“找钥匙—走彩色的路—修桥—整理物品”，设计四个闯关环节，逐步提高学生的观察能力和思维能力.本课设计了三个层次的学习活动：第一，感知规律.在找钥匙环节，按几个为一组，重复出现多次，引导学生初步感知规律;第二，发现规律.在情境中走彩色的路，辨别路线，感受规律的多样性，可以按颜色、形状、方向，全方位体会规律;第三，应用规律.请学生用所学规律帮忙整理魔女之城的物品，将五件物品分类对应各自的家，再根据规律摆放整齐.该教学设计通过引导学生观察情境图找规律，步步深入，能够让学生在有趣的活动中感受规律，创造规律，引导学生向好玩的数学探究.
（二）巧用绘本情境，拓展学生的数学思维
数学绘本中蕴含着大量的生活元素，能让学生从中学到很多实用知识，并且数学教学中通过实践活动可以拓展学生的思维，因此教师不妨在教学中广泛实践数学绘本教学.例如，《意大利面条和肉丸子盛宴》这一绘本的故事内容是康福特先生和太太在准备家庭聚会，先生开始做他最拿手的意大利面条和肉丸子，太太则认真地摆放着8张桌子和32把椅子，以确保每位客人都有座位.但客人们都有自己的就座想法，康福特太太看着桌子的摆放位置不断变化，不知如何是好.教师据此可以开展一次“面积和周长的秘密”实践活动.首先，教师在学生了解绘本的故事情节后，组织学生开展实践活动，尝试各种桌子的排列情况，在活动中总结每次的排列情况;其次，教师引导学生思考“如果将桌子看作边长为1米的正方形，那么面积应该是多少？每种排列情况中桌子所占面积又是多少”这些问题;最后，教师带着学生一起以“面积”和“周长”为依据，归纳出每一种安排所占面积和可就座的人数，并在表格上整理所有的情况并得出结论.在此过程中，教师将绘本中的情境巧妙地引入实践活动中，不仅为学生明确了实践目的，而且激发了学生的探索欲望，让学生知道了生活中数学知识无处不在，让其懂得了用数学知识解决生活中的问题，提高了学生理论联系实际的能力，也拓展了学生的数学思维. （三）增加绘本趣味，满足学生发展需求
数学绘本中丰富有趣的故事情节可使学生的课堂和生活更加多彩多姿，也让学生情感方面的需求得以满足，从而为他们提供一个良好的学习平台.例如，《谁偷走了西瓜》这一绘本讲述了圆锥、三棱锥、四棱锥三兄弟与圆柱、三棱柱、四棱柱三兄弟其中的一个在球体西瓜地里偷走西瓜，球体根据留下的脚印寻找“小偷”的一个故事.教师可以结合学生的学习经验将故事中的立体图形改为球体、圆柱、三棱柱、正方体和长方体（有两个面是正方形），并设计这樣的探究活动：活动一：西瓜被偷——体验“面在体上”.教师首先出示西瓜被偷时留下的正方形脚印，让学生根据脚印的信息进行思考，接着让学生小组合作动手把这些立体图形的面通过印泥留在纸上，最后让学生通过分享实践结果发现长方体和正方体都有可能留下正方形脚印.活动二：小偷鉴别——感受“从体得面”.教师首先出示西瓜被偷时留下的另外一个小偷摔倒的脚印（长方形），接着让学生按照同样的方法通过辨别找出只有长方体能留下正方形和长方形的脚印，从而判断出小偷就是长方体.活动三：案件侦破——经历“由面还体”.这个环节让学生根据不同的脚印甄别小偷.如果脚印是圆形，那小偷是谁？如果脚印是三角形，又会是谁……学生通过侦破每个案件认识立体图形和平面图形.小学生集中注意力的时间短，设计这样的探究活动可以让小学生变得更专注、更积极.小学生的空间想象能力较弱，学习立体图形这部分的内容难度较大，新的数学课程标准强调让学生经历、体验、探索、参与数学活动，获得一些感性和理性的认识.因此，让学生参与并体验动手实践的全过程，有助于学生对知识的主动建构.同时，在活动的过程中，学生自主探索的潜能得到了很大程度地释放，学生的情感需求也得到了相应满足.
（四）关注情境体验，培养学生的情感态度
数学绘本除了蕴含数学知识外，里面所设计的情境也能够增加学生的体验感，对于培养、发展学生的情感态度具有积极的作用.例如，在教学“认识万以内的数”时，教师可以选择绘本《宇宙小子》.该绘本讲述了主人公吉姆很喜欢吃宇宙小子牌能量棒.吉姆想要参加太空夏令营，于是想尽办法集齐10000张包装纸，但这不是一件容易的事情，恰巧吉姆的朋友也很喜欢吃这种能量棒，吉姆就邀请他的朋友一起收集，后来校长也召集大家帮助吉姆.不久，他们就收集到了很多包装纸，于是就把每10张分为一摞，每10摞放进一个购物袋里，一共收集了425张包装纸.周六，吉姆在各种地方贴了公告，把收集的每10个购物袋装进一个垃圾袋，一共收集了6354张包装纸.周日，报社记者带大家来帮助吉姆，共收到了9999张包装纸，这时吉姆拿出自己的一块能量棒，凑齐了10000张包装纸.最终，他实现了梦想.《宇宙小子》这一绘本注重数学与生活的结合，其中的数学知识和故事相辅相成，尤其是吉姆这个角色和故事描述的情境能引发学生不同的情感体验.在课上，教师可以这样设计问题，引发学生思考.一是反问学生吉姆会不会放弃收集包装纸;二是为什么要召集朋友和贴广告;三是最后吉姆是怎么做才实现梦想的.通过这样的提问，让学生感受到吉姆是一个有梦想的人，对于自己的梦想懂得坚持，对别人的帮助懂得感恩.而这些，不仅是教学的滋养，还有情感的熏陶，对于一个成长中的孩子来说十分重要.
数学绘本以数学知识为线索，数学思想方法为引导，帮助学生在形象和抽象思维之间很好地进行转化，提高学生学习数学的信心和兴趣.数学绘本中的故事可以引起学生的情感共鸣，帮助学生建立正确的道德观念.开展绘本教学可以使学生的学习生活变得更为丰富，是教师更好地解决教学重难点的重要途径.因此，数学绘本教学的广泛实施是实现学生快乐学习和教师有效教学的载体.同时如何正确地使用数学绘本，并引导学生正确探索知识，还是我们一直需要摸索和深思的方向.
【参考文献】
[1]林玉亭.小学低年级数学绘本教学的实践探索[J].中国教师，2017（19）：72-75.
[2]刘超.数学绘本在小学低年级学段数学教学中的应用研究[D].济南：山东师范大学，2018.
[3]袁园.谈数学绘本融入数学教学的策略[J].小学教学参考，2017（15）：24-25.
[4]程立敬.数学绘本在小学低年级数学教学中的应用研究[D].长沙：湖南师范大学，2017.
[5]张晓莹.儿童绘本在小学美术教学中的应用研究[D].烟台：鲁东大学，2015.
[6]姚红梅.“用绘本教”，而不是“教绘本”：例谈如何开展数学绘本教学[J].湖南教育，2016（03）：46-47.
【关键词】数学绘本;小学;教学案例
一、问题提出
（一）数学绘本的广泛应用
近几年，在小学数学教学领域，与绘本相关的教学素材不断出现在人们的视野中，数学绘本逐渐成了教师教学创新的载体.数学绘本借助有趣的故事激起学生的学习兴趣，弥补了传统教材的不足，符合小学生的思维特点，具有很强的趣味性，能够吸引小学生的注意力.数学绘本通过讲故事的方式让学生在学习过程中产生情感交流，有利于培养学生正确的道德观念，从而实现小学生的全面发展.
（二）已有研究成果和现状
在2020年6月之前，笔者以“小学数学”“绘本教学”为主题在知网上进行了搜索，从文献篇目数量来看，有关小学数学绘本的研究数量呈上升趋势，共计772篇，其中2020年46篇、2019年195篇、2018年171篇、2017年118篇，最早的有关研究出现在2009年且仅有1篇.通过阅读和分析，笔者发现虽然国内已有学者对数学绘本在小学数学教学中的应用展开了研究，但大多是对绘本应用价值的研究，可以看出已有的实践和研究还处于起步和摸索阶段，不够完善，同时实践者和研究者在应用实践的过程中存在不少问题，比如：对数学绘本的选择性和创造性使用缺乏、将数学绘本与课本内容融合的应用较少、忽视学生情感态度的培养等.目前国内对有关绘本教学案例的研究较少，因此，笔者希望通过研究案例来探索绘本教学的具体应用方法，并尝试提供有价值的教学案例.
二、小学数学绘本的特点及应用价值
（一）生活化有利于调动生活经验
数学知识在生活和社会发展中具有很强的实用性.新课标强调数学生活化，与小学数学教学内容相符的数学绘本内容就具有很多生活元素.数学绘本的故事情境与生活紧密相关，能够把较为复杂的数学问题转化成丰富的图画和简洁的文字，不仅能调动学生的积极性，达到活化课堂的教学目的，还能通过生活中存在的真实例子引导学生探索知识，增加知识的代入感，从而加深小学生对知识的理解，帮助学生更加直观简单地学会数学知识.
（二）趣味性有利于激发学习兴趣
数学绘本图画色彩鲜艳，情节幽默风趣，常用逆向思维编织生活故事，将复杂的数学知识与生活故事进行融合，让学生在阅读故事和欣赏美丽画面的过程中学习数学知识.绘本内容丰富多彩，特别是一些活动类题材，更是形式多样.这样的设计符合小学生的认知发展特点，为小学数学教师开展教学提供了更多选择，使学生能够以实践活动为依托增强自身阅读兴趣，从而喜欢上数学课，为以后更好地学习数学、联系生活实际解决数学问题打下基础.
（三）直觀性有利于提高感性认识
小学生的逻辑思维能力比较差，生活经验不足，他们更倾向于用感性思维分析和解决问题，很多时候问题的逻辑性会超过他们的思维能力，因此解题的难度大大增加.数学绘本直观形象、简洁易懂，能够在具体与直观中培养儿童的数学思维与逻辑.同时小学生通过直观地观察图中显示的情境，并结合学习的内容进行分析，既可以提高感性认识，又可以提高观察与分析能力.
三、数学绘本在教学中的应用案例
（一）甄选数学绘本，增加绘本教学层次
同一数学知识点，可能有不同版本的绘本，同一版本的绘本包含多个层次的知识内容.因此，在选择绘本时，教师要考虑学生已有的学习水平和知识经验，在把握学情和所学教材的基础上，仔细甄选数学绘本，适当分层教学.数学绘本资源库中有4本关于“找规律”的数学绘本，分别是《疯狂的星期二》《忙碌的周末》《一个红色圆点》《乱七八糟的魔女之城》.通过对比分析，笔者发现《乱七八糟的魔女之城》与教学目标和教学内容契合度比较高，可以以该数学绘本的内容为主线设计课堂活动，以教材内容作为补充，并且可以借助绘本将“找规律”与“排序”进行整合教学.该绘本巧妙地将数学知识融入生动的故事情节中，使抽象的规律知识变得合理而有趣，贴合学生的生活经验和学习特点，能使学生在游戏闯关的过程中快乐地习得数学知识.在一年级绘本《乱七八糟的魔女之城》教学时，教师可以设计动态的路线闯关模式，根据“找钥匙—走彩色的路—修桥—整理物品”，设计四个闯关环节，逐步提高学生的观察能力和思维能力.本课设计了三个层次的学习活动：第一，感知规律.在找钥匙环节，按几个为一组，重复出现多次，引导学生初步感知规律;第二，发现规律.在情境中走彩色的路，辨别路线，感受规律的多样性，可以按颜色、形状、方向，全方位体会规律;第三，应用规律.请学生用所学规律帮忙整理魔女之城的物品，将五件物品分类对应各自的家，再根据规律摆放整齐.该教学设计通过引导学生观察情境图找规律，步步深入，能够让学生在有趣的活动中感受规律，创造规律，引导学生向好玩的数学探究.
（二）巧用绘本情境，拓展学生的数学思维
数学绘本中蕴含着大量的生活元素，能让学生从中学到很多实用知识，并且数学教学中通过实践活动可以拓展学生的思维，因此教师不妨在教学中广泛实践数学绘本教学.例如，《意大利面条和肉丸子盛宴》这一绘本的故事内容是康福特先生和太太在准备家庭聚会，先生开始做他最拿手的意大利面条和肉丸子，太太则认真地摆放着8张桌子和32把椅子，以确保每位客人都有座位.但客人们都有自己的就座想法，康福特太太看着桌子的摆放位置不断变化，不知如何是好.教师据此可以开展一次“面积和周长的秘密”实践活动.首先，教师在学生了解绘本的故事情节后，组织学生开展实践活动，尝试各种桌子的排列情况，在活动中总结每次的排列情况;其次，教师引导学生思考“如果将桌子看作边长为1米的正方形，那么面积应该是多少？每种排列情况中桌子所占面积又是多少”这些问题;最后，教师带着学生一起以“面积”和“周长”为依据，归纳出每一种安排所占面积和可就座的人数，并在表格上整理所有的情况并得出结论.在此过程中，教师将绘本中的情境巧妙地引入实践活动中，不仅为学生明确了实践目的，而且激发了学生的探索欲望，让学生知道了生活中数学知识无处不在，让其懂得了用数学知识解决生活中的问题，提高了学生理论联系实际的能力，也拓展了学生的数学思维. （三）增加绘本趣味，满足学生发展需求
数学绘本中丰富有趣的故事情节可使学生的课堂和生活更加多彩多姿，也让学生情感方面的需求得以满足，从而为他们提供一个良好的学习平台.例如，《谁偷走了西瓜》这一绘本讲述了圆锥、三棱锥、四棱锥三兄弟与圆柱、三棱柱、四棱柱三兄弟其中的一个在球体西瓜地里偷走西瓜，球体根据留下的脚印寻找“小偷”的一个故事.教师可以结合学生的学习经验将故事中的立体图形改为球体、圆柱、三棱柱、正方体和长方体（有两个面是正方形），并设计这樣的探究活动：活动一：西瓜被偷——体验“面在体上”.教师首先出示西瓜被偷时留下的正方形脚印，让学生根据脚印的信息进行思考，接着让学生小组合作动手把这些立体图形的面通过印泥留在纸上，最后让学生通过分享实践结果发现长方体和正方体都有可能留下正方形脚印.活动二：小偷鉴别——感受“从体得面”.教师首先出示西瓜被偷时留下的另外一个小偷摔倒的脚印（长方形），接着让学生按照同样的方法通过辨别找出只有长方体能留下正方形和长方形的脚印，从而判断出小偷就是长方体.活动三：案件侦破——经历“由面还体”.这个环节让学生根据不同的脚印甄别小偷.如果脚印是圆形，那小偷是谁？如果脚印是三角形，又会是谁……学生通过侦破每个案件认识立体图形和平面图形.小学生集中注意力的时间短，设计这样的探究活动可以让小学生变得更专注、更积极.小学生的空间想象能力较弱，学习立体图形这部分的内容难度较大，新的数学课程标准强调让学生经历、体验、探索、参与数学活动，获得一些感性和理性的认识.因此，让学生参与并体验动手实践的全过程，有助于学生对知识的主动建构.同时，在活动的过程中，学生自主探索的潜能得到了很大程度地释放，学生的情感需求也得到了相应满足.
（四）关注情境体验，培养学生的情感态度
数学绘本除了蕴含数学知识外，里面所设计的情境也能够增加学生的体验感，对于培养、发展学生的情感态度具有积极的作用.例如，在教学“认识万以内的数”时，教师可以选择绘本《宇宙小子》.该绘本讲述了主人公吉姆很喜欢吃宇宙小子牌能量棒.吉姆想要参加太空夏令营，于是想尽办法集齐10000张包装纸，但这不是一件容易的事情，恰巧吉姆的朋友也很喜欢吃这种能量棒，吉姆就邀请他的朋友一起收集，后来校长也召集大家帮助吉姆.不久，他们就收集到了很多包装纸，于是就把每10张分为一摞，每10摞放进一个购物袋里，一共收集了425张包装纸.周六，吉姆在各种地方贴了公告，把收集的每10个购物袋装进一个垃圾袋，一共收集了6354张包装纸.周日，报社记者带大家来帮助吉姆，共收到了9999张包装纸，这时吉姆拿出自己的一块能量棒，凑齐了10000张包装纸.最终，他实现了梦想.《宇宙小子》这一绘本注重数学与生活的结合，其中的数学知识和故事相辅相成，尤其是吉姆这个角色和故事描述的情境能引发学生不同的情感体验.在课上，教师可以这样设计问题，引发学生思考.一是反问学生吉姆会不会放弃收集包装纸;二是为什么要召集朋友和贴广告;三是最后吉姆是怎么做才实现梦想的.通过这样的提问，让学生感受到吉姆是一个有梦想的人，对于自己的梦想懂得坚持，对别人的帮助懂得感恩.而这些，不仅是教学的滋养，还有情感的熏陶，对于一个成长中的孩子来说十分重要.
数学绘本以数学知识为线索，数学思想方法为引导，帮助学生在形象和抽象思维之间很好地进行转化，提高学生学习数学的信心和兴趣.数学绘本中的故事可以引起学生的情感共鸣，帮助学生建立正确的道德观念.开展绘本教学可以使学生的学习生活变得更为丰富，是教师更好地解决教学重难点的重要途径.因此，数学绘本教学的广泛实施是实现学生快乐学习和教师有效教学的载体.同时如何正确地使用数学绘本，并引导学生正确探索知识，还是我们一直需要摸索和深思的方向.
【参考文献】
[1]林玉亭.小学低年级数学绘本教学的实践探索[J].中国教师，2017（19）：72-75.
[2]刘超.数学绘本在小学低年级学段数学教学中的应用研究[D].济南：山东师范大学，2018.
[3]袁园.谈数学绘本融入数学教学的策略[J].小学教学参考，2017（15）：24-25.
[4]程立敬.数学绘本在小学低年级数学教学中的应用研究[D].长沙：湖南师范大学，2017.
[5]张晓莹.儿童绘本在小学美术教学中的应用研究[D].烟台：鲁东大学，2015.
[6]姚红梅.“用绘本教”，而不是“教绘本”：例谈如何开展数学绘本教学[J].湖南教育，2016（03）：46-47.